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六年級(jí)奧數(shù)題及答案六年級(jí)奧數(shù)題及答案六年級(jí)奧數(shù)題及答案xxx公司六年級(jí)奧數(shù)題及答案文件編號(hào):文件日期:修訂次數(shù):第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì),管理制度1、一張圓形紙片的半徑是3厘米,一張正方形紙片上的邊長(zhǎng)是4厘米。兩張紙片重疊一部分放在左面上,覆蓋桌面的面積為38平方厘米。問(wèn):兩張紙片重合部分的面積是多少
2.在100名學(xué)生中,愛(ài)好音樂(lè)的有56人,愛(ài)好體育的有75人。那么,既愛(ài)好音樂(lè)又愛(ài)好體育的人,最少有多少人最多有多少人
3.某班參加體育活動(dòng)的學(xué)生有25人,參加音樂(lè)活動(dòng)的有26人,參加美術(shù)活動(dòng)的有24人,同時(shí)參加體、音活動(dòng)的有16人,同時(shí)參加音、美活動(dòng)的有15人同時(shí)參加體、美活動(dòng)的有14人,三個(gè)組同時(shí)都參加的有5人。這個(gè)班共有多少名學(xué)生參加活動(dòng)
4.某校六年級(jí)舉行語(yǔ)文和數(shù)學(xué)競(jìng)賽,參加人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的百分之40.參加語(yǔ)文競(jìng)賽的占競(jìng)賽人數(shù)的五分之二,參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的占競(jìng)賽人數(shù)的四分之三,兩項(xiàng)都參加的有12人。這個(gè)學(xué)校六年級(jí)共有多少人
5.某班有52人,其中會(huì)下棋的有48人,會(huì)畫(huà)畫(huà)的有37人,會(huì)跳舞的有39人,這個(gè)班三項(xiàng)都會(huì)的至少有幾人
6.分母是385的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)這些真分?jǐn)?shù)的和是多少
7.某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽有120名男生,80名女生,參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有120名女生,80名男生,已知該??偣灿?60名學(xué)生參加競(jìng)賽,其中75名男生兩科競(jìng)賽都參加了,那么只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽而沒(méi)有參加語(yǔ)文競(jìng)賽的女生有多少人
8.在一本數(shù)學(xué)書(shū)的插圖中,有100個(gè)平行四邊形,80個(gè)長(zhǎng)方形,40個(gè)菱形。這本書(shū)的插圖中正方形最少有多少個(gè)最多有多少個(gè)
9.經(jīng)緯小學(xué)四年級(jí)有45人參加了慰問(wèn)堅(jiān)守在青年宮、防洪紀(jì)念塔、九站三個(gè)地段抗洪的解放軍叔叔的活動(dòng),去過(guò)青年宮慰問(wèn)的有19人,去過(guò)防洪紀(jì)念塔的有18人,去過(guò)九站的有16人;去過(guò)青年宮、防洪紀(jì)念塔兩處的有7人,去過(guò)青年宮、九站兩處的有有6人,去過(guò)防洪紀(jì)念塔、九站兩處的有5人;有3人三處都去過(guò);其余的在校準(zhǔn)備慰問(wèn)品。準(zhǔn)備慰問(wèn)品的有多少人
10.五年級(jí)一班有32人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,有27人參加英語(yǔ)競(jìng)賽,有22人參加語(yǔ)文競(jìng)賽,其中參加數(shù)學(xué)和英語(yǔ)兩科的有12人,參加英語(yǔ)和語(yǔ)文兩科的有14人,參加數(shù)學(xué)和語(yǔ)文兩科的有10人,那么五年級(jí)一班至少有多少人
11.在1到1998的自然數(shù)中,能被2整除,但不能被3和7整除的數(shù)有多少個(gè)
12.某工廠第一季度有百分之80的人全勤,第二季度有百分之85的人全勤,第三季度有百分之95的人全勤,第四季度有百分之90的人全勤。問(wèn):全年全勤的人至多占全廠人數(shù)的百分之幾至少占全廠人數(shù)的百分之幾13.某校五年級(jí)共有110人,參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)散客活動(dòng)小組,每人至少參加一組。已知參加語(yǔ)文小組的有52人,只參加語(yǔ)文小組的有16人;參加英語(yǔ)小組的有61人,只參加英語(yǔ)小組的有15人;參加數(shù)學(xué)小組的有63人,只參加數(shù)學(xué)小組的有21人。那么三組都參加的有多少人1、3*3*+4*4-38=平方厘米2、最少56+75-100=31人,最多56人3、25+26+24-16-14-15+5=35人4、40%*2/5*X+40%*3/4*X-40%X=12X=200人5、48+37+39-52*2=20人6、385的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)240個(gè),真分?jǐn)?shù)的和是120解385=5*7*11,最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)=4*6*10=240個(gè),最小的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)+最大的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)=1,以此類(lèi)推,和為120
1、有28位小朋友排成一行.從左邊開(kāi)始數(shù)第10位是愛(ài)華,從右邊開(kāi)始數(shù)他是第幾位
2.紐約時(shí)間是香港時(shí)間減13小時(shí).你與一位在紐約的朋友約定,紐約時(shí)間4月1日晚上8時(shí)與他通電話(huà),那么在香港你應(yīng)幾月幾日幾時(shí)給他打電話(huà)
3.名工人5小時(shí)加工零件90件,要在10小時(shí)完成540個(gè)零件的加工,需要工人多少人4.大于100的整數(shù)中,被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有多少個(gè)
5.四個(gè)房間,每個(gè)房間里不少于2人,任何三個(gè)房間里的人數(shù)不少8人,這四個(gè)房間至少有多少人
6.在1998的約數(shù)(或因數(shù))中有兩位數(shù),其中最大的是哪個(gè)數(shù)7.英文測(cè)驗(yàn),小明前三次平均分是88分,要想平均分達(dá)到90分,他第四次最少要得幾分
8.一個(gè)月最多有5個(gè)星期日,在一年的12個(gè)月中,有5個(gè)星期日的月份最多有幾個(gè)月
9.將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個(gè)數(shù)字中,選出六個(gè)填在下面方框中,使算式成立,一個(gè)方框填一個(gè)數(shù)字,各個(gè)方框數(shù)字不相同.
