六年級(jí)奧數(shù)題及答案

六年級(jí)奧數(shù)題及答案六年級(jí)奧數(shù)題及答案六年級(jí)奧數(shù)題及答案xxx公司六年級(jí)奧數(shù)題及答案文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度1、一張圓形紙片的半徑是3厘米，一張正方形紙片上的邊長(zhǎng)是4厘米。兩張紙片重疊一部分放在左面上，覆蓋桌面的面積為38平方厘米。問(wèn)：兩張紙片重合部分的面積是多少

2.在100名學(xué)生中，愛(ài)好音樂(lè)的有56人，愛(ài)好體育的有75人。那么，既愛(ài)好音樂(lè)又愛(ài)好體育的人，最少有多少人最多有多少人

3.某班參加體育活動(dòng)的學(xué)生有25人，參加音樂(lè)活動(dòng)的有26人，參加美術(shù)活動(dòng)的有24人，同時(shí)參加體、音活動(dòng)的有16人，同時(shí)參加音、美活動(dòng)的有15人同時(shí)參加體、美活動(dòng)的有14人，三個(gè)組同時(shí)都參加的有5人。這個(gè)班共有多少名學(xué)生參加活動(dòng)

4.某校六年級(jí)舉行語(yǔ)文和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的百分之40.參加語(yǔ)文競(jìng)賽的占競(jìng)賽人數(shù)的五分之二，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的占競(jìng)賽人數(shù)的四分之三，兩項(xiàng)都參加的有12人。這個(gè)學(xué)校六年級(jí)共有多少人

5.某班有52人，其中會(huì)下棋的有48人，會(huì)畫(huà)畫(huà)的有37人，會(huì)跳舞的有39人，這個(gè)班三項(xiàng)都會(huì)的至少有幾人

6.分母是385的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)這些真分?jǐn)?shù)的和是多少

7.某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽有120名男生，80名女生，參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有120名女生，80名男生，已知該?？偣灿?60名學(xué)生參加競(jìng)賽，其中75名男生兩科競(jìng)賽都參加了，那么只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽而沒(méi)有參加語(yǔ)文競(jìng)賽的女生有多少人

8.在一本數(shù)學(xué)書(shū)的插圖中，有100個(gè)平行四邊形，80個(gè)長(zhǎng)方形，40個(gè)菱形。這本書(shū)的插圖中正方形最少有多少個(gè)最多有多少個(gè)

9.經(jīng)緯小學(xué)四年級(jí)有45人參加了慰問(wèn)堅(jiān)守在青年宮、防洪紀(jì)念塔、九站三個(gè)地段抗洪的解放軍叔叔的活動(dòng)，去過(guò)青年宮慰問(wèn)的有19人，去過(guò)防洪紀(jì)念塔的有18人，去過(guò)九站的有16人；去過(guò)青年宮、防洪紀(jì)念塔兩處的有7人，去過(guò)青年宮、九站兩處的有有6人，去過(guò)防洪紀(jì)念塔、九站兩處的有5人；有3人三處都去過(guò)；其余的在校準(zhǔn)備慰問(wèn)品。準(zhǔn)備慰問(wèn)品的有多少人

10.五年級(jí)一班有32人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有27人參加英語(yǔ)競(jìng)賽，有22人參加語(yǔ)文競(jìng)賽，其中參加數(shù)學(xué)和英語(yǔ)兩科的有12人，參加英語(yǔ)和語(yǔ)文兩科的有14人，參加數(shù)學(xué)和語(yǔ)文兩科的有10人，那么五年級(jí)一班至少有多少人

11.在1到1998的自然數(shù)中，能被2整除，但不能被3和7整除的數(shù)有多少個(gè)

12.某工廠第一季度有百分之80的人全勤，第二季度有百分之85的人全勤，第三季度有百分之95的人全勤，第四季度有百分之90的人全勤。問(wèn)：全年全勤的人至多占全廠人數(shù)的百分之幾至少占全廠人數(shù)的百分之幾13.某校五年級(jí)共有110人，參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)散客活動(dòng)小組，每人至少參加一組。已知參加語(yǔ)文小組的有52人，只參加語(yǔ)文小組的有16人；參加英語(yǔ)小組的有61人，只參加英語(yǔ)小組的有15人；參加數(shù)學(xué)小組的有63人，只參加數(shù)學(xué)小組的有21人。那么三組都參加的有多少人1、3*3*+4*4-38=平方厘米2、最少56+75-100=31人，最多56人3、25+26+24-16-14-15+5=35人4、40%*2/5*X+40%*3/4*X-40%X=12X=200人5、48+37+39-52*2=20人6、385的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)240個(gè)，真分?jǐn)?shù)的和是120解385=5*7*11，最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)=4*6*10=240個(gè)，最小的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)+最大的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)=1，以此類(lèi)推，和為120

