導數(shù)與微積分隨堂測試(答案)

3223232332．．．2232(答3223232332．．．2232

:10---13（復）

[答案][解析]f)xf(x3xx93．一質點沿直線運動，如果由始點起經過秒的位移為＝t－＋2t，那么速度為零的時2

f′))∵1)7(2)20.刻是

()

∴f(2)A．秒C．秒

B．秒末D．末和2末

≤20B.(理)知實數(shù)，b，成等比數(shù)列，且曲線＝3－x的大值點坐標(，c)，則等于[案][析]s′tt20′0t．(文)已知二次函數(shù)f(x的圖象如圖所示，則其導函數(shù)f′)的圖象大致形狀()

A．B1．－D．－[答案]A[解析]∵ad∴ad(b)yxx∴bb033b

()∴

bc

∴4對于在R上導的任意函數(shù)f(x，滿足x－1)f()≥，則必有()A．f＋fB．(0)＋(2)≤2f(1)C．f＋f(2)≥2．(0)＋f[答案][解析]∵(1)f()≥∴

x≥f′≥

0[案]B[析](∞0)(0∞)∞0)(0∞)0B.(理)下面四圖都是在同一坐標系中某三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖象，其中一定不正的號是()A．①②B．③④C．①③D．②④[案]B[析]0③④．(文)若關于x的等式－x－＋≥對意x∈[－恒立，則的值范圍是()A．－∞7]B．－∞，－C．－∞，D[12,7]/

①f)(∞[∞ff(2)>f∴(0)f(1)②f)(0)(2)2fC.＋cosx5設曲線＝在，處切線與直線x－ay＋1行，則實數(shù)于)xA．－B.C．－．2[答案]Asin)cosx[解析]∵′sin1cosxsinπ1∴′1＝1∴16(文(08·東)∈R，若函數(shù)y＝＋，x∈有于零的極值點，則()A．－1Ba>－11C．a≥－D－ec[答案]A

2232222222223223t3232222322222222232222222223223t32322223222222232為

[析]y′∴ae(理)由曲線y＝x和線x＝0，＝1，y＝

，t所圍成的圖(影部的面積的最小值()

A．f(1)f－B．(－與fC．f(－2)f．與f－[答案][解析]′(2)f′∵>2yxf()>0∴f′(x∴)(∞)(x)(2)(∴)f2)fC.9(文已知函數(shù)y＝＝x＋＋3bx＋c在＝處有極值，其圖象在x＝1處的切線平行于直線6＋y＋＝0則(x)極大值與極小值之差________．C.[案]A[析]x>0

tt0

(t

x

[答案]4[解析]∵′x3a×23b∴a×13b∴′3xx6x∴)(x)ff(2)(理已知函數(shù)y＝－＋bx－b＋x＋2－在上是單調減函數(shù)，則的值范圍是

1

1(xt(tx)|(xtx)|03t

．[答案]b<或t1tt，3

[解析]′2b3)Ry′≤∴44(2b4(23)≤01b≤3RS4t

20∵0<t<1∴t，

<10文函數(shù)f)＝x＋ax＋＋＋有大值又有極小值的取值范圍．1時min4π設曲線＝＋2＋上的點，且曲線C在P處線傾斜角的取值范圍[0]則點橫坐標的取值范圍為()A．[－1－]B[1,0]C．[0,1]D．[，1][案]Aπ[析]y′2∵∈]∴k≤k≤10x≤1∴1≤．設fx)是一個三次函數(shù)f′(x為其導函數(shù)，如圖所示的是＝fx的圖象的一部分，則f)的極大值與極小值分別是()

[答案]a>2或a－1[解析]f′)3x63(2)xax3(ax2af(x)xa0Δ48>0<1.(理)函數(shù)f)＝cos(x＋)(0<<π)若f(x)f′(x是奇函數(shù)，則＝________.π[答案][解析]f′)3sin(3φf(x)f′)cos(3x)3)5πxφ.f(xf′(ff′5π502sinφπ(∈)π∵∈∴11.已知函數(shù)f(x＝ax＋的象經過點(1,4)曲線在點處的切線恰好與直線x＋9y＝0垂，(1)實數(shù)a、b的；(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[m，m1]上調遞增，求m的值范圍．/

322322x22[析]∵fx)bxM322322x22∴a①f(x)3bx′(1)2b′)12b9②①(2)f(x)x3xf′()xxf′(xxx≥0≥≤∴(x)∞[∞≥≤∴≥03.12.某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經測算，一個橋墩的工程費用為256萬；距離為的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2x)x萬．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其它因素．記余下工程的費用為y萬．(1)寫出y關的數(shù)關系式；(2)m＝米時，需新建多少個橋墩才能使最？[析]n1)mmx()n(1)(2x)xmm2561(2x)xxmx256.x256m1(2)(′()x2m3(x512)xf′(xx512x64.0<<64f(xf(x)(0,64)x