北師大版高中數(shù)學(xué)必修二課件：1622面面垂直的性質(zhì)定理

§1.6.4面面垂直的性質(zhì)吉安縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)備課組§1.6.4面面垂直的性質(zhì)吉安縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)備課組1.定義法二面角是直二面角lAOB知識(shí)回顧：平面與平面垂直的判定方法DCAB2.判定定理

如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直.說(shuō)明：簡(jiǎn)記為線面垂直?面面垂直1.定義法二面角是直二面角lAOB知識(shí)回顧：平面與平面垂直的1.理解平面與平面垂直的性質(zhì)定理.2.應(yīng)用面面垂直的性質(zhì)定理證明線面垂直、面面垂直.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)1.理解平面與平面垂直的性質(zhì)定理.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)思考1:黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？αβ存在怎樣畫(huà)線？思考2:長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，平面A1ADD1與平面ABCD垂直，其交線為AD，直線A1A，D1D都在平面A1ADD1內(nèi)，且都與交線AD垂直，這兩條直線與平面ABCD垂直嗎？AA1BCDB1C1D1垂直思思考1:黑板所在平面與地面αβ存在怎樣畫(huà)線？思考2:長(zhǎng)方體A思考3:一般地，垂足為B，那么直線AB與平面的位置關(guān)系如何？αβABDC垂直E平面與平面垂直的性質(zhì)定理

如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面.αβABDCE思思考3:一般地，αβABDC垂直E平面與平面垂直的性質(zhì)定理面面垂直的性質(zhì)定理：已知：平面α⊥平面β，α∩β=CD，求證：AB⊥β證明：∩ABα，AB⊥CD.在平面β內(nèi)過(guò)B點(diǎn)作BE⊥CD，又∵AB⊥CD，∴∠ABE就是二面角

α—CD—β的平面角，∴∠ABE=90。即AB⊥BE

又∵CD∩BE=B，∴AB⊥β.如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面.面面垂直的性質(zhì)定理：已知：平面α⊥平面β，α∩β=CD，√×××議展合作探究一：概念辨析（5）如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線垂直于第三個(gè)平面。（6）如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線在第一個(gè)平面內(nèi)．（）（）√√√×××議展合作探究一：概念辨析（5）如果兩個(gè)相交平面都垂直2、如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC．求證：BC⊥AB．合作探究二：利用面面垂直證線線垂直議展合作探究二：利用面面垂直證線線垂直議展證明在平面PAB內(nèi)，作AD⊥PB于D．∵平面PAB⊥平面PBC，且平面PAB∩平面PBC＝PB．∴AD⊥平面PBC．又BC平面PBC，∴AD⊥BC．又∵PA⊥平面ABC，BC平面ABC，∴PA⊥BC，∴BC⊥平面PAB．又AB平面PAB，∴BC⊥AB．議展證明在平面PAB內(nèi)，作AD⊥PB于D．議展

運(yùn)用兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理時(shí)，一般需作輔助線，基本作法是過(guò)其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作交線的垂線，這樣就把面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直或線線垂直。解題反思評(píng)運(yùn)用兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理時(shí)，一般需作輔助線，基3、如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABC，(1)求證：BC⊥平面PAC。(2)判斷平面PBC與平面PAC是否垂直，并證明。