新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊-期中復(fù)習(xí)課件-人教新課標(biāo)版

1新人教版數(shù)學(xué)七上期中復(fù)習(xí)1新人教版數(shù)學(xué)七上12理清知識脈絡(luò)，緊抓主干知識正數(shù)和負(fù)數(shù)加法有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)比較大小絕對值減法除法乘方加法法則加法運算律加法法則加減混合運算乘法乘法法則乘法運算律除法法則乘除混合運算乘方運算科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)有理數(shù)2理清知識脈絡(luò)，緊抓主干知識正數(shù)和負(fù)數(shù)加法有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)比23帶負(fù)號的數(shù)就是負(fù)數(shù)；溫度0℃就是沒有溫度；直線就是數(shù)軸；數(shù)軸是直線，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；數(shù)軸上到原點距離等于3的點所表示的數(shù)是3；數(shù)軸上原點左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的點是正數(shù)，原點表示的數(shù)是0；正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。典型例題：判斷下列命題是否正確3帶負(fù)號的數(shù)就是負(fù)數(shù)；典型例題：判斷下列命題是否正確34典型例題如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)是

；如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)是

；如果一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)是

；如果一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是

；如果一個數(shù)的絕對值大于它本身，那么這個數(shù)是

。0非負(fù)數(shù)-1或1非正數(shù)負(fù)數(shù)4典型例題如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)是45例一種圓形零件的直徑規(guī)格如圖：表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，加工時要求這種零件的直徑最大不超過

,最小不小于

.典型例題5例一種圓形零件的直徑規(guī)格如圖：典型例題56科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)近似數(shù)精確度的兩種形式：精確到哪一位有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法：用字母N表示數(shù)，則N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整數(shù))．關(guān)鍵是熟練掌握a和n的確定6科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)近似數(shù)精確度的兩種形式：科學(xué)記數(shù)法：用字67典型例題

用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)月球的質(zhì)量約是7340000000000000萬噸；(2)銀河系中的恒星數(shù)約是160000000000個；(3)地球繞太陽轉(zhuǎn)的軌道半徑約是149000000千米.近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法相結(jié)合7典型例題用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法相78定義新運算8-x+18定義新運算8-x+189運算是重點，正確率是關(guān)鍵加、減、乘、除、乘方的運算法則要理清注意混合運算的順序運算法則是根本，運算律和一些技巧要合理使用，是選擇性的，不是必須的9運算是重點，正確率是關(guān)鍵加、減、乘、除、乘方的運算法則要理910例計算：16+(-25)+24+(-32)．解：原式=(16+24)+[(-25)+(-32)]=40+(-57)=-17．把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起計算就比較簡便．常用的一些運算的注意事項或簡便方法例7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1．解：原式=[(-4)+(4)]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．把相加得零的數(shù)結(jié)合起來相加．計算比較簡便．10例計算：16+(-25)+24+(-32)．常用的1011解：原式

作分?jǐn)?shù)加法時，先把同分母的或相加得整數(shù)的結(jié)合起來相加．計算比較簡便．常用的一些運算的注意事項或簡便方法解：原式先定符號，合理使用分配律11解：原式作分?jǐn)?shù)加法時，先把同分母的或相加得整數(shù)的結(jié)合起1112常用的一些運算的注意事項或簡便方法解：原式通過算式的規(guī)律確定負(fù)因數(shù)的個數(shù)為1005個，為奇數(shù)，因此符號為負(fù).12常用的一些運算的注意事項或簡便方法解：原式通過算式的規(guī)律1213例用“<”，“>”填空（1）如果ab>0，a+b>0，那么a___0，b___0；（2）如果ab>0，a+b<0，那么a___0，b___0；（3）如果ab<0，a>b，那么a___0，b___0運算中更一般的問題（略高要求）兩數(shù)的同正、同負(fù)、異號如何用兩數(shù)之和、積去表示例比較大小