1、有28位小朋友排成一行.從左邊開(kāi)始數(shù)第10位是愛(ài)華，從右邊開(kāi)始數(shù)他是第幾位

2.紐約時(shí)間是香港時(shí)間減13小時(shí).你與一位在紐約的朋友約定，紐約時(shí)間4月1日晚上8時(shí)與他通電話(huà)，那么在香港你應(yīng)幾月幾日幾時(shí)給他打電話(huà)

3.名工人5小時(shí)加工零件90件，要在10小時(shí)完成540個(gè)零件的加工，需要工人多少人4.大于100的整數(shù)中，被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有多少個(gè)

5.四個(gè)房間，每個(gè)房間里不少于2人，任何三個(gè)房間里的人數(shù)不少8人，這四個(gè)房間至少有多少人

6.在1998的約數(shù)（或因數(shù)）中有兩位數(shù)，其中最大的是哪個(gè)數(shù)7.英文測(cè)驗(yàn)，小明前三次平均分是88分，要想平均分達(dá)到90分，他第四次最少要得幾分

8.一個(gè)月最多有5個(gè)星期日，在一年的12個(gè)月中，有5個(gè)星期日的月份最多有幾個(gè)月

9.將0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個(gè)數(shù)字中，選出六個(gè)填在下面方框中，使算式成立，一個(gè)方框填一個(gè)數(shù)字，各個(gè)方框數(shù)字不相同.

□+□□=□□□

問(wèn)算式中的三位數(shù)最大是什么數(shù)

10.有一個(gè)號(hào)碼是六位數(shù)，前四位是2857，后兩位記不清，即

2857□□但是我記得，它能被11和13整除，請(qǐng)你算出后兩位數(shù).

11.某學(xué)校有學(xué)生518人，如果男生增加4％，女生減少3人，總?cè)藬?shù)就增加8人，那么原來(lái)男生比女生多幾人

12.陳敏要購(gòu)物三次，為了使每次都不產(chǎn)生10元以下的找贖，5元、2元、1元的硬幣最少總共要帶幾個(gè)

（硬幣只有5元、2元、1元三種.）

13.右圖是三個(gè)半圓構(gòu)成的圖形，其中小圓直徑為8，中圓直徑為12，

14.幼兒園的老師把一些畫(huà)片分給A，B，C三個(gè)班，每人都能分到6張.如果只分給B班，每人能得15張，如果只分給C班，每人能得14張，問(wèn)只分給A班，每人能得幾張

15.兩人做一種游戲：輪流報(bào)數(shù)，報(bào)出的數(shù)只能是1，2，3，4，5，6，7，8.把兩人報(bào)出的數(shù)連加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后，加起來(lái)的數(shù)是123，誰(shuí)就獲勝，讓你先報(bào)，就一定會(huì)贏，那么你第一個(gè)數(shù)報(bào)幾

16.一本小說(shuō)的頁(yè)碼，在印刷時(shí)必須用1989個(gè)鉛字，在這一本書(shū)的頁(yè)碼中數(shù)字1出現(xiàn)多少次

17.把23個(gè)數(shù)：3，33，333，…，33…3（23個(gè)3）相加，則所得的和的末四位數(shù)是多少

18.將1、1、2、2、3、3、4、4這八個(gè)數(shù)字排成一個(gè)八位數(shù)，使得兩個(gè)1之間有一個(gè)數(shù)字，兩個(gè)2之間有二個(gè)數(shù)字，兩個(gè)3之間有三個(gè)數(shù)字，兩個(gè)4之間有四個(gè)數(shù)字，那么這樣的八位數(shù)中最小的是

19.從1，2，3，…，2004，2005這些自然數(shù)中，最多可以取幾個(gè)數(shù)，才能使其中每?jī)蓚€(gè)數(shù)的差不等于4

20.有一個(gè)電話(huà)號(hào)碼是六位數(shù)，其中左邊三個(gè)數(shù)字相同，右邊三個(gè)數(shù)字是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，六個(gè)數(shù)字之和恰好等于末尾的兩位數(shù)，這個(gè)電話(huà)號(hào)碼是多少

21.若a為自然數(shù)，證明10│（a2005－a1949）．

22.給出12個(gè)彼此不同的兩位數(shù)，證明：由它們中一定可以選出兩個(gè)數(shù)，它們的差是兩個(gè)相同數(shù)字組成的兩位數(shù)．

