有限元分析報(bào)告

西安市新城區(qū)某公司科研辦公樓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有限元分析報(bào)告撰寫人：王平班級(jí)：工程力學(xué)1203學(xué)號(hào)：2016年6月15日目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1工程概況22分析依據(jù)3\o"CurrentDocument"3荷載與計(jì)算工況4\o"CurrentDocument"3.1荷載簡(jiǎn)化及荷載組合4\o"CurrentDocument"3.2邊界條件43.3工況5\o"CurrentDocument"4有限元模型5\o"CurrentDocument"4.1基本假定5\o"CurrentDocument"4.2力學(xué)模型6\o"CurrentDocument"4.3主要物理參數(shù)取值6\o"CurrentDocument"4.4單元選取7\o"CurrentDocument"4.5分網(wǎng)與有限元模型8\o"CurrentDocument"5靜力分析9\o"CurrentDocument"5.1模態(tài)結(jié)果9\o"CurrentDocument"5.2靜力分析結(jié)果125.3強(qiáng)度校核15\o"CurrentDocument"6基于ANSYS、PKPM、手算的誤差分析17\o"CurrentDocument"6.1計(jì)算原理的不同17\o"CurrentDocument"6.2研究對(duì)象的復(fù)雜性181工程概況工程名稱：西安市新城區(qū)某公司科研辦公樓；建筑所在地：西安市；建設(shè)規(guī)模：總建筑面積約4700m2，主體結(jié)構(gòu)6層，無地下室。結(jié)構(gòu)總高度22.5m，底層結(jié)構(gòu)高度4.5m，其余層結(jié)構(gòu)高度為3.6m，幾何模型圖如圖1所示;抗震設(shè)防烈度：抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值0.2g，第一組。場(chǎng)地類別為II類，特征周期為0.35s。周期折減系數(shù)為0.75。建筑設(shè)計(jì)使用年限：50年。結(jié)構(gòu)重要性等級(jí)：二級(jí)。圖1框架幾何模型圖2分析依據(jù)框架結(jié)構(gòu)是由梁、板、柱以剛接相連接而成，構(gòu)成承重體系的結(jié)構(gòu)，即由梁、板、柱組成框架共同抵抗使用過程中出現(xiàn)的水平荷載和豎直荷載。本設(shè)計(jì)報(bào)告采用ANSYS有限元軟件分析。根據(jù)框架結(jié)構(gòu)體系特點(diǎn)，本結(jié)構(gòu)分析主要依據(jù)以下國(guó)家規(guī)范：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012).北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社.2012；國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010).北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社.2010；國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010).北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社.2010；[4]建筑、勘察等技術(shù)文件。3荷載與計(jì)算工況3.1荷載簡(jiǎn)化及荷載組合1）恒載：含柱、梁、板自重；2）梁間活載以換算線荷載施加（含墻、門、窗等），如圖2所示;3）板面活荷載按建筑功能分類取值。ELEMENTSUJUN142016ROT18:35:44NFORNMOMACELPRES-3）板面活荷載按建筑功能分類取值。ELEMENTSUJUN142016ROT18:35:44NFORNMOMACELPRES-；■!-9800-5933.33-2066.671800-9800-5933.33-2066.6718005666.67-7866.67-4000-133.333.3733.337600圖2框架結(jié)構(gòu)梁間荷載示意圖3.2邊界條件1）柱底固結(jié)；2）板四周與梁固結(jié)，如圖3所示。圖3框架結(jié)構(gòu)板邊界示意圖3.3工況工況一：模態(tài)分析；工況一：分析結(jié)構(gòu)可變荷載組合1.2$以1.4Sefe下的剛度與強(qiáng)度；（注:由于永久荷載組合與可變荷載組合相比較小，故在此不進(jìn)行校核）工況二：對(duì)結(jié)構(gòu)在水平地震力和恒載組合作用下進(jìn)行分析。3.3.1模態(tài)分析給模型加約束之后，進(jìn)行前6階模態(tài)分析。3.3.2靜力分析在可變荷載效應(yīng)控制的荷載作用下，對(duì)框架進(jìn)行剛度、強(qiáng)度校核。4有限元模型4.1基本假定1）假設(shè)混凝土為線彈性材料；2）鋼筋混凝土取整體分析，計(jì)鋼筋貢獻(xiàn)；3）節(jié)點(diǎn)假定為剛接，底層柱與基礎(chǔ)剛接，樓板與梁四邊剛接。4.2力學(xué)模型1）主要受力構(gòu)件為柱、梁、板；2）抗側(cè)力構(gòu)件為柱；3）水平聯(lián)系構(gòu)件為框架梁（考慮板的貢獻(xiàn)）；4）柱為壓彎構(gòu)件，框架梁含彎曲、軸向變形、扭轉(zhuǎn)變形。