數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計

第頁數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計1

教學(xué)目標(biāo)

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：一元二次方程的概念和它的一般形式。

難點(diǎn)：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數(shù)確實(shí)定。

教學(xué)建議：

1.教材分析：

1)知識構(gòu)造：本小節(jié)首先通過實(shí)例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。

2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

理解一元二次方程的定義：

是一元二次方程的重要組成部分。方程，只有當(dāng)時，才叫做一元二次方程。如果且，它就是一元二次方程了。解題時遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：

(1)一元二次方程的條件是確定的，如方程()，把它化成一般形式為，由于，所以，符合一元二次方程的定義。

(2)條件是用“關(guān)于的一元二次方程”這樣的語句表述的，那么它就隱含了二次項系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于的一元二次方程”，這時題中隱含了的條件，這在解題中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系數(shù)的項，且出現(xiàn)“關(guān)于的方程”這樣的語句，就要對方程中的字母系數(shù)開展討論。如：“關(guān)于的方程”，這就有兩種可能，當(dāng)時，它是一元一次方程;當(dāng)時，它是一元二次方程，解題時就會有不同的結(jié)果。數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計2

一、教材分析

1、教材的地位和作用

一元二次方程是中學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學(xué)生學(xué)了實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內(nèi)容都是學(xué)習(xí)一元二次方程的根底，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，就可以對上述內(nèi)容加以牢固，一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)(指數(shù)方式，對數(shù)方程，三角方程以及不等式，函數(shù)，二次曲線等內(nèi)容)的根底，此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對其他學(xué)科也有重要的意義。

2、教學(xué)目標(biāo)及確立目標(biāo)的依據(jù)

九年義務(wù)教育大綱對這部分的要求是：“使學(xué)生了解一元二次方程的概念”，依據(jù)教學(xué)大綱的要求及教材的內(nèi)容，針對學(xué)生的理解和承受知識的實(shí)際情況，以提高學(xué)生的素質(zhì)為主要目的而制定如下教學(xué)目標(biāo)。

知識目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目標(biāo)：通過一元二次方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，發(fā)現(xiàn)，探索，歸納問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。

德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

3、重點(diǎn)，難點(diǎn)及確定重難點(diǎn)的依據(jù)

“一元二次方程”有著承上啟下的作用，在今后的學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，因此本節(jié)課做為起始課的重點(diǎn)是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母系數(shù)的)化成一般形式是本節(jié)課的難點(diǎn)。

二、教材處理

在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對概念背得很熟，但在準(zhǔn)確和熟練應(yīng)用方面較差，缺乏應(yīng)變能力，針對學(xué)生中存在的這些問題，本節(jié)課突出對教學(xué)概念形成過程的教學(xué)，采用探索發(fā)現(xiàn)的方法研究概念，并引導(dǎo)學(xué)生開展創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)方法和學(xué)法

教學(xué)中，我運(yùn)用啟發(fā)引導(dǎo)的方法讓學(xué)生從一元一次方程入手，類比發(fā)現(xiàn)并歸納出一元二次方程的概念，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)規(guī)律，最后到達(dá)問題解決。

四、教學(xué)手段

采用投影儀

五、教學(xué)程序

1、新課導(dǎo)入：

(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做鋪墊)

(2)列方程解應(yīng)用題的方法，步驟?(并引例打根底)

課本引例(如圖)由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系。(用實(shí)際問題引出一元二次方程，可以幫助學(xué)生認(rèn)識到一元二次方程是來源于客觀需要的)

設(shè)出求知數(shù)，列出代數(shù)式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計3

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用：本課是閱讀教材P39頁的有關(guān)內(nèi)容，雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)沒有要，教材上也作為閱讀教材，但由于其內(nèi)容太重要了，因而必須把它作為一堂課來上。它的作用在于讓學(xué)生能盡快判定一元二次方程根的情況。

