數(shù)字信號(hào)處理第二章1課件

2.2序列的傅里葉變換(DTFT)2.2.1序列的傅里葉變換的定義頻域周期周期2時(shí)域離散時(shí)域非周期頻域連續(xù)Chapter212.2序列的傅里葉變換(DTFT)2.2.1序列的傅里葉變2.2.2序列傅里葉變換存在的充分條件：序列絕對(duì)可和（序列z變換在單位圓上收斂）。滿足平方可和，也可用FT分析。一些不滿足絕對(duì)可和的序列，引入了沖激函數(shù)后，其FT存在為沖激函數(shù)的形式。Chapter222.2.2序列傅里葉變換存在的充分條件：滿足平方可和，也例2-26.求 的FTChapter23例2-26.求 的FTChapter23例.求 的傅里葉反變換h(n)不滿足絕對(duì)可和h(n)滿足平方可和理想數(shù)字LPFChapter24例.求 的傅里葉反變換h2.2.3序列傅里葉變換的主要性質(zhì)線性序列的移位表：2.3Chapter252.2.3序列傅里葉變換的主要性質(zhì)線性表：2.3Chapt乘以指數(shù)序列乘以復(fù)指數(shù)序列Chapter26乘以指數(shù)序列Chapter26時(shí)域卷積頻域卷積時(shí)域加窗（相乘）頻域周期卷積Chapter27時(shí)域卷積時(shí)域加窗（相乘）Chapter27頻域微分（時(shí)域線性加權(quán)）Chapter28頻域微分（時(shí)域線性加權(quán)）Chapter28帕塞瓦定理Chapter29帕塞瓦定理Chapter29證明：Chapter210證明：Chapter210序列的翻褶Chapter211序列的翻褶Chapter211序列的共軛Chapter212序列的共軛Chapter2122.2.4傅里葉變換的一些對(duì)稱性質(zhì)定義：共軛對(duì)稱序列共軛反對(duì)稱序列Chapter2132.2.4傅里葉變換的一些對(duì)稱性質(zhì)定義：Chapter2任一序列總能表示成一個(gè)共軛對(duì)稱序列（分量）與一個(gè)共軛反對(duì)稱序列之和Chapter214任一序列總能表示成一個(gè)共軛對(duì)稱序列（分量）與一個(gè)共軛反對(duì)稱序復(fù)序列x(n)的共軛對(duì)稱序列與共軛反對(duì)稱序列也是復(fù)序列Chapter215復(fù)序列x(n)的共軛對(duì)稱序列與共軛反對(duì)稱序列也是復(fù)序列Cha實(shí)序列x(n)則分解為實(shí)偶序列與實(shí)奇序列之和實(shí)偶序列實(shí)奇序列Chapter216實(shí)序列x(n)則分解為實(shí)偶序列與實(shí)奇序列之和實(shí)偶序列實(shí)奇序列序列傅里葉變換的共軛對(duì)稱分量和共軛反對(duì)稱分量Chapter217序列傅里葉變換的共軛對(duì)稱分量和共軛反對(duì)稱分量Chapter序列實(shí)虛部與其傅里葉變換共軛對(duì)稱及共軛反對(duì)稱分量的對(duì)應(yīng)性。Chapter218序列實(shí)虛部與其傅里葉變換共軛對(duì)稱及共軛反對(duì)稱分量的對(duì)應(yīng)性。CChapter219Chapter2192.3模擬信號(hào)、理想抽樣信號(hào)、序列與CTLT、CTFT和Z變換的關(guān)系模擬信號(hào)：理想抽樣信號(hào)：Chapter2202.3模擬信號(hào)、理想抽樣信號(hào)、序列與CTLT、CTFT和各種域和變換間的關(guān)系Chapter221各種域和變換間的關(guān)系Chapter2211、ZT與抽樣序列的z變換等于其理想抽樣信號(hào)的拉普拉斯變換。T=1/fs:抽樣間隔Chapter2221、ZT與T=1/fs:Chapter222二者的關(guān)系由S平面到Z平面的映射r與的關(guān)系：Chapter223二者的關(guān)系r與的關(guān)系：Chapter223與的關(guān)系：Chapter224與的關(guān)系：Chapter224：數(shù)字頻率，表示Z平面的輻角，是模擬頻率對(duì)抽樣頻率的歸一化。f：模擬頻率：模擬角頻率fs

：抽樣頻率s：抽樣角頻率Chapter225：數(shù)字頻率，表示Z平面的輻角，是模擬頻率對(duì)抽樣頻率的歸一化2、ZT與CTLTChapter2262、ZT與CTLTChapter2263、ZT與CTFT抽樣序列在單位圓上的z變換等于其理想抽樣信號(hào)的傅里葉變換。抽樣序列在單位圓上的z變換等于連續(xù)信號(hào)的拉普拉斯變換沿虛軸的周期延拓。Chapter2273、ZT與CTFTChapter2274、ZT與DTFT序列的傅里葉變換是序列的Z變換在單位圓上的值。利用ZT可以計(jì)算DTFT。Chapter2284、ZT與DTFT利用ZT可以計(jì)算DTFT。