BOPAC議展3、如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，BOPAC議面面垂直性質(zhì)定理的其他結(jié)論(1)兩相交平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，那么兩相交平面的交線也垂直于第三個(gè)平面.(2)兩個(gè)互相垂直的平面的垂線也互相垂直.(3)如果兩個(gè)平面互相垂直，那么其中一個(gè)平面的垂線與另一個(gè)平面平行或在另一個(gè)平面內(nèi).評(píng)面面垂直性質(zhì)定理的其他結(jié)論評(píng)αβaAB線線垂直線面垂直線線平行面面平行面面垂直垂直、平行關(guān)系小結(jié)知識(shí)小結(jié)αβaAB線線垂直線面垂直線線平行面面平行面面垂直垂直、平行1.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠DAB=60°，側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD.若G為AD邊的中點(diǎn).(1)求證：BG⊥平面PAD；(2)求證：AD⊥PB；(3)若E為BC邊的中點(diǎn)，能否在棱PC上找一點(diǎn)F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論.檢檢【解析】(1)∵在菱形ABCD中，∠DAB=60°，G為AD邊的中點(diǎn)，∴BG⊥AD.又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，∴BG⊥平面PAD.【解析】(1)∵在菱形ABCD中，∠DAB=60°，G為AD(2)連接PG，則PG⊥AD，由(1)得BG⊥AD，又∵PG∩BG=G，BG平面PBG，PG平面PBG，∴AD⊥平面PBG，∵PB平面PBG.∴AD⊥PB.(2)連接PG，則PG⊥AD，由(1)得BG⊥AD，(3)當(dāng)F為PC的中點(diǎn)時(shí)，滿足平面DEF⊥平面ABCD.證明如下：取PC的中點(diǎn)F，連接DE、EF、DF，則由平面幾何知識(shí)，在△PBC中，EF∥PB，在菱形ABCD中，GB∥DE，而EF平面DEF，ED平面DEF，EF∩DE=E，PB平面PGB，GB平面PGB，PB∩GB=B，(3)當(dāng)F為PC的中點(diǎn)時(shí)，滿足平面DEF⊥平面ABCD.∴平面DEF∥平面PGB.又∵側(cè)面PAD為正三角形，G為AD的中點(diǎn)，∴PG⊥AD,又∵側(cè)面PAD所在平面垂直于底面ABCD，∴PG⊥平面ABCD，而PG平面PGB，∴平面PGB⊥平面ABCD.故平面DEF⊥平面ABCD.

∴平面DEF∥平面PGB.部編本語(yǔ)文，部編本初中語(yǔ)文，部編本小學(xué)語(yǔ)文，部編本語(yǔ)文課件，部編本語(yǔ)文試卷，小學(xué)語(yǔ)文，小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)英語(yǔ)，小學(xué)試卷小學(xué)英語(yǔ)試卷，小學(xué)數(shù)學(xué)試卷，小學(xué)英語(yǔ)試卷，初中語(yǔ)文數(shù)學(xué)化學(xué)，政治歷史，科學(xué)課件，試卷溫：語(yǔ)文教材的總主編和主要編寫(xiě)人員是全國(guó)申報(bào)遴選、教育部聘任的，編寫(xiě)組主要由三部分人組成，一是學(xué)科專(zhuān)家，包括一些大學(xué)教授、作家和詩(shī)人，二是優(yōu)秀的教研員和教師，三是人教社的編輯。前后參加編寫(xiě)組的有60多人，另外還有外圍的各學(xué)科的咨詢(xún)專(zhuān)家、學(xué)者，人數(shù)就更多了?！安烤幈尽闭Z(yǔ)文教材的編寫(xiě)從2012年3月8日正式啟動(dòng)，到現(xiàn)在4年多了。以往教材編制都由出版社來(lái)實(shí)施，請(qǐng)個(gè)主編，搭起班子，最多也就用一二年。教材編寫(xiě)經(jīng)過(guò)復(fù)雜的程序，包括確定大綱和體例框架、擬定樣張、選文、進(jìn)入具體編寫(xiě)等。起始年級(jí)初稿出來(lái)后，先后經(jīng)過(guò)14輪評(píng)審，還請(qǐng)100名基層的特級(jí)教師提意見(jiàn)，最后才提交給教育部。提升。僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！