中南大學(xué)2021年《電磁場(chǎng)與電磁波》期末考試試題及答案

一、 填空題（本題40分，每空2分）1.在一般狀態(tài)下，產(chǎn)生電場(chǎng)的”源”除了靜止的電荷還有 ,產(chǎn)生場(chǎng)的”源”出了電流還有 2．在良導(dǎo)體中，電磁波只存在于導(dǎo)體的表面的現(xiàn)象稱為 現(xiàn)象,透入深度表征電磁場(chǎng)的 程度。在外電場(chǎng)的作用下均勻各項(xiàng)同性電介質(zhì)中的極化強(qiáng)度為P時(shí)，則束縛體荷密度為 ,面束縛電荷為 .在導(dǎo)體表面上的電荷密度與導(dǎo)體外的電位函數(shù)有 關(guān)系.在理想介質(zhì)（,)中傳播的均勻平面電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度的相位與磁場(chǎng)強(qiáng)度位 (相同或不同)，電磁波電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅相差一個(gè)因子 ..鏡像法是在研究區(qū)域 (外或內(nèi)),用一些假象的電荷代替場(chǎng)問題的邊界感電荷的效應(yīng),此假象電荷稱為 電荷.在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的電磁波為 波,其的傳播速度(相速)隨 改變.在兩種不同的磁介質(zhì)的分界面上場(chǎng)量B在法向 (連續(xù)或變化)，切向 (連續(xù)或變化).亥姆霍茲方程是 場(chǎng)的波動(dòng)方程，在電導(dǎo)率為，介電常數(shù)為的損耗媒質(zhì)傳播角頻率為的均勻平面電磁在 條件下為良導(dǎo)體，其電場(chǎng)強(qiáng)度的相位與磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位相差 .麥克斯韋方程組反映了 和 的關(guān)系。在自由空間(z<0)內(nèi)+z軸方向傳播的均勻平面波,垂直入射到z0處的導(dǎo)平面上,導(dǎo)體的電導(dǎo)率61.7MS/m,r=1,自由空間E波的頻率f,則正切損耗tanc= 在該頻率下導(dǎo)電媒質(zhì)視為 導(dǎo)體,衰減系數(shù)= ,相位系數(shù)= .在自由空間中,一列平面波的相位系數(shù)00.524rad/m,當(dāng)該波進(jìn)入到理電介質(zhì)后,其相位系數(shù)變?yōu)閙,設(shè)r=1,則理想電介質(zhì)r= ,傳播速度v= .二，證明題：(10分1.aO相距

P點(diǎn)有一點(diǎn)電荷

，如圖11 1 1所示，試證明導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷對(duì)球外的等效鏡像電荷在距球心Od2

a2處，dq

1aq。2 d 11三．計(jì)算題：(50分)在自由空間(z<0)內(nèi)+zz0處的導(dǎo)體平面上,導(dǎo)體的電導(dǎo)率61.7MS/m, =1,自由空間E波的頻率f,求r正切損耗tanc

和衰減系數(shù),相位系數(shù)。（9分）真空中長載流直線,在其產(chǎn)生的磁場(chǎng)中有一等邊三角形回路,2所示,試求在空中產(chǎn)生的矢量位A和三角形回路內(nèi)的磁通及此系統(tǒng)的電感系數(shù).(15分)平行板電容器的長,寬,ab,d,電容器的一半厚度0-d)2用介電常數(shù)為的電介質(zhì)填充,如圖3所示.若板上外加電壓U ,求板上的自由電荷面密度,束縛電荷的面密度.0求電容器的電容量. (15分)兩導(dǎo)體平面(z=0z=d)之間的空氣中傳播電磁波,已知其電場(chǎng)強(qiáng)度為 Ee