□+□□=□□□
問(wèn)算式中的三位數(shù)最大是什么數(shù)
10.有一個(gè)號(hào)碼是六位數(shù),前四位是2857,后兩位記不清,即
2857□□但是我記得,它能被11和13整除,請(qǐng)你算出后兩位數(shù).
11.某學(xué)校有學(xué)生518人,如果男生增加4%,女生減少3人,總?cè)藬?shù)就增加8人,那么原來(lái)男生比女生多幾人
12.陳敏要購(gòu)物三次,為了使每次都不產(chǎn)生10元以下的找贖,5元、2元、1元的硬幣最少總共要帶幾個(gè)
(硬幣只有5元、2元、1元三種.)
13.右圖是三個(gè)半圓構(gòu)成的圖形,其中小圓直徑為8,中圓直徑為12,
14.幼兒園的老師把一些畫(huà)片分給A,B,C三個(gè)班,每人都能分到6張.如果只分給B班,每人能得15張,如果只分給C班,每人能得14張,問(wèn)只分給A班,每人能得幾張
15.兩人做一種游戲:輪流報(bào)數(shù),報(bào)出的數(shù)只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把兩人報(bào)出的數(shù)連加起來(lái),誰(shuí)報(bào)數(shù)后,加起來(lái)的數(shù)是123,誰(shuí)就獲勝,讓你先報(bào),就一定會(huì)贏,那么你第一個(gè)數(shù)報(bào)幾
16.一本小說(shuō)的頁(yè)碼,在印刷時(shí)必須用1989個(gè)鉛字,在這一本書(shū)的頁(yè)碼中數(shù)字1出現(xiàn)多少次
17.把23個(gè)數(shù):3,33,333,…,33…3(23個(gè)3)相加,則所得的和的末四位數(shù)是多少
18.將1、1、2、2、3、3、4、4這八個(gè)數(shù)字排成一個(gè)八位數(shù),使得兩個(gè)1之間有一個(gè)數(shù)字,兩個(gè)2之間有二個(gè)數(shù)字,兩個(gè)3之間有三個(gè)數(shù)字,兩個(gè)4之間有四個(gè)數(shù)字,那么這樣的八位數(shù)中最小的是
19.從1,2,3,…,2004,2005這些自然數(shù)中,最多可以取幾個(gè)數(shù),才能使其中每?jī)蓚€(gè)數(shù)的差不等于4
20.有一個(gè)電話(huà)號(hào)碼是六位數(shù),其中左邊三個(gè)數(shù)字相同,右邊三個(gè)數(shù)字是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù),六個(gè)數(shù)字之和恰好等于末尾的兩位數(shù),這個(gè)電話(huà)號(hào)碼是多少
21.若a為自然數(shù),證明10│(a2005-a1949).
22.給出12個(gè)彼此不同的兩位數(shù),證明:由它們中一定可以選出兩個(gè)數(shù),它們的差是兩個(gè)相同數(shù)字組成的兩位數(shù).
23.求被3除余2,被5除余3,被7除余5的最小三位數(shù).
24.設(shè)2n+1是質(zhì)數(shù),證明:12,22,…,n2被2n+1除所得的余數(shù)各不相同.
25.試證不小于5的質(zhì)數(shù)的平方與1的差必能被24整除.