部編本語(yǔ)文，部編本初中語(yǔ)文，部編本小學(xué)語(yǔ)文，部編本語(yǔ)文課件，部編本語(yǔ)文試卷，小學(xué)語(yǔ)文，小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)英語(yǔ)，小學(xué)試卷小學(xué)英語(yǔ)試卷，小學(xué)數(shù)學(xué)試卷，小學(xué)英語(yǔ)試卷，初中語(yǔ)文數(shù)學(xué)化學(xué)，政治歷史，科學(xué)課件，試卷溫：語(yǔ)文教材的總主編和主要編寫(xiě)人員是全國(guó)申報(bào)遴選、教育部聘任的，編寫(xiě)組主要由三部分人組成，一是學(xué)科專(zhuān)家，包括一些大學(xué)教授、作家和詩(shī)人，二是優(yōu)秀的教研員和教師，三是人教社的編輯。前后參加編寫(xiě)組的有60多人，另外還有外圍的各學(xué)科的咨詢(xún)專(zhuān)家、學(xué)者，人數(shù)就更多了?！安烤幈尽闭Z(yǔ)文教材的編寫(xiě)從2012年3月8日正式啟動(dòng)，到現(xiàn)在4年多了。以往教材編制都由出版社來(lái)實(shí)施，請(qǐng)個(gè)主編，搭起班子，最多也就用一二年。教材編寫(xiě)經(jīng)過(guò)復(fù)雜的程序，包括確定大綱和體例框架、擬定樣張、選文、進(jìn)入具體編寫(xiě)等。起始年級(jí)初稿出來(lái)后，先后經(jīng)過(guò)14輪評(píng)審，還請(qǐng)100名基層的特級(jí)教師提意見(jiàn)，最后才提交給教育部。提升。僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！語(yǔ)文：初一新生使用的是教育部編寫(xiě)的教材，也稱(chēng)“部編”教材?！安烤幈尽笔侵赣山逃恐苯咏M織編寫(xiě)的教材?！安烤幈尽背苏Z(yǔ)文，還有德育和歷史?，F(xiàn)有的語(yǔ)文教材，小學(xué)有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了修訂，和“部編本”一同投入使用?！安烤幈尽比〈瓉?lái)人教版，覆蓋面比較廣，小學(xué)約占50%，初中約占60%。今秋，小學(xué)一年級(jí)新生使用的是語(yǔ)文出版社的修訂版教材，還是先學(xué)拼音，后學(xué)識(shí)字。政治：小學(xué)一年級(jí)學(xué)生使用的教材有兩個(gè)版本，小學(xué)一年級(jí)和初一的政治教材不再叫《思想品德》，改名為《道德與法治》。歷史：初一新生使用華師大版教材。歷史教材最大的變化是不再按科技、思想、文化等專(zhuān)題進(jìn)行內(nèi)容設(shè)置，而是以時(shí)間為主線，按照歷史發(fā)展的時(shí)間順序進(jìn)行設(shè)置。關(guān)于部編版，你知道多少？為什么要改版？跟小編一起來(lái)了解下吧！一新教材的五個(gè)變化一、入學(xué)以后先學(xué)一部分常用字，再開(kāi)始學(xué)拼音。漢字是生活中經(jīng)常碰到的，但拼音作為一個(gè)符號(hào)，在孩子們的生活中接觸、使用都很少，教學(xué)順序換一換，其實(shí)是更關(guān)注孩子們的需求了。先學(xué)一部分常用常見(jiàn)字，就是把孩子的生活、經(jīng)歷融入到學(xué)習(xí)中。二、第一冊(cè)識(shí)字量減少，由400字減少到300字。第一單元先學(xué)40個(gè)常用字，比如“地”字，對(duì)孩子來(lái)說(shuō)并不陌生，在童話書(shū)、繪本里可以看到，電視新聞里也有。而在以前，課文選用的一些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的獨(dú)體字，比如“叉”字，結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常見(jiàn)字的比重，減少了一些和孩子生活聯(lián)系不太緊密的漢字。三、新增“快樂(lè)閱讀吧”欄目，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展課外閱讀。教材第一單元的入學(xué)教育中，有一幅圖是孩子們一起討論《西游記》等故事，看得出來(lái)，語(yǔ)文學(xué)習(xí)越來(lái)越重視孩子的閱讀表達(dá)，通過(guò)讀故事、演故事、看故事等，提升閱讀能力。入學(xué)教育中第一次提出閱讀教育，把閱讀習(xí)慣提升到和識(shí)字、寫(xiě)字同等重要的地位。四、新增“和大人一起讀”欄目，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，拓展課外閱讀。有家長(zhǎng)擔(dān)心會(huì)不會(huì)增加家長(zhǎng)負(fù)擔(dān)，其實(shí)這個(gè)“大人”包含很多意思，可以是老師、爸媽、爺爺、奶奶、外公、外婆等，也可以是鄰居家的小姐姐等。每個(gè)人講述一個(gè)故事，表達(dá)是不一樣的，有人比較精煉，有人比較口語(yǔ)化，兒童聽(tīng)到的故事不同，就會(huì)形成不同的語(yǔ)文素養(yǎng)。