機械原理公式

自由度：F=3n-2PL-PH極位夾角(系數K)：9=K-1/K+1X180°急回程度：K=180°+9/180°-9曲柄搖桿，雙搖桿，雙曲柄模數m齒數n齒距p分度圓直徑dm=p/nd=mz壓力角a=arcos(rb/r)rb=rcosa=zmcosa/2中心距：a=ma(Z1+Z2)/2cosB一對已切制好的漸開線外嚙合直齒圓柱標準齒輪，求z1=20,z2=40,m=2mm,a=20°,ha*=1,c*=0.25,求⑴標準安裝時的中心距a；⑵當中心距a'=61mm時，這對齒輪的頂隙c和齒側間隙5為多少？解：(1)a=m(z1+z2)/2=2X(20+40)/2=60mm(2)由席cos慶=dcos得cl—/￡?()=22.1°&Wa'■■oir=0一41朋明c==1.5劇部2、一對標準漸開線直齒圓柱齒輪外嚙合傳動，已知標準中心距a=160mm，齒數Z2=60,小齒輪Z1=20，求模數、分度圓半徑，基圓直徑，周節(jié)，齒厚m===4mnr&十也8-0苗=嗎=4x2(J=S.0mtn=mz2—4x60=240rnm基圓直徑db=mzcosa=dcosa齒厚齒距(周節(jié))p=nm

15.在圖所示的鉸鏈四桿機構中，各桿的長度為I1=28mm,l2=52mm,l3=50mm,l4=72mm.試求:1）當取桿4為機架時，該機構的極位夾角e、桿3的最大擺角巾、最小傳動角Ymin和行程速比系數K；2）當取桿1為機架時，將演化成何種類型的機構？為什么？并說明這時C、D兩個轉動副是周轉副還是擺轉副;3）當取桿3為機架時，又將演化成何種機構？這時A、B兩個轉動副是否仍為周轉副？忘-在圖示的鉉鏈四桿機桐1Pf己知吝桿的尺寸丸'=思&nnuL=72皿g（1｝觀桿4作機架’該機構是哪種類里若取桿3為機乘時，該機構旦是哪種牒型口說朗判斷的醐=■（2）圖示機構的極位憲角8、桿3的最大摞甬叩?、最小佑動能V”和行在遮比家玫K,解：■\」口j,jI>fldIrxj?ij*[:Linifij'i.數K；解：D作出機構的兩個極位，如圖，并量得8=18.6。Q=7。，6。揣=227?！禵180。+9_1湘°+1&6"一麗Lq—18。「—186）3）當取桿:?為機架時，最短肝1變?yōu)檫B桿.又將演化成取插桿機構，此時虹曲柄搖桿3-5如圖所示設計一鉸鏈四桿機構。已知搖桿的長度CD=75mm，行程速比系數K=1.5,機架AD的長度AD=100mm，搖桿的一個極限位置與機架間的夾角為w；=45°，試求曲柄的長度AB和連桿的長度BC（有兩組解）。S技恩盤作閏，w-1so*(kl)/Ck■I)-跖.u-lia'.I'-M：i.[II此得Uli柄■和姓肝h的L漁設初-令偏心IIII5滑塊機刊—知滑塊兩極限位暨之叫的距離&耳=5。?.導路的偏距c-20師.機構的亍程速比系數21.5.試確:仙柄甲畦,P的心歸_價f心*行程速比素數則機構的橫位夾角為K-I151&=180*——二I臥-一二3"爪牛11.5■I選定作圖匕例：先』店1削共的兩個核叫"TTG辿6再由*2門G偵四［踐成觥_。=5鏟的射蜘兩射蜩將于點。?以點。為圜心「OC］為半徑作叫最后再作一霸與腿Ci技樸1E為€二20mm舟戡，該］跋E；光曲眉作的州的交山旋是尚無校旋山小件閹LUYMIJKM圖所示，ACa-68?rarnfJ?r以曲柄ABfhK度為/面=4Lf￡_=竺=2=Ji馳叫連HBC殷|二％_為lK=°=蟲星=4&如麗7.?

