2020-2021學(xué)年浙江省杭州市錢塘新區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2020-2021學(xué)年浙江省杭州市錢塘新區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.TOC\o"1-5"\h\z.-5的倒數(shù)是（ ）A.-5 B.W C.5 D.5D D.太陽(yáng)與地球的平均距離大約是150000000千米，數(shù)據(jù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）1.5X1081.5X109C.0.15X109D.15X107TOC\o"1-5"\h\z.比較下列四個(gè)數(shù)，其中最小的數(shù)是（ ）3A.-22 B.-I-3I C.-（-1.5）D.-萬(wàn).下列計(jì)算正確的是（ ）1A.彳-彳*3=0*3=06：（-3）X（-J）=6：1=61 3（-15）2-32=1--6=-4—-L JLD.-32-（-2）3=-9+8=-1.在實(shí)數(shù)有，牛，子，朋用中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1.已知白桶油漆能刷am2的墻，那么b桶油漆能刷墻（ ）□3a bA.77abm2 B.3abm2 C.-—m2 D."Z-m2d b da7.已知7.已知a,0都是鈍角，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)計(jì)算卷（a+0）的結(jié)果依次是35°,45°,55°,65°,其中有一名同學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤，這名同學(xué)是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.T.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.因?yàn)椋?3）2的底數(shù)是-3,所以（-3）2沒有平方根B.因?yàn)?3的平方是169,所以169的平方根是13C.一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)D.任何實(shí)數(shù)都有正、負(fù)兩個(gè)平方根.下列四種說(shuō)法：①?gòu)闹本€外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；②連結(jié)兩點(diǎn)的連線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離；③已知線段AB=5cm,AC=3cm,線段BC長(zhǎng)不可能為3cm；④若銳角a的補(bǔ)角和銳角0的余角互補(bǔ)，則Na和N0互余.其中正確的是（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.①④ B.②③ C.①③ D.①②④.任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可以“拆解”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.例如：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…以此類推，現(xiàn)已知m3的“拆解數(shù)”中有一個(gè)數(shù)是2077,則m的值是（ ）A.45 B.46 C.47 D.48二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分..單項(xiàng)式-ly2的系數(shù)為..已知小明的身高為1.59米，身高1.59米精確到位.. 16=J-8=?.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)B,C分別位于點(diǎn)A的兩側(cè)，且到點(diǎn)A的距離相等.若點(diǎn)B表示的數(shù)是-di：，則點(diǎn)C表示的數(shù)是..平面內(nèi)有五條直線兩兩相交，設(shè)最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)為。，最少交點(diǎn)個(gè)數(shù)為b，最多對(duì)頂角對(duì)數(shù)為c，則2a+b-c的值是..關(guān)于%的方程％+2n=m,有下列說(shuō)法：①若m=n=-2021,則方程的解為％=-2021；②若與方程％+2m=n的解相同，則m-n=0；③若代數(shù)式3m-6n+2的值是2021,則%=673；④無(wú)論m、n取何值，與方程％-m=3n的解不可能是互為相反數(shù).其中正確的是.（填寫序號(hào)）三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟..如圖，已知線段AB和線段外一點(diǎn)C,按下列要求畫出圖形.（1）畫射線AC,直線BC,取AB中點(diǎn)。，連接CD.（2）在直線BC上找一點(diǎn)E，使線段DE長(zhǎng)最短.A H.計(jì)算：(1)-2+57-31.⑵(一■!■)：(-蔣)-62x(J-春)..解下列方程：(1)7-%=2%+1.1 3-y 1(2)y-不(1-三)=石乙 03.化簡(jiǎn)并求值：3(a2-ab-b2)-2(,ya2-ab-2b2),其中a=-1,b=2..已知代數(shù)式7a(a-kb)-3(b2-14ab-1)經(jīng)化簡(jiǎn)后不含ab項(xiàng)，求k的值..