應(yīng)用一元一次方程電話計(jì)費(fèi)問題課件

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如何選擇？

33.4實(shí)際問題與一元一次方程優(yōu)選（電話計(jì)費(fèi)）問題張生鳳3.4實(shí)際問題與一元一次方程優(yōu)選（電話計(jì)費(fèi)）問題張生鳳4學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索電話計(jì)費(fèi)問題,體會(huì)一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.2.能用方程解決最優(yōu)選問題.重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):建立方程模型解決電話計(jì)費(fèi)問題。難點(diǎn):用分類的思想確定最優(yōu)選結(jié)果。5學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索電話計(jì)費(fèi)問題,體會(huì)一元一次問題1：有一位老奶奶新買了一部手機(jī)，于是她便興高采烈地去移動(dòng)公司辦理電話卡，哪知移動(dòng)公司推

薦了兩種方案，這可讓老奶奶犯了愁。。。。。方案月租費(fèi)本地通話費(fèi)方式一方式二50元/月80元/月0.20元/分0.10元/分（1）你知道話費(fèi)是如何計(jì)費(fèi)的嗎？交費(fèi)=月租費(fèi)＋當(dāng)月通話時(shí)間×單價(jià)(元/分)問題1：有一位老奶奶新買了一部手機(jī)，于是她便興高采方案月租費(fèi)6月租費(fèi)本地通話費(fèi)方式一方式二50元/月80元/月0.20元/分0.10元/分問題1：有一位老奶奶新買了一部手機(jī)，于是她便興高采烈地去移動(dòng)公司辦理電話卡，哪知移動(dòng)公司推

薦了兩種方案，這可讓老奶奶犯了愁。。。。。（2）設(shè)一個(gè)月本地主叫時(shí)間為t分鐘，當(dāng)主叫時(shí)間為多少

時(shí)，兩種費(fèi)用相同？方案月租費(fèi)本地通話費(fèi)方式一方式二50元/月80元/月0.20元/7解：設(shè)每月主叫時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩種費(fèi)用一樣，依題意得

50+0.2t=80+0.1t

解得t=300答：一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘時(shí)，兩種費(fèi)用一樣。（2）設(shè)一個(gè)月本地主叫時(shí)間為t分鐘，當(dāng)主叫時(shí)間為多少

時(shí)，兩種費(fèi)用相同？解：設(shè)每月主叫時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩種費(fèi)用一樣，（2）設(shè)一個(gè)月8月租費(fèi)本地通話費(fèi)方式一方式二50元/月80元/月0.20元/分0.10元/分（3）如果老奶奶的主叫時(shí)間是200分鐘,應(yīng)選擇哪種方式合算?問題1：有一位老奶奶新買了一部手機(jī)，于是她便興高采烈地去移動(dòng)公司辦理電話卡，哪知移動(dòng)公司推

薦了兩種方案，這可讓老奶奶犯了愁。。。。。主叫時(shí)間方式一方式二200分

400分90元100元130元120元月租費(fèi)本地通話費(fèi)方式一方式二50元/月80元/月0.20元/9方法提煉確定合理方案問題解題步驟：1.找方程分析不同方案費(fèi)用相等的時(shí)間列出方程2.找臨界值利用一元一次方程求出兩種不同方案的費(fèi)用

相等的情況3.找特殊值計(jì)算特殊值，比較結(jié)果，確定合理方案方程思想方法提煉確定合理方案問題解題步驟：1.找方程分析不問題2：近段時(shí)間，老奶奶非常想念不在身邊的兒女們，于是經(jīng)常給孩子們打電話，兒女們就勸老奶奶去重新辦理一種套餐，這不，老奶奶又向我們求助了。。。。免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)(元/分)主叫限定時(shí)間(分)月使用費(fèi)(元)（1）你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？問題2：近段時(shí)間，老奶奶非常想念不在身邊的兒女們，于是經(jīng)常11

加超時(shí)費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元加超時(shí)費(fèi)0.25元/分基本費(fèi)58元350015010888月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)(元/min)被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)5888（t是正整數(shù)）t/分話費(fèi)多少與什么有關(guān)？

（2）

當(dāng)月主叫時(shí)間分別為150分和350分時(shí)，你覺得選擇哪種方式更劃算呢？初步探究（3）設(shè)月主叫時(shí)間為t分鐘,當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值,列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)方式一“與主叫時(shí)間相關(guān)”加超時(shí)費(fèi)0.12（3）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t分(t是正整數(shù))．根據(jù)表格，當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值，列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)．主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t＝150（分點(diǎn)）t＝350（分點(diǎn)）588858888888劃算劃算劃算58＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)=10888＋0.19(t－350)58＋0.25(t－150)深入探究可能當(dāng)150＜t＜350時(shí),在某個(gè)時(shí)間方式一和方式二付費(fèi)相等.？？t＜150150＜t＜350t＞350分類思想（3）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t分(t是正整主叫時(shí)間t13主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元150＜t＜