4.試設計1曲4、柄滑塊機拘，設□如滑狹的行程腿比系蛇Kr1_35、冷叫的行程1L獨扣也偏距e-ZOmmo并求其最大壓力角t噸，［耕J根據尺成極位夾角0成長度比例尺所=時作出箱偏距￡的攜］如圖所示'作角度冬方=￡彌T。％-君3一，得咬點6以□點為圓?心，以捋半徊作圈K.與古的向痍姓相交「/點。=74.7mm=29.7?^fGq=、+』m也［七寫=，虻T是可得：/u?-52.2m?wHLl心—22.5nnnMO娶分折「與滑塊運動到B位置時，壓力角眼大為，Ug.=貧￡3血竺^=蹌匚扣口也己坐=43。｛■可以直接卅址角瓣址，詼差小丁5%〕

gj*倒歲”如圖S-12所示輪系中，已知勺=30,叼二TlOr^Mn,n.=lOCr/mm.問，當電與巧轉向相同及％40￥zr-45tzy=60tr與心轉向相反時的，希I40￥zr-45tzy=60tr與心轉向相反時的，希I圖All大傳動比的行星輪系圖5-”空間周轉輪系「'n3-nn%取30x45、?B=（宮％-%）4；T當仁與此轉向相同EI寸*%與噸用同號代入上式：nH=[1?x(-L78)-300]/(-L78-1)=17L94(r/min)%與叱及志同向；當⑴與勺轉向相反時，川用負號代入，勺用正號代入：%二*100*—I，78)-(TOO)J/(」].78-I)=-43.8&(r/rnin)na與所轉向相同號

6.在圖示的盤形轉于中，有l(wèi)個偏心質量位于同一回轉平面內，其大小及回轉半徑分別為ml=50kg,m2=70kg,m3=80kg,m4=100kg；r1=r4=100mm,r2=200mm,r3=150mm，方位如圖所示。又設平衡質量mb的回轉半徑rb=150mm，試求平衡質量mb的大小及方位。設偏心質量ml,m2,m3,m4和平衡質量m產生的離心力分別為F1,F2,F3,F4和F,它們方向與其處位置的回轉半徑矢量相同。當平衡時它們的合力為零。故：F=mFS+（私-凡尸=頂+（血*八一伽nVF=150mm=F/150設m3所在的方向為x軸正方向。m與其之夾角為aTan(a-180°)=(m1r1-m2r2)/(m3r3-m4r4)a=180°+arctan[(m1r1-m2r2)/(m3r3-m4r4)]1.什么叫機械？什么叫機器？什么叫機構？它們三者之間的關系機械是機器和機構的總稱機器是一種用來變換和傳遞能量、物料與信息的機構的組合。講運動鏈的某一構件固定機架，當它一個或少數幾個原動件獨立運動時，其余從動件隨之做確定的運動，這種運動鏈便成為機構。零件一構件一機構一機器（后兩個簡稱機械）2.什么叫構件？機械中獨立運動的單元體運動副：這種由兩個構建直接接觸而組成的可動聯接稱為運動副。高副：凡兩構件通過單一點或線接觸而構成的運動副稱為高副。低副：通過面接觸而構成的運動副統稱為低副?？臻g自由運動有6歌自由度，平面運動的構件有3個自由度。5.機構運動簡圖的繪制6.自由度的計算7.為了使機構具有確定的運動，則機構的原動件數目應等于機構的自由度數目，這就是機構具有確定運動的條件。當機構不滿足這一條件時，如果機構的原動件數目小于機構的自由度，則將導致機構中最薄弱的環(huán)節(jié)損壞。要使機構具有確定的運動，則原動件的數目必須等于該機構的自由度數目。8.自由度計算：F=3n-（2p1+pn）n：活動構件數目pl：低副pn：高副9.