甲、乙兩人同時(shí)從A,B兩地出發(fā)趕往目的地B,A，甲騎摩托車，乙騎自行車，沿同一條路線相向勻速行駛，出發(fā)后經(jīng)2.5小時(shí)兩人相遇.已知在相遇時(shí)甲比乙多行駛了75千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)甲到達(dá)B地.(1)求甲、乙兩人行駛的速度.(2)在整個(gè)行程中，問甲、乙行駛多少小時(shí)，兩車相距35千米..如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分/AOD,射線OF在NBOD內(nèi)部.(1)若NAOC=56°,求NBOE的度數(shù).(2)若OF平分NBOD,請(qǐng)直接寫出圖中所有互余的角.(3)若NEOD：NFOD：NFOB=7：3：1,求NCOE的度數(shù)..如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是n,十位數(shù)字是m,那么我們可以把這個(gè)兩位數(shù)簡(jiǎn)記為im,即品=10m+n.如果一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是c，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是a，那么我們可以把這個(gè)三位數(shù)簡(jiǎn)記為abc,即abc=100a+10b+c.(1)若一個(gè)兩位數(shù)Lm滿足im=7m+5n,請(qǐng)求出口，n的數(shù)量關(guān)系并寫出這個(gè)兩位數(shù).(2)若規(guī)定：對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)顯進(jìn)行M運(yùn)算，得到整數(shù)M(擊)=a3+b2+c.如:M(^1)=33+22+1=32.若一個(gè)三位數(shù)5叼滿足M(5對(duì))=132.求這個(gè)三位數(shù).(3)已知一個(gè)三位數(shù)嬴和一個(gè)兩位數(shù)豆，若滿足嬴=6短+5c,請(qǐng)求出所有符合條件的三位數(shù).參考答案一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.-5的倒數(shù)是()TOC\o"1-5"\h\zA.-5 B./ C.5 D.5D D【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到答案.解：-5的倒數(shù)為-￡.故選：B..太陽(yáng)與地球的平均距離大約是150000000千米，數(shù)據(jù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.1.5X108 B.1.5X109 C.0.15X109 D.15X107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10?的形式，其中1WIal<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值三1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解：將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5X108.故選：A.TOC\o"1-5"\h\z.比較下列四個(gè)數(shù)，其中最小的數(shù)是( )。 ，? 「 ，，、 3A.-22 B.-I-3I C.-(-1.5) D.-亍【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義，相反數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再比較大小即可.有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而小.解：-22=-4,-|-31=-3,-(-1.5)=1.5,VI-41=4,1-31=3,I-■||=|■，而4?1~,.\-4<-3<-1-<1.5,??.其中最小的數(shù)是-22.故選：A.4.下列計(jì)算正確的是( )1A.亍亍*3=0*3=06：(-3)X(-J)=6：1=61 1 3(-15)2-32=1五-6=-4—D.-32-(-2)3=-9+8=-1【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得出答案.解：A.〈-<*3=:-搟=-1■，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；反原式=6X(-J)X(-J)=|,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；TOC\o"1-5"\h\zqg35 27 3C原式=工-9=工-手=-二7=-6工，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；。?原式=-9-(-8)=-1,此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D.5.在實(shí)數(shù)有，牛，子，?/27, 國(guó)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A.4 B.3 C.2 D.1【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可求解(無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)).22解：〒是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；氏出=3,3是整數(shù)，屬于有理數(shù)；???