35058＋0.25(t－150)88深入探究解：設(shè)月本地主叫時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣依題意得：58＋0.25(t－150)=88解得：t=270∴當(dāng)t=270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，那么當(dāng)150<t<270分和270<t<350時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？方程思想270主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元150＜t＜314主叫時(shí)間方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元

58588888t＜150t=150t=350t＞35058+0.25(350-150)58+0.25(t-150)8888+0.19(t-350)=108t=270270＜t＜350150＜t＜27088888888可以看出：_____________時(shí)，選擇方式一省錢。____________時(shí)，選擇方式二省錢。150＜t＜270270＜t＜350小于88大于88劃算相等劃算主叫時(shí)間方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元

15主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t＞35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)當(dāng)t>350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？當(dāng)t＞350分時(shí)，可以看出，按方式一的計(jì)費(fèi)為108元加上超過350min部分的超時(shí)費(fèi)0.25（t-350）元，按方式二的計(jì)費(fèi)為88元加上超過350min部分的超時(shí)費(fèi)0.19（t-350）元，按方式二的計(jì)費(fèi)劃算.深入探究主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t＞3505816主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t＜1505888t＝1505888150<t<270小于8888t=2708888270<t<350大于8888t＝35010888t＞35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)劃算劃算劃算劃算劃算劃算深入探究相等方程主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t＜1505817問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

時(shí)，選擇方式一劃算；

時(shí)，選擇方式二劃算．0計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二2700≤t<

270分t>

270分

時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣；t=

270分整理歸納150350問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：18方法提煉分段計(jì)費(fèi)方案選擇問題解題步驟：1、圖表分析分段計(jì)費(fèi)問題，需要分類討論，弄清如何分類，可考慮數(shù)形結(jié)合，如利用數(shù)軸，列出表格。2、臨界分析不同方案的選擇的轉(zhuǎn)折點(diǎn)可通過建立方程模型計(jì)算兩種方案值相等的情況尋找。3、特殊值分析，計(jì)算驗(yàn)證。用特殊值試探法選擇方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分別代入兩種方案中計(jì)算，比較兩種方案的優(yōu)劣后下結(jié)論.分類思想方程思想從特殊到一般思想方法提煉分段計(jì)費(fèi)方案選擇問題解題步驟：1、圖表分析分段計(jì)課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？一類型分段計(jì)費(fèi)，優(yōu)選方案問題二思想分類思想方程思想三步驟圖表分析臨界分析特殊值分析

課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？一類型分201、教科書 P107

第12、13題．2、課后延伸：回家后詢問家長(zhǎng)的手機(jī)繳費(fèi)方式，應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)幫助你的父母設(shè)計(jì)一個(gè)省錢的計(jì)費(fèi)方案，并將調(diào)查結(jié)論寫下來。作業(yè)1、教科書 P107第12、13題．作業(yè)21遇見分段不要慌先看分點(diǎn)在何方范圍分類來表示圖表分析更清晰方程分出臨界值特值分開來試探今天學(xué)會(huì)一二三明天省錢又簡(jiǎn)單加減運(yùn)算，乘除運(yùn)算，運(yùn)斤成風(fēng)神妙算一次方程，二次方程，方興未艾奔前程前程似錦

加減運(yùn)算，乘除運(yùn)算，運(yùn)斤成風(fēng)神妙算一次方程，二次方程，方興未22我參與我快樂我自信我成功我的課堂我做主我參與我快樂我自信我成功我的課堂我做主23242

如何選擇？

253.4實(shí)際問題與一元一次方程優(yōu)選（電話計(jì)費(fèi)）問題張生鳳3.4實(shí)際問題與一元一次方程優(yōu)選（電話計(jì)費(fèi)）問題張生鳳26學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索電話計(jì)費(fèi)問題,體會(huì)一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.2.能用方程解決最優(yōu)選問題.重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):建立方程模型解決電話計(jì)費(fèi)問題。難點(diǎn):用分類的思想確定最優(yōu)選結(jié)果。27學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索電話計(jì)費(fèi)問題,體會(huì)一元一次問題1：有一位老奶奶新買了一部手機(jī)，于是她便興高采烈地去移動(dòng)公司辦理電話卡，哪知移動(dòng)公司推

薦了兩種方案，這可讓老奶奶犯了愁。。。。。方案月租費(fèi)本地通話費(fèi)方式一方式二50元/月80元/月0.20元/分0.10元/分（1）你知道話費(fèi)是如何計(jì)費(fèi)的嗎？交費(fèi)=月租費(fèi)＋當(dāng)月通話時(shí)間×單價(jià)(元/分)問題1：有一位老奶奶新買了一部手機(jī)，于是她便興高采方案月租費(fèi)28月租費(fèi)本地通話費(fèi)方式一方式二50元/月80元/月0.20元/分0.10元/分問題1：有一位老奶奶新買了一部手機(jī)，于是她便興高采烈地去移動(dòng)公司辦理電話卡，哪知移動(dòng)公司推