2、教學(xué)內(nèi)容：本課主要是引導(dǎo)學(xué)生通過對一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+）2=2的觀察，分析，討論，發(fā)現(xiàn)，最后得出結(jié)論：只有當(dāng)2

b2－4ac≥0時，才能直接***方，進(jìn)一步討論分析得出根的判別式，從而運(yùn)用它解決實(shí)際問題。

3、新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：由于根的判別式作為刪去內(nèi)容，雖然其內(nèi)容重要，因而在處理這部分內(nèi)容時，只能要求作了解性深入，練習(xí)盡可能簡捷明確。

4、教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識能力目標(biāo)：通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在知識上了解掌握根的判別式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情況；根據(jù)根的情況，探求所需的條件。

（2）情感目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、分析、討論、相互交流、培養(yǎng)與他人交流的能力，通過觀察、分析、感受數(shù)學(xué)的變化美，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。

5、數(shù)學(xué)思想：由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識。

6、教學(xué)重點(diǎn)：

（1）發(fā)現(xiàn)根的判別式。

（2）用根的判別式解決實(shí)際問題。

7、教學(xué)難點(diǎn)：

根的判別式的發(fā)現(xiàn)

8、教法：啟導(dǎo)、探究

9、學(xué)法：合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)

10、教學(xué)模式：引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)式

二、教學(xué)過程

（一）自習(xí)回憶，引入新課

1、師生共同回憶：一元二次方程的解法

2、解以下一元二次方程。

（1）x2-1=0（2）x2-2x=-1

（3）(x+1)2-4=0（4）x2+2x+2=0

3、為什么會出現(xiàn)無解？

（二）探索

1、回憶：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的過程。

2、觀察(x+)2=2在什么情況下成立？

3、學(xué)生分組討論。

4、猜測？

5、發(fā)現(xiàn)了什么？

6、總結(jié)：2（先由學(xué)生完成，后由教師補(bǔ)充完整），通過觀察分析發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)b2－4ac≥0時，才能直接***方，也就是說，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有當(dāng)系數(shù)a，b，c都是b2－4ac≥0時，才有實(shí)數(shù)根。（注意有根和有實(shí)數(shù)根的區(qū)別）

7、進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

（1）當(dāng)b2－4ac＞0時，_______________________

（2）當(dāng)b2－4ac＝0時，_________________________

（3）當(dāng)b2－4ac＜0時，_________________________

8、總結(jié)：

（1）比較分析學(xué)生的討論分析結(jié)果。

（2）由學(xué)生總結(jié)。

（3）教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)情況補(bǔ)充完整。

把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式。

（1）當(dāng)b2－4ac＞0時，_______________________

（2）當(dāng)b2－4ac＝0時，_________________________

（3）當(dāng)b2－4ac＜0時，________________________

（三）應(yīng)用新知：

1、不解方程判定以下一元二次方程根的情況。

（1）x2-x-6=0b2－4ac=______x1=_____x2=_____

（2）x2-2x=1b2－4ac=______x1=_____x2=_____

（3）x2-2x+2=0b2－4ac=______x1=_____x2=_____

2、根據(jù)根的情況，求字母系數(shù)的取值范圍。

例1：當(dāng)m取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根？并求出方程的根。

（1）讀題分析：

A、二次項系數(shù)是什么？a=_______

B、一次項系數(shù)是什么？b=_______

C、常數(shù)項是什么？c=_______

(2)建立等式，根據(jù)有個常數(shù)根b2－4ac=0

（3）由學(xué)生完成解題過程后教師評價

3、證明

例2：說明不管m取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2，不管m取代的值都有幾個不相等的實(shí)根。

（四）練習(xí)

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判別式是9，求m的值及方程的根。

（五）小結(jié)：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式，并會用它們解決一些實(shí)際問題。

三、作業(yè)

1、把例1、例2整理在作業(yè)本上。

2、有余力的同學(xué)把練習(xí)題整理在作業(yè)本。

四、教學(xué)后記數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計4

教學(xué)內(nèi)容：12.1用公式解一元二次方程（一）

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：1.使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；2.掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

過程與方法目標(biāo)：1.通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；2.通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性.