23.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位數(shù)．

24.設(shè)2n＋1是質(zhì)數(shù)，證明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余數(shù)各不相同．

25.試證不小于5的質(zhì)數(shù)的平方與1的差必能被24整除．

26.有甲乙兩種糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，現(xiàn)要得到濃度是%的糖水100克，問(wèn)每種應(yīng)取多少克

27.一個(gè)容器里裝有10升純酒精,倒出1升后,用水加滿(mǎn),再倒出1升,用水加滿(mǎn),再倒出1升,用水加滿(mǎn),這時(shí)容器內(nèi)的酒精溶液的濃度是

28.有若干千克4%的鹽水,蒸發(fā)了一些水分后變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合后變成%的鹽水,問(wèn)最初的鹽水是多少千克

29.已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水后，鹽水濃度變?yōu)?％，第二次加入同樣多的水后，鹽水濃度變?yōu)?％。求第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度。

30.有A、B、C三種鹽水，按A與B的數(shù)量之比為2：1混合，得到濃度為13％的鹽水；按A與B的數(shù)量之比為1：2混合，得到濃度為14％的鹽水；按A、B、C的數(shù)量之比為1：1：3混合，得到濃度為％的鹽水，問(wèn)鹽水C的濃度是多少[答案]

1.從右邊開(kāi)始數(shù)，他是第19位.

2.4月2日上午9時(shí).

名工人.

4.有5個(gè).

13×7+7=98＜100，商數(shù)從8開(kāi)始.但余數(shù)小于13，最大是12，有13×8＋8＝112，13×9＋9＝126，13×10＋10=140，13×11＋11=154，13×12＋12＝168，共5個(gè)數(shù).

5.至少有11人.

人數(shù)最多的房間至少有3人，其余三個(gè)房間至少有8人，總共至少有11人.

6.最大的兩位約數(shù)是74.

1998＝2×3×3×3×37

7.第四次最少要得96分.

88＋（90-88）×4=96（分）

8.最多有5個(gè)月有5個(gè)星期日.

1月1日是星期日，全年就有53個(gè)星期日.每月至少有4個(gè)星期日，53-4×12=5，多出5個(gè)星期日，在5個(gè)月中.

.

和的前兩位是1和0，兩位數(shù)的十位是9.因此加數(shù)的個(gè)位最大是7和8.

10.后兩位數(shù)是14.

285700÷（11×13）=1997余129

余數(shù)129再加14就能被143整除.

11.男生比女生多32人.

男生4％是3＋8=11（人），男生有11÷4％=275（人），女生有518-275=243（人），275-243=32（人）.

12.最少5元、2元、1元的硬幣共11個(gè).

購(gòu)物3次，必須備有3個(gè)5元、3個(gè)2元、3個(gè)1元.為了應(yīng)付3次都是4元，至少還要2個(gè)硬幣，例如2元和1元各一個(gè)，因此，總數(shù)11個(gè)是不能少的.準(zhǔn)備5元3個(gè)，2元5個(gè)，1元3個(gè)，或者5元3個(gè)，2元4個(gè)，1元4個(gè)就能三次支付1元至9元任何錢(qián)數(shù).

班每人能得35張.

設(shè)三班總?cè)藬?shù)是1，則B班人數(shù)是6/15，C班人數(shù)是6/14，因此A班人數(shù)是：

15.第一個(gè)數(shù)報(bào)6.

對(duì)方至少要報(bào)數(shù)1，至多報(bào)數(shù)8，不論對(duì)方報(bào)什么數(shù)，你總是可以做到兩人所報(bào)數(shù)之和為9.

123÷9＝13……6.

你第一次報(bào)數(shù)6.以后，對(duì)方報(bào)數(shù)后，你再報(bào)數(shù)，使一輪中兩人報(bào)的數(shù)和為9，你就能在13輪后達(dá)到123.