薦了兩種方案，這可讓老奶奶犯了愁。。。。。（2）設(shè)一個(gè)月本地主叫時(shí)間為t分鐘，當(dāng)主叫時(shí)間為多少

時(shí)，兩種費(fèi)用相同？方案月租費(fèi)本地通話費(fèi)方式一方式二50元/月80元/月0.20元/29解：設(shè)每月主叫時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩種費(fèi)用一樣，依題意得

50+0.2t=80+0.1t

解得t=300答：一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘時(shí)，兩種費(fèi)用一樣。（2）設(shè)一個(gè)月本地主叫時(shí)間為t分鐘，當(dāng)主叫時(shí)間為多少

時(shí)，兩種費(fèi)用相同？解：設(shè)每月主叫時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩種費(fèi)用一樣，（2）設(shè)一個(gè)月30月租費(fèi)本地通話費(fèi)方式一方式二50元/月80元/月0.20元/分0.10元/分（3）如果老奶奶的主叫時(shí)間是200分鐘,應(yīng)選擇哪種方式合算?問題1：有一位老奶奶新買了一部手機(jī)，于是她便興高采烈地去移動(dòng)公司辦理電話卡，哪知移動(dòng)公司推

薦了兩種方案，這可讓老奶奶犯了愁。。。。。主叫時(shí)間方式一方式二200分

400分90元100元130元120元月租費(fèi)本地通話費(fèi)方式一方式二50元/月80元/月0.20元/31方法提煉確定合理方案問題解題步驟：1.找方程分析不同方案費(fèi)用相等的時(shí)間列出方程2.找臨界值利用一元一次方程求出兩種不同方案的費(fèi)用

相等的情況3.找特殊值計(jì)算特殊值，比較結(jié)果，確定合理方案方程思想方法提煉確定合理方案問題解題步驟：1.找方程分析不問題2：近段時(shí)間，老奶奶非常想念不在身邊的兒女們，于是經(jīng)常給孩子們打電話，兒女們就勸老奶奶去重新辦理一種套餐，這不，老奶奶又向我們求助了。。。。免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)(元/分)主叫限定時(shí)間(分)月使用費(fèi)(元)（1）你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？問題2：近段時(shí)間，老奶奶非常想念不在身邊的兒女們，于是經(jīng)常33

加超時(shí)費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元加超時(shí)費(fèi)0.25元/分基本費(fèi)58元350015010888月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)(元/min)被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)5888（t是正整數(shù)）t/分話費(fèi)多少與什么有關(guān)？

（2）

當(dāng)月主叫時(shí)間分別為150分和350分時(shí)，你覺得選擇哪種方式更劃算呢？初步探究（3）設(shè)月主叫時(shí)間為t分鐘,當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值,列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)方式一“與主叫時(shí)間相關(guān)”加超時(shí)費(fèi)0.34（3）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t分(t是正整數(shù))．根據(jù)表格，當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值，列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)．主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t＝150（分點(diǎn)）t＝350（分點(diǎn)）588858888888劃算劃算劃算58＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)=10888＋0.19(t－350)58＋0.25(t－150)深入探究可能當(dāng)150＜t＜350時(shí),在某個(gè)時(shí)間方式一和方式二付費(fèi)相等.？？t＜150150＜t＜350t＞350分類思想（3）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t分(t是正整主叫時(shí)間t35主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元150＜t＜

35058＋0.25(t－150)88深入探究解：設(shè)月本地主叫時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣依題意得：58＋0.25(t－150)=88解得：t=270∴當(dāng)t=270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，那么當(dāng)150<t<270分和270<t<350時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？方程思想270主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元150＜t＜336主叫時(shí)間方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元

58588888t＜150t=150t=350t＞35058+0.25(350-150)58+0.25(t-150)8888+0.19(t-350)=108t=270270＜t＜350150＜t＜27088888888可以看出：_____________時(shí)，選擇方式一省錢。____________時(shí)，選擇方式二省錢。150＜t＜270270＜t＜350小于88大于88劃算相等劃算主叫時(shí)間方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元

37主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t＞35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)當(dāng)t>350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？當(dāng)t＞350分時(shí)，可以看出，按方式一的計(jì)費(fèi)為108元加上超過350min部分的超時(shí)費(fèi)0.25（t-350）元，按方式二的計(jì)費(fèi)為88元加上超過350min部分的超時(shí)費(fèi)0.19（t-350）元，按方式二的計(jì)費(fèi)劃算.深入探究主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t＞3505838主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t＜1505888t＝1505888150<t<270小于8888t=2708888270<t<350大于8888t＝35010888t＞35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)劃算劃算劃算劃算劃算