五、語(yǔ)文園地里，新增一個(gè)“書(shū)寫(xiě)提示”的欄目。寫(xiě)字是有規(guī)律的，一部分字有自己的寫(xiě)法，筆順都有自己的規(guī)則，新教材要求寫(xiě)字的時(shí)候，就要了解一些字的寫(xiě)法?，F(xiàn)在信息技術(shù)發(fā)展很快，孩子并不是只會(huì)打字就可以，寫(xiě)字也不能弱化。二為什么要先識(shí)字后學(xué)拼音？一位語(yǔ)文教研員說(shuō)，孩子學(xué)語(yǔ)文是母語(yǔ)教育，他們?cè)谏钪幸呀?jīng)認(rèn)了很多字了，一年級(jí)的識(shí)字課可以和他們之前的生活有機(jī)結(jié)合起來(lái)。原先先拼音后識(shí)字，很多孩子覺(jué)得枯燥，學(xué)的時(shí)候感受不到拼音的用處。如果先接觸漢字，小朋友在學(xué)拼音的過(guò)程中會(huì)覺(jué)得拼音是有用的，學(xué)好拼音是為了認(rèn)識(shí)更多的漢字。還有一位小學(xué)語(yǔ)文老師說(shuō)：“我剛剛教完一年級(jí)語(yǔ)文，先學(xué)拼音再識(shí)字，剛進(jìn)校門(mén)的孩子上來(lái)就學(xué)，壓力會(huì)比較大，很多孩子有挫敗感，家長(zhǎng)甚至很焦急?，F(xiàn)在讓一年級(jí)的孩子們先認(rèn)簡(jiǎn)單的字，可以讓剛?cè)雽W(xué)的孩子們感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，消除他們害怕甚至恐懼心理。我看了一下網(wǎng)上的新教材，字都比較簡(jiǎn)單，很多小朋友都認(rèn)識(shí)?！闭Z(yǔ)文：初一新生使用的是教育部編寫(xiě)的教材，也稱(chēng)“部編”教材?！安烤幈尽笔侵赣山逃恐苯咏M織編寫(xiě)的教材?！安烤幈尽背苏Z(yǔ)文，還有德育和歷史?，F(xiàn)有的語(yǔ)文教材，小學(xué)有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了修訂，和“部編本”一同投入使用。“部編本”取代原來(lái)人教版，覆蓋面比較廣，小學(xué)約占50%，初中約占60%。今秋，小學(xué)一年級(jí)新生使用的是語(yǔ)文出版社的修訂版教材，還是先學(xué)拼音，后學(xué)識(shí)字。政治：小學(xué)一年級(jí)學(xué)生使用的教材有兩個(gè)版本，小學(xué)一年級(jí)和初一的政治教材不再叫《思想品德》，改名為《道德與法治》。歷史：初一新生使用華師大版教材。歷史教材最大的變化是不再按科技、思想、文化等專(zhuān)題進(jìn)行內(nèi)容設(shè)置，而是以時(shí)間為主線，按照歷史發(fā)展的時(shí)間順序進(jìn)行設(shè)置。關(guān)于部編版，你知道多少？為什么要改版？跟小編一起來(lái)了解下吧！一新教材的五個(gè)變化一、入學(xué)以后先學(xué)一部分常用字，再開(kāi)始學(xué)拼音。漢字是生活中經(jīng)常碰到的，但拼音作為一個(gè)符號(hào)，在孩子們的生活中接觸、使用都很少，教學(xué)順序換一換，其實(shí)是更關(guān)注孩子們的需求了。先學(xué)一部分常用常見(jiàn)字，就是把孩子的生活、經(jīng)歷融入到學(xué)習(xí)中。二、第一冊(cè)識(shí)字量減少，由400字減少到300字。第一單元先學(xué)40個(gè)常用字，比如“地”字，對(duì)孩子來(lái)說(shuō)并不陌生，在童話書(shū)、繪本里可以看到，電視新聞里也有。而在以前，課文選用的一些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的獨(dú)體字，比如“叉”字，結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常見(jiàn)字的比重，減少了一些和孩子生活聯(lián)系不太緊密的漢字。三、新增“快樂(lè)閱讀吧”欄目，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展課外閱讀。教材第一單元的入學(xué)教育中，有一幅圖是孩子們一起討論《西游記》等故事，看得出來(lái)，語(yǔ)文學(xué)習(xí)越來(lái)越重視孩子的閱讀表達(dá)，通過(guò)讀故事、演故事、看故事等，提升閱讀能力。入學(xué)教育中第一次提出閱讀教育，把閱讀習(xí)慣提升到和識(shí)字、寫(xiě)字同等重要的地位。四、新增“和大人一起讀”欄目，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，拓展課外閱讀。