七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第11章 單元測(cè)試卷（人教版 2025年春）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章單元測(cè)試卷（人教版2025年春）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列是一元一次不等式的是（）A．x+1x>1 B．3x+2 2．下列不等式的解集中，不包括?4A．x≤4 B．x≥?4 C．3．“x的18與xA．x8+x=6 B．x84．若a>A．a(chǎn)?5<C．12a<5．不等式?3A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．無數(shù)個(gè)6．如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1克，則天平左盤中的每個(gè)小立方體的質(zhì)量m的取值范圍是（）A．m<2 C．m>2或m<7．琪琪同學(xué)花整數(shù)元購(gòu)買了一個(gè)圓規(guī)，讓同學(xué)們猜價(jià)格.嘉嘉說：“至多20元”，亮亮說“至少17元”,琪琪說：“你們都猜對(duì)了”.這個(gè)圓規(guī)的價(jià)格可能為（）A．14元 B．16元 C．19元 D．23元8．如果關(guān)于x的不等式組x>a+A．a(chǎn)<2 B．a(chǎn)>2 C．9．鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長(zhǎng)與寬的比為A．30cm B．160cm C．26cm10．已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.7]=2，[?A．2<x≤5 B．2≤x二、填空題（每小題3分，共15分）11．將不等式?12x<112．?dāng)?shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a+3，2a?3，且點(diǎn)A在點(diǎn)B13．老張與老李購(gòu)買了相同數(shù)量的種兔，一年后老張養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)增加了4只，老李養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)的2倍少1只，老張養(yǎng)兔數(shù)少于老李養(yǎng)兔數(shù)的5714．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x?3y=3,x15．盲道方便了盲人的通行，保持盲道暢通是我們每個(gè)人的義務(wù).盲道一般由帶有凸起的方形地磚鋪設(shè)而成（如圖①），在部分盲道建立平面直角坐標(biāo)系，如圖②，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為相同的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，則圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________. ① ②三、解答題（共75分）16．（7分）已知關(guān)于x的不等式(1?a)x>217．（8分）小丁和小迪分別解不等式x?你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)空白處打“√”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤之處畫橫線.若你覺得兩人的解法均錯(cuò)，請(qǐng)寫出正確的解答過程.小?。航猓喝シ帜?，得6x?去括號(hào)，得6x?移項(xiàng)，得6x?合并同類項(xiàng)，得7x<兩邊都除以7，得x<小迪：解：去分母，得x?(去括號(hào)，得x?移項(xiàng)，得x?合并同類項(xiàng)，得2x<兩邊都除以2，得x<18．（8分）解不等式組3x?19．（9分）已知關(guān)于x的不等式組：x（1）當(dāng)a=（2）若該不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，求a的最大值.20．（10分）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a?b=a（1）求(?2（2）若5?x的值小于34，求x的取值范圍，并把21．（15分）若不等式（組）只有n個(gè)正整數(shù)解（n為自然數(shù)），則稱這個(gè)不等式（組）為n階不等式（組）.我們規(guī)定：當(dāng)n=例如：不等式x+1<請(qǐng)根據(jù)定義完成下列問題：（1）x≤2是______階不等式，（2）若關(guān)于x的不等式組2x?4a<（3）關(guān)于x的不等式組x≥p,x<m的正整數(shù)解有a1，a2，a3，a4，?，其中a1<a2<a322．（18分）今年“五一”假期，盛開的藍(lán)花楹成了昆明的人氣“頂流”.為了吸引更多的游客前來打卡，某商家推出A，B兩種關(guān)于春城藍(lán)花楹的不同明信片套盒.已知1套A種明信片和1套B種明信片的總價(jià)為13元，2套A種明信片和3套B種明信片的總價(jià)為31元.（1）請(qǐng)求出A，B兩種明信片的單價(jià)各是多少.（2）某顧客計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種明信片共10套，其中A種明信片的數(shù)量不低于B種明信片的數(shù)量，且總費(fèi)用不超過72元.該顧客有哪幾種購(gòu)買方案？

【參考答案】第十一章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C2．C3．D4．B5．B6．D7．C8．D9．D【點(diǎn)撥】設(shè)該行李箱的長(zhǎng)為3acm，寬為2a由題意，得30+3a+∴a的最大值為26.∴此時(shí)∴該行李箱的長(zhǎng)的最大值為78cm.故選D10．A【點(diǎn)撥】由題意，得?1≤2?x二、填空題（每小題3分，共15分）11．x>?12．a(chǎn)>13．12【點(diǎn)撥】設(shè)一年前老張買了x只種兔，則老李也買了x只種兔，根據(jù)題意,得x+解得x>∴一年前老張至少買了12只種兔.14．k<【點(diǎn)撥】2x?①?②×2，得y把y=3?∵x>y解得k<15．(11【點(diǎn)撥】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x個(gè)單位長(zhǎng)度.由題圖②可知2x+3<又∵x為整數(shù)，∴x=2.∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3+4三、解答題（共75分）16．【解】∵關(guān)于x的不等式(1?a)x∴1?a∴|a17．【解】?jī)扇说慕夥ňe(cuò)，錯(cuò)誤之處畫橫線略.正確的解答過程如下：去分母，得6x?(去括號(hào)，得6x?移項(xiàng)，得6x?合并同類項(xiàng)，得7x<兩邊都除以7，得x<18．【解】3x?解不等式①，得x≥解不等式②，得x>∴該不等式組的解集為x>∴該不等式組的最小整數(shù)解是3.19．（1）【解】將a=1解不等式①，得x<解不等式②，得x>?∴該不等式組的解集為?1該不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.（2）∵該不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，∴易知2<∴a20．（1）【解】由題知，(?2（2）∵5∴5(5∴x的取值范圍是xx的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖.21．（1）【解】2；1【點(diǎn)撥】∵當(dāng)x≤∴x由x>1,∴該不等式組有1個(gè)正整數(shù)解.∴x（2）解不等式組2x?4a<由題易知該不等式組有4個(gè)正整數(shù)解，∴x∴4<2a（3）由題知，m是正整數(shù)，且p≤x<∴2<p≤322．（1）【解】設(shè)A種明信片的單價(jià)是x元/套，B種明信片的單價(jià)是y元/套，根據(jù)題意，得x+y∴A種明信片的單價(jià)是