小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案

閆老師趣味數(shù)學(xué)迷你課堂

五年級(jí)速算與巧算小五級(jí)數(shù)—速算與算在日常生活和解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要進(jìn)行計(jì)算，在數(shù)學(xué)課里我們學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，但如果善于觀察、勤于思考，計(jì)算中還能找到更多的巧妙的計(jì)算方法，不僅使你能算得好、算得快，還可以讓你變得聰明和機(jī)敏。例：計(jì)：9.996＋29.98＋＋3999.5解：算式中的加法看來無法用數(shù)學(xué)課中學(xué)過的簡(jiǎn)算方法計(jì)算，但是，這幾個(gè)數(shù)每個(gè)數(shù)只要增加一點(diǎn)，就成為某個(gè)整十、整百或整千數(shù)，把這幾個(gè)數(shù)“湊整”以后，就容易計(jì)算了。當(dāng)然要記住，“湊整時(shí)增加了多少要減回去。9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.020.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376例：計(jì)：0.990.98－0.97＋0.960.95＋…＋＋0.03－0.020.01解：式子的數(shù)是1開始，依次減0.01，直到最后一個(gè)數(shù)0.01，因此，式中共有100個(gè)數(shù)而式子中的運(yùn)算都是兩個(gè)數(shù)相加接著減兩個(gè)數(shù)再加兩個(gè)數(shù)再減兩個(gè)數(shù)……這樣的順序排列的。由于數(shù)的排列運(yùn)算的排列都很有規(guī)律按照規(guī)律可以考慮每4個(gè)數(shù)為一組添上括號(hào)，每組數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是否也有一定的規(guī)律？可以看到把每組數(shù)中第個(gè)數(shù)減第3個(gè)數(shù)，第2個(gè)數(shù)減第4個(gè)數(shù)，各0.02，合起來0.04，那么，每組數(shù)（即每個(gè)括號(hào)）運(yùn)算的結(jié)果都是0.04算式100個(gè)數(shù)正好分成25組結(jié)果就是25個(gè)0.04的和。1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.950.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01（1＋0.99－0.98－0.97（0.96＋0.95－0.94－0.93＋…（0.04＋0.03－0.02－0.01）=0.04×25=1如果能夠靈活地運(yùn)用數(shù)的交換的規(guī)律可以按下面的方法分組添上括號(hào)計(jì)算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.950.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01=1（0.99－0.98－0.97＋0.96（0.95－0.94－0.93＋＋…（0.03－0.02－0.01）=1例計(jì)算0.1＋0.2＋0.3…＋＋…＋＋0.20解：這個(gè)算式的數(shù)的排列像一個(gè)等差數(shù)列，但仔細(xì)觀察，它實(shí)際上由兩個(gè)等差數(shù)列組成＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋是第一個(gè)等差數(shù)列后面每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多0.1而0＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二個(gè)等差數(shù)列面每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多0.01，所以，應(yīng)分為兩段按等差數(shù)列求和的方法來計(jì)算。

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五年級(jí)速算與巧算0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.100.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20=（0.1＋0.9）×9÷2＋（0.10＋0.2011÷2=4.5＋1.65=6.15例：計(jì)：9.9×9.9解：算式中的9.9×9.9兩個(gè)因數(shù)中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大0倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積不變，即這個(gè)乘法可變?yōu)?9×0.99；可以分成0.99＋1的和，這樣變化以后，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。9.9×9.9＋1.99=99×0.99＋0.99＋1=（99＋1）×0.99＋1=100例5：計(jì)算：2.437×36.54＋243.7×0.6346解雖然算式中的兩個(gè)乘法計(jì)算沒有相同的因數(shù)但前一個(gè)乘法的.437和后一個(gè)乘法的243.7兩個(gè)數(shù)的數(shù)字相同只是小數(shù)點(diǎn)的位置不同果把其中一個(gè)乘法的兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)按相反方向移動(dòng)同樣多位，使這兩個(gè)數(shù)變成相同的，就可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算了。2.437×36.54＋243.7×0.6346=2.437×36.54＋2.437×63.46=2.437×（36.54＋63.46）=243.7*例6：計(jì)算：1.1×1.2×1.3×1.4×1.5解：算式中的幾個(gè)數(shù)雖然是一個(gè)等差數(shù)列，但算式不是求和，不能用等差數(shù)列求和的方法來計(jì)算這個(gè)算式的結(jié)果。平時(shí)注意積累計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)也許會(huì)注意到、11和13這三個(gè)數(shù)連乘的積是1001而一個(gè)三位數(shù)乘1001只要把這個(gè)三位數(shù)連續(xù)寫兩遍就是它們的積例如78×1001=578578，這一題參照這個(gè)方法計(jì)算，能巧妙地算出正確的得數(shù)。1.1×1.2×1.3×1.4×1.5=1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5=1.001×3.6=3.6036應(yīng)用練計(jì)算下列各題并寫出簡(jiǎn)算過程：1．5.467＋3.814＋7.533＋4.1862．6.25×1.25×6.4

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五年級(jí)速算與巧算3．3.997＋19.96＋1.9998＋199.74．0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.130.15＋…＋0.97＋0.995．199.9×19.98－199.8×19.976．23.75×3.987＋6.013×92.07＋×39.87*7．20042005×20052004－2004200420052005*8．（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×（0.12＋0.23）課后練習(xí)計(jì)算下列各題并寫出簡(jiǎn)算過程：1．6.734－1.536＋3.