有家長(zhǎng)擔(dān)心會(huì)不會(huì)增加家長(zhǎng)負(fù)擔(dān)，其實(shí)這個(gè)“大人”包含很多意思，可以是老師、爸媽、爺爺、奶奶、外公、外婆等，也可以是鄰居家的小姐姐等。每個(gè)人講述一個(gè)故事，表達(dá)是不一樣的，有人比較精煉，有人比較口語(yǔ)化，兒童聽(tīng)到的故事不同，就會(huì)形成不同的語(yǔ)文素養(yǎng)。五、語(yǔ)文園地里，新增一個(gè)“書(shū)寫(xiě)提示”的欄目。寫(xiě)字是有規(guī)律的，一部分字有自己的寫(xiě)法，筆順都有自己的規(guī)則，新教材要求寫(xiě)字的時(shí)候，就要了解一些字的寫(xiě)法。現(xiàn)在信息技術(shù)發(fā)展很快，孩子并不是只會(huì)打字就可以，寫(xiě)字也不能弱化。二為什么要先識(shí)字后學(xué)拼音？一位語(yǔ)文教研員說(shuō)，孩子學(xué)語(yǔ)文是母語(yǔ)教育，他們?cè)谏钪幸呀?jīng)認(rèn)了很多字了，一年級(jí)的識(shí)字課可以和他們之前的生活有機(jī)結(jié)合起來(lái)。原先先拼音后識(shí)字，很多孩子覺(jué)得枯燥，學(xué)的時(shí)候感受不到拼音的用處。如果先接觸漢字，小朋友在學(xué)拼音的過(guò)程中會(huì)覺(jué)得拼音是有用的，學(xué)好拼音是為了認(rèn)識(shí)更多的漢字。還有一位小學(xué)語(yǔ)文老師說(shuō)：“我剛剛教完一年級(jí)語(yǔ)文，先學(xué)拼音再識(shí)字，剛進(jìn)校門(mén)的孩子上來(lái)就學(xué)，壓力會(huì)比較大，很多孩子有挫敗感，家長(zhǎng)甚至很焦急?，F(xiàn)在讓一年級(jí)的孩子們先認(rèn)簡(jiǎn)單的字，可以讓剛?cè)雽W(xué)的孩子們感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，消除他們害怕甚至恐懼心理。我看了一下網(wǎng)上的新教材，字都比較簡(jiǎn)單，很多小朋友都認(rèn)識(shí)?！辈烤幈菊Z(yǔ)文，部編本初中語(yǔ)文，部編本小學(xué)語(yǔ)文，部編本語(yǔ)文課件，§1.6.4面面垂直的性質(zhì)吉安縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)備課組§1.6.4面面垂直的性質(zhì)吉安縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)備課組1.定義法二面角是直二面角lAOB知識(shí)回顧：平面與平面垂直的判定方法DCAB2.判定定理

如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直.說(shuō)明：簡(jiǎn)記為線面垂直?面面垂直1.定義法二面角是直二面角lAOB知識(shí)回顧：平面與平面垂直的1.理解平面與平面垂直的性質(zhì)定理.2.應(yīng)用面面垂直的性質(zhì)定理證明線面垂直、面面垂直.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)1.理解平面與平面垂直的性質(zhì)定理.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)思考1:黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？αβ存在怎樣畫(huà)線？思考2:長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，平面A1ADD1與平面ABCD垂直，其交線為AD，直線A1A，D1D都在平面A1ADD1內(nèi)，且都與交線AD垂直，這兩條直線與平面ABCD垂直嗎？AA1BCDB1C1D1垂直思思考1:黑板所在平面與地面αβ存在怎樣畫(huà)線？思考2:長(zhǎng)方體A思考3:一般地，垂足為B，那么直線AB與平面的位置關(guān)系如何？αβABDC垂直E平面與平面垂直的性質(zhì)定理

如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面.αβABDCE思思考3:一般地，αβABDC垂直E平面與平面垂直的性質(zhì)定理面面垂直的性質(zhì)定理：已知：平面α⊥平面β，α∩β=CD，求證：AB⊥β證明：∩ABα，AB⊥CD.在平面β內(nèi)過(guò)B點(diǎn)作BE⊥CD，又∵AB⊥CD，∴∠ABE就是二面角

α—CD—β的平面角，∴∠ABE=90。即AB⊥BE