17.甲26又2/3天，乙40天

又1/3

21.甲、乙兩地相距540千米，原來(lái)火車(chē)的速度為每小時(shí)90千米。

25.一班48人，二班42人

29.最少5個(gè)，最多7個(gè)填空題1.有兩列火車(chē),一列長(zhǎng)102米,每秒行20米;一列長(zhǎng)120米,每秒行17米.兩車(chē)同向而行,從第一列車(chē)追及第二列車(chē)到兩車(chē)離開(kāi)需要幾秒2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車(chē)從后面開(kāi)來(lái),超過(guò)他用了10秒.已知火車(chē)長(zhǎng)90米.求火車(chē)的速度.3.現(xiàn)有兩列火車(chē)同時(shí)同方向齊頭行進(jìn),行12秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē).快車(chē)每秒行18米,慢車(chē)每秒行10米.如果這兩列火車(chē)車(chē)尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn),則9秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē),求兩列火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng).4.一列火車(chē)通過(guò)440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過(guò)310米的隧道需要30秒.這列火車(chē)的速度和車(chē)身長(zhǎng)各是多少5.小英和小敏為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車(chē)速度和車(chē)身長(zhǎng),他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車(chē)從她面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車(chē)頭過(guò)第一根電線(xiàn)桿到車(chē)尾過(guò)第二根電線(xiàn)桿所花的時(shí)間是20秒.已知兩電線(xiàn)桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車(chē)的全長(zhǎng)和時(shí)速嗎6.一列火車(chē)通過(guò)530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需要30秒.求這列火車(chē)的速度與車(chē)身長(zhǎng)各是多少米.7.兩人沿著鐵路線(xiàn)邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對(duì)而行.一列火車(chē)開(kāi)來(lái),全列車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了10秒.3分后,乙遇到火車(chē),全列火車(chē)從乙身邊開(kāi)過(guò)只用了9秒.火車(chē)離開(kāi)乙多少時(shí)間后兩人相遇8.兩列火車(chē),一列長(zhǎng)120米,每秒行20米;另一列長(zhǎng)160米,每秒行15米,兩車(chē)相向而行,從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)需要幾秒鐘9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車(chē)從后面開(kāi)來(lái),越過(guò)他用了10秒鐘.已知火車(chē)的長(zhǎng)為90米,求列車(chē)的速度.10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開(kāi)過(guò),只用了7秒鐘,問(wèn)從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇

二、解答題

11.快車(chē)長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車(chē)長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車(chē)同向并行,當(dāng)快車(chē)車(chē)尾接慢車(chē)車(chē)尾時(shí),求快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)的時(shí)間12.快車(chē)長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車(chē)長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車(chē)同向并行,當(dāng)兩車(chē)車(chē)頭齊時(shí),快車(chē)幾秒可越過(guò)慢車(chē)13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長(zhǎng)288米的火車(chē)從對(duì)面開(kāi)來(lái),從他身邊通過(guò)用了8秒鐘,求列車(chē)的速度.14.一列火車(chē)長(zhǎng)600米,它以每秒10米的速度穿過(guò)長(zhǎng)200米的隧道,從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需多少時(shí)間

一、填空題

1.這題是“兩列車(chē)”的追及問(wèn)題.在這里,“追及”就是第一列車(chē)的車(chē)頭追及第二列車(chē)的車(chē)尾,“離開(kāi)”就是第一列車(chē)的車(chē)尾離開(kāi)第二列車(chē)的車(chē)頭.畫(huà)線(xiàn)段圖如下:

設(shè)從第一列車(chē)追及第二列車(chē)到兩列車(chē)離開(kāi)需要x秒,列方程得:

102+120+17x=20x

x=74.

2.畫(huà)段圖如下:

設(shè)列車(chē)的速度是每秒x米,列方程得

10x=90+2×10

x=11.

3.(1)車(chē)頭相齊,同時(shí)同方向行進(jìn),畫(huà)線(xiàn)段圖如下:

則快車(chē)長(zhǎng):18×12-10×12=96(米)

(2)車(chē)尾相齊,同時(shí)同方向行進(jìn),畫(huà)線(xiàn)段圖如下:

則慢車(chē)長(zhǎng):18×9-10×9=72(米)

4.(1)火車(chē)的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)

(2)車(chē)身長(zhǎng)是:13×30-310=80(米)

5.(1)火車(chē)的時(shí)速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時(shí))

(2)車(chē)身長(zhǎng)是:20×15=300(米)

6.設(shè)火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)x米,車(chē)身長(zhǎng)y米.根據(jù)題意,得

①②

解得

7.設(shè)火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車(chē)每秒行z米.根據(jù)題意,列方程組,得

①②

①-②,得:

火車(chē)離開(kāi)乙后兩人相遇時(shí)間為:

(秒)(分).

8.解:從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi),兩車(chē)所行距離之和恰為兩列車(chē)長(zhǎng)之和,故用相遇問(wèn)題得所求時(shí)間為:(120+60)?(15+20)=8(秒).

9.這樣想:列車(chē)越過(guò)人時(shí),它們的路程差就是列車(chē)長(zhǎng).將路程差(90米)除以越過(guò)所用時(shí)間(10秒)就得到列車(chē)與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車(chē)的速度.

90÷10+2=9+2=11(米)

答:列車(chē)的速度是每秒種11米.