4.3主要物理參數(shù)取值表1主要物理參數(shù)混凝土彈性模量泊松板厚橫梁(bxh)次梁（bxh）柱邊跨梁中跨梁縱梁樓層S比（bxh）(bxh)等級(jí)（N/）（mm）（mm）（bxh）（bxh）（mm）（mm）（mm）（mm）1100600x6002~5C303X二二0.2300x600300x400300x600250x500500x5006120查閱相關(guān)資料得：鋼筋混凝土有限元模型根據(jù)鋼筋的處理方式主要分為三種，即分離式、組合式、整體式。分離式模型把鋼筋和混凝土作為不同的單元處理，即混凝土和鋼筋各自被劃分為足夠小的單元?？紤]到鋼筋是一細(xì)長(zhǎng)材料，通?？梢院雎云淇辜?，一般鋼筋可作為線單元來處理。混凝土則作為實(shí)體單元來處理。分離式模型中在鋼筋和混凝土之間可以插入連接單元來模擬鋼筋與混凝土的粘結(jié)和滑移。當(dāng)鋼筋和混凝土粘結(jié)較好，可以認(rèn)為兩者無滑移時(shí)，采用組合式模型。組合式模型中最常用兩種方式第一種是分層式，即在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層，并對(duì)截面的應(yīng)變做出某些假定，主要適用于桿件系統(tǒng)的分層組合式；另一種組合方式是采用等參數(shù)單元，使用帶鋼筋膜的單元來進(jìn)行模擬，主要適用于二維或三維結(jié)構(gòu)的帶膜組合式或帶鋼筋的組合式。整體式模型也是在考慮鋼筋與混凝土之間無滑移的情況下使用的。假定鋼筋彌散于整個(gè)單元中，并把單元視為連續(xù)均勻材料，由此求出的是綜合了混凝土與鋼筋兩種材料的單元?jiǎng)偠染仃?。在ANSYS中可以考慮的鋼筋混凝土模型一般是兩種，即分離式模型和整體式模型。分離式模型雖然在理論上可行，但在進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析時(shí)，對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求較高，計(jì)算效率較低。因此本文空間結(jié)構(gòu)計(jì)算模型采用的是整體式有限單元模型來處理鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。4.4單元選取4.4.1梁、柱單元的選取梁、柱采用空間Timoshenko單元，擬合其彎曲、拉壓及扭轉(zhuǎn)受力狀態(tài)。Beam188是一個(gè)二節(jié)點(diǎn)的三維線性梁，適用于分析細(xì)長(zhǎng)的梁，其元素是基于Timoshenko梁理論的，具有扭切變形效果。Beam188在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有6或7個(gè)自由度，(自由度)數(shù)目的變化是由KEYOPT(1)來控制的。當(dāng)KEYOPT(1)=0時(shí)(默認(rèn))，每節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度。分別是沿x,y,z的位移及繞其的轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)KEYOPT(1)=1時(shí)，會(huì)添加第七個(gè)自由度(翹曲量)，Beam188單元示意圖如圖4所示。z圖4Timoshenko梁?jiǎn)卧疽鈭D4.4.2板單元的選取板采用彈性殼單元。Shell181適用于薄到中等厚度的殼結(jié)構(gòu)。該單元有四個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度,分別為沿節(jié)點(diǎn)X,Y,Z方向的平動(dòng)及繞節(jié)點(diǎn)X,Y,Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。退化的三角形選項(xiàng)用于網(wǎng)格生成的過渡單元。Shell181單元具有應(yīng)力剛化及大變形功能。該單元有強(qiáng)大的非線性功能，并有截面數(shù)據(jù)定義，分析，可視化等功能，還能定義復(fù)合材料多層殼；Shell181單元示意圖如圖5所示。圖5彈性殼單元示意圖4.5分網(wǎng)與有限元模型4.5.1建模思路經(jīng)查閱ANSYS相關(guān)書籍得知Beam188單元適合于分析從細(xì)長(zhǎng)到中等粗短的梁結(jié)構(gòu)，該單元基于鐵木新科梁結(jié)構(gòu)理論，并考慮了剪切變形的影響。有大量研究也表明該單元可以很好的模擬型鋼梁與柱，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際比較接近，那是因?yàn)殇摬牡牟馁|(zhì)比較均勻。但框架混凝土梁與柱材質(zhì)并不均勻，混凝土內(nèi)部含各種鋼筋，故采用整體式模型，并把單元視為連續(xù)均勻材料，那么Beam188便可以很好的模擬框架混凝土梁與柱了。Shell181適用于薄到中等厚度的殼結(jié)構(gòu).該單元有四個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度,分別為沿節(jié)點(diǎn)X,Y,Z方向的平動(dòng)及繞節(jié)點(diǎn)X,Y,Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。在此處剛好可以模擬板結(jié)構(gòu)。綜上所述，得出以下建模思路：用Beam188、Shell181單元建立空間框架結(jié)構(gòu)模型，與PKPM計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較；4.5.2分網(wǎng)對(duì)梁和柱均設(shè)置為按份數(shù)進(jìn)行劃分，份數(shù)取為20；對(duì)板進(jìn)行劃分時(shí)，考慮到板的邊界與梁重合，故分網(wǎng)大小與梁相同，有限元模型圖如圖4所示。