又∵CD∩BE=B，∴AB⊥β.如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面.面面垂直的性質(zhì)定理：已知：平面α⊥平面β，α∩β=CD，√×××議展合作探究一：概念辨析（5）如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線垂直于第三個(gè)平面。（6）如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線在第一個(gè)平面內(nèi)．（）（）√√√×××議展合作探究一：概念辨析（5）如果兩個(gè)相交平面都垂直2、如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC．求證：BC⊥AB．合作探究二：利用面面垂直證線線垂直議展合作探究二：利用面面垂直證線線垂直議展證明在平面PAB內(nèi)，作AD⊥PB于D．∵平面PAB⊥平面PBC，且平面PAB∩平面PBC＝PB．∴AD⊥平面PBC．又BC平面PBC，∴AD⊥BC．又∵PA⊥平面ABC，BC平面ABC，∴PA⊥BC，∴BC⊥平面PAB．又AB平面PAB，∴BC⊥AB．議展證明在平面PAB內(nèi)，作AD⊥PB于D．議展

運(yùn)用兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理時(shí)，一般需作輔助線，基本作法是過(guò)其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作交線的垂線，這樣就把面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直或線線垂直。解題反思評(píng)運(yùn)用兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理時(shí)，一般需作輔助線，基3、如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABC，(1)求證：BC⊥平面PAC。(2)判斷平面PBC與平面PAC是否垂直，并證明。BOPAC議展3、如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，BOPAC議面面垂直性質(zhì)定理的其他結(jié)論(1)兩相交平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，那么兩相交平面的交線也垂直于第三個(gè)平面.(2)兩個(gè)互相垂直的平面的垂線也互相垂直.(3)如果兩個(gè)平面互相垂直，那么其中一個(gè)平面的垂線與另一個(gè)平面平行或在另一個(gè)平面內(nèi).評(píng)面面垂直性質(zhì)定理的其他結(jié)論評(píng)αβaAB線線垂直線面垂直線線平行面面平行面面垂直垂直、平行關(guān)系小結(jié)知識(shí)小結(jié)αβaAB線線垂直線面垂直線線平行面面平行面面垂直垂直、平行1.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠DAB=60°，側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD.若G為AD邊的中點(diǎn).(1)求證：BG⊥平面PAD；(2)求證：AD⊥PB；(3)若E為BC邊的中點(diǎn)，能否在棱PC上找一點(diǎn)F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論.檢檢【解析】(1)∵在菱形ABCD中，∠DAB=60°，G為AD邊的中點(diǎn)，∴BG⊥AD.又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，∴BG⊥平面PAD.【解析】(1)∵在菱形ABCD中，∠DAB=60°，G為AD(2)連接PG，則PG⊥AD，由(1)得BG⊥AD，又∵PG∩BG=G，BG平面PBG，PG平面PBG，∴AD⊥平面PBG，∵PB平面PBG.∴AD⊥PB.(2)連接PG，則PG⊥AD，由(1)得BG⊥AD，(3)當(dāng)F為PC的中點(diǎn)時(shí)，滿足平面DEF⊥平面ABCD.證明如下：取PC的中點(diǎn)F，連接DE、EF、DF，則由平面幾何知識(shí)，在△PBC中，EF∥PB，在菱形ABCD中，GB∥DE，而EF平面DEF，ED平面DEF，EF∩DE=E，PB平面PGB，GB平面PGB，PB∩GB=B，(3)當(dāng)F為PC的中點(diǎn)時(shí)，滿足平面DEF⊥平面ABCD.∴平面DEF∥平面PGB.又∵側(cè)面PAD為正三角形，G為AD的中點(diǎn)，∴PG⊥AD,又∵側(cè)面PAD所在平面垂直于底面ABCD，∴PG⊥平面ABCD，而PG平面PGB，∴平面PGB⊥平面ABCD.故平面DEF⊥平面ABCD.