(1)當(dāng)b＞0時，a，a-b，a+b哪個最大？哪個最??？

(2)當(dāng)b＜0時，a，a-b，a+b哪個最大？哪個最?。繒鶕?jù)加數(shù)的正負(fù)判斷和或差的大小關(guān)系13例用“<”，“>”填空運算中更一般的問題（略高要求1314(5)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號；(6)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個數(shù)；(7)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù).判斷題(1)同號兩數(shù)相乘，取相同的符號，并把絕對值相乘;(2)兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，這兩個因數(shù)同號;(3)兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，這兩個因數(shù)異號;(4)幾個有理數(shù)相乘，其中負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，那么積一定是負(fù)數(shù);運算中更一般的問題（略高要求）14(5)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定14151.判斷對錯:(1)0是單項式,也是整式；(3)單項式的次數(shù)是7次；(2)是二次三項式；典型例題2.當(dāng)m等于什么時,是關(guān)于x,y的二次多項式?151.判斷對錯:(1)0是單項式,也是整式；(3)單項式的1516例若M，N都是4次多項式，則M＋N為（）

A.4次多項式

B.8次多項式

C.次數(shù)不超過4次的整式

D.次數(shù)不低于4次的整式C典型例題16例若M，N都是4次多項式，則M＋N為（）C典型1617合并同類項是要熟練掌握的基本方法(2)當(dāng)m取何值時，-3y3mx3與4x3y6是同類項?(1)k為何值時，3xky與-x2y是同類項？例題系數(shù)相加不變原式17合并同類項是要熟練掌握的基本方法(2)當(dāng)m取何值時，-31718合并同類項是要熟練掌握的基本方法系數(shù)相反找出同類項例題18合并同類項是要熟練掌握的基本方法系數(shù)相反找出例題1819去括號、添括號法則是導(dǎo)致錯誤的一個關(guān)鍵點例題先去括號，再合并同類項：注意括號前面的符號19去括號、添括號法則是導(dǎo)致錯誤的一個關(guān)鍵點例題先去括號1920化簡條件代入結(jié)果多項式的化簡與求值

注意解題步驟，結(jié)果要有化簡和求值兩部分

.20化簡條件代入結(jié)果多項式的化簡與求值注意解題步驟，結(jié)果要2021滲透思想方法，提升綜合能力21滲透思想方法，提升綜合能力2122數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力22數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力2223數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力23數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力2324整體代入的思想24整體代入的思想2425數(shù)形結(jié)合思想例題一個負(fù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置為A，那么在數(shù)軸上與A相距d(d>0)個單位的點中，與原點距離最遠(yuǎn)的點所對應(yīng)的數(shù)是多少？aa+dBAa-dCdd0Oaa+dBAa-dCdd0O

通過數(shù)形結(jié)合容易發(fā)現(xiàn)與原點距離最遠(yuǎn)的點所對應(yīng)的數(shù)為a–d.25數(shù)形結(jié)合思想例題一個負(fù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置為A，那2526運算律與圖形aabca（b+c）=ab+ac數(shù)形結(jié)合思想26運算律與圖形aabca（b+c）=ab+ac數(shù)形結(jié)合思想2627數(shù)形結(jié)合思想27數(shù)形結(jié)合思想2728計算

(1)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+99+(-100)．

=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)(共50個)=-501+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+2005+(-2006)+(-2007)+2008+2009+(-2010)+(-2011)=[1+(-2)+(-3)+4]+[5+(-6)+(-7)+8]+…+[2005+(-2006)+(-2007)+2008]+2009+(-2010)+(-2011)=0+0+…+0+2009+(-2010)+(-2011)=-2012運算方法與技巧尋找規(guī)律和方法，并把方法通過計算過程體現(xiàn)出來28計算運算方法與技巧尋找規(guī)律和方法，并把方法通過計算過2829在數(shù)1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或“－”，求其所有可能的運算結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù).運算方法與技巧

因為1+2+3+…+2010=2021055為奇數(shù)，所以在1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或“－”的運算結(jié)果為奇數(shù).

