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精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)《工程力學》第4次作業(yè)解答(桿件的內(nèi)力計算與內(nèi)力圖)2008-2009學年第二學期一、填空題1.作用于直桿上的外力(合力)作用線與桿件的軸線重合時,桿只產(chǎn)生沿軸線方向的伸長或縮短變形,這種變形形式稱為軸向拉伸或壓縮。2.軸力的大小等于截面截面一側(cè)所有軸向外力的代數(shù)和;軸力得正值時,軸力的方向與截面外法線方向相同,桿件受拉伸。3.桿件受到一對大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面與軸線垂直的外力偶作用時,桿件任意兩相鄰橫截面產(chǎn)生繞桿軸相對轉(zhuǎn)動,這種變形稱為扭轉(zhuǎn)。4.若傳動軸所傳遞的功率為P千瓦,轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/分,則外力偶矩的計算公式為。5.截面上的扭矩等于該截面一側(cè)(左或右)軸上所有外力偶矩的代數(shù)和;扭矩的正負,按右手螺旋法則確定。6.剪力、彎矩與載荷集度三者之間的微分關(guān)系是、。7.梁上沒有均布荷載作用的部分,剪力圖為水平直線,彎矩圖為斜直線。8.梁上有均布荷載作用的部分,剪力圖為斜直線,彎矩圖為拋物線。9.在集中力作用處,剪力圖上有突變,彎矩圖上在此處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折。10.梁上集中力偶作用處,剪力圖無變化,彎矩圖上有突變。二、問答題1.什么是彈性變形?什么是塑性變形?解答:在外力作用下,構(gòu)件發(fā)生變形,當卸除外力后,構(gòu)件能夠恢復原來的大小和形狀,則這種變形稱為彈性變形。如果外力卸除后不能恢復原來的形狀和大小,則這種變形稱為塑性變形。2.如圖所示,有一直桿,其兩端在力F作用下處于平衡,如果對該桿應用靜力學中“力的可傳性原理”,可得另外兩種受力情況,如圖(b)、(c)所示。試問:問答題3問答題3圖(2)力的可傳性原理是否適用于變形體?問答題2圖問答題2圖解答:(1)圖示的三種情況,桿件的變形不相同。圖(a)的桿件整體伸長變形,圖(b)的桿件只有局部伸長變形,圖(c)的桿件是縮短變形。(2)力的可傳性原理,對于變形體不適用。因為剛體只考慮力的外效應,力在剛體上沿其作用線移動,剛體的運動狀態(tài)不發(fā)生改變,所以作用效應不變;力在變形體沿其作用線移動后,內(nèi)部變形效果發(fā)生了改變,與力在原來的作用位置對變形體產(chǎn)生的效果不同。3.如上圖所示,試判斷圖中桿件哪些屬于軸向拉伸或軸向壓縮。解答:(a)圖屬于軸向拉伸變形;(b)圖屬于軸向壓縮變形。(c)、(d)兩圖不屬于軸向拉伸或壓縮變形。4.材料力學中桿件內(nèi)力符號的規(guī)定與靜力平衡計算中力的符號有何不同?【解答】材料力學中內(nèi)力的符號規(guī)定,是按照變形的性質(zhì)決定的。例如:軸向拉伸時,軸力取正號;軸向壓縮時,軸力取負號;剪切變形時,“左上右下剪力為正”意思也可以理解成:剪切面左邊部分向上運動,或者剪切面右邊部分向下運動,則剪切面上的剪力取正號;彎曲變形時,梁的軸線由直線變成“上凹下凸”形狀的曲線時,彎矩取正號等等。計算一個截面的內(nèi)力(軸力、剪力、扭矩、彎矩)時,只取這個截面一側(cè)(既可以單獨取截面左側(cè),也可以單獨取截面右側(cè))的全部外力來計算,而舍棄截面另一側(cè)的全部外力。單獨取截面左側(cè)的外力計算內(nèi)力與單獨取截面右側(cè)的外力計算內(nèi)力,符號規(guī)定的標準是相反的,但最后得出的計算結(jié)果是一致的,即無論取截面的哪一側(cè)外力來計算,同一截面的內(nèi)力,必定大小相等,符號相同(就是對桿件產(chǎn)生的變形性質(zhì)相同)。靜力平衡計算中力的符號,是對力在坐標軸上的投影和力對點之矩進行符號規(guī)定,主要根據(jù)力的方向,坐標軸正向和矩心位置等因素決定。如果規(guī)定了一個方向的力在坐標軸上的投影規(guī)定為正,則與之相反方向的力在同一坐標軸上的投影則要為負;力對點取力矩時,如果規(guī)定了一個轉(zhuǎn)向為正,則與之相反轉(zhuǎn)向的力矩為負。列平衡方程時,作用在同一物體上的所有外力都參加計算,全部外力按照同一標準規(guī)定符號?!