Chapte2.4離散線性移不變系統(tǒng)的頻域表征2.4.1LSI系統(tǒng)的描述時(shí)域：單位沖激響應(yīng)h(n)常系數(shù)線性差分方程表征系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系變換域：系統(tǒng)函數(shù)H(Z)頻率響應(yīng)H(ej)Chapter2292.4離散線性移不變系統(tǒng)的頻域表征2.4.1LSI系統(tǒng)的線性移不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是單位抽樣響應(yīng)的z變換；在單位圓上的系統(tǒng)函數(shù)是系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。Chapter230線性移不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是單位抽樣響應(yīng)的z變換；Chapte2.4.2LSI系統(tǒng)的因果穩(wěn)定條件時(shí)域：因果：h(n)為因果信號(hào)穩(wěn)定：h(n)絕對(duì)可和Z域：因果：H(Z)的收斂域?yàn)橐粋€(gè)圓環(huán)的外部，且包含無限遠(yuǎn)點(diǎn)穩(wěn)定：H(Z)的收斂域包含單位圓Chapter2312.4.2LSI系統(tǒng)的因果穩(wěn)定條件Chapter2312.4.3LSI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ej)的特點(diǎn)ejn為LSI系統(tǒng)的特征函數(shù)H(ej)稱為特征值H(ej)以2為周期Chapter2322.4.3LSI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ej)的特點(diǎn)Chapt2.4.4頻率響應(yīng)的幾何確定法Chapter2332.4.4頻率響應(yīng)的幾何確定法Chapter233靠近單位圓的零點(diǎn)對(duì)幅度響應(yīng)產(chǎn)生谷點(diǎn)，靠近單位圓的極點(diǎn)對(duì)幅度響應(yīng)產(chǎn)生峰點(diǎn)，極點(diǎn)不能在單位圓上，會(huì)使系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定。。。在原點(diǎn)的零極點(diǎn)對(duì)幅度響應(yīng)不起作用。ω0Chapter234靠近單位圓的零點(diǎn)對(duì)幅度響應(yīng)產(chǎn)生谷點(diǎn)，靠近單位圓的極點(diǎn)對(duì)幅度響2.4.5IIR系統(tǒng)與FIR系統(tǒng)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)延伸到無窮長，稱為“無限長單位沖激響應(yīng)系統(tǒng)”，即IIR系統(tǒng)。系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)是一個(gè)有限長序列，稱為“有限長單位沖激響應(yīng)系統(tǒng)”，即FIR系統(tǒng)。二者的特性和設(shè)計(jì)方法不同，成為數(shù)字濾波器的兩大分支Chapter2352.4.5IIR系統(tǒng)與FIR系統(tǒng)Chapter2352.2序列的傅里葉變換(DTFT)2.2.1序列的傅里葉變換的定義頻域周期周期2時(shí)域離散時(shí)域非周期頻域連續(xù)Chapter2362.2序列的傅里葉變換(DTFT)2.2.1序列的傅里葉變2.2.2序列傅里葉變換存在的充分條件：序列絕對(duì)可和（序列z變換在單位圓上收斂）。滿足平方可和，也可用FT分析。一些不滿足絕對(duì)可和的序列，引入了沖激函數(shù)后，其FT存在為沖激函數(shù)的形式。Chapter2372.2.2序列傅里葉變換存在的充分條件：滿足平方可和，也例2-26.求 的FTChapter238例2-26.求 的FTChapter23例.求 的傅里葉反變換h(n)不滿足絕對(duì)可和h(n)滿足平方可和理想數(shù)字LPFChapter239例.求 的傅里葉反變換h2.2.3序列傅里葉變換的主要性質(zhì)線性序列的移位表：2.3Chapter2402.2.3序列傅里葉變換的主要性質(zhì)線性表：2.3Chapt乘以指數(shù)序列乘以復(fù)指數(shù)序列Chapter241乘以指數(shù)序列Chapter26時(shí)域卷積頻域卷積時(shí)域加窗（相乘）頻域周期卷積Chapter242時(shí)域卷積時(shí)域加窗（相乘）Chapter27頻域微分（時(shí)域線性加權(quán)）Chapter243頻域微分（時(shí)域線性加權(quán)）Chapter28帕塞瓦定理Chapter244帕塞瓦定理Chapter29證明：Chapter245證明：Chapter210序列的翻褶Chapter246序列的翻褶Chapter211序列的共軛Chapter247序列的共軛Chapter2122.2.4傅里葉變換的一些對(duì)稱性質(zhì)定義：共軛對(duì)稱序列共軛反對(duì)稱序列Chapter2482.2.4傅里葉變換