全等三角形的判定邊邊邊課件

全等三角形的判定（邊邊邊）全等三角形的判定（邊邊邊）11、如圖，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌△

，理由是

，且有∠ABC=∠

，AB=

；2、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

；ABCDABCDDCB判斷兩個(gè)三角形全等的條件：SASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠CSAS、ASA、AAS1、如圖，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌2小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái),請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)小明該怎么辦?

創(chuàng)設(shè)情境小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊3

理性提升已知三角形三條邊分別是3cm，4cm，6cm，畫(huà)出這個(gè)三角形，把你所畫(huà)的三角形與同伴的比一比，發(fā)現(xiàn)什么？想想該如何畫(huà)?理性提升已知三角形三條邊分別是3cm，4cm，4畫(huà)法:1.畫(huà)線段AB=3㎝;2.分別以A、B為圓心,4㎝和6㎝長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)C;3.連接線段AC、BC.畫(huà)法:1.畫(huà)線段AB=3㎝;2.分別以A、B為圓心,4㎝和5全等三角形的判定定理1：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。

理性提升ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD全等三角形的判定定理1：理性提升ABCDEF在△AB61、如圖，已知AB=AC,若使△ABD≌△ACD，則需補(bǔ)充的一個(gè)條件是_______________.ABCD2、如圖AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一個(gè)條件是____________.ABCDO嘗試練習(xí)：BD=CD或∠BAD=∠CADAB=DC或∠ABC=∠DCB1、如圖，已知AB=AC,若使△ABD≌△ACD，則需補(bǔ)7例1、已知:如圖.AB=AD,BC=DC求證:∠B=∠DABCD證明：連結(jié)AC在△ABC與△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（公共邊）ABCD證明：連結(jié)AC在△ABC與△ADC中∴△ABC≌△8變式、已知:如圖.AB=DC,AC=DB，求證:（1）∠A=∠D（2）AO=DOABDCoABDCo9如圖，AB=AD，CB=CD，E是AC上一點(diǎn)，BE與DE相等嗎？ABCDE解：BE=DE在△ABC和△ADC中∴∠BAC=∠DAC在△ABE和△ADE中∴BE=DE例題2如圖，AB=AD，CB=CD，E是AC上一點(diǎn)，B10例3：如圖，已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,求證：BE=DFABCDEF例3：如圖，已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,ABCD11議一議：如圖，在△ABC中，AB=AC，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)O。AOFEBC1、圖中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）2、圖中有哪些相等的線段？3、圖中有哪些相等的角？議一議：如圖，在△ABC中，AB=AC，E、12小結(jié)：判定兩個(gè)三角形全等必須具備三個(gè)條件：SAS—兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等ASA—兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等AAS—兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等SSS—三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等AAA—三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等SSA—兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等小結(jié)：判定兩個(gè)三角形全等必須具備三個(gè)條件：SAS—兩邊和它們131、下列說(shuō)法中正確的是（）A、兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；B、兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；C、兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；D、面積相等的兩個(gè)三角形全等；2、如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是（）A、AD=AEB、∠AEB=∠ADCC、BE=CDD、AB=ACABCDE1、下列說(shuō)法中正確的是（）ABCDE143、如圖，O為

ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，若BF=DE，則圖中的全等三角形最多有（）A、2對(duì)B、3對(duì)C、5對(duì)D、6對(duì)4、如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N,有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)ABCDEABCDEFOMN3、如圖，O為

ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O151、如圖，E為AD的中點(diǎn)，BE平分∠ABC,且AB+CD=BC,連結(jié)CE，求證：CE平分∠BCD拓展提升：ABCDE1、如圖，E為AD的中點(diǎn)，BE平分∠ABC,且AB+CD=B162、已知，如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2，CE⊥BD的延長(zhǎng)線于E，求證:DB=2CEABCDE2、已知，如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC17例2：如圖3，AB=DC,AF=DE,BE=CF,點(diǎn)B,E,F,C在同一直線上.求證：△ABF≌△DCE 例2：如圖3，AB=DC,AF=DE,BE=CF,點(diǎn)B,E,18證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)變式1:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CECABDE在△AEB和△ADC中，變式1:19變式2變式220例3：如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF.求證：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠CADBCFE∴△ADE≌△CBF∴∠A=∠C證明:∵點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)∴AE=AB,CF=CD∵AB=CD∴AE=CF在△ADE與△CBF中AE=CFAD=CBDE=BF例3：如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是求證：①21如圖，E是AC上一點(diǎn)，AB=AD,BE=DE，則圖中的全等三角形有幾對(duì)？分別是？如圖，E是AC上一點(diǎn)，AB=AD,BE=DE，22全等三角形的判定（邊邊邊）全等三角形的判定（邊邊邊）231、如圖，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌△