10.要求過(guò)幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距離與他們速度的關(guān)系,而與此相關(guān)聯(lián)的是火車(chē)的運(yùn)動(dòng),只有通過(guò)火車(chē)的運(yùn)動(dòng)才能求出甲、乙二人的距離.火車(chē)的運(yùn)行時(shí)間是已知的,因此必須求出其速度,至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問(wèn)題較難,故分步詳解如下:

①求出火車(chē)速度與甲、乙二人速度的關(guān)系,設(shè)火車(chē)車(chē)長(zhǎng)為l,則:

(i)火車(chē)開(kāi)過(guò)甲身邊用8秒鐘,這個(gè)過(guò)程為追及問(wèn)題:

故;(1)

(ii)火車(chē)開(kāi)過(guò)乙身邊用7秒鐘,這個(gè)過(guò)程為相遇問(wèn)題:

故.(2)

由(1)、(2)可得:,

所以,.

②火車(chē)頭遇到甲處與火車(chē)遇到乙處之間的距離是:

③求火車(chē)頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離.

火車(chē)頭遇甲后,又經(jīng)過(guò)(8+5×60)秒后,火車(chē)頭才遇乙,所以,火車(chē)頭遇到乙時(shí),甲、乙二人之間的距離為:

④求甲、乙二人過(guò)幾分鐘相遇

(秒)(分鐘)

答:再過(guò)分鐘甲乙二人相遇.

二、解答題

11.1034÷(20-18)=91(秒)

12.182÷(20-18)=91(秒)

13.288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)

答:列車(chē)的速度是每秒34米.

14.(600+200)÷10=80(秒)

答:從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需80秒.平均數(shù)問(wèn)題

1.蔡琛在期末考試中，政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、生物五科的平均分是89分.政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是分.語(yǔ)文、英語(yǔ)兩科的平均分是84分.政治、英語(yǔ)兩科的平均分是86分，而且英語(yǔ)比語(yǔ)文多10分.問(wèn)蔡琛這次考試的各科成績(jī)應(yīng)是多少分

2.甲乙兩塊棉田，平均畝產(chǎn)籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產(chǎn)籽棉203斤；乙棉田平均畝產(chǎn)籽棉170斤，乙棉田有多少畝3.已知八個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是144，求這八個(gè)連續(xù)奇數(shù)。

4.甲種糖每千克元，乙種糖每千克元，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，才能使每千克糖的價(jià)錢(qián)為元5.食堂買(mǎi)來(lái)5只羊，每次取出兩只合稱(chēng)一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問(wèn)這五只羊各重多少千克

等差數(shù)列(答案)1、解答：2、5、8、11、14、……。從規(guī)律看出：這是一個(gè)等差數(shù)列，且首項(xiàng)是2，公差是3，這樣第1995項(xiàng)=2＋3×（1995－1）=5984

2、解答：我們發(fā)現(xiàn)：1、2、3、4、5、6、7、……中，從1開(kāi)始每三個(gè)數(shù)一組，每組前2個(gè)不能被3除盡，2個(gè)一組，100個(gè)就有100÷2=50組，每組3個(gè)數(shù)，共有50×3=150，那么第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)就是150－1=149.3、解答：28個(gè)偶數(shù)成14組，對(duì)稱(chēng)的2個(gè)數(shù)是一組，即最小數(shù)和最大數(shù)是一組，每組和為：1988÷14=142，最小數(shù)與最大數(shù)相差28-1=27個(gè)公差，即相差2×27=54，這樣轉(zhuǎn)化為和差問(wèn)題，最大數(shù)為（142＋54）÷2=98。4、解答：因?yàn)?4×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個(gè)數(shù)：34×29＋29=35×2934×30＋30=35×3034×31＋31=35×3134×32＋32=35×3234×33＋33=35×33以上數(shù)的和為35×（29＋30＋31＋32＋33）=54255、解答：因?yàn)槊看稳舾蓚€(gè)數(shù)，進(jìn)行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡(jiǎn)單的情況分析：假設(shè)有2個(gè)數(shù)20和30，它們的和除以17得到黃卡片數(shù)為16，如果分開(kāi)算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數(shù)16，也就是說(shuō)不管幾個(gè)數(shù)相加，總和除以17的余數(shù)不變，回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540，135個(gè)數(shù)的和除以17的余數(shù)為0，而19+97=116，116÷17=6……14，所以黃卡片的數(shù)是17-14=3。6、解答：先找出規(guī)律：每個(gè)式子由2個(gè)數(shù)相加，第一個(gè)數(shù)是1、2、3、4的循環(huán)，第二個(gè)數(shù)是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)。因?yàn)?992是偶數(shù)，2個(gè)加數(shù)中第二個(gè)一定是奇數(shù)，所以第一個(gè)必為奇數(shù)，所以是1或3，如果是1：那么第二個(gè)數(shù)為1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項(xiàng)，而數(shù)字1始終是奇數(shù)項(xiàng)，兩者不符，所以這個(gè)算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995個(gè)算式。

