高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)14三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(含2013高考試題)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精考點(diǎn)14三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題（2013·湖北高考文科·Ｔ6)與（2013·湖北高考理科·Ｔ4）相同將函數(shù)y=3cosx+sinx(x∈R)的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所獲取的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（）A.B.C。53D1266【解題指南】先化簡,再平移，余弦函數(shù)關(guān)于y軸對稱?！酒饰觥窟xB.由已知y2(312sin(x),當(dāng)m時(shí),平移后函數(shù)為cosxsinx)2236y2sin(x)2cosx，其圖象關(guān)于y軸對稱,且此時(shí)m最小。22.（2013·天津高考文科·Ｔ6）函數(shù)f(x)sin2x4在區(qū)間0,上的最小值是=（）2A.-1B。2C.2D。022【解題指南】先確定2x4的范圍，再依照正弦曲線的單調(diào)性求最小值?！酒饰觥窟xB。因?yàn)閤0,，所以2x,3,依照正弦曲線可知，當(dāng)2x442444時(shí),f(x)獲取最小值2。23.（2013·新課標(biāo)Ⅰ高考文科·Ｔ9)函數(shù)f(x)(1cosx)sinx在[,]的圖像大體為（）【解題指南】第一判斷函數(shù)的奇偶性進(jìn)行消除,爾后再依照函數(shù)的圖象特色取最正確值進(jìn)行考據(jù)消除?！酒饰觥窟xC。因?yàn)閒(x)(1cosx)sinx，即f(x)f(x)，而定義域x[,]1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，消除B.又當(dāng)x時(shí)32f()(1cos)sin10，消除A.時(shí)2當(dāng)x224f(3)(1cos3)sin3211,消除D。4442二、填空題4.（2013·江蘇高考數(shù)學(xué)科·T1）函數(shù)y3sin(2x4)的最小正周期為.【解題指南】利用三角函數(shù)周期公式T2||【剖析】函數(shù)y3sin(2x2)的最小正周期T42【答案】三、解答題5。（2013·陜西高考文科·Ｔ16）與(2013·陜西高考理科·Ｔ16）相同已知向量a(cosx1),b(3sinx,cos2x),xR,設(shè)函數(shù)f(x)ab.,2(Ⅰ)求f(x）的最小正周期.（Ⅱ)求f(x)在0,上的最大值和最小值.2【解題指南】利用三角變換化簡三角函數(shù)求得函數(shù)周期；利用數(shù)形結(jié)合的思想方法直觀簡單地求出函數(shù)在規(guī)定區(qū)間上的最值.【剖析】（Ⅰ）f(x)ab=cosx3sinx1cos2x31sin(2x).2sin2xcos2x226最小正周期T2。所以f(x)sin(2x),最小正周期為。26（Ⅱ)當(dāng)x[0,時(shí)，)[-,5，由標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)ysinx在[-5]上的圖像知，626666f(x)sin(2x)[sin(-),sin()][1,1].66222學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精所以，f（x)在0,上的最大值和最小值分別為11,.223學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精攀上山岳，看法險(xiǎn)峰，你的人生中，也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)