/T西=1.2,1.2是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有向-，J^，共有2個(gè).故選：C.TOC\o"1-5"\h\z6.已知白桶油漆能刷am2的墻，那么b桶油漆能刷墻( ), 一 … _ 3a 一bA.二abm2 B. 3abm2 C. -;-m2 D. --m23 b 3a【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.處于b解：b桶油漆能刷JL (m2),3.已知a,0都是鈍角，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)計(jì)算:（a+0）的結(jié)果依次是35°,45°,55°，65°，其中有一名同學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤，這名同學(xué)是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.T【分析】根據(jù)鈍角的取值范圍，確定.（a+0）的取值范圍，即可求解.解：??1、0都是鈍角，.??90°<a<180°,90°<0<180°,.??36°<:（a+0）<72°,??.35°不在此范圍內(nèi)，故選：A..下列說(shuō)法正確的是（ ）A.因?yàn)椋?3）2的底數(shù)是-3,所以（-3）2沒有平方根B.因?yàn)?3的平方是169,所以169的平方根是13C.一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)D.任何實(shí)數(shù)都有正、負(fù)兩個(gè)平方根【分析】直接根據(jù)平方根的概念解答判斷即可.解：A、（-3）2有平方根，（-3）2=3,故不符合題意；B、因?yàn)?3的平方是169,所以169的平方根是±13,故不符合題意；。、一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)，故符合題意；D、因?yàn)?的平方根是0,故原說(shuō)法不符合題意.故選：C.下列四種說(shuō)法：①?gòu)闹本€外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；②連結(jié)兩點(diǎn)的連線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離；③已知線段AB=5cm,AC=3cm,線段BC長(zhǎng)不可能為3cm；④若銳角a的補(bǔ)角和銳角0的余角互補(bǔ)，則Na和N0互余.其中正確的是（ ）A.①④ B.②③ C.①③ D.①②④【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到直線的距離的概念，三角形的三邊關(guān)系，余角的性質(zhì)判斷出正確選項(xiàng)的個(gè)數(shù)即可.解：①?gòu)闹本€外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；正確，符合題意；②連結(jié)兩點(diǎn)的連線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離；正確；符合題意；③已知線段AB=5cm,AC=3cm，如圖點(diǎn)C在線段AB外，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，線段BC長(zhǎng)可能為3cm;不符合題意；④若銳角a的補(bǔ)角和銳角0的余角互補(bǔ)，則Na和N0互余，正確，符合題意，其中正確的是①②④，故選：D..任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可以“拆解”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.例如：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…以此類推，現(xiàn)已知m3的“拆解數(shù)”中有一個(gè)數(shù)是2077,則m的值是（ ）A.45 B.46 C.47 D.48【分析】根據(jù)題目中數(shù)字的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)從23到m3這些數(shù)字分解的奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)總和為蛆臀"-1,從而可以得到2077是哪個(gè)數(shù)字的三次方分解的數(shù)字中的一個(gè)奇數(shù).W：V2077=2X1038+1,??.2077是第1039個(gè)奇數(shù)，723=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…，???m3可以表示為m個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，???從23到m3這些數(shù)字分解的奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)總和為嗯2-1,螫斯 46X477----1=1034,----1=1080,1034<1039<1080,1039-1034=5,二2077是463分解的5個(gè)奇數(shù)，故選：B.