實用數(shù)值方法(MATLAB)

課程編碼：

實用數(shù)值方(MATLAB)課程英文譯名：MethodsMATLAB課程類別：學(xué)科基礎(chǔ)選修課開課對象：車輛工程專業(yè)開課學(xué)期5學(xué)分：，學(xué)時：48學(xué)時理論課學(xué)時32學(xué)時上機學(xué)時：學(xué)時先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)教材：《算方法－算法設(shè)計及其MATLAB實》能超編著高等教育出版社2005年1月2.《Matlab基礎(chǔ)數(shù)學(xué)軟件》陽明盛，熊西文，林建華編，大連理工出版社，年1月參考書【】值方法MATLAB版美JohnH.Mathews等著，陳渝等譯電子工業(yè)出版社，2002年6月，第三版，一課的質(zhì)目和務(wù)隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展程技術(shù)領(lǐng)域中抽象出來的大量數(shù)學(xué)問題都可以用計算機來求解作一門學(xué)科基礎(chǔ)選課課程介紹了數(shù)值計算的基本理論并且以經(jīng)典的數(shù)學(xué)計算軟件MATLAB教學(xué)工具，詳細介紹了使用計算機進行科學(xué)計算的常用有效算法，這在計算機得到廣泛應(yīng)用的今天是十分必要的。通過本門課程的學(xué)習(xí)培學(xué)用計算機從事科學(xué)計算的能力為深入研究數(shù)值計算的理論與方法奠定基礎(chǔ)。二課的本求理解數(shù)值計算方法的基本概念和基本理論握常用的數(shù)值計算方法夠析常用算法的收斂性穩(wěn)定性了解各種法的特點和誤差估計的基本方法工上經(jīng)常遇到的實驗數(shù)據(jù)的插值數(shù)微分和數(shù)值分、常微分方程的數(shù)值解法、方程求根方程組的求解等問題，能夠選擇適當(dāng)?shù)乃惴ㄟM行數(shù)值計算，獲得滿足精度要求的數(shù)值結(jié)果。三課的本容學(xué)分第一章引論3學(xué)時）1．微積分知識的回顧，包括極性和連續(xù)性概念，微分函數(shù)概念，積分、級數(shù)和多項式求值概念等；2．?dāng)?shù)值計算誤差分析的基本概；3．?dāng)?shù)值計算的2類本算法和3種基設(shè)計技術(shù)；第二章插值法6學(xué)）1．插值的概念和代數(shù)精度的概；2．Lagrange插算法及逐步插值過程；3．插值逼近的概念；4．Hermite插的概念；5．插值多項式的三種構(gòu)造方法6．樣條插值算法；第三章數(shù)值分（6學(xué)）

1．Newton－公，形公,Simpson公和Cotes公；2．Romberg加算法的概念及計算流程；3．變步長法則和龍貝格算法；4．利用高斯－勒讓德求積公式算積分并估計誤差的方法第四章常微方程的差分法（6學(xué)）1．常微分方程初值問題的數(shù)值法－單步法和多步法；2．歐拉法、改進歐拉法和龍格庫塔法第五章方程根（3學(xué)）1．方程求根的迭代法及收斂性;2．法修正的Newton法方程的根第六章線方程組的迭代法3時）1．線性方程組求解的兩種迭代:Jacobi代與Gauss-Seidel迭代其收斂性;2．超松弛迭代法第七章線性程組的直接法（3學(xué)）1．解三對角方程組的追趕;2．對稱方程組的Cholesky分解法;3．一般方程組的Crout分法Doolittle分解;4．高斯消去法和選列主元的方四課試安序號

實驗項目

學(xué)時

類型

每組人數(shù)

基本教學(xué)要求講解Matlab軟件的使用1

Matlab軟入門

6

上機

6

初步掌握Matlab軟編程方法用Matlab編實現(xiàn)至少12

插值方法2

上機6

個典型算法Matlab運算函數(shù)用Matlab編實現(xiàn)至少13

數(shù)值積分2

上機6

個典型算法Matlab運算函數(shù)用Matlab編實現(xiàn)至少14

差分法2

上機6

個典型算法Matlab運算函數(shù)5

線性方程組的迭代法

2

上機6

用Matlab編實現(xiàn)至少1個典型算法Matlab運算函數(shù)線性方程組的直接62法

上機6

用Matlab編實現(xiàn)至少1個典型算法Matlab運算函數(shù)五習(xí)及外學(xué)求習(xí)題內(nèi)容注意結(jié)合理論的授課進程，每個章節(jié)選取有代表性的1~2個典型算法,用Matlab軟件編程實現(xiàn)。盡量選用加深概念，開拓思路及訓(xùn)練基本技能