∴平面DEF∥平面PGB.部編本語(yǔ)文，部編本初中語(yǔ)文，部編本小學(xué)語(yǔ)文，部編本語(yǔ)文課件，部編本語(yǔ)文試卷，小學(xué)語(yǔ)文，小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)英語(yǔ)，小學(xué)試卷小學(xué)英語(yǔ)試卷，小學(xué)數(shù)學(xué)試卷，小學(xué)英語(yǔ)試卷，初中語(yǔ)文數(shù)學(xué)化學(xué)，政治歷史，科學(xué)課件，試卷溫：語(yǔ)文教材的總主編和主要編寫(xiě)人員是全國(guó)申報(bào)遴選、教育部聘任的，編寫(xiě)組主要由三部分人組成，一是學(xué)科專(zhuān)家，包括一些大學(xué)教授、作家和詩(shī)人，二是優(yōu)秀的教研員和教師，三是人教社的編輯。前后參加編寫(xiě)組的有60多人，另外還有外圍的各學(xué)科的咨詢(xún)專(zhuān)家、學(xué)者，人數(shù)就更多了?！安烤幈尽闭Z(yǔ)文教材的編寫(xiě)從2012年3月8日正式啟動(dòng)，到現(xiàn)在4年多了。以往教材編制都由出版社來(lái)實(shí)施，請(qǐng)個(gè)主編，搭起班子，最多也就用一二年。教材編寫(xiě)經(jīng)過(guò)復(fù)雜的程序，包括確定大綱和體例框架、擬定樣張、選文、進(jìn)入具體編寫(xiě)等。起始年級(jí)初稿出來(lái)后，先后經(jīng)過(guò)14輪評(píng)審，還請(qǐng)100名基層的特級(jí)教師提意見(jiàn)，最后才提交給教育部。提升。僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！部編本語(yǔ)文，部編本初中語(yǔ)文，部編本小學(xué)語(yǔ)文，部編本語(yǔ)文課件，部編本語(yǔ)文試卷，小學(xué)語(yǔ)文，小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)英語(yǔ)，小學(xué)試卷小學(xué)英語(yǔ)試卷，小學(xué)數(shù)學(xué)試卷，小學(xué)英語(yǔ)試卷，初中語(yǔ)文數(shù)學(xué)化學(xué)，政治歷史，科學(xué)課件，試卷溫：語(yǔ)文教材的總主編和主要編寫(xiě)人員是全國(guó)申報(bào)遴選、教育部聘任的，編寫(xiě)組主要由三部分人組成，一是學(xué)科專(zhuān)家，包括一些大學(xué)教授、作家和詩(shī)人，二是優(yōu)秀的教研員和教師，三是人教社的編輯。前后參加編寫(xiě)組的有60多人，另外還有外圍的各學(xué)科的咨詢(xún)專(zhuān)家、學(xué)者，人數(shù)就更多了?！安烤幈尽闭Z(yǔ)文教材的編寫(xiě)從2012年3月8日正式啟動(dòng)，到現(xiàn)在4年多了。以往教材編制都由出版社來(lái)實(shí)施，請(qǐng)個(gè)主編，搭起班子，最多也就用一二年。教材編寫(xiě)經(jīng)過(guò)復(fù)雜的程序，包括確定大綱和體例框架、擬定樣張、選文、進(jìn)入具體編寫(xiě)等。起始年級(jí)初稿出來(lái)后，先后經(jīng)過(guò)14輪評(píng)審，還請(qǐng)100名基層的特級(jí)教師提意見(jiàn)，最后才提交給教育部。提升。僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！語(yǔ)文：初一新生使用的是教育部編寫(xiě)的教材，也稱(chēng)“部編”教材?！安烤幈尽笔侵赣山逃恐苯咏M織編寫(xiě)的教材。“部編本”除了語(yǔ)文，還有德育和歷史。現(xiàn)有的語(yǔ)文教材，小學(xué)有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了修訂，和“部編本”一同投入使用?！安烤幈尽比〈瓉?lái)人教版，覆蓋面比較廣，小學(xué)約占50%，初中約占60%。今秋，小學(xué)一年級(jí)新生使用的是語(yǔ)文出版社的修訂版教材，還是先學(xué)拼音，后學(xué)識(shí)字。政治：小學(xué)一年級(jí)學(xué)生使用的教材有兩個(gè)版本，小學(xué)一年級(jí)和初一的政治教材不再叫《思想品德》，改名為《道德與法治》。歷史：初一新生使用華師大版教材。歷史教材最大的變化是不再按科技、思想、文化等專(zhuān)題進(jìn)行內(nèi)容設(shè)置，而是以時(shí)間為主線，按照歷史發(fā)展的時(shí)間順序進(jìn)行設(shè)置。