在計算平面機構的自由度時，應注意那些事項？要正確計算運動副的數目2.要除去局部自由度3.要除去虛約束由理論力學可知，互作平面相對運動的兩構件上瞬時速度相等的重合點，即為此兩構件的速度瞬心，簡稱瞬心。因為機構中每兩個構件間就有一個瞬心，故由N個構件（含機架）組成的機構的瞬心總數K=N（N-1）/2三心定理即3個彼此做平面平行運動飛構件的3個瞬心必位于同一直線上。對于不通過運動服直接相連的兩構件的瞬心位置，可可借助三心定理來確定。13.該傳動比等于該兩構件的絕對瞬心與相對瞬心距離的反比。平面機構力分析的方法：1靜力分析：在不計慣性力的情況下，對機械進行的分析稱為機構的靜力分析。使用于慣性力不大的低速機械。2動態(tài)靜力分析：將慣性力視為一般外力加于產生該慣性力的構件上，就可以將該結構視為處于靜力平衡狀態(tài)，仍采用靜力學方法對其進行受力分析。構件組的靜定條件是什么？3n=2P1+Pn基本桿組都是靜定桿組。16.Wd=WF+Wf（輸入功=輸出功+損耗功）機械效率n=WF/Wd=1-Wf/Wdn=理想驅動力/實際驅動力=實際生產阻力/理想生產阻力串聯機組的效率：n=n1n2n3???nk（等于各級效率的連乘積）并聯機組的效率：（p1n1+p2n2+p3n3）/（p1+p2+???+pk）對于有些機構，由于摩擦的存在，致使無論驅動力如何增大均不能使靜止的機構產生運動，這種現象稱為自鎖。自鎖的條件：在移動副中，如果作用于滑塊上的驅動力在其摩擦角之內（BWW）。在轉動副中，作用在軸頸上的驅動力為彈力F，且作用于摩擦圓范圍之內即aWP。通過對串聯機組及并聯機組的效率的計算，對設計機械傳動系統有何重要啟示：串聯機器越多，機組的效率越低，提高串聯機組的效率：減少串聯機器的數目和提高nmin。機械平衡的目的：設法將構件的不平衡慣性力加以平衡，以消除或減小其不良影響。機械運轉的三個階段：起動階段、穩(wěn)定運轉階段、停車階段在什么情況下機械才會作周期性速度波動？速度波動有何危害？如何調節(jié)作用在機械上的機械驅動力矩？將導致運動副中動壓力增加，引起機械振動用飛輪調節(jié)飛輪為什么可以調速？能否利用飛輪來調節(jié)非周期性速度波動？為什么？28.四桿機構的基本形式：①曲柄搖桿機構②雙曲柄機構③雙搖桿機構29.四桿機構中有周轉副的條件是①最長桿與最短桿的長度之和W其余兩桿的長度之和②構成該轉動副的兩桿之一為四桿中的最短桿30.四桿機構中有曲柄的條件：①各桿的長度應滿足桿長條件②其最短桿為連架或機架當最短桿為連架時，則為曲柄搖桿機構當最短桿為機架時，則為雙曲柄機構當最短桿為連桿時，則為雙搖桿機構31.行動速比系數：K=偏置的曲柄滑塊有急回特性32.壓力角和傳動角互余壓力角d：從動件受力的方向與受力點的速度之間所夾的銳角傳動角：壓力角的余角33..死點位置一往復運動機械構件作主動件時d=90°，y=0°—Ft=0F無論多大都不能使機構運動凸輪機構的最大優(yōu)點是只要適當地設計出凸輪的輪廓曲線，就可以使推桿得到各種預期的運動規(guī)律。按凸輪的形狀分：盤形凸輪、圓柱凸輪。按推桿的形狀分:尖頂推桿、滾子推桿、平底推桿。按從動件的運動形式：擺動從動件、移動從動件。按從動件形式：尖頂從動件、滾子從動件、平底從動件。36什么叫剛性沖擊和柔性沖擊？