甘肅省天水一中2022高一下學(xué)期學(xué)段考模擬試題數(shù)學(xué)

天水市一中2022級(jí)2022-2022第二學(xué)期第一學(xué)段試題數(shù)學(xué)（蘭天班）一、選擇題（均為單選題、每小題4分，共40分）1．同時(shí)向上拋個(gè)銅板，落地時(shí)個(gè)銅板朝上的面都相同，你認(rèn)為對(duì)這個(gè)銅板下面情況更可能正確的是（）Ａ．這個(gè)銅板兩面是一樣的Ｂ．這個(gè)銅板兩面是不同的Ｃ．這個(gè)銅板中有個(gè)兩面是一樣的，另外個(gè)兩面是不相同的Ｄ．這個(gè)銅板中有個(gè)兩面是一樣的，另外個(gè)兩面是不相同的2．名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有()ABCD3下列說法錯(cuò)誤的是()A在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對(duì)象的全體叫作總體B一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)C平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢D一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大4某同學(xué)使用計(jì)算器求個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)輸入為，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是()ABCD5要從已編號(hào)（）的枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）ABCD6．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是 ().A．至少有1個(gè)白球；都是白球B．至少有1個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球C．恰有一個(gè)白球；恰有2個(gè)白球D．至少有一個(gè)白球；都是紅球7．如果事件A，B互斥，那么().A．A＋B是必然事件B．是必然事件C．與一定互斥D．與一定不互斥8．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為X，Y，則log2XY＝1的概率為().A． B． C． D．a(chǎn)=0j=1a=0j=1WHILEj<=5a=(a+j)MOD5j=j+1WENDPRINTaEND第9題A.B.C.D.10．有五條線段長度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題4分，共16分）11觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在的頻率為240027003000330036003900體重0240027003000330036003900體重00001頻率/組距12.給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，……，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1,第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，依此類推.要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），（1）請?jiān)趫D中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；(1)處應(yīng)填；（2）處應(yīng)填13.隨機(jī)向邊長為2的正方形ABCD中投一點(diǎn)P,則點(diǎn)P與A的距離不小于1且使為銳角的概率是__________________.14.從[0，1]之間選出兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的平方和小于的概率是__________三、解答題（寫出必要的答題步驟和推演過程，寫在答題卡上）15（本小題滿分6分）某工廠對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：月份123456產(chǎn)量x千件234345單位成本y元/件737271736968(Ⅰ)畫出散點(diǎn)圖，并判斷產(chǎn)量與單位成本是否線性相關(guān)(Ⅱ)求單位成本y與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程（其中結(jié)果保留兩位小數(shù)）參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：16（本小題滿分6分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高，說明理由；（2）計(jì)算甲班的樣本方差（精確到）；（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率17．（本小題滿分8分）將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率.18．（本小題滿分6分）甲、乙兩人約好在“五、一”長假時(shí)間去天水市石馬坪南山牡丹園觀花游玩，決定在早晨7點(diǎn)半到8點(diǎn)半之間在石馬坪的惠民商場門口會(huì)面，并約定先到者等候另一人15分鐘，若未等到，即可離開惠民商場門口，直接去牡丹園觀花，大家算一算在“五一”這一天兩人會(huì)面后一起去觀花的概率是多少？19（本小題滿分10分）A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為(Ⅰ)求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；(Ⅱ)觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用n表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求n取不同值時(shí)的概率20.（本小題滿分8分）如圖是一個(gè)方格迷宮，甲、乙兩人分別位于迷宮的A、B兩處，現(xiàn)以每分鐘一格的速度同時(shí)出發(fā)，在每個(gè)路口只能向東、西、南、北四個(gè)方向之一行走若甲向東、向西行走的概率均為，向南、向北行走的概率分別為和p，乙向東、南、西、北四個(gè)方向行走的概率均為q（1）求p和q的值；（2）設(shè)至少經(jīng)過t分鐘，甲、乙兩人能首次相遇，試確定t的值，并求t分鐘時(shí)，甲乙兩人相遇的概率.天水市一中2022級(jí)2022—2022學(xué)年度第三學(xué)段考試數(shù)學(xué)答題卡（蘭天班）座位號(hào)______二、填空題（每小題4分，共16分）11______12.______、______13.______14.______三、解答題（共6小題，44分）15（本小題滿分6分）16（本小題滿分8分）17（本小題滿分6分）18．（本小題滿分6分）19（本小題滿分10分）20.（本小題滿分8分）天水市一中2022級(jí)2022-2022第二學(xué)期第一學(xué)段試題答案數(shù)學(xué)（蘭天班）命題人：張碩光一、選擇題（均為單選題、每小題4分，共40分）1．A2、D3B4B5B6．C7．B8．C9D10．B二、填空題（每小題4分，共16分）1112.(1)；（2）13.14.三、解答題15（本小題滿分6分）（15）(Ⅰ)略(Ⅱ)已計(jì)算得：，代入公式得：故線性回歸方程為：.16（本小題滿分8分）（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高，說明理由；（甲170）（2）計(jì)算甲班的樣本方差（精確到）；（）（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率（2/5）17（本小題滿分6分）解析：基本事件總數(shù)為36，點(diǎn)（x，y），在圓x2+y2=27的內(nèi)部記為事件D，則D包含17個(gè)事件，所以P（D）=18．（本小題滿分6分）（7/16）19（本小題滿分10分）.(1)設(shè)Ai表示事件“一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小鼠有i只",i=0,1,2,Bi表示事件“一個(gè)試驗(yàn)組中，服用B有效的小鼠有i只",i=0,1,2,依題意有:P(A1)=2×eq\f(1,3)×eq\f(2,3)=eq\f(4,9),P(A2)=eq\f(2,3)×eq\f(2,3)=eq\f(4,9).P(B0)=eq\f(1,2)×eq\f(1,2)=eq\f(1,4),P(B1)=2×eq\f(1,2)×eq\f(1,2)=eq\f(1,2),所求概率為:P=P(B0·A1)+P(B0·A2)+P(B1·A2)=eq\f(1,4)×eq\f(4,9)+eq\f(1,4)×eq\f(4,9)+eq\f(1,2)×eq\f(4,9)=eq\f(4,9)(Ⅱ)n的可能值為0,1,2,3且n~B(3,eq\f(4,9)).P(n=0)=(eq\f(5,9))3=eq\f(125,729),P(n=1)=C31×eq\f(4,9)×(eq\f(5,9))2=eq\f(100,243)P(n=2)=C32×(eq\f(4,9))2×eq\f(5,