26.有甲乙兩種糖水,甲含糖270克,含水30克,乙含糖400克,含水100克,現(xiàn)要得到濃度是%的糖水100克,問(wèn)每種應(yīng)取多少克
27.一個(gè)容器里裝有10升純酒精,倒出1升后,用水加滿(mǎn),再倒出1升,用水加滿(mǎn),再倒出1升,用水加滿(mǎn),這時(shí)容器內(nèi)的酒精溶液的濃度是
28.有若干千克4%的鹽水,蒸發(fā)了一些水分后變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合后變成%的鹽水,問(wèn)最初的鹽水是多少千克
29.已知鹽水若干克,第一次加入一定量的水后,鹽水濃度變?yōu)?%,第二次加入同樣多的水后,鹽水濃度變?yōu)?%。求第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度。
30.有A、B、C三種鹽水,按A與B的數(shù)量之比為2:1混合,得到濃度為13%的鹽水;按A與B的數(shù)量之比為1:2混合,得到濃度為14%的鹽水;按A、B、C的數(shù)量之比為1:1:3混合,得到濃度為%的鹽水,問(wèn)鹽水C的濃度是多少[答案]
1.從右邊開(kāi)始數(shù),他是第19位.
2.4月2日上午9時(shí).
名工人.
4.有5個(gè).
13×7+7=98<100,商數(shù)從8開(kāi)始.但余數(shù)小于13,最大是12,有13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140,13×11+11=154,13×12+12=168,共5個(gè)數(shù).
5.至少有11人.
人數(shù)最多的房間至少有3人,其余三個(gè)房間至少有8人,總共至少有11人.
6.最大的兩位約數(shù)是74.
1998=2×3×3×3×37
7.第四次最少要得96分.
88+(90-88)×4=96(分)
8.最多有5個(gè)月有5個(gè)星期日.
1月1日是星期日,全年就有53個(gè)星期日.每月至少有4個(gè)星期日,53-4×12=5,多出5個(gè)星期日,在5個(gè)月中.
.
和的前兩位是1和0,兩位數(shù)的十位是9.因此加數(shù)的個(gè)位最大是7和8.
10.后兩位數(shù)是14.
285700÷(11×13)=1997余129
余數(shù)129再加14就能被143整除.
11.男生比女生多32人.
男生4%是3+8=11(人),男生有11÷4%=275(人),女生有518-275=243(人),275-243=32(人).
12.最少5元、2元、1元的硬幣共11個(gè).
購(gòu)物3次,必須備有3個(gè)5元、3個(gè)2元、3個(gè)1元.為了應(yīng)付3次都是4元,至少還要2個(gè)硬幣,例如2元和1元各一個(gè),因此,總數(shù)11個(gè)是不能少的.準(zhǔn)備5元3個(gè),2元5個(gè),1元3個(gè),或者5元3個(gè),2元4個(gè),1元4個(gè)就能三次支付1元至9元任何錢(qián)數(shù).
班每人能得35張.
設(shè)三班總?cè)藬?shù)是1,則B班人數(shù)是6/15,C班人數(shù)是6/14,因此A班人數(shù)是:
15.第一個(gè)數(shù)報(bào)6.
對(duì)方至少要報(bào)數(shù)1,至多報(bào)數(shù)8,不論對(duì)方報(bào)什么數(shù),你總是可以做到兩人所報(bào)數(shù)之和為9.
123÷9=13……6.
你第一次報(bào)數(shù)6.以后,對(duì)方報(bào)數(shù)后,你再報(bào)數(shù),使一輪中兩人報(bào)的數(shù)和為9,你就能在13輪后達(dá)到123.
17.甲26又2/3天,乙40天
又1/3
21.甲、乙兩地相距540千米,原來(lái)火車(chē)的速度為每小時(shí)90千米。
25.一班48人,二班42人
29.最少5個(gè),最多7個(gè)填空題1.有兩列火車(chē),一列長(zhǎng)102米,每秒行20米;一列長(zhǎng)120米,每秒行17米.兩車(chē)同向而行,從第一列車(chē)追及第二列車(chē)到兩車(chē)離開(kāi)需要幾秒2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車(chē)從后面開(kāi)來(lái),超過(guò)他用了10秒.已知火車(chē)長(zhǎng)90米.求火車(chē)的速度.3.現(xiàn)有兩列火車(chē)同時(shí)同方向齊頭行進(jìn),行12秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē).快車(chē)每秒行18米,慢車(chē)每秒行10米.如果這兩列火車(chē)車(chē)尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn),則9秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē),求兩列火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng).4.一列火車(chē)通過(guò)440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過(guò)310米的隧道需要30秒.這列火車(chē)的速度和車(chē)身長(zhǎng)各是多少5.小英和小敏為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車(chē)速度和車(chē)身長(zhǎng),他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車(chē)從她面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車(chē)頭過(guò)第一根電線(xiàn)桿到車(chē)尾過(guò)第二根電線(xiàn)桿所花的時(shí)間是20秒.已知兩電線(xiàn)桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車(chē)的全長(zhǎng)和時(shí)速嗎6.一列火車(chē)通過(guò)530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需要30秒.求這列火車(chē)的速度與車(chē)身長(zhǎng)各是多少米.7.兩人沿著鐵路線(xiàn)邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對(duì)而行.一列火車(chē)開(kāi)來(lái),全列車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了10秒.3分后,乙遇到火車(chē),全列火車(chē)從乙身邊開(kāi)過(guò)只用了9秒.火車(chē)離開(kāi)乙多少時(shí)間后兩人相遇8.兩列火車(chē),一列長(zhǎng)120米,每秒行20米;另一列長(zhǎng)160米,每秒行15米,兩車(chē)相向而行,從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)需要幾秒鐘9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車(chē)從后面開(kāi)來(lái),越過(guò)他用了10秒鐘.已知火車(chē)的長(zhǎng)為90米,求列車(chē)的速度.10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開(kāi)過(guò),只用了7秒鐘,問(wèn)從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇
二、解答題
11.快車(chē)長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車(chē)長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車(chē)同向并行,當(dāng)快車(chē)車(chē)尾接慢車(chē)車(chē)尾時(shí),求快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)的時(shí)間12.快車(chē)長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車(chē)長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車(chē)同向并行,當(dāng)兩車(chē)車(chē)頭齊時(shí),快車(chē)幾秒可越過(guò)慢車(chē)13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長(zhǎng)288米的火車(chē)從對(duì)面開(kāi)來(lái),從他身邊通過(guò)用了8秒鐘,求列車(chē)的速度.14.一列火車(chē)長(zhǎng)600米,它以每秒10米的速度穿過(guò)長(zhǎng)200米的隧道,從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需多少時(shí)間
一、填空題
1.這題是“兩列車(chē)”的追及問(wèn)題.在這里,“追及”就是第一列車(chē)的車(chē)頭追及第二列車(chē)的車(chē)尾,“離開(kāi)”就是第一列車(chē)的車(chē)尾離開(kāi)第二列車(chē)的車(chē)頭.畫(huà)線(xiàn)段圖如下:
設(shè)從第一列車(chē)追及第二列車(chē)到兩列車(chē)離開(kāi)需要x秒,列方程得:
102+120+17x=20x
x=74.
2.畫(huà)段圖如下:
設(shè)列車(chē)的速度是每秒x米,列方程得
10x=90+2×10
x=11.
3.(1)車(chē)頭相齊,同時(shí)同方向行進(jìn),畫(huà)線(xiàn)段圖如下:
則快車(chē)長(zhǎng):18×12-10×12=96(米)
(2)車(chē)尾相齊,同時(shí)同方向行進(jìn),畫(huà)線(xiàn)段圖如下:
則慢車(chē)長(zhǎng):18×9-10×9=72(米)
4.(1)火車(chē)的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車(chē)身長(zhǎng)是:13×30-310=80(米)
5.(1)火車(chē)的時(shí)速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時(shí))
(2)車(chē)身長(zhǎng)是:20×15=300(米)
6.設(shè)火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)x米,車(chē)身長(zhǎng)y米.根據(jù)題意,得
①②
解得
7.設(shè)火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車(chē)每秒行z米.根據(jù)題意,列方程組,得
①②
①-②,得:
火車(chē)離開(kāi)乙后兩人相遇時(shí)間為:
(秒)(分).
8.解:從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi),兩車(chē)所行距離之和恰為兩列車(chē)長(zhǎng)之和,故用相遇問(wèn)題得所求時(shí)間為:(120+60)?(15+20)=8(秒).
9.這樣想:列車(chē)越過(guò)人時(shí),它們的路程差就是列車(chē)長(zhǎng).將路程差(90米)除以越過(guò)所用時(shí)間(10秒)就得到列車(chē)與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車(chē)的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列車(chē)的速度是每秒種11米.
10.要求過(guò)幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距離與他們速度的關(guān)系,而與此相關(guān)聯(lián)的是火車(chē)的運(yùn)動(dòng),只有通過(guò)火車(chē)的運(yùn)動(dòng)才能求出甲、乙二人的距離.火車(chē)的運(yùn)行時(shí)間是已知的,因此必須求出其速度,至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問(wèn)題較難,故分步詳解如下:
①求出火車(chē)速度與甲、乙二人速度的關(guān)系,設(shè)火車(chē)車(chē)長(zhǎng)為l,則:
(i)火車(chē)開(kāi)過(guò)甲身邊用8秒鐘,這個(gè)過(guò)程為追及問(wèn)題:
故;(1)
(ii)火車(chē)開(kāi)過(guò)乙身邊用7秒鐘,這個(gè)過(guò)程為相遇問(wèn)題:
故.(2)
由(1)、(2)可得:,
所以,.
②火車(chē)頭遇到甲處與火車(chē)遇到乙處之間的距離是:
③求火車(chē)頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離.
火車(chē)頭遇甲后,又經(jīng)過(guò)(8+5×60)秒后,火車(chē)頭才遇乙,所以,火車(chē)頭遇到乙時(shí),甲、乙二人之間的距離為:
④求甲、乙二人過(guò)幾分鐘相遇
(秒)(分鐘)
答:再過(guò)分鐘甲乙二人相遇.