又因為(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2005-2006-2007+2008)-2009+2010=1,則其所有可能的運算結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù)為1.連續(xù)四個整數(shù)通過這種方式可以得到029在數(shù)1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或2930例題青蛙落在數(shù)軸上表示2011這個數(shù)的點上．它第一步往左跳1個單位，第二步往右跳2個單位，第三步往左跳3個單位，第四步往右跳4個單位，依此類推，當(dāng)跳了100步時，青蛙恰好落在了M點．你能求出點M所表示的數(shù)嗎？實際問題與有理數(shù)運算方法一：M表示的數(shù)m=2011-1+2-3+4-…-99+100

=2011+(1+1+…+1)(共50個)

=2061；方法二：每相鄰兩步的結(jié)果可以看作是向右跳一個單位，則100步就是向右跳50個單位，則M表示的數(shù)m=2011+50=2061；30例題青蛙落在數(shù)軸上表示2011這個數(shù)的點上．它第3031運算方法與技巧

倒序相加法（用于等差數(shù)列求和）例計算1+3+5+7+…+2009+2011的值．

用字母S表示所求算式，即

S=1+3+5+…+2009+2011．①又S=2011+2009+…+5+3+1．②將①，②兩式左右分別相加，得

2S=(1+2011)+(3+2009)+…+(2009+3)+(2011+1)=2012+2012+…+2012+2012(共1006個2012)=2012×1006．從而有S=1006×1006=1012036．可先研究第n項，進(jìn)行化簡得n/231運算方法與技巧倒序相加法（用于等差數(shù)列求和）可先研究3132運算方法與技巧

裂項法

32運算方法與技巧裂項法3233分析、探究、現(xiàn)場學(xué)習(xí)類問題33分析、探究、現(xiàn)場學(xué)習(xí)類問題3334發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)34發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)3435

觀察下列每題給出的數(shù)，找出規(guī)律，分別寫出第n個數(shù)是什么（1），，，，…；（2）2，4，8，16，…；（3）4，10，28，82，…；（4），，，，…發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)35觀察下列每題給出的數(shù)，找出規(guī)律，分別寫出第n個數(shù)3536發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)第2行的規(guī)律并不容易發(fā)現(xiàn)，但可以通過第1行得到通過這個問題，讓學(xué)生學(xué)會在題目中去尋找方法36發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)第2行的規(guī)律并不容易發(fā)現(xiàn)，但可以通過第13637發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)（1）小明歸納上面各式得出一個猜想：“兩個有理數(shù)的積等于這兩個有理數(shù)的和”，他的猜想正確嗎？為什么？（2）請你觀察上面各式的結(jié)構(gòu)特點，歸納出一個猜想.區(qū)分一般性與特殊性；說明一個結(jié)論是錯誤的，只需要舉出反例即可.37發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)（1）小明歸納上面各式得出一個猜想：“兩3738下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形拼成的大平行四邊形或梯形，根據(jù)規(guī)律填表：2a2a2a2a2aaaaaaaaaaaaa……發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)梯形和三角形個數(shù)1234562n-12n梯形或平行四邊形的周長5a6a9a10a……13a14a(4n+1)a(4n+2)a不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分奇數(shù)、偶數(shù)來考慮38下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形拼成的大平行四3839下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形拼成的大平行四邊形或梯形，根據(jù)規(guī)律填表：2a2a2a2a2aaaaaaaaaaaaa……發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)梯形和三角形個數(shù)123456n梯形或平行四邊形的周長5a6a9a10a……13a14a當(dāng)n為奇數(shù)時，周長為(2n+3)a；當(dāng)n為偶數(shù)時，周長為(2n+2)a；39下圖是由一些完全相同的等腰梯形和等邊三角形拼成的大平行四3940錯位相減法（用于等比數(shù)列求和）運算方法與技巧、邊學(xué)邊用模仿上面的結(jié)果可能會誤選B，應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上模仿上面的方法，動手進(jìn)行計算.40錯位相減法（用于等比數(shù)列求和）運算方法與技巧、邊學(xué)邊用模4041邊學(xué)邊用、信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)本例滲透了計算機(jī)的基本知識——“二進(jìn)制計算”，無論何種進(jìn)制的數(shù)都可表示為與數(shù)位上的數(shù)字、進(jìn)制值有關(guān)聯(lián)的和的形式.41邊學(xué)邊用、信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)本例滲透了計算機(jī)的基本知識——4142按下圖所示的程序計算，若開始輸入的值為x=2,則最后輸出的結(jié)果是多少？若開始輸入的值為x=1,則會怎么樣？信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)問題若已知輸出結(jié)果為232，求輸入的正整數(shù)x.2322，6或2142按下圖所示的程序計算，若開始輸入的值為x=2,則最后輸出4243如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…，第2011次輸出的結(jié)果為