二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分..單項(xiàng)式-%y2的系數(shù)為-1.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)求解.解：?jiǎn)雾?xiàng)式-%y2的系數(shù)為-1.故答案為-1..已知小明的身高為1.59米，身高1.59米精確到 百分位.【分析】看最后一個(gè)數(shù)字“9”所在數(shù)位即可.解：身高1.59米精確到百分位，故答案為：百分.?n,16+之'-8=—2—?【分析】原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值.解：原式=4-2=2,故答案為：2.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)B,C分別位于點(diǎn)A的兩側(cè)，且到點(diǎn)A的距離相等.若點(diǎn)B表示的數(shù)是-點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是―口—.【分析】利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離計(jì)算即可.解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為％,由題意得：%-(-1)=-1-(~\：3),解得：％=后-2,所以點(diǎn)C表示的數(shù)是：*目-2,故答案為：三醫(yī)-2..平面內(nèi)有五條直線兩兩相交，設(shè)最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)為。，最少交點(diǎn)個(gè)數(shù)為b，最多對(duì)頂角對(duì)數(shù)為c,則2a+b-c的值是J.【分析】根據(jù)題意得到b=1;a=10;c=20,代入代數(shù)式2a+b-c,即可得到結(jié)論.解：根據(jù)題意可得：5條直線相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，此時(shí)交點(diǎn)為1個(gè)，即b=1；任意兩直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)最多，???此時(shí)交點(diǎn)為：5X(5-1)：2=10,即a=10；最多對(duì)頂角對(duì)數(shù)為c,即c=5X(5-1)=20,貝U2a+b-c=2X10+1-20=1.故答案為：1..關(guān)于%的方程％+2n=辦有下列說(shuō)法：①若m=n=-2021,則方程的解為％=-2021；②若與方程％+2m=n的解相同，則m-n=0;③若代數(shù)式3m-6n+2的值是2021,則％=673；④無(wú)論m、n取何值，與方程％-m=3n的解不可能是互為相反數(shù).其中正確的是②③.(填寫序號(hào))【分析】如果兩個(gè)不同的方程式的解相同，那么這兩個(gè)方程叫同解方程.根據(jù)定義，求出一元一次方程的解，再分別對(duì)每個(gè)說(shuō)法進(jìn)行判斷即可.解：：m=n=-2021,??方程為％+2X(-2021)=-2021,.??%=2021,故①不正確；「％+2n=m的解為％=m-2n,%+2m=n的解為％=n-2m,.m-2n=n-2m，.m=n，.m-n=0，故②正確；「3m-6n+2的值是2021,.3m-6n+2=2021,.m-2n=673,％+2n=m的解為％=m-2n,.%=673,故③正確；%-m=3n的解為%=3n+m,當(dāng)方程%+2n=m與%-m=3n的解互為相反數(shù)，.m-2n+3n+m=0，.2m+n=0，?.n=-2m時(shí)與方程%-m=3n的解互為相反數(shù)，故④不正確；故答案為②③.三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟..如圖，已知線段AB和線段外一點(diǎn)。，按下列要求畫出圖形.(1)畫射線AC,直線BC,取AB中點(diǎn)。，連接CD.(2)在直線BC上找一點(diǎn)E，使線段DE長(zhǎng)最短.A R【分析】(1)根據(jù)題中的幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形;(2)利用垂線段最短作圖.解：(1)如圖，射線AC、直線5。、線段CD為所作；(2)如圖，線段DE為所作.18.計(jì)算：(1)-2+5-l-3l.(2)(--1-)^(--|-)-62X^---^-).【分析】(1)先去掉絕對(duì)值，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可；(2)先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，然后算括號(hào)外的乘除法、最后算減法即可.解：(1)-2+5-1-31=-2+5-3=0;(2)(--7)^(--|-)-62X^---^)o g 1=7x--36X(—-)4 3 6=2+6=8.19.解下列方程:(1)7-%=2%+1.3-y 1(2)j--d_-^-)=可【分析】(1)方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把％系數(shù)化為1,即可求出解；(2)方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把J系數(shù)化為1,即可求出解.解：(1)移項(xiàng)得：-%-2x=1-7,合并得：-3x=-6,解得：％=2；(2)方程整理得：j+等=-1-,6o去分母得：6j+3-j=5,移項(xiàng)得：6j-j=5-3,合并得：5j=2,2解得：j=y.3.