菊f明】:此題為一個作業(yè)之外的補充問答題,將答案寫在這里,是希望有助于同學們理解工程力學中經(jīng)常用到的各種符號規(guī)則。三、作圖題1.作如圖所示各桿的軸力圖。(a)解答:由上圖可知,用截面法求得截面1-1、2-2、3-3的軸力分別為:取截面1-1右側(cè)的全部外力計算,結(jié)果為正,表示1-1截面受拉力。(表示受拉)計算結(jié)果為正,表示1-1截面受拉力。(表示受壓)根據(jù)計算結(jié)果,畫出桿的軸力圖如上圖所示。(b)解答:由上圖可知,用截面法求得截面1-1、2-2、3-3的軸力分別為:(取截面1-1左側(cè)的全部外力計算,結(jié)果為正,表示受拉)(取截面2-2左側(cè)的全部外力計算,結(jié)果為0,表示此段不變形)(取截面1-1左側(cè)的全部外力計算,結(jié)果為正,表示受拉)根據(jù)計算結(jié)果,畫出桿的軸力圖如上圖所示。(c)解答:由上圖可知,用截面法求得截面1-1、2-2、3-3的軸力分別為:(截面1-1左側(cè)沒有任何外力作用)(取截面2-2左側(cè)的全部外力計算,結(jié)果為正,受拉)(取截面3-3左側(cè)的全部外力計算,結(jié)果為正,表示受拉)根據(jù)計算結(jié)果,畫出桿的軸力圖如上圖所示。2.作如圖所示各圓軸的扭矩圖。根據(jù)扭矩的計算簡便規(guī)則和符號規(guī)定,分別計算出軸各段截面上的扭矩值,畫出軸的扭矩圖如上圖所示。3.求下列各梁中截面1-1、2-2、3-3上的內(nèi)力。這些截面無限接近于截面C或截面D,且F、q、a均為已知?!窘獯稹浚╝)(1)畫出從1-1、2-2、3-3截面截開示意圖(本題是懸臂梁,取截面右側(cè)外力計算,可以避免求解梁的左端約束力),分別如圖(1)、(2)、(3)所示。(2)根據(jù)剪力和彎矩計算法則,可得1-1、2-2、3-3截面的剪力和彎矩分別為:,,,(3-3截面右側(cè)沒有任何外力作用)(b)(1)對于簡支梁,無論取截面的左側(cè)還是右側(cè)外力求內(nèi)力,都需要求解桿端約束力,畫出A、B兩端的約束力,根據(jù)梁的平衡方程,可求得兩端約束力為:(2)畫出從1-1、2-2截面截開示意圖,分別如圖(1)、(2)所示。(2)根據(jù)剪力和彎矩計算法則,可得1-1、2-2截面的剪力和彎矩分別為:4.已知如圖所示各梁的q、F、Me和尺寸a,試求:(1)列出梁的剪力方程和彎矩方程;(2)作剪力圖和彎矩圖;(3)指出和及所在截面位置。(a)解答:(1)求兩端支座A、B的約束力,并寫出剪力方程和彎矩方程。(兩力大小相等、方向相反,組成力偶)剪力方程為:彎矩方程為:(2)按剪力方程作剪力圖,按彎矩方程作彎矩圖,如圖所示。【說明】:在本題手工繪制的剪力圖和彎矩圖后面,同時給出了計算機輔助分析(工程)軟件ANSYS建模分析自動繪出的剪力圖和彎矩圖,驗證了手工繪圖的正確性。(3)確定最大剪力和最大彎矩。由剪力圖和彎矩圖可知:,(b)解答:(1)對于本題的懸臂梁,取任一截面之右部分研究,不必求左端支座A的約束力,直接寫出剪力方程和彎矩方程如下:剪力方程為:(0<x<a)彎矩方程為:(0≤x≤a)(2)按剪力方程作剪力圖,按彎矩方程作彎矩圖,如圖所示?!菊f明】:在本題手工繪制的剪力圖和彎矩圖后面,同時給出了計算機輔助分析(工程)軟件ANSYS建模分析自動繪出的剪力圖和彎矩圖,驗證了手工繪圖的正確性。(3)確定最大剪力和最大彎矩。由剪力圖和彎矩圖可知:,5.試利用、和M之間的微分關(guān)系作下列梁的剪力圖、彎矩圖。并指出和及所在截面位置。【說明】:本題解答過程的說明文字沒有給出,請同學們自己寫出過程說明,主要把握以下幾點:(1)對于簡支梁(a)或外伸梁(b)、(c),必須求得各支座的約束力;(2)要將梁分成若干段:集中力作用處、集中力偶作用處、支座處、均布線載荷的起點、終點,剪力圖上剪力等于0的點,都是分界點。(3)在一段梁內(nèi),如果沒有均布載荷作用,則該段內(nèi)剪力為常數(shù),剪力圖為水平直線(平行于梁軸線);彎矩圖為斜直線。(4)在一段梁內(nèi),如果有均布載荷作用,則該段內(nèi)剪力圖為斜直線;彎矩圖為拋物線,在剪力為零的截面上,彎矩達到極值。(5)在集中力(包括梁上已知的主動力和支座約束力)作用處(梁的一個截面),剪力圖發(fā)生突變(該截面左右兩側(cè)附近剪力值不同);彎矩圖發(fā)生轉(zhuǎn)折(該截面左右兩側(cè)彎矩圖的斜率不同)。(6)在集中力偶(包括固定端約束)作用處,剪力圖不受影響,彎矩圖發(fā)生突變(該
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