二、解答題
11.1034÷(20-18)=91(秒)
12.182÷(20-18)=91(秒)
13.288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列車(chē)的速度是每秒34米.
14.(600+200)÷10=80(秒)
答:從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需80秒.平均數(shù)問(wèn)題
1.蔡琛在期末考試中,政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、生物五科的平均分是89分.政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是分.語(yǔ)文、英語(yǔ)兩科的平均分是84分.政治、英語(yǔ)兩科的平均分是86分,而且英語(yǔ)比語(yǔ)文多10分.問(wèn)蔡琛這次考試的各科成績(jī)應(yīng)是多少分
2.甲乙兩塊棉田,平均畝產(chǎn)籽棉185斤.甲棉田有5畝,平均畝產(chǎn)籽棉203斤;乙棉田平均畝產(chǎn)籽棉170斤,乙棉田有多少畝3.已知八個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是144,求這八個(gè)連續(xù)奇數(shù)。
4.甲種糖每千克元,乙種糖每千克元,用甲種糖5千克和多少乙種糖混合,才能使每千克糖的價(jià)錢(qián)為元5.食堂買(mǎi)來(lái)5只羊,每次取出兩只合稱(chēng)一次重量,得到十種不同的重量(千克):47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問(wèn)這五只羊各重多少千克
等差數(shù)列(答案)1、解答:2、5、8、11、14、……。從規(guī)律看出:這是一個(gè)等差數(shù)列,且首項(xiàng)是2,公差是3,這樣第1995項(xiàng)=2+3×(1995-1)=5984
2、解答:我們發(fā)現(xiàn):1、2、3、4、5、6、7、……中,從1開(kāi)始每三個(gè)數(shù)一組,每組前2個(gè)不能被3除盡,2個(gè)一組,100個(gè)就有100÷2=50組,每組3個(gè)數(shù),共有50×3=150,那么第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)就是150-1=149.3、解答:28個(gè)偶數(shù)成14組,對(duì)稱(chēng)的2個(gè)數(shù)是一組,即最小數(shù)和最大數(shù)是一組,每組和為:1988÷14=142,最小數(shù)與最大數(shù)相差28-1=27個(gè)公差,即相差2×27=54,這樣轉(zhuǎn)化為和差問(wèn)題,最大數(shù)為(142+54)÷2=98。4、解答:因?yàn)?4×28+28=35×28=980<1000,所以只有以下幾個(gè)數(shù):34×29+29=35×2934×30+30=35×3034×31+31=35×3134×32+32=35×3234×33+33=35×33以上數(shù)的和為35×(29+30+31+32+33)=54255、解答:因?yàn)槊看稳舾蓚€(gè)數(shù),進(jìn)行了若干次,所以比較難把握,不妨從整體考慮,之前先退到簡(jiǎn)單的情況分析:假設(shè)有2個(gè)數(shù)20和30,它們的和除以17得到黃卡片數(shù)為16,如果分開(kāi)算分別為3和13,再把3和13求和除以17仍得黃卡片數(shù)16,也就是說(shuō)不管幾個(gè)數(shù)相加,總和除以17的余數(shù)不變,回到題目1+2+3+……+134+135=136×135÷2=9180,9180÷17=540,135個(gè)數(shù)的和除以17的余數(shù)為0,而19+97=116,116÷17=6……14,所以黃卡片的數(shù)是17-14=3。6、解答:先找出規(guī)律:每個(gè)式子由2個(gè)數(shù)相加,第一個(gè)數(shù)是1、2、3、4的循環(huán),第二個(gè)數(shù)是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)。因?yàn)?992是偶數(shù),2個(gè)加數(shù)中第二個(gè)一定是奇數(shù),所以第一個(gè)必為奇數(shù),所以是1或3,如果是1:那么第二個(gè)數(shù)為1992-1=1991,1991是第(1991+1)÷2=996項(xiàng),而數(shù)字1始終是奇數(shù)項(xiàng),兩者不符,所以這個(gè)算式是3+1989=1992,是(1989+1)÷2=995個(gè)算式。
7、解答:從左向右算它們的差分別為:999、992、985、……、12、5。從右向左算它們的差分別為:1332、1325、1318、……、9、2,所以最小差為2。