推桿在運動開始和終止的瞬間，因速度有突變，所以這是推桿在理論上將出現無窮大的加速度和慣性力，因而會使凸輪機構受到極大的沖擊，稱為剛性沖擊，a-8=＞慣性力一8=＞極大的沖擊力，三點的加速度有突變，不過這一突變?yōu)橛邢拗?，因而引起的沖擊較小，稱為柔性沖擊。37.用于平行軸間的傳動的齒輪機構一一直齒輪用于相交軸間的傳動的齒輪機構一一錐齒輪用于交錯軸間的傳動的齒輪機構一一斜齒輪38.齒廓嚙合基本定律：相互嚙合傳動的一對齒輪，在任一位置的傳動比，都與其連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點外的公法線所分為的兩線段長成反比。39.漸開線的特性發(fā)生線上的BK線段等于基圓上被滾過的弧長AB，即BK=AB：漸開線上的任意一點的法線恒切與基圓漸開線愈接近基圓部分的曲率半徑愈小，在基圓上其曲率半徑為零，漸開線的形狀取決與基圓的大小?；疽詢葻o漸開線。一對漸開線齒輪正確嚙合的條件：直齒輪：兩齒輪的模數和壓力角應分別相等，m1=m2=m,d1=d2=d斜齒輪：兩齒輪的模數和壓力角應分別相等，還有他們的螺旋角必須滿足：外嚙合B1=-B2,內嚙合B1=B2.錐齒輪：當量齒輪的模數和壓力角與錐齒輪斷面的模數和壓力角相等。蝸輪蝸桿：Mx1=Mt2=MDx1=Dt2=D當蝸桿和渦輪的軸線交錯角為90°時，還需保證蝸桿的導程角等于渦輪的螺旋角，即使y1=B2,并且螺旋線的方向相等。根切現象：用范成法切制齒輪時，有時刀具會過多的切入齒輪的底部，因而將齒輪的漸開線切除一部分的現象。何為重合度？重合度的大小與齒數Z，模數M，壓力角D齒頂高系數ha,頂隙系數C及中心局之間的關系機械原理重要概念零件：獨立的制造單元構件：機器中每一個獨立的運動單元體運動副：由兩個構件直接接觸而組成的可動的連接運動副元素：把兩構件上能夠參加接觸而構成的運動副表面運動副的自由度和約束數的關系f=6-s運動鏈：構件通過運動副的連接而構成的可相對運動系統平面運動副的最大約束數為2,最小約束數為1；引入一個約束的運動副為高副，引入兩個約束的運動副為平面低副機構具有確定運動的條件：機構的原動件的數目應等于機構的自由度數目；根據機構的組成原理，任何機構都可以看成是由原動件、從動件和機架組成高副：兩構件通過點線接觸而構成的運動副低副：兩構件通過面接觸而構成的運動副由M個構件組成的復合鉸鏈應包括M-1個轉動副平面自由度計算公式：F=3n-(2Pl+Ph)局部自由度：在有些機構中某些構件所產生的局部運動而不影響其他構件的運動虛約束：在機構中有些運動副帶入的約束對機構的運動只起重復約束的作用虛約束的作用：為了改善機構的受力情況，增加機構剛度或保證機械運動的順利基本桿組：不能在拆的最簡單的自由度為零的構件組速度瞬心：互作平面相對運動的兩構件上瞬時速度相等的重合點。若絕對速度為零，則該瞬心稱為絕對瞬心相對速度瞬心與絕對速度瞬心的相同點:互作平面相對運動的兩構件上瞬時相對速度為零的點；不同點：后者絕對速度為零，前者不是三心定理：三個彼此作平面平行運動的構件的三個瞬心必位于同一直線上速度多邊形：根據速度矢量方程按一定比例作出的各速度矢量構成的圖形驅動力：驅動機械運動的力阻抗力：阻止機械運動的力矩形螺紋螺旋副：擰緊：M=Qd2tan(a+e)/2放松：M’=Qd2tan(a-e)/2三角螺紋螺旋副：擰緊：M=Qd2tan(a+ev)/2放