史密斯預(yù)估控制課件

第8章基于模型的控制方法自動化131-3、機電131第8章基于模型的控制方法自動化131-3、機電131復(fù)習(xí)：1.常用的數(shù)字濾波方法：（1）程序判斷濾波（2）中位值濾波

（3）遞推平均濾波（4）加權(quán)遞推平均濾波（5）一階滯后數(shù)字濾波

2.數(shù)字PID控制算式位置算式

增量算式3.數(shù)字PID改進算式(1)不完全微分的PID算式(2)微分先行PID算式(3)積分分離PID算式(4)帶有不靈敏區(qū)的PID算式4.DCS控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)包括操作站、控制站和通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)三大部分。5.DCS系統(tǒng)還包括四個接口部分：

過程接口、人機接口、工程接口、其他系統(tǒng)接口復(fù)習(xí)：在工業(yè)生產(chǎn)過程中，被控對象除了具有容積滯后外，往往不同程度地存在著純滯后。特點：

當控制作用產(chǎn)生后，在時延時間范圍內(nèi)，被控參數(shù)完全沒有響應(yīng)。例如：

在熱交換器中，被控變量為被加熱物料的出口溫度，而操作變量為載熱介質(zhì)的流量，當改變載熱介質(zhì)流量后，對物料出口溫度的影響必然要滯后一段時間，即介質(zhì)經(jīng)管道所需的時間。此外，如反應(yīng)器、管道混合、皮帶傳輸以及用分析儀表測量流體的成分等過程都存在著較大的純滯后。8.1史密斯預(yù)估控制在工業(yè)生產(chǎn)過程中，被控對象除了具

在這些過程中，由于純滯后的存在，使得被控變量不能及時反映系統(tǒng)所受的擾動，即使測量信號到達控制器，執(zhí)行機構(gòu)接受調(diào)節(jié)信號后立即動作，也需要一段純滯后以后，才會影響被控變量，使之受到控制。因此，這樣的過程必然會產(chǎn)生較明顯的超調(diào)量和較長的調(diào)節(jié)時間。所以，具有純滯后的過程被公認為是較難控制的過程，其難度將隨著純滯后時間占整個過程動態(tài)時間份額的增加而增加。在這些過程中，由于純滯后的存在，使得典型的工藝過程實例——帶傳輸過程

在工業(yè)生產(chǎn)過程中，一些塊狀或粉狀的物料，例如硫酸生產(chǎn)中沸騰焙燒爐的硫鐵礦進料、熱電廠燃煤鍋爐的煤粉進料等，需用圖8－1所示的帶運輸機進行輸送。當檔板的開度變動引起下料量改變時，需經(jīng)過帶傳輸機傳送時間（純滯后）后，物料才到達工藝設(shè)備，引起其工藝參數(shù)發(fā)生變化。所以有人把純滯后又稱為傳輸滯后。

圖8-1帶運輸機典型的工藝過程實例——帶傳輸過程圖8-1帶運輸機

一般說來，在過程的動態(tài)特性中，大多既包含純滯后時間，又包含慣性時間常數(shù)T，通常用／T比值來衡量過程純滯后的嚴重程度。若／T<0.3，稱為一般滯后過程；若／T>0.3，則稱之為大滯后過程。當純滯后時間τ與過程的時間常數(shù)T之比增大，滯后現(xiàn)象更為突出，有時甚至?xí)鹣到y(tǒng)的不穩(wěn)定，被調(diào)量超過安全限，從而危及設(shè)備與人身安全。

因此大純滯后過程一直受到人們的關(guān)注，成為重要的研究課題之一。

解決純滯后影響的方法很多，最簡單的則是利用常規(guī)PID調(diào)節(jié)器適應(yīng)性強、調(diào)整方便的特點，經(jīng)過仔細的參數(shù)整定，在控制要求不太苛刻的情況下，可以滿足生產(chǎn)過程的要求。一般說來，在過程的動態(tài)特性中，大圖8-l為常規(guī)反饋控制方案，其中“廣義對象”包括除控制器外的所有環(huán)節(jié)，通常由執(zhí)行機構(gòu)、被控對象、傳感變送單元等部分組成。對象特性均用KpGp(s)e-τs表示，其中Kp表示對象的靜態(tài)增益，Gp(s)表示除去純滯后環(huán)節(jié)和靜態(tài)增益后剩下的動態(tài)特性。對于Kp=2，Tp=4min，τ=4min的一階加純滯后對象，若采用常規(guī)PID進行反饋控制，其最佳PID整定參數(shù)為：Kc=0.6，Ti=8min，Td=0min;對應(yīng)的設(shè)定值跟蹤響應(yīng)如圖8-2所示。圖8-l為常規(guī)反饋控制方案，其中“由此可見，由于純滯后環(huán)節(jié)的存在，使被調(diào)量存在較大的超調(diào)，且響應(yīng)速度很慢，如果在控制精度要求很高的場合，則需要采取其他控制手段，例如補償控制、采樣控制等。下面介紹一種常規(guī)的大滯后控制方案并將它與PID控制作對比。由此可見，由于純滯后環(huán)節(jié)的存在，使被調(diào)量存在

