9年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè) 第5章《51投影》課件

投影北師大版九年級(jí)上冊(cè)日晷是由“晷面”和“晷針”組成.它是我國古代利用太陽光線照射“晷針”，形成“晷針”的日影測(cè)定時(shí)刻的儀器.物體在太陽光下形成的影子與在燈光下形成的影子有什么不同呢？情境導(dǎo)入固定投影面，改變小棒或紙片的擺放位置和方向時(shí)，他們的影子也隨著改變，當(dāng)紙片與投影面平行時(shí)，影子與紙片的大小相同.取若干長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們?cè)谔柟庀碌挠白?。提問：?）固定投影面，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？探究一固定小棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向時(shí)，他們的影子也隨著改變，當(dāng)紙片與投影面平行時(shí)，影子與紙片的大小相同.（2）固定小棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?議一議物體的影子隨著物體和投影面的擺放位置和方向的改變而改變.太陽光線可以看成平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影.平行光線與投影面垂直時(shí)稱為正投影.如下都是平行投影探究結(jié)論小華拿一個(gè)矩形木框在太陽下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A練習(xí)鞏固這三幅圖是我國北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.在三個(gè)時(shí)刻，同一棵樹的影子長度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說明你的理由；123順序?yàn)椋?→2→1一天中，太陽光下影子的變化規(guī)律是：長→短→最短→短→長議一議⑵在同一時(shí)刻，大樹和小樹的影子長度與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流.在同一時(shí)刻,大樹和小樹的影子與它們的高度成比例議一議下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？探究二兩條光線是平行，因此它們是太陽光下形成的；兩光線相交于一點(diǎn)，因此它們是燈光下形成的.結(jié)論論證物體和影子的端點(diǎn)形成的兩條光線是平行的，則是平行投影；物體和影子的端點(diǎn)形成的兩光線相交于一點(diǎn)的，是中心投影.探究歸納全等平行的投射線從一點(diǎn)發(fā)出的投射線放大（位似變換）都是物體在光線照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子（投影）探究歸納例題1：某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？典例精講解：如圖所示（1）如圖連接DD'，過點(diǎn)E作DD'的平行線，交AD'所在的直線于點(diǎn)E'．BE'就是乙木桿的影子．典例精講

(2)當(dāng)乙桿移動(dòng)到什么位置時(shí),其影子剛好不落在墻上?平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽光線所構(gòu)成的圖形（即△BEE'），直到乙木桿影子的頂端E'抵達(dá)墻根為止．典例精講

(3)在（2）的情形下，如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎？解∵△ADD'△BEE'∴即∴甲木桿的高度為典例精講

例題2：已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m.（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長.DEACB典例精講解：（1）（連接AC，過點(diǎn)D作DE//AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影）（2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF.∴DE=10（m）.AEDCBF典例精講1.平行投影中的光線是（）A平行的B聚成一點(diǎn)的 C不平行的D向四面八方發(fā)散的2.下列圖中是在太陽光下形成的影子的是（）3.小明白天在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A．相交B．平行C．垂直D．都有可能AAB嘗試應(yīng)用4.在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下（）A．小明的影子比小強(qiáng)的影子長B．小明的影子比小強(qiáng)的影子短C．小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長D．無法判斷誰的影子長5.兩個(gè)不同長度的的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽光下得到的投影是（）A.相等B.長的較長C.短的較長D.不能確定DD嘗試應(yīng)用1、某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面城60角，房屋向南的窗戶AB高1.6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽蓬A(yù)C(如圖所示).(1)當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí)，太陽光線能射入室內(nèi)？(2)當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí)，太陽光線不能射入室內(nèi)？拓展提升解：在△ABC組成∠ABC是30°的直角三角形．∴AC=AB?tan∠ABC=AB=（米）．（1）當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度小于等于米時(shí)，太陽光線能射入室內(nèi)；（2）當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度大于米時(shí)，太陽光線不能射入室內(nèi)．拓展提升1.小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時(shí)刻為()A.上午12時(shí)B.上午10時(shí)C.上午9時(shí)30分D.上午8時(shí)2.如圖，學(xué)習(xí)小組選一名身高為1.6m的同學(xué)起立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測(cè)量出該同學(xué)的影長為1.2m，另一部分同學(xué)測(cè)量同一時(shí)刻旗桿的影長9m，那么該旗桿的高度是__m.D12達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)3.在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為________m.154.為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：實(shí)踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）AB太陽光線CDE達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)4.解：由題意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠∴△CED∽△AEB

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