.信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)問題輸入xx為偶數(shù)x+30.5x輸出x為奇數(shù)經(jīng)過幾次運算，輸出結(jié)果為3和6循環(huán)出現(xiàn)43如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第4344定義新運算-9-344定義新運算-9-34445謝謝大家傾聽！

歡迎批評指正！45謝謝大家傾聽！

歡迎批評指正！4546新人教版數(shù)學(xué)七上期中復(fù)習(xí)1新人教版數(shù)學(xué)七上4647理清知識脈絡(luò)，緊抓主干知識正數(shù)和負(fù)數(shù)加法有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)比較大小絕對值減法除法乘方加法法則加法運算律加法法則加減混合運算乘法乘法法則乘法運算律除法法則乘除混合運算乘方運算科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)有理數(shù)2理清知識脈絡(luò)，緊抓主干知識正數(shù)和負(fù)數(shù)加法有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)比4748帶負(fù)號的數(shù)就是負(fù)數(shù)；溫度0℃就是沒有溫度；直線就是數(shù)軸；數(shù)軸是直線，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；數(shù)軸上到原點距離等于3的點所表示的數(shù)是3；數(shù)軸上原點左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的點是正數(shù)，原點表示的數(shù)是0；正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。典型例題：判斷下列命題是否正確3帶負(fù)號的數(shù)就是負(fù)數(shù)；典型例題：判斷下列命題是否正確4849典型例題如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)是

；如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)是

；如果一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)是

；如果一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是

；如果一個數(shù)的絕對值大于它本身，那么這個數(shù)是

。0非負(fù)數(shù)-1或1非正數(shù)負(fù)數(shù)4典型例題如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)是4950例一種圓形零件的直徑規(guī)格如圖：表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，加工時要求這種零件的直徑最大不超過

,最小不小于

.典型例題5例一種圓形零件的直徑規(guī)格如圖：典型例題5051科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)近似數(shù)精確度的兩種形式：精確到哪一位有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法：用字母N表示數(shù)，則N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整數(shù))．關(guān)鍵是熟練掌握a和n的確定6科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)近似數(shù)精確度的兩種形式：科學(xué)記數(shù)法：用字5152典型例題

用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)月球的質(zhì)量約是7340000000000000萬噸；(2)銀河系中的恒星數(shù)約是160000000000個；(3)地球繞太陽轉(zhuǎn)的軌道半徑約是149000000千米.近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法相結(jié)合7典型例題用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法相5253定義新運算8-x+18定義新運算8-x+15354運算是重點，正確率是關(guān)鍵加、減、乘、除、乘方的運算法則要理清注意混合運算的順序運算法則是根本，運算律和一些技巧要合理使用，是選擇性的，不是必須的9運算是重點，正確率是關(guān)鍵加、減、乘、除、乘方的運算法則要理5455例計算：16+(-25)+24+(-32)．解：原式=(16+24)+[(-25)+(-32)]=40+(-57)=-17．把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起計算就比較簡便．常用的一些運算的注意事項或簡便方法例7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1．解：原式=[(-4)+(4)]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．把相加得零的數(shù)結(jié)合起來相加．計算比較簡便．10例計算：16+(-25)+24+(-32)．常用的5556解：原式