圖6有限元模型圖5靜力分析5.1模態(tài)結(jié)果對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，提取前六階振型圖，并統(tǒng)計(jì)前六階的頻率，周期和振型特點(diǎn)。表2ANSYS分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)階數(shù)周期（s）頻率（Hz）振幅特點(diǎn)10.8121.2309平動(dòng)，橫向20.7561.3219平動(dòng)，縱向30.7121.4046扭轉(zhuǎn)40.2603.8421平動(dòng)，橫向50.2444.0930平動(dòng)，縱向60.2294.3756扭轉(zhuǎn)表3PKPM計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)階數(shù)周期（s）頻率（Hz）振幅特點(diǎn)10.9051.1045平動(dòng)，橫向20.8511.1758扭轉(zhuǎn)30.8421.1884平動(dòng)，縱向40.2953.3944平動(dòng)，橫向50.2773.6088平動(dòng)，扭轉(zhuǎn)60.2763.6271平動(dòng)，扭轉(zhuǎn)對(duì)表2及表3的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，對(duì)于PKPM計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)在二階模態(tài)時(shí)發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形；對(duì)于ANSYS計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)在三階模態(tài)時(shí)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形。ANSYS計(jì)算各階模態(tài)位移圖如圖8?13所示。NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=1FREQ=1.2309USUM(AVG)RSYS=0DMX=.001175SMX=.0011750.261E-03.131E-03圖7第一階振形.522E-03.392E-03.653E-03.783E-03.914E-03.001045.001175NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=2FREQ=1.32186USUM(AVG)RSYS=0DMX=.835E-03SMX=.835E-03.186E-03.371E-03.557E-03.742E-03.928E-04.278E-03.464E-03.649E-03.835E-03圖8第二階振形MXNODALSOLUTIONSTEP=1SUB=3FREQ=1.40461USUM(AVG)RSYS=0DMX=.001459SMX=.001459MX0.162E-03.324"03圖9-0第理階振形03.97壽03.001135.。'洛7.001459NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=4FREQ=3.84214USUM(AVG)RSYS=0,DMX=.001116SMX=.001116MXMN.248E-03.496E-03.744E-03.992E-03.124E-03.372E-03.620E-03.868E-03.001116.546E-03.728E-03.637E-03.819E-03910E-04.182E-03圖73^03第五階BB03NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=6FREQ=4.37558USUM(AVG)RSYS=0DMX=.001402.546E-03.728E-03.637E-03.819E-03.312E-03.623E-03.935E-03.001246.156E-03.467E-03.779E-03.00109.001402圖12第六階振形5.2靜力分析結(jié)果

NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=1TIME=1USUM(AVG)RSYS=0DMX=.011577SMX=.0115770.002573NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=1TIME=1USUM(AVG)RSYS=0DMX=.011577SMX=.011577.001286.003859.006432.009004.011577圖13可變荷載組合下框架結(jié)構(gòu)變形圖由圖13可得，在可變荷載組合作用下框架結(jié)構(gòu)最大變形發(fā)生在屋面樓板，最大撓度為11.5mm。5.2.2工況三NODALSOLUTIONSTEP=2SUB=1TIME=2UZ(AVG)RSYS=0DMX=.042232SMX=.041214.004579.