情感與態(tài)度目標(biāo)：由知識來源于實(shí)際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.，數(shù)學(xué)教案－用公式法解一元二次方程。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：

重點(diǎn)：一元二次方程的意義及一般形式.

難點(diǎn)：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。

教輔工具：

教學(xué)程序設(shè)計：

程序

教師活動

學(xué)生活動

備注

創(chuàng)設(shè)

問題

情景

1.用電腦演示下面的.操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片和剪刀，實(shí)際操作一下剛剛演示的過程.學(xué)生的實(shí)際操作，為解決下面的問題奠定根底，同時培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力.

2.現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長？

教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學(xué)知識不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題.

板書：“第十二章一元二次方程”.教師恰當(dāng)?shù)恼Z言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣.

學(xué)生看投影并思考問題

通過章前引例和節(jié)前引例，使學(xué)生真正認(rèn)識到知識來源于實(shí)際，并且又為實(shí)際服務(wù)，學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識，可以解決許多實(shí)際問題，真正體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義；產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識，調(diào)動學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動中.同時讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位.

探

究

新

知

1

1.復(fù)習(xí)提問

（1）什么叫做方程？曾學(xué)過哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

（3）什么叫做分式方程？

2.引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？

引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念.

整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程.

一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程.

3.練習(xí)：指出以下方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計5

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.繼續(xù)感受用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程；

2.通過自學(xué)探究掌握裁邊分割問題。

二、自學(xué)指導(dǎo)：（閱讀課本P47頁，思考以下問題）

1.閱讀探究3并開展填空；

2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問題的特點(diǎn)；

3.在理解的根底上完成P48-49第8、9題（不準(zhǔn)確，只留根號即可）。

探究3：要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm,寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（準(zhǔn)確到0.1cm）？

分析：封面的長寬之比為27﹕21=9﹕7，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是9﹕7，則上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是。9﹕7

設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,左、右邊襯的寬均為7xcm,則：

由中下層學(xué)生口答書中填空，老師再給予補(bǔ)充。

思考:如果換一種設(shè)法，是否可以更簡單?

設(shè)正中央的長方形長為9acm，寬為7acm，依題意得

9a·7a=（可讓上層學(xué)生在自學(xué)時，先上來板演）

2.P48-49第8、9題中下層學(xué)生在自學(xué)完之后先板演

效果檢測時，由同座的同學(xué)給予點(diǎn)評與糾正

9.如圖，要設(shè)計一幅寬20m，長30m的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)怎樣設(shè)計彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）

注意點(diǎn)：要善于利用圖形的平移把問題簡單化！

三、當(dāng)堂訓(xùn)練：

1.如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛畫面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?

(只要求設(shè)元、列方程)

2.要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，上底長100m，下底長180m。上下底相距80m，在兩腰中點(diǎn)連線出有一橫向甬道，上下兩底之見有兩條縱向的甬道，各甬道寬度相等，甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應(yīng)是多少?數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計6

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)：認(rèn)識一元二次方程，并能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。

2、過程與方法：學(xué)生通過觀察與模仿，建立起對一元二次方程的感性認(rèn)識，獲得對代數(shù)式的初步經(jīng)驗(yàn)，鍛煉抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中，能將生活中的經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)的知識結(jié)合起來，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及開展質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解一元二次方程的意義，能根據(jù)題目列出一元二次方程，會將不規(guī)則的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程。

難點(diǎn)：找對題目中的數(shù)量關(guān)系從而列出一元二次方程。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們我們就要開始學(xué)習(xí)一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個銅雕塑，有哪位同學(xué)能告訴我這是誰嗎?