作分?jǐn)?shù)加法時，先把同分母的或相加得整數(shù)的結(jié)合起來相加．計算比較簡便．常用的一些運算的注意事項或簡便方法解：原式先定符號，合理使用分配律11解：原式作分?jǐn)?shù)加法時，先把同分母的或相加得整數(shù)的結(jié)合起5657常用的一些運算的注意事項或簡便方法解：原式通過算式的規(guī)律確定負(fù)因數(shù)的個數(shù)為1005個，為奇數(shù)，因此符號為負(fù).12常用的一些運算的注意事項或簡便方法解：原式通過算式的規(guī)律5758例用“<”，“>”填空（1）如果ab>0，a+b>0，那么a___0，b___0；（2）如果ab>0，a+b<0，那么a___0，b___0；（3）如果ab<0，a>b，那么a___0，b___0運算中更一般的問題（略高要求）兩數(shù)的同正、同負(fù)、異號如何用兩數(shù)之和、積去表示例比較大小

(1)當(dāng)b＞0時，a，a-b，a+b哪個最大？哪個最??？

(2)當(dāng)b＜0時，a，a-b，a+b哪個最大？哪個最??？會根據(jù)加數(shù)的正負(fù)判斷和或差的大小關(guān)系13例用“<”，“>”填空運算中更一般的問題（略高要求5859(5)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號；(6)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個數(shù)；(7)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù).判斷題(1)同號兩數(shù)相乘，取相同的符號，并把絕對值相乘;(2)兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，這兩個因數(shù)同號;(3)兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，這兩個因數(shù)異號;(4)幾個有理數(shù)相乘，其中負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，那么積一定是負(fù)數(shù);運算中更一般的問題（略高要求）14(5)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定59601.判斷對錯:(1)0是單項式,也是整式；(3)單項式的次數(shù)是7次；(2)是二次三項式；典型例題2.當(dāng)m等于什么時,是關(guān)于x,y的二次多項式?151.判斷對錯:(1)0是單項式,也是整式；(3)單項式的6061例若M，N都是4次多項式，則M＋N為（）

A.4次多項式

B.8次多項式

C.次數(shù)不超過4次的整式

D.次數(shù)不低于4次的整式C典型例題16例若M，N都是4次多項式，則M＋N為（）C典型6162合并同類項是要熟練掌握的基本方法(2)當(dāng)m取何值時，-3y3mx3與4x3y6是同類項?(1)k為何值時，3xky與-x2y是同類項？例題系數(shù)相加不變原式17合并同類項是要熟練掌握的基本方法(2)當(dāng)m取何值時，-36263合并同類項是要熟練掌握的基本方法系數(shù)相反找出同類項例題18合并同類項是要熟練掌握的基本方法系數(shù)相反找出例題6364去括號、添括號法則是導(dǎo)致錯誤的一個關(guān)鍵點例題先去括號，再合并同類項：注意括號前面的符號19去括號、添括號法則是導(dǎo)致錯誤的一個關(guān)鍵點例題先去括號6465化簡條件代入結(jié)果多項式的化簡與求值

注意解題步驟，結(jié)果要有化簡和求值兩部分

.20化簡條件代入結(jié)果多項式的化簡與求值注意解題步驟，結(jié)果要6566滲透思想方法，提升綜合能力21滲透思想方法，提升綜合能力6667數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力22數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力6768數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力23數(shù)學(xué)推理能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力6869整體代入的思想24整體代入的思想6970數(shù)形結(jié)合思想例題一個負(fù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置為A，那么在數(shù)軸上與A相距d(d>0)個單位的點中，與原點距離最遠(yuǎn)的點所對應(yīng)的數(shù)是多少？aa+dBAa-dCdd0Oaa+dBAa-dCdd0O