8、解答:因?yàn)樽蟆⒂覂蛇吺窍嗟?,不妨只考慮左邊的情況,解決2個(gè)問(wèn)題:前18個(gè)式子用去了多少個(gè)數(shù)各式用數(shù)分別為5、7、9、……、第18個(gè)用了5+2×17=39個(gè),5+7+9+……+39=396,所以第19個(gè)式子從397開(kāi)始計(jì)算;第19個(gè)式子有幾個(gè)數(shù)相加各式左邊用數(shù)分別為3、4、5、……、第19個(gè)應(yīng)該是3+1×18=21個(gè),所以第19個(gè)式子結(jié)果是397+398+399+……+417=8547。9、解答:易知第一個(gè)這樣的數(shù)為5,注意在第一個(gè)數(shù)列中,公差為3,第二個(gè)數(shù)列中公差為4,也就是說(shuō),第二對(duì)數(shù)減5即是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù),這樣所求轉(zhuǎn)換為求以5為首項(xiàng),公差為12的等差數(shù)的項(xiàng)數(shù),5、17、29、……,由于第一個(gè)數(shù)列最大為2+(200-1)×3=599;第二數(shù)列最大為5+(200-1)×4=801。新數(shù)列最大不能超過(guò)599,又因?yàn)?+12×49=593,5+12×50=605,所以共有50對(duì)。10解答:⑴從上數(shù)到下,共有100÷2=50行,第一行1個(gè),第二行3個(gè),第三行5個(gè),……,最后一行99個(gè),所以共有(1+99)×50÷2=2500個(gè);⑵所作平行線(xiàn)段有3個(gè)方向,而且相同,水平方向共作了49條,第一條2厘米,第二條4厘米,第三條6厘米,……,最后一條98厘米,所以共長(zhǎng)(2+98)×49÷2×3=7350厘米。
11、解答:11月份有30天。由題意可知,總廠人數(shù)每天在減少,最后為240人,且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,由等差數(shù)列的性質(zhì)可知,第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于8070÷15=538也就是說(shuō)第一天有工人538-240=298人,每天派出(298-240)÷(30-1)=2人,所以全月共派出2*30=60人。12、解答:第一方案:35、40、45、50、55、……35第二方案:45、50、55、60、65、……40二次方案調(diào)整如下:第一方案:40、45、50、55、……35+35(第一天放到最后惶熘腥ィ/P>第二方案:40、45、50、55、……(最后一天放到第一天)這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70,共385頁(yè)。13、解答:由已知得,其它6個(gè)小隊(duì)共種了100-18=82棵,為了使釕俚男《又值氖髟繳僭膠茫敲戳個(gè)應(yīng)該越多越好,有:17+16+15+14+13=75棵,所以最少的小隊(duì)最少要種82-75=7棵。14、將14個(gè)互不相同的自然數(shù),從小到大依次排成一列,已知它們的總和是170,如果去掉最大數(shù)和最小數(shù),那么剩下的總和是150,在原來(lái)排成的次序中,第二個(gè)數(shù)是多少解答:最大與最小數(shù)的和為170-150=20,所以最大數(shù)最大為20-1=19,當(dāng)最大為19時(shí),有19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+1=170,當(dāng)最大為18時(shí),有18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+2=158,所以最大數(shù)為19時(shí),有第2個(gè)數(shù)為7。等差數(shù)列
1、下面是按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù),問(wèn)其中的第1995項(xiàng)是多少
2、在從1開(kāi)始的自然數(shù)中,第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)是多少
3、把1988表示成28個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和,那么其中最大的那個(gè)偶數(shù)是多少
4、在大于1000的整數(shù)中,找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù),那么這些數(shù)的和是多少
5、盒子里裝著分別寫(xiě)有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張,從盒中任意摸出若干張卡片,并算出這若干張卡片上各數(shù)的和除以17的余數(shù),再把這個(gè)余數(shù)寫(xiě)在另一張黃色的卡片上放回盒內(nèi),經(jīng)過(guò)若干次這樣的操作后,盒內(nèi)還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片,已知這兩張紅色的卡片上寫(xiě)的數(shù)分別是19和97,求那張黃色卡片上所寫(xiě)的數(shù)
6、下面的各算式是按規(guī)律排列的:
1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,……,那么其中第多少個(gè)算式的結(jié)果是1992
7、如圖,數(shù)表中的上、下兩行都是等差數(shù)列,那么同一列中兩個(gè)數(shù)的差(大數(shù)減小數(shù))最小是多少
8、有19個(gè)算式:
那么第19個(gè)等式左、右兩邊的結(jié)果是多少
9、已知兩列數(shù):2、5、8、11、……、2+(200-1)×3;5、9、13、17、……、5+(200-1)×4。它們都是200項(xiàng),問(wèn)這兩列數(shù)中相同的項(xiàng)數(shù)共有多少對(duì)
10、如圖,有一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的下三角形,在每條邊上從頂點(diǎn)開(kāi)始,每隔2厘米取一個(gè)點(diǎn),然后以這些點(diǎn)為端點(diǎn),作平行線(xiàn)將大正三角形分割成許多邊長(zhǎng)為2厘米的小正三角形。求⑴邊長(zhǎng)為2厘米的小正三角形的個(gè)數(shù),⑵所作平行線(xiàn)段的總長(zhǎng)度。