7、解答：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、……、12、5。從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、……、9、2，所以最小差為2。

8、解答：因?yàn)樽蟆⒂覂蛇吺窍嗟?，不妨只考慮左邊的情況，解決2個(gè)問(wèn)題：前18個(gè)式子用去了多少個(gè)數(shù)各式用數(shù)分別為5、7、9、……、第18個(gè)用了5＋2×17=39個(gè)，5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19個(gè)式子從397開(kāi)始計(jì)算；第19個(gè)式子有幾個(gè)數(shù)相加各式左邊用數(shù)分別為3、4、5、……、第19個(gè)應(yīng)該是3＋1×18=21個(gè)，所以第19個(gè)式子結(jié)果是397＋398＋399＋……＋417=8547。9、解答：易知第一個(gè)這樣的數(shù)為5，注意在第一個(gè)數(shù)列中，公差為3，第二個(gè)數(shù)列中公差為4，也就是說(shuō)，第二對(duì)數(shù)減5即是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，這樣所求轉(zhuǎn)換為求以5為首項(xiàng)，公差為12的等差數(shù)的項(xiàng)數(shù)，5、17、29、……，由于第一個(gè)數(shù)列最大為2＋（200－1）×3=599；第二數(shù)列最大為5＋（200－1）×4=801。新數(shù)列最大不能超過(guò)599，又因?yàn)?＋12×49=593，5＋12×50=605，所以共有50對(duì)。10解答：⑴從上數(shù)到下，共有100÷2=50行，第一行1個(gè)，第二行3個(gè)，第三行5個(gè)，……，最后一行99個(gè)，所以共有（1+99）×50÷2=2500個(gè)；⑵所作平行線(xiàn)段有3個(gè)方向，而且相同，水平方向共作了49條，第一條2厘米，第二條4厘米，第三條6厘米，……，最后一條98厘米，所以共長(zhǎng)（2+98）×49÷2×3=7350厘米。

11、解答：11月份有30天。由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于8070÷15=538也就是說(shuō)第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人，所以全月共派出2*30=60人。12、解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35第二方案：45、50、55、60、65、……40二次方案調(diào)整如下：第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天）這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385頁(yè)。13、解答：由已知得，其它6個(gè)小隊(duì)共種了100-18=82棵，為了使釕俚男《又值氖髟繳僭膠茫敲戳個(gè)應(yīng)該越多越好，有：17+16+15+14+13=75棵，所以最少的小隊(duì)最少要種82-75=7棵。14、將14個(gè)互不相同的自然數(shù)，從小到大依次排成一列，已知它們的總和是170，如果去掉最大數(shù)和最小數(shù)，那么剩下的總和是150，在原來(lái)排成的次序中，第二個(gè)數(shù)是多少解答：最大與最小數(shù)的和為170－150=20，所以最大數(shù)最大為20－1=19，當(dāng)最大為19時(shí)，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170，當(dāng)最大為18時(shí)，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158，所以最大數(shù)為19時(shí)，有第2個(gè)數(shù)為7。等差數(shù)列

1、下面是按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)，問(wèn)其中的第1995項(xiàng)是多少

2、在從1開(kāi)始的自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)是多少

3、把1988表示成28個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中最大的那個(gè)偶數(shù)是多少

4、在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是多少

5、盒子里裝著分別寫(xiě)有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，并算出這若干張卡片上各數(shù)的和除以17的余數(shù)，再把這個(gè)余數(shù)寫(xiě)在另一張黃色的卡片上放回盒內(nèi)，經(jīng)過(guò)若干次這樣的操作后，盒內(nèi)還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫(xiě)的數(shù)分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫(xiě)的數(shù)

6、下面的各算式是按規(guī)律排列的：

1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第多少個(gè)算式的結(jié)果是1992

7、如圖，數(shù)表中的上、下兩行都是等差數(shù)列，那么同一列中兩個(gè)數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）最小是多少

8、有19個(gè)算式：

那么第19個(gè)等式左、右兩邊的結(jié)果是多少

9、已知兩列數(shù)：2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3；5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它們都是200項(xiàng)，問(wèn)這兩列數(shù)中相同的項(xiàng)數(shù)共有多少對(duì)