關(guān)于部編版，你知道多少？為什么要改版？跟小編一起來(lái)了解下吧！一新教材的五個(gè)變化一、入學(xué)以后先學(xué)一部分常用字，再開(kāi)始學(xué)拼音。漢字是生活中經(jīng)常碰到的，但拼音作為一個(gè)符號(hào)，在孩子們的生活中接觸、使用都很少，教學(xué)順序換一換，其實(shí)是更關(guān)注孩子們的需求了。先學(xué)一部分常用常見(jiàn)字，就是把孩子的生活、經(jīng)歷融入到學(xué)習(xí)中。二、第一冊(cè)識(shí)字量減少，由400字減少到300字。第一單元先學(xué)40個(gè)常用字，比如“地”字，對(duì)孩子來(lái)說(shuō)并不陌生，在童話書(shū)、繪本里可以看到，電視新聞里也有。而在以前，課文選用的一些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的獨(dú)體字，比如“叉”字，結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常見(jiàn)字的比重，減少了一些和孩子生活聯(lián)系不太緊密的漢字。三、新增“快樂(lè)閱讀吧”欄目，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展課外閱讀。教材第一單元的入學(xué)教育中，有一幅圖是孩子們一起討論《西游記》等故事，看得出來(lái)，語(yǔ)文學(xué)習(xí)越來(lái)越重視孩子的閱讀表達(dá)，通過(guò)讀故事、演故事、看故事等，提升閱讀能力。入學(xué)教育中第一次提出閱讀教育，把閱讀習(xí)慣提升到和識(shí)字、寫(xiě)字同等重要的地位。四、新增“和大人一起讀”欄目，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，拓展課外閱讀。有家長(zhǎng)擔(dān)心會(huì)不會(huì)增加家長(zhǎng)負(fù)擔(dān)，其實(shí)這個(gè)“大人”包含很多意思，可以是老師、爸媽、爺爺、奶奶、外公、外婆等，也可以是鄰居家的小姐姐等。每個(gè)人講述一個(gè)故事，表達(dá)是不一樣的，有人比較精煉，有人比較口語(yǔ)化，兒童聽(tīng)到的故事不同，就會(huì)形成不同的語(yǔ)文素養(yǎng)。五、語(yǔ)文園地里，新增一個(gè)“書(shū)寫(xiě)提示”的欄目。寫(xiě)字是有規(guī)律的，一部分字有自己的寫(xiě)法，筆順都有自己的規(guī)則，新教材要求寫(xiě)字的時(shí)候，就要了解一些字的寫(xiě)法?，F(xiàn)在信息技術(shù)發(fā)展很快，孩子并不是只會(huì)打字就可以，寫(xiě)字也不能弱化。二為什么要先識(shí)字后學(xué)拼音？一位語(yǔ)文教研員說(shuō)，孩子學(xué)語(yǔ)文是母語(yǔ)教育，他們?cè)谏钪幸呀?jīng)認(rèn)了很多字了，一年級(jí)的識(shí)字課可以和他們之前的生活有機(jī)結(jié)合起來(lái)。原先先拼音后識(shí)字，很多孩子覺(jué)得枯燥，學(xué)的時(shí)候感受不到拼音的用處。如果先接觸漢字，小朋友在學(xué)拼音的過(guò)程中會(huì)覺(jué)得拼音是有用的，學(xué)好拼音是為了認(rèn)識(shí)更多的漢字。還有一位小學(xué)語(yǔ)文老師說(shuō)：“我剛剛教完一年級(jí)語(yǔ)文，先學(xué)拼音再識(shí)字，剛進(jìn)校門(mén)的孩子上來(lái)就學(xué)，壓力會(huì)比較大，很多孩子有挫敗感，家長(zhǎng)甚至很焦急。現(xiàn)在讓一年級(jí)的孩子們先認(rèn)簡(jiǎn)單的字，可以讓剛?cè)雽W(xué)的孩子們感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，消除他們害怕甚至恐懼心理。我看了一下網(wǎng)上的新教材，字都比較簡(jiǎn)單，很多小朋友都認(rèn)識(shí)?！闭Z(yǔ)文：初一新生使用的是教育部編寫(xiě)的教材，也稱(chēng)“部編”教材。“部編本”是指由教育部直接組織編寫(xiě)的教材。“部編本”除了語(yǔ)文，還有德育和歷史?，F(xiàn)有的語(yǔ)文教材，小學(xué)有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了修訂，和“部編本”一同