通過數(shù)形結(jié)合容易發(fā)現(xiàn)與原點距離最遠(yuǎn)的點所對應(yīng)的數(shù)為a–d.25數(shù)形結(jié)合思想例題一個負(fù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置為A，那7071運算律與圖形aabca（b+c）=ab+ac數(shù)形結(jié)合思想26運算律與圖形aabca（b+c）=ab+ac數(shù)形結(jié)合思想7172數(shù)形結(jié)合思想27數(shù)形結(jié)合思想7273計算

(1)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+99+(-100)．

=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)(共50個)=-501+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+2005+(-2006)+(-2007)+2008+2009+(-2010)+(-2011)=[1+(-2)+(-3)+4]+[5+(-6)+(-7)+8]+…+[2005+(-2006)+(-2007)+2008]+2009+(-2010)+(-2011)=0+0+…+0+2009+(-2010)+(-2011)=-2012運算方法與技巧尋找規(guī)律和方法，并把方法通過計算過程體現(xiàn)出來28計算運算方法與技巧尋找規(guī)律和方法，并把方法通過計算過7374在數(shù)1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或“－”，求其所有可能的運算結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù).運算方法與技巧

因為1+2+3+…+2010=2021055為奇數(shù)，所以在1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或“－”的運算結(jié)果為奇數(shù).

又因為(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2005-2006-2007+2008)-2009+2010=1,則其所有可能的運算結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù)為1.連續(xù)四個整數(shù)通過這種方式可以得到029在數(shù)1,2,3,…,2010前分別添加“＋”或7475例題青蛙落在數(shù)軸上表示2011這個數(shù)的點上．它第一步往左跳1個單位，第二步往右跳2個單位，第三步往左跳3個單位，第四步往右跳4個單位，依此類推，當(dāng)跳了100步時，青蛙恰好落在了M點．你能求出點M所表示的數(shù)嗎？實際問題與有理數(shù)運算方法一：M表示的數(shù)m=2011-1+2-3+4-…-99+100

=2011+(1+1+…+1)(共50個)

=2061；方法二：每相鄰兩步的結(jié)果可以看作是向右跳一個單位，則100步就是向右跳50個單位，則M表示的數(shù)m=2011+50=2061；30例題青蛙落在數(shù)軸上表示2011這個數(shù)的點上．它第7576運算方法與技巧

倒序相加法（用于等差數(shù)列求和）例計算1+3+5+7+…+2009+2011的值．

用字母S表示所求算式，即

S=1+3+5+…+2009+2011．①又S=2011+2009+…+5+3+1．②將①，②兩式左右分別相加，得

2S=(1+2011)+(3+2009)+…+(2009+3)+(2011+1)=2012+2012+…+2012+2012(共1006個2012)=2012×1006．從而有S=1006×1006=1012036．可先研究第n項，進(jìn)行化簡得n/231運算方法與技巧倒序相加法（用于等差數(shù)列求和）可先研究7677運算方法與技巧

裂項法

32運算方法與技巧裂項法7778分析、探究、現(xiàn)場學(xué)習(xí)類問題33分析、探究、現(xiàn)場學(xué)習(xí)類問題7879發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)34發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)7980

觀察下列每題給出的數(shù)，找出規(guī)律，分別寫出第n個數(shù)是什么（1），，，，…；（2）2，4，8，16，…；（3）4，10，28，82，…；（4），，，，…發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)35觀察下列每題給出的數(shù)，找出規(guī)律，分別寫出第n個數(shù)8081發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)第2行的規(guī)律并不容易發(fā)現(xiàn)，但可以通過第1行得到通過這個問題，讓學(xué)生學(xué)會在題目中去尋找方法36發(fā)現(xiàn)、歸納、表達(dá)第2行的規(guī)律并不容易發(fā)現(xiàn)，但可以通過第181