10、如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的下三角形，在每條邊上從頂點(diǎn)開(kāi)始，每隔2厘米取一個(gè)點(diǎn)，然后以這些點(diǎn)為端點(diǎn)，作平行線(xiàn)將大正三角形分割成許多邊長(zhǎng)為2厘米的小正三角形。求⑴邊長(zhǎng)為2厘米的小正三角形的個(gè)數(shù)，⑵所作平行線(xiàn)段的總長(zhǎng)度。

11、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開(kāi)始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日（一人工作一天為1個(gè)工作日），且無(wú)人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人

12、小明讀一本英語(yǔ)書(shū)，第一次讀時(shí)，第一天讀35頁(yè)，以后每天都比前一天多讀5頁(yè)，結(jié)果最后一天只讀了35頁(yè)便讀完了；第二次讀時(shí)，第一天讀45頁(yè)，以后每天都比前一天多讀5頁(yè)，結(jié)果最后一天只需讀40頁(yè)就可以讀完，問(wèn)這本書(shū)有多少頁(yè)

13、7個(gè)小隊(duì)共種樹(shù)100棵，各小隊(duì)種的查數(shù)都不相同，其中種樹(shù)最多的小隊(duì)種了18棵，種樹(shù)最少的小隊(duì)最少種了多少棵

周期問(wèn)題

基礎(chǔ)練習(xí)

1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20個(gè)圖形是（）。

（2）第39個(gè)棋子是（）。

2、小雨練習(xí)書(shū)法，她把“我愛(ài)偉大的祖國(guó)”這句話(huà)依次反復(fù)書(shū)寫(xiě)，第60個(gè)字應(yīng)寫(xiě)（）。

3、二(1)班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊(duì)伍按“三男二女”依次排成一隊(duì)，第26個(gè)同學(xué)是（）。

4、有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個(gè)數(shù)字是（），這20個(gè)數(shù)的和是（）。

5、有同樣大小的紅、白、黑三種珠子共100個(gè)，按照3紅2白1黑的要求不斷地排下去。

(1)第52個(gè)是（）珠。

(2)前52個(gè)珠子共有（）個(gè)白珠。

6、甲問(wèn)乙：今天是星期五，再過(guò)30天是星期（）。

乙問(wèn)甲：假如16日是星期一，這個(gè)月的31日是星期（）。

2006年的5月1日是星期一，那么這個(gè)月的28日是星期（）。

※甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個(gè)抓起撲克牌來(lái)，最后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來(lái)的嗎（）答案

1、（1）□。

（2）黑子。

2、大。

3、男同學(xué)。

4、第20個(gè)數(shù)字是（3），這20個(gè)數(shù)的和是（58）。

5、

(1)第52個(gè)是（白）珠。

(2)前52個(gè)珠子共有（17）個(gè)白珠。

6、（日）。（二）。（日）。

※（37÷4=9…1第一個(gè)拿牌的人一定抓到“大王”，）

提高練習(xí)

1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20個(gè)圖形是（）。

（2）○□◎○□◎○□◎○……第25個(gè)圖形是（）。

2、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有一排彩旗，一共34面，按“三紅一綠兩黃”排列著，最后一面是（）。

3、“從小愛(ài)數(shù)學(xué)從小愛(ài)數(shù)學(xué)從小愛(ài)數(shù)學(xué)……”依次排列，第33個(gè)字是（）。

4、(1)班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊(duì)伍按“三男二女”依次排成一隊(duì)，第26個(gè)同學(xué)是（）。

5、有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個(gè)數(shù)字是（3），這20個(gè)數(shù)的和是（）。

6、甲問(wèn)乙：今天是星期五，再過(guò)30天是星期（）。

乙問(wèn)甲：假如16日是星期一，這個(gè)月的31日是星期（）。

2006年的5月1日是星期一，那么這個(gè)月的28日是星期（）。

※甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個(gè)抓起撲克牌來(lái)，最后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來(lái)的嗎

※37÷4=9…1（）答案

1、（1）□。

（2）○。

2、綠旗。

3、愛(ài)。

4、(1)男同學(xué)。

5、第20個(gè)數(shù)字是（3），這20個(gè)數(shù)的和是（58）。

6、（日）。（二）。（日）。

※37÷4=9…1（第一個(gè)拿牌的人一定抓到“大王”）小數(shù)的速算與巧算（二）

一、填空題

1.計(jì)算

2.計(jì)算

3.計(jì)算++8=_____.

4.計(jì)算=_____.

5.計(jì)算+264++20=_____.

6.計(jì)算935++3+61=_____.

7.計(jì)算+1998=_____.

8.計(jì)算+=_____.

9.計(jì)算64=_____.

10.計(jì)算43-860=_____.

二、解答題

11．計(jì)算++.