11、某工廠11月份工作忙,星期日不休息,而且從第一天開(kāi)始,每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作,直到月底,總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日(一人工作一天為1個(gè)工作日),且無(wú)人缺勤,那么,這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人
12、小明讀一本英語(yǔ)書(shū),第一次讀時(shí),第一天讀35頁(yè),以后每天都比前一天多讀5頁(yè),結(jié)果最后一天只讀了35頁(yè)便讀完了;第二次讀時(shí),第一天讀45頁(yè),以后每天都比前一天多讀5頁(yè),結(jié)果最后一天只需讀40頁(yè)就可以讀完,問(wèn)這本書(shū)有多少頁(yè)
13、7個(gè)小隊(duì)共種樹(shù)100棵,各小隊(duì)種的查數(shù)都不相同,其中種樹(shù)最多的小隊(duì)種了18棵,種樹(shù)最少的小隊(duì)最少種了多少棵
周期問(wèn)題
基礎(chǔ)練習(xí)
1、(1)○△□□○△□□○△□□……第20個(gè)圖形是()。
(2)第39個(gè)棋子是()。
2、小雨練習(xí)書(shū)法,她把“我愛(ài)偉大的祖國(guó)”這句話(huà)依次反復(fù)書(shū)寫(xiě),第60個(gè)字應(yīng)寫(xiě)()。
3、二(1)班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽,他們比賽的隊(duì)伍按“三男二女”依次排成一隊(duì),第26個(gè)同學(xué)是()。
4、有一列數(shù):1,3,5,1,3,5,1,3,5……第20個(gè)數(shù)字是(),這20個(gè)數(shù)的和是()。
5、有同樣大小的紅、白、黑三種珠子共100個(gè),按照3紅2白1黑的要求不斷地排下去。
(1)第52個(gè)是()珠。
(2)前52個(gè)珠子共有()個(gè)白珠。
6、甲問(wèn)乙:今天是星期五,再過(guò)30天是星期()。
乙問(wèn)甲:假如16日是星期一,這個(gè)月的31日是星期()。
2006年的5月1日是星期一,那么這個(gè)月的28日是星期()。
※甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌,甲把“大王”插在54張撲克牌中間,從上面數(shù)下去是第37張牌,丙想了想,就很有把握地第一個(gè)抓起撲克牌來(lái),最后終于抓到了“大王”,你知道丙是怎么算出來(lái)的嗎()答案
1、(1)□。
(2)黑子。
2、大。
3、男同學(xué)。
4、第20個(gè)數(shù)字是(3),這20個(gè)數(shù)的和是(58)。
5、
(1)第52個(gè)是(白)珠。
(2)前52個(gè)珠子共有(17)個(gè)白珠。
6、(日)。(二)。(日)。
※(37÷4=9…1第一個(gè)拿牌的人一定抓到“大王”,)
提高練習(xí)
1、(1)○△□□○△□□○△□□……第20個(gè)圖形是()。
(2)○□◎○□◎○□◎○……第25個(gè)圖形是()。
2、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有一排彩旗,一共34面,按“三紅一綠兩黃”排列著,最后一面是()。
3、“從小愛(ài)數(shù)學(xué)從小愛(ài)數(shù)學(xué)從小愛(ài)數(shù)學(xué)……”依次排列,第33個(gè)字是()。
4、(1)班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽,他們比賽的隊(duì)伍按“三男二女”依次排成一隊(duì),第26個(gè)同學(xué)是()。
5、有一列數(shù):1,3,5,1,3,5,1,3,5……第20個(gè)數(shù)字是(3),這20個(gè)數(shù)的和是()。
6、甲問(wèn)乙:今天是星期五,再過(guò)30天是星期()。
乙問(wèn)甲:假如16日是星期一,這個(gè)月的31日是星期()。
2006年的5月1日是星期一,那么這個(gè)月的28日是星期()。
※甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌,甲把“大王”插在54張撲克牌中間,從上面數(shù)下去是第37張牌,丙想了想,就很有把握地第一個(gè)抓起撲克牌來(lái),最后終于抓到了“大王”,你知道丙是怎么算出來(lái)的嗎
※37÷4=9…1()答案
1、(1)□。
(2)○。
2、綠旗。
3、愛(ài)。
4、(1)男同學(xué)。
5、第20個(gè)數(shù)字是(3),這20個(gè)數(shù)的和是(58)。
6、(日)。(二)。(日)。
※37÷4=9…1(第一個(gè)拿牌的人一定抓到“大王”)小數(shù)的速算與巧算(二)
一、填空題
1.計(jì)算
2.計(jì)算
3.計(jì)算++8=_____.
4.計(jì)算=_____.
5.計(jì)算+264++20=_____.
6.計(jì)算935++3+61=_____.
7.計(jì)算+1998=_____.
8.計(jì)算+=_____.
9.計(jì)算64=_____.
10.計(jì)算43-860=_____.
二、解答題
11.計(jì)算++.
12.計(jì)算12573+9993.
13.計(jì)算1998+++.
