五年級上冊數(shù)學(xué)教案-5.8 找最小的公倍數(shù)-北師大版

找最小的公倍數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2、探索找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。3、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。滲透集合思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。二、學(xué)情分析

在此之前,學(xué)生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。通過寫出幾個數(shù)的倍數(shù),找出公有的倍數(shù),再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個,從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數(shù),以及這兩個數(shù)公有的倍數(shù),這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分、約分學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ),具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。三、重點難點教學(xué)重點:公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。教學(xué)難點:運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。

四、教學(xué)過程4.1第一學(xué)時4.1.1教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2、探索找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。3、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。滲透集合思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。4.1.2學(xué)時重點公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。4.1.3學(xué)時難點運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。

4.1.4教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、師:同學(xué)們,聰明的阿凡提今天也來到了我們的數(shù)學(xué)課堂,他給我們帶來了一個有趣的故事,我們一起來聽一聽。從前有個長工,在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說:“工資我可以給你,不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋,便帶長工們離開了。到了某天,他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。請大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?2、師:同桌兩人合作,用你喜歡的方法在日歷表中分別找出巴依老爺和帳房先生的休息日,看他是哪一天去巴依老爺家的。3、師巡視,并重點引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù),而不是3和5的公倍數(shù)。4、全班交流,匯報。

師板書:巴依老爺?shù)男菹⑷?4、8、12、16、20、24、28

賬房先生的休息日:6、12、18、24、30

他們八月份的共同休息日:12、245、師:如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。6、師:如果你是阿凡提是你會你選擇哪一天去巴依老爺家呢?

師板書:最早的共同休息日:12

7、師:你們真聰明,用自己的智慧解決了問題?；顒?【講授】二、自主探索，實踐體驗1、師:現(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光,來看看巴依老爺?shù)男菹⑷蘸蛶し肯壬男菹⑷盏臄?shù)據(jù)有什么特點?(同桌相互說一說)2、師:誰來說一說

生1:巴依老爺?shù)男菹⑷找簿褪?的倍數(shù)。

(你是一個善于觀察的孩子)

生2:賬房先生的休息日也就是6的倍數(shù)。

(你有一雙火眼金睛)3、師:我們再來看看“他們共同的休息日”,這些數(shù)和4的倍數(shù)、6的倍數(shù)有什么關(guān)系?

生:這些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)4、師:對了,這些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù),你們能給它取一個新的名字嗎?

師板書:4和6的公倍數(shù)5、師:剛剛我們是從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù),還可以繼續(xù)找下去嗎?找的完嗎?有多少個?有沒有最大的公倍數(shù)?

生:沒有最大公倍數(shù)

為什么?

6、師:既然沒有最大公倍數(shù),也寫不完,怎么辦?(學(xué)生舉例,老師根據(jù)學(xué)生回答,在后面添上省略號。)

7、師:這“其中最早的一天”,我們一起給它起個名字,叫什么?(根據(jù)學(xué)生回答,把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。)

師板書:4和6的最小公倍數(shù)8、師:誰能用自己的話來說一說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?(由此教師板書課題)多指學(xué)生說9、教師談話:剛剛我們用列舉法找出了4和6的最小公倍數(shù),它們的關(guān)系我們還可以用這樣的集合圖來表示:(出示集合圖)

活動3【活動】三、深化概念,探究方法1、找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

師:請大家找出下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù),并觀察每一橫排的數(shù)據(jù)和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

(1)5和15

3和6

4和8

(2)2和5

6和5

4和9

(3)6和9

6和10

12和8

師:哪個小組來匯報?

你們的匯報真精彩

師:你能用上面的規(guī)律直接寫出每題中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?

6和7

4和12

10和11

8和10

20和100

16和24

師:你們的反映真迅速。2、找三個數(shù)的最小公倍數(shù)(1)同學(xué)們的表現(xiàn)真精彩。為了鼓勵你們,我們來做個游戲。請一個同學(xué)來讀一讀游戲規(guī)則。小兔和小貓進行跳格子比賽,它們從同一個起點出發(fā),小兔每次跳2格,小貓每次跳3格,那么,小兔和小貓都要跳到的地方有哪些?請你在操作單上畫一畫,找一找。└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴→0

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15師:誰來表達(dá)一下自己的想法。(2)看到小兔和小貓玩得這樣開心,小狗也想玩一玩,小狗每次跳4格,你們能把小兔、小貓和小狗三種小動物都跳到的地方找出來嗎?(方法同上)(3)思考一下:倍數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有什么區(qū)別?活動4【練習(xí)】四、靈活應(yīng)用，提升思維師:接下來我們繼續(xù)運用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識來解決一些生活中的實際問題。1、我是“汽車調(diào)度員”。張華是個愛動腦筋的好孩子,凡事都要想一想,能不能用數(shù)學(xué)知識去解答。BRT為人們的出行提供了方便。人民公園是1路和3路公共汽車的起點站。1路公汽每7分鐘發(fā)車一次,3路公汽每8分鐘發(fā)車一次。這兩路公共汽車同時發(fā)車以后,至少再過多少分鐘又同時發(fā)車呢?”很快他就想出了結(jié)果,你們呢?

師:你是怎么想的?

你們和張華一樣都是愛動腦筋的好孩子2、師:根據(jù)老師提供的信息,你能猜一猜張華的生日是哪一天嗎?

猜生日:月份數(shù)是2的倍數(shù),也是8的倍數(shù);

日期數(shù)比3

的倍數(shù)多1,比5的倍數(shù)也多1。3、暑假期間,張華和小軍都去參加游泳訓(xùn)練。小林每6天去一次,小軍每8天去一次。7月31日兩人同時參加了游泳訓(xùn)練,幾月幾是他們又再次相遇?

你的回答真精彩4、打電話游戲。

師:張華家的電話號碼是一個七位數(shù),從高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍數(shù)(2)最小的質(zhì)數(shù)(3)既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)(4)5和15的最大公因數(shù)(5)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)(6)比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)(7)2和3