12.計(jì)算12573+9993.

13.計(jì)算1998+++.

14.下面有兩個(gè)小數(shù):

a=…0125b=…081996個(gè)02000個(gè)0試求a+b,a-b,ab,ab.1.2

原式=（+）-+

=13-11

=2

2.17

原式=+++-+

=9+11-3

=17

3.89

原式=++8

=(11+8

=118+8

=88+1

=89

4.345

原式=+

=10

=345

5.

原式=+++2

=+++2)

=10

=

6.35

7.1998

8.

原式=+(10+

=+10+

=+65+

=(135+65)-

=

=

9.1

原式=(842)

=8)4)2)

=111

=1

10.430

原式=43-4320

=43-43

=43

=4310

=430

11.

原式=++

=+0

=

12.

原式=(8125)73+111(93)

=11173+11127

=111(73+27)

=111100

=11100

13.

原式=(2000-2)+++

=

=2222-

=2222-10+

=

14.a+b,a的小數(shù)點(diǎn)后面有1998位,b的小數(shù)點(diǎn)后面有2000位,小數(shù)加法要求數(shù)位對(duì)齊,然后按整數(shù)的加法法則計(jì)算,所以

a+b=…012508=…012508

2000位1996個(gè)0

,方法與a+b一樣,數(shù)位對(duì)齊,還要注意退位和補(bǔ)零,因?yàn)?/p>

a=…0125，b=…08,由12500-8=12492，所以

1998位2000位

a-b=…12492=…012492

2000位1996個(gè)0

ab,ab的小數(shù)點(diǎn)后面應(yīng)該有1998+2000位,但1258=1000,所以

ab=…01000=…01

1998+2000位3995個(gè)0

ab,將a、b同時(shí)擴(kuò)大100…0倍，得

2000個(gè)0

ab=125008=幾何知識(shí)面積的計(jì)算

1、人民路小學(xué)操場(chǎng)長(zhǎng)90米，寬45米，改造后，長(zhǎng)增加10米，寬增加5米?，F(xiàn)在操場(chǎng)面積比原來(lái)增加多少平方米

【思路導(dǎo)航】用操場(chǎng)現(xiàn)在的面積減去操場(chǎng)原來(lái)的面積，就得到增加的面積，操場(chǎng)現(xiàn)在的面積是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操場(chǎng)原來(lái)的面積是：90×45=4050（平方米）。所以現(xiàn)在比原來(lái)增加5000-4050=950平方米。

（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）練習(xí)（1）有一塊長(zhǎng)方形的木板，長(zhǎng)22分米，寬8分米，如果長(zhǎng)和寬分別減少10分米，3分米，面積比原來(lái)減少多少平方分米（2）一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)是80米，寬是45米，如果把寬增加5米，要使面積不變，長(zhǎng)應(yīng)減少多少米

2、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加6米，那么它的面積增加54平方米，如果長(zhǎng)不變，寬減少3米，那么它的面積減少36平方米，這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積是多少平方米

【思路導(dǎo)航】由：“寬不變，長(zhǎng)增加6米，那么它的面積增加54平方米”可知它的寬是54÷6=9（米）；又由“長(zhǎng)不變，寬減少3米，那么它的面積減少了36平方米”，可知它的長(zhǎng)為：36÷3=12（米），所以，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是12×9=108（平方米）。（36÷3）×（54÷9）=108（平方米）練習(xí)（1）一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)減少3米，那么它的面積減少24平方米，如果長(zhǎng)不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米，這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積是多少平方米

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加5米，那么它的面積增加30平方米，如果長(zhǎng)不變，寬增加3米，那么它的面積增加48平方米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積原來(lái)是多少平方米

（3）一個(gè)長(zhǎng)方形，如果它的長(zhǎng)減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米，求這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積。

3、下圖是一個(gè)養(yǎng)禽專(zhuān)業(yè)戶(hù)用一段長(zhǎng)16米的籬笆圍成的一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，求占地面積有多大。

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，因?yàn)橐幻胬脡?，所以?xún)蓷l長(zhǎng)加上一條寬等于16米，而寬是4米，那么長(zhǎng)是（16-4）÷2=6（米）。因此，占地面積是6×4=24（平方米）

（16-4）÷2×4=24（平方米）練習(xí)（1）下圖是某個(gè)養(yǎng)禽專(zhuān)業(yè)戶(hù)用一段長(zhǎng)13米的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，求養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積有多大

（2）用56米長(zhǎng)的木欄圍成一個(gè)長(zhǎng)或?qū)捠?0米的長(zhǎng)方形，其中一邊利用圍墻，怎樣才能使圍成的面積最大