14.下面有兩個(gè)小數(shù):
a=…0125b=…081996個(gè)02000個(gè)0試求a+b,a-b,ab,ab.1.2
原式=(+)-+
=13-11
=2
2.17
原式=+++-+
=9+11-3
=17
3.89
原式=++8
=(11+8
=118+8
=88+1
=89
4.345
原式=+
=10
=345
5.
原式=+++2
=+++2)
=10
=
6.35
7.1998
8.
原式=+(10+
=+10+
=+65+
=(135+65)-
=
=
9.1
原式=(842)
=8)4)2)
=111
=1
10.430
原式=43-4320
=43-43
=43
=4310
=430
11.
原式=++
=+0
=
12.
原式=(8125)73+111(93)
=11173+11127
=111(73+27)
=111100
=11100
13.
原式=(2000-2)+++
=
=2222-
=2222-10+
=
14.a+b,a的小數(shù)點(diǎn)后面有1998位,b的小數(shù)點(diǎn)后面有2000位,小數(shù)加法要求數(shù)位對(duì)齊,然后按整數(shù)的加法法則計(jì)算,所以
a+b=…012508=…012508
2000位1996個(gè)0
,方法與a+b一樣,數(shù)位對(duì)齊,還要注意退位和補(bǔ)零,因?yàn)?/p>
a=…0125,b=…08,由12500-8=12492,所以
1998位2000位
a-b=…12492=…012492
2000位1996個(gè)0
ab,ab的小數(shù)點(diǎn)后面應(yīng)該有1998+2000位,但1258=1000,所以
ab=…01000=…01
1998+2000位3995個(gè)0
ab,將a、b同時(shí)擴(kuò)大100…0倍,得
2000個(gè)0
ab=125008=幾何知識(shí)面積的計(jì)算
1、人民路小學(xué)操場(chǎng)長(zhǎng)90米,寬45米,改造后,長(zhǎng)增加10米,寬增加5米?,F(xiàn)在操場(chǎng)面積比原來(lái)增加多少平方米
【思路導(dǎo)航】用操場(chǎng)現(xiàn)在的面積減去操場(chǎng)原來(lái)的面積,就得到增加的面積,操場(chǎng)現(xiàn)在的面積是:(90+10)×(45+5)=5000(平方米),操場(chǎng)原來(lái)的面積是:90×45=4050(平方米)。所以現(xiàn)在比原來(lái)增加5000-4050=950平方米。
(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米)練習(xí)(1)有一塊長(zhǎng)方形的木板,長(zhǎng)22分米,寬8分米,如果長(zhǎng)和寬分別減少10分米,3分米,面積比原來(lái)減少多少平方分米(2)一塊長(zhǎng)方形地,長(zhǎng)是80米,寬是45米,如果把寬增加5米,要使面積不變,長(zhǎng)應(yīng)減少多少米
2、一個(gè)長(zhǎng)方形,如果寬不變,長(zhǎng)增加6米,那么它的面積增加54平方米,如果長(zhǎng)不變,寬減少3米,那么它的面積減少36平方米,這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積是多少平方米
【思路導(dǎo)航】由:“寬不變,長(zhǎng)增加6米,那么它的面積增加54平方米”可知它的寬是54÷6=9(米);又由“長(zhǎng)不變,寬減少3米,那么它的面積減少了36平方米”,可知它的長(zhǎng)為:36÷3=12(米),所以,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12×9=108(平方米)。(36÷3)×(54÷9)=108(平方米)練習(xí)(1)一個(gè)長(zhǎng)方形,如果寬不變,長(zhǎng)減少3米,那么它的面積減少24平方米,如果長(zhǎng)不變,寬增加4米,那么它的面積增加60平方米,這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積是多少平方米
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形,如果寬不變,長(zhǎng)增加5米,那么它的面積增加30平方米,如果長(zhǎng)不變,寬增加3米,那么它的面積增加48平方米,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積原來(lái)是多少平方米
(3)一個(gè)長(zhǎng)方形,如果它的長(zhǎng)減少3米,或它的寬減少2米,那么它的面積都減少36平方米,求這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積。
3、下圖是一個(gè)養(yǎng)禽專(zhuān)業(yè)戶(hù)用一段長(zhǎng)16米的籬笆圍成的一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),求占地面積有多大。
【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意,因?yàn)橐幻胬脡?,所以?xún)蓷l長(zhǎng)加上一條寬等于16米,而寬是4米,那么長(zhǎng)是(16-4)÷2=6(米)。因此,占地面積是6×4=24(平方米)
(16-4)÷2×4=24(平方米)練習(xí)(1)下圖是某個(gè)養(yǎng)禽專(zhuān)業(yè)戶(hù)用一段長(zhǎng)13米的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),求養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積有多大
(2)用56米長(zhǎng)的木欄圍成一個(gè)長(zhǎng)或?qū)捠?0米的長(zhǎng)方形,其中一邊利用圍墻,怎樣才能使圍成的面積最大
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