的一些對(duì)稱性質(zhì)定義：Chapter2任一序列總能表示成一個(gè)共軛對(duì)稱序列（分量）與一個(gè)共軛反對(duì)稱序列之和Chapter249任一序列總能表示成一個(gè)共軛對(duì)稱序列（分量）與一個(gè)共軛反對(duì)稱序復(fù)序列x(n)的共軛對(duì)稱序列與共軛反對(duì)稱序列也是復(fù)序列Chapter250復(fù)序列x(n)的共軛對(duì)稱序列與共軛反對(duì)稱序列也是復(fù)序列Cha實(shí)序列x(n)則分解為實(shí)偶序列與實(shí)奇序列之和實(shí)偶序列實(shí)奇序列Chapter251實(shí)序列x(n)則分解為實(shí)偶序列與實(shí)奇序列之和實(shí)偶序列實(shí)奇序列序列傅里葉變換的共軛對(duì)稱分量和共軛反對(duì)稱分量Chapter252序列傅里葉變換的共軛對(duì)稱分量和共軛反對(duì)稱分量Chapter序列實(shí)虛部與其傅里葉變換共軛對(duì)稱及共軛反對(duì)稱分量的對(duì)應(yīng)性。Chapter253序列實(shí)虛部與其傅里葉變換共軛對(duì)稱及共軛反對(duì)稱分量的對(duì)應(yīng)性。CChapter254Chapter2192.3模擬信號(hào)、理想抽樣信號(hào)、序列與CTLT、CTFT和Z變換的關(guān)系模擬信號(hào)：理想抽樣信號(hào)：Chapter2552.3模擬信號(hào)、理想抽樣信號(hào)、序列與CTLT、CTFT和各種域和變換間的關(guān)系Chapter256各種域和變換間的關(guān)系Chapter2211、ZT與抽樣序列的z變換等于其理想抽樣信號(hào)的拉普拉斯變換。T=1/fs:抽樣間隔Chapter2571、ZT與T=1/fs:Chapter222二者的關(guān)系由S平面到Z平面的映射r與的關(guān)系：Chapter258二者的關(guān)系r與的關(guān)系：Chapter223與的關(guān)系：Chapter259與的關(guān)系：Chapter224：數(shù)字頻率，表示Z平面的輻角，是模擬頻率對(duì)抽樣頻率的歸一化。f：模擬頻率：模擬角頻率fs

：抽樣頻率s：抽樣角頻率Chapter260：數(shù)字頻率，表示Z平面的輻角，是模擬頻率對(duì)抽樣頻率的歸一化2、ZT與CTLTChapter2612、ZT與CTLTChapter2263、ZT與CTFT抽樣序列在單位圓上的z變換等于其理想抽樣信號(hào)的傅里葉變換。抽樣序列在單位圓上的z變換等于連續(xù)信號(hào)的拉普拉斯變換沿虛軸的周期延拓。Chapter2623、ZT與CTFTChapter2274、ZT與DTFT序列的傅里葉變換是序列的Z變換在單位圓上的值。利用ZT可以計(jì)算DTFT。Chapter2634、ZT與DTFT利用ZT可以計(jì)算DTFT。Chapte2.4離散線性移不變系統(tǒng)的頻域表征2.4.1LSI系統(tǒng)的描述時(shí)域：單位沖激響應(yīng)h(n)常系數(shù)線性差分方程表征系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系變換域：系統(tǒng)函數(shù)H(Z)頻率響應(yīng)H(ej)Chapter2642.4離散線性移不變系統(tǒng)的頻域表征2.4.1LSI系統(tǒng)的線性移不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是單位抽樣響應(yīng)的z變換；在單位圓上的系統(tǒng)函數(shù)是系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。Chapter265線性移不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是單位抽樣響應(yīng)的z變換；Chapte2.4.2LSI系統(tǒng)的因果穩(wěn)定條件時(shí)域：因果：h(n)為因果信號(hào)穩(wěn)定：h(n)絕對(duì)可和Z域：因果：H(Z)的收斂域?yàn)橐粋€(gè)圓環(huán)的外部，且包含無限遠(yuǎn)點(diǎn)穩(wěn)定：H(Z)的收斂域包含單位圓Chapter2662.4.2LSI系統(tǒng)的因果穩(wěn)定條件Chapter2312.4.3LSI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ej)的特點(diǎn)ejn為LSI系統(tǒng)的特征函數(shù)H(ej)稱為特征值H(ej)以2為周期Chapter2672.4.3LSI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ej)的特點(diǎn)Chapt2.4.4頻率響應(yīng)的幾何確定法Chapter2682.4.4頻率響應(yīng)的幾何確定法Chapter233靠近單位圓的零點(diǎn)對(duì)幅度響