生：老師，這是雷鋒叔叔。

師：對，這是某省***市雷鋒紀(jì)念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂于助人，奉獻(xiàn)了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個雕塑紀(jì)念他，同學(xué)們是不是也要向雷鋒叔叔學(xué)習(xí)啊?

生：是的老師。

師：可是原來紀(jì)念館的工作人員在建造這座雕像的時候曾經(jīng)遇到了一個問題，也就是圖片下面的這個問題，同學(xué)們想不想為他們解決這個問題呢?

生：想。

師：同學(xué)們也都很樂于助人，好那我們看一看這個問題是什么，然后帶著這個問題開始我們今天的學(xué)習(xí)一元二次方程。

(二)新課教學(xué)

師：我們來看到這個題目，要設(shè)計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為全高?同學(xué)們用AC來表示上部，BC來表示下部先簡單列一下這個比例關(guān)系，待會老師下去看看同學(xué)們的式子。

(下去巡視)

(三)小結(jié)作業(yè)

師：今天大家學(xué)習(xí)了一元二次方程，同學(xué)們回去還要加強(qiáng)牢固，做練習(xí)題的1、2(2)題。

四、板書設(shè)計

五、教學(xué)反思數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計7

教材分析

1.本節(jié)在引言中的方程根底上，首先通過兩個實(shí)際問題，進(jìn)一步引出一元二次方程的具體例子，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察出它們的共同點(diǎn)，得出一元二次方程的定義。

2.書中的定義是以未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，用文字的形式給出的。一元二次方程都可以整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，即一元二次方程的一般形式。

3、本節(jié)始終都有列方程的內(nèi)容，這樣安排一方面是分散列方程這一教學(xué)難點(diǎn)，化整為零地培養(yǎng)由實(shí)際問題抽象出方程模型的能力；另一方面是為由一些具體的方程歸納出一元二次方程的概念。

學(xué)情分析

1、通過課堂練習(xí)，大部分學(xué)生對概念基本理解，能夠找出各項系數(shù)，但有少數(shù)學(xué)困生對于系數(shù)符號沒有掌握。

2、部分學(xué)生由于根底較薄弱，用一元二次方程解決實(shí)際問題有一定的難度，解決這問題要以多練為主。

3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：一元二次方程與不等式和整式的綜合運(yùn)用能力有待提高。

教學(xué)目標(biāo)

1、從實(shí)際問題引出一元二次方程，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及用數(shù)學(xué)的意識。

2、使學(xué)生正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

3、通過概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納能力，同時通過變式練習(xí)，使學(xué)生對概念理解具備完整性和深刻性。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：概念的形成及一般形式。

2、難點(diǎn)：從實(shí)際問題引出一元二次方程；正確識別一般形式中的“項”及“系數(shù)”。數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案設(shè)計8

教學(xué)目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn):

1.一元二次方程的有關(guān)概念

2.會把一元二次方程化成一般形式

難點(diǎn):一元二次方程的含義.

教學(xué)過程設(shè)計

一、引入新課

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計算即列方程解應(yīng)用題。

3.讓學(xué)生自己列出方程(x(x十5)=150)

深入引導(dǎo)：方程x(x十5)=150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎?

二、新課

1.從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想方法解出來。事實(shí)上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程一元一二次方程(板書課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點(diǎn)來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

3.強(qiáng)化一元二次方程的概念

以下方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2=5x—3：(2)x2=4

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2;(4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的次數(shù)是否是2。

4.一元二次方程概念的延伸

提問：一元二次方程很多嗎?你有方法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回憶一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用字母，找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0(a≠0)

1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強(qiáng)調(diào)：一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

強(qiáng)化概念(課本P6)

1.說出以下一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)x2十3x十2=O(2)x2—3x十4=0;(3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0;(5)3x2—5=0;(6)6x2—x=0。

2.把以下方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2=3-7x;(3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2