°°9159.013738仙8317.022896^7476.032055^6634.041214NODALSOLUTIONSTEP=2SUB=1TIME=2UZ(AVG)RSYS=0DMX=.042232SMX=.041214ZNODALSOLUTIONSTEP=2SUB=1TIME=2UZ(AVG)RSYS=0DMX=.042232SMX=.041214ZX由上圖14和圖15可知，在只有地震力作用下，框架水平最大位移為36.634mm,PKPM電算結(jié)果為27.80mm。5.2.3層間位移角由ANSYS計(jì)算的各層位移及層間位移角與手算、PKPM電算的各層位移及層間位移角如表4、表5和表6所示。表4ANSYS計(jì)算各層位移、層間位移角層數(shù)絕對(duì)位移相對(duì)位移層間位移角636.6344.9891/721531.6455.2691/683426.3765.0591/711321.3175.7791/622215.5386.3791/56419.1596.8691/655

表5手算各層位移、層間位移角層數(shù)絕對(duì)位移相對(duì)位移層間位移角627.4242.4141/1491525.0103.6621/983421.3484.6721/771316.6765.4451/661211.2315.9811/60215.2505.2501/857表6PKPM計(jì)算各層位移、層間位移角層數(shù)絕對(duì)位移相對(duì)位移層間位移角627.802.501/1798525.303.301/1011422.004.651/744317.355.751/617211.606.451/55615.155.151/874由表4?表6可知，ANSYS計(jì)算、PKPM電算以及手算結(jié)果的層間位移角均符合規(guī)范要求且相差不大。5.3強(qiáng)度校核5.3.1工況二可變荷載組合下框架結(jié)構(gòu)的彎矩圖如圖17所示。

LINESTRESSSTEP=1SUB=1TIME=1SMIS2SMIS2MINLINESTRESSSTEP=1SUB=1TIME=1SMIS2SMIS2MIN=-208747ELEM=840MAX=168462ELEM=40418圖16可變荷載組合下彎矩圖由圖16可知，在可變荷載組合下最大彎矩發(fā)生在梁跨中，為168.462kN?m。5.3.2工況三水平地震力下框架結(jié)構(gòu)的彎矩圖如圖18所示。-321605-243949-166293-88636.4-1098066676.3^力32219892"645377302圖17水平地震力下彎矩圖由圖可知，在水平地震荷載作用下，最大彎矩發(fā)生在一層柱底，為377.302kN?m。6基于ANSYS、PKPM、手算的誤差分析6.1計(jì)算原理的不同6.1.1手算框架結(jié)構(gòu)是多次超靜定結(jié)構(gòu)，縱橫向的構(gòu)件相互制約、相互影響。如果要精確計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力，只能采用空間結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，而不能采用平面結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，所列的力法、位移法方程是很繁瑣的。為了簡(jiǎn)化工作量，手算只計(jì)算一棉框架結(jié)構(gòu)模型，而忽略其他方向，這樣計(jì)算是建立在結(jié)構(gòu)規(guī)則的前提下的?！督ㄖ拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》里提出，建筑形體規(guī)則的參考指所有平面規(guī)則和豎向規(guī)則。平面規(guī)則有扭轉(zhuǎn)規(guī)則、凹凸規(guī)則；豎向規(guī)則則有側(cè)向剛度規(guī)則和樓層承載力突變不能太大。只有滿足這些條件，才可以簡(jiǎn)化成平面結(jié)構(gòu)。因此，可以在計(jì)算框架結(jié)構(gòu)承受水平荷載作用下的內(nèi)力、位移時(shí)采用底部剪力分配法；在計(jì)算框架結(jié)構(gòu)承受豎向荷載作用下的內(nèi)力、位移時(shí)采用彎矩分配法。6.1.2ANSYS與PKPM兩者都是有限元軟件，在有限元基本理論上都是一致的，表現(xiàn)如下：第一步：?jiǎn)栴}及求解域定義。根據(jù)實(shí)際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)與幾何區(qū)域；第二步：求解域離散化。將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個(gè)單元組成的離散域，習(xí)慣性稱為有限元網(wǎng)格劃分；第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法。一個(gè)具體的物理問題通?？梢杂靡唤M包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價(jià)的泛函形式；第四步：?jiǎn)卧茖?dǎo)。對(duì)單元構(gòu)造一個(gè)適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的形式，其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣；第五步：總裝求解。將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對(duì)近似求解域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件；第六步