，理由是

，且有∠ABC=∠

，AB=

；2、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

；ABCDABCDDCB判斷兩個(gè)三角形全等的條件：SASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠CSAS、ASA、AAS1、如圖，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌24小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái),請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)小明該怎么辦?

創(chuàng)設(shè)情境小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊25

理性提升已知三角形三條邊分別是3cm，4cm，6cm，畫(huà)出這個(gè)三角形，把你所畫(huà)的三角形與同伴的比一比，發(fā)現(xiàn)什么？想想該如何畫(huà)?理性提升已知三角形三條邊分別是3cm，4cm，26畫(huà)法:1.畫(huà)線段AB=3㎝;2.分別以A、B為圓心,4㎝和6㎝長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)C;3.連接線段AC、BC.畫(huà)法:1.畫(huà)線段AB=3㎝;2.分別以A、B為圓心,4㎝和27全等三角形的判定定理1：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。

理性提升ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD全等三角形的判定定理1：理性提升ABCDEF在△AB281、如圖，已知AB=AC,若使△ABD≌△ACD，則需補(bǔ)充的一個(gè)條件是_______________.ABCD2、如圖AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一個(gè)條件是____________.ABCDO嘗試練習(xí)：BD=CD或∠BAD=∠CADAB=DC或∠ABC=∠DCB1、如圖，已知AB=AC,若使△ABD≌△ACD，則需補(bǔ)29例1、已知:如圖.AB=AD,BC=DC求證:∠B=∠DABCD證明：連結(jié)AC在△ABC與△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（公共邊）ABCD證明：連結(jié)AC在△ABC與△ADC中∴△ABC≌△30變式、已知:如圖.AB=DC,AC=DB，求證:（1）∠A=∠D（2）AO=DOABDCoABDCo31如圖，AB=AD，CB=CD，E是AC上一點(diǎn)，BE與DE相等嗎？ABCDE解：BE=DE在△ABC和△ADC中∴∠BAC=∠DAC在△ABE和△ADE中∴BE=DE例題2如圖，AB=AD，CB=CD，E是AC上一點(diǎn)，B32例3：如圖，已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,求證：BE=DFABCDEF例3：如圖，已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,ABCD33議一議：如圖，在△ABC中，AB=AC，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)O。AOFEBC1、圖中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）2、圖中有哪些相等的線段？3、圖中有哪些相等的角？議一議：如圖，在△ABC中，AB=AC，E、34小結(jié)：判定兩個(gè)三角形全等必須具備三個(gè)條件：SAS—兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等ASA—兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等AAS—兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等SSS—三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等AAA—三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等SSA—兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等小結(jié)：判定兩個(gè)三角形全等必須具備三個(gè)條件：SAS—兩邊和它們351、下列說(shuō)法中正確的是（）A、兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；B、兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；C、兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；D、面積相等的兩個(gè)三角形全等；2、如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是（）A、AD=AEB、∠AEB=∠ADCC、BE=CDD、AB=ACABCDE1、下列說(shuō)法中正確的是（）ABCDE363、如圖，O為

ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，若BF=DE，則圖中的全等三角形最多有（）A、2對(duì)B、3對(duì)C、5對(duì)D、6對(duì)4、如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N,有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)ABCDEABCDEFOMN3、如圖，O為

ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O371、如圖，E為AD的中點(diǎn)，BE平分∠ABC,且AB+CD=BC,連結(jié)CE，求證：CE平分∠BCD拓展提升：ABCDE1、如圖，E為AD的中點(diǎn)，BE平分∠ABC,且AB+CD=B382、已知，如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2，CE⊥BD的延長(zhǎng)線于E