化簡(jiǎn)并求值：3(a2-ab-b2)-2(~a2-ab-2b2),其中a=-1,b=2.【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.解：原式=3a2-3ab-3b2-3a2+2ab+4b2=-ab+b2,當(dāng)a=-1,b=2時(shí)，原式=-(-1)X2+22=2+4=6..已知代數(shù)式7a(a-kb)-3(b2-14ab-1)經(jīng)化簡(jiǎn)后不含ab項(xiàng)，求k的值.【分析】方程合并同類項(xiàng)后，令ab項(xiàng)系數(shù)為0即可求出k的值.解：7a(a-kb)-3(b2-14ab-1)=7a2-7abk-3b2+42ab+3=7a2-3b2+(42-7k)ab+3,???化簡(jiǎn)后不含ab項(xiàng)，A42-7k=0,解得k=6..甲、乙兩人同時(shí)從A,B兩地出發(fā)趕往目的地B,A，甲騎摩托車，乙騎自行車，沿同一條路線相向勻速行駛，出發(fā)后經(jīng)2.5小時(shí)兩人相遇.已知在相遇時(shí)甲比乙多行駛了75千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)甲到達(dá)B地.(1)求甲、乙兩人行駛的速度.(2)在整個(gè)行程中，問甲、乙行駛多少小時(shí)，兩車相距35千米.【分析】(1)設(shè)甲行駛的速度是％千米/時(shí)，由相遇后經(jīng)1小時(shí)甲到達(dá)B地可知A、B兩地間的距離是3.5%千米，相等關(guān)系是兩人相遇時(shí)所行駛的路程的和為3.5%千米，列方程求出％的值，再求出乙的行駛程度；(2)設(shè)甲、乙行駛y小時(shí)兩車相距35千米，可列方程50y+20y+35=175或50y+20y-35=175,解方程求出y的值并進(jìn)行檢驗(yàn)，得出問題的正確答案.解：(1)設(shè)甲行駛的速度是％千米/時(shí)，則A、B兩地間的距離是3.5%千米，根據(jù)題意得2.5%+2.5%-75=3.5%,解得%=50,經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，.??(50X2.5-75)：2.5=20(千米/時(shí))，答：甲的行駛速度是50千米/時(shí)，乙的行駛速度是20千米/時(shí).(2)設(shè)甲、乙行駛y小時(shí)兩車相距35千米，A、B兩地間的距離是(50+20)X2.5=175(千米)，根據(jù)題意得50y+20y+35=175或50y+20y-35=175,解得y=2或y=3,經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，答：甲、乙行駛2小時(shí)或3小時(shí)兩車相距35千米..如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分/AOD,射線OF在NBOD內(nèi)部.(1)若NAOC=56°,求NBOE的度數(shù).(2)若OF平分NBOD,請(qǐng)直接寫出圖中所有互余的角.(3)若NEOD：NFOD：NFOB=7：3：1,求NCOE的度數(shù).【分析】(1)根據(jù)對(duì)頂角得到性質(zhì)得到NBOD=NAOC=56°,根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到NAOD=180°-NBOD=124°,根據(jù)角平分線的定義得到NDOE=NAOE=yAOAOD=62°,于是得到結(jié)論;(2)根據(jù)角平分線的定義得到/BOF=ZDOF=-^ZBOD,/AOE=ZDOE=yNAOD,根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)角平分線的定義得到/AOE=/DOE，根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論.解：(1)..?直線AB、CD相交于點(diǎn)O,??/BOD=/AOC=56°,??/AOD=180°-/BOD=124°,「OE平分/AOD,1j???/DOE=/AOE=—/AOD=62°,???/BOE=/BOD+/DOE=62°+56°=118°；(2)VOE平分/AOD,OF平分/BOD,11/???/BOF=/DOF=/BOD，/AOE=/DOE=y/AOD,?//AOD+/BOD=180°,1??/DOF+/DOE=/BOF+/AOE=-X180°=90°,??/BOF+/DOE=/DOF+/AOE=90°,故/AOE與/DOF,/AOE與/BOF,/DOE與/DOF,/DOE與/BOF互余；(3)VOE平分/AOD,??/AOE=/DOE,:/EOD:/FOD:/FOB=7：3：1,???/AOE：/EOD：/FOD：/FOB=7：7：3：1,???/AOE= J X180°=70°,/BOD= J X180°=40°,I"I'。丁JL I丁i'O~JL???/AOC=/BOD=40°,???/COE=/AOC+/AOE=40°+70°=110°.24.如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是n,十位數(shù)字是m,那么我們可以把這個(gè)兩位數(shù)簡(jiǎn)記為im,即nn=10m+〃.如果一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是c,十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是a，那么我們可以把這個(gè)三位數(shù)簡(jiǎn)記為abc,即ab