松：M=Qd2tan(a-ev)/2質量代換法：為簡化各構件慣性力的確定，可以設想把構件的質量按一定條件用集中于構件上某幾個選定點的假想集中質量來代替，這樣便只需求各集中質量的慣性力，而無需求慣性力偶距，從而使構件慣性力的確定簡化質量代換法的特點：代換前后構件質量不變；代換前后構件的質心位置不變；代換前后構件對質心軸的轉動慣量不變機械自鎖：有些機械中，有些機械按其結構情況分析是可以運動的，但由于摩擦的存在卻會出現無論如何增大驅動力也無法使其運動判斷自鎖的方法：根據運動副的自鎖條件，判定運動副是否自鎖移動副的自鎖條件：傳動角小于摩擦角或當量摩擦角轉動副的自鎖條件：外力作用線與摩擦圓相交或者相切螺旋副的自鎖條件：螺旋升角小于摩擦角或者當量摩擦角機械的效率小于或等于零，機械自鎖機械的生產阻力小于或等于零，機械自鎖作用在構件上的驅動力在產生有效分力Pt的同時，也產生摩擦力F,當其有效分力總是小于或等于由其引起的最大摩擦力，機械自鎖機械自鎖的實質：驅動力所做的功總是小于或等于克服由其可能引起的最大摩擦阻力所需要的功提高機械效率的途徑:盡量簡化機械傳動系統;選擇合適的運動副形式;盡量減少構件尺寸；減小摩擦鉸鏈四桿機構有曲柄的條件：最短桿與最長桿長度之和小于或等于其他兩桿長度之和連架桿與機架中必有一桿為最短桿在曲柄搖桿機構中改變搖桿長度為無窮大而形成的曲柄滑塊機構在曲柄滑塊機構中改變回轉副半徑而形成偏心輪機構曲柄搖桿機構中只有取搖桿為主動件是，才可能出現死點位置，處于死點位置時，機構的傳動角為0急回運動：當平面連桿機構的原動件（如曲柄搖桿機構的曲柄）等從動件（搖桿）空回行程的平均速度大于其工作行程的平均速度極為夾角：機構在兩個極位時原動件AB所在的兩個位置之間的夾角。9=180°（K-1）/（K+1）壓力角：力F與C點速度正向之間的夾角a傳動角：與壓力角互余的角（銳角）行程速比系數：用從動件空回行程的平均速度V2與工作行程的平均速度V1的比值K=V2/V1=180°+9/（180°—9）平面四桿機構中有無急回特性取決于極為夾角的大小試寫出兩種能將原動件單向連續(xù)轉動轉換成輸出構件連續(xù)直線往復運動且具有急回特性的連桿機構：偏置曲柄滑塊機構、擺動導桿加滑塊導軌（牛頭刨床機構）曲柄滑塊機構：偏置曲柄滑塊機構、對心曲柄滑塊機構、雙滑塊四桿機構、正弦機構、偏心輪機構、導桿機構、回轉導桿機構、擺動導桿機構、曲柄搖塊機構、直動滑桿機構機構的倒置：選運動鏈中不同構件作為機架以獲得不同機構的演化方法剛性沖擊：出現無窮大的加速度和慣性力，因而會使凸輪機構受到極大的沖擊柔性沖擊：加速度突變?yōu)橛邢拗?，因而引起的沖擊較小在凸輪機構機構的幾種基本的從動件運動規(guī)律中等速運動規(guī)律使凸輪機構產生剛性沖擊，等加速等減速，和余弦加速度運動規(guī)律產生柔性沖擊，正弦加速度運動規(guī)律則沒有沖擊在凸輪機構的各種常用的推桿運動規(guī)律中，等速只宜用于低速的情況；等加速等減速和余弦加速度宜用于中速，正弦加速度可在高速下運動凸輪的基圓半徑是從轉動中心到理論輪廓的最短距離，凸輪的基圓的半徑越小，則凸輪機構的壓力角越大，而凸輪機構的尺寸越小齒廓嚙合的基本定律：相互嚙合傳動的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，都與其連心