1、微分先行控制方案

微分作用的特點：能夠按被控參數(shù)變化速度的大小來校正被控參數(shù)的偏差，它對克服超調(diào)現(xiàn)象能起很大作用。但是對于圖8-1所示的PID控制方案，微分環(huán)節(jié)的輸入是對偏差作了比例積分運算后的值。因此，實際上微分環(huán)節(jié)不能真正起到對被控參數(shù)變化速度進行校正的目的，克服動態(tài)超調(diào)的作用是有限的。如果將微分環(huán)節(jié)更換一個位置（見圖8-3所示），則微分作用克服超調(diào)的能力就大不相同了。這種控制方案稱為微分先行控制方案。圖8-1常規(guī)反饋控制方案1、微分先行控制方案圖8-1常規(guī)反饋控制方案

在圖8-3所示的微分先行控制方案中，微分環(huán)節(jié)的輸出信號包括了被控參數(shù)及其變化速度值，將它作為測量值輸入到比例積分調(diào)節(jié)器中，這樣使系統(tǒng)克服超調(diào)的作用加強了。

從比較圖可以看出，微分先行控制方案雖比PID方法的超調(diào)量要小，但仍存在較大的超調(diào)，響應(yīng)速度均很慢，不能滿足控制精度的要求。圖8-3微分先行控制方案在圖8-3所示的微分先行控制方案中2.史密斯補償概述

在純滯后系統(tǒng)中采用的補償方法不同于前饋補償，它是按照過程的特性設(shè)想出一種模型加入到原來的反饋控制系統(tǒng)中，以補償過程的動態(tài)特性。這種補償反饋也因其構(gòu)成模型的方法不同而形成不同的方案。史密斯(Smith，1958)預(yù)估補償器是最早提出的純滯后補償方案之一。其基本思想是將純滯后環(huán)節(jié)移至控制回路外。圖8-4史密斯預(yù)估補償控制原理圖2.史密斯補償概述圖8-4史密斯預(yù)估補償控制原理圖設(shè)Go(s)e-s為過程控制通道特性，其中Go(s)為過程不包含純滯后部分的傳遞函數(shù)；Gf(s)為過程擾動通道傳遞函數(shù)（不考慮純滯后）；Gc(s)為控制器的傳遞函數(shù)，則單回路系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：對干擾量的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

在上兩式的特征方程中，由于引入了e-s項，使閉環(huán)系統(tǒng)的品質(zhì)大大惡化。若能將Go(s)與e-s分開并以Go(s)為過程控制通道的傳遞函數(shù)，以Go(s)的輸出信號作為反饋信號，則可大大改善控制品質(zhì)。但是實際工業(yè)過程中Go(s)與e-s是不可分割的，所以Smith提出如圖8-4所示采用等效補償?shù)姆椒▉韺崿F(xiàn)。設(shè)Go(s)e-s為過程控制通道特性，其中Go(s)為3.史密斯預(yù)估控制的特點：

預(yù)先估計出過程在干擾作用下的動態(tài)特性，然后由預(yù)估器進行補償，力圖使被時延了時間的被控量超前反映到控制器的輸入端，使控制器提前動作，從而明顯地減小超調(diào)量和加速調(diào)節(jié)過程。其控制系統(tǒng)方塊圖如圖8-5所示。圖中：Go(s)是被控過程除去純滯后環(huán)節(jié)

e-s后的傳遞函數(shù)。Gm(s)是史密斯預(yù)估器的傳遞函數(shù)。假如無此預(yù)估器，則由控制器輸出u(s)到被控量Y(s)之間的傳遞函數(shù)為:

上式表明，受到調(diào)節(jié)作用之后的被控量要經(jīng)過滯后時間之后才能返回到控制器。圖8-5史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)框圖Y1(s)3.史密斯預(yù)估控制的特點：圖8-5史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)框圖Y1

若系統(tǒng)采用預(yù)估補償器，則調(diào)節(jié)量u(s)與反饋到調(diào)節(jié)器的信號Y1(s)之間的傳遞函數(shù)是兩個并聯(lián)通道之和，即為使調(diào)節(jié)器采集的信號Y1(s)與調(diào)節(jié)量u(s)不存在純滯后時間，則要求上式為

從上式便可得到預(yù)估補償器Gm(s)的傳遞函數(shù)為一般稱上式表示的預(yù)估器為史密斯預(yù)估器。其實施框圖如圖8-6所示。若系統(tǒng)采用預(yù)估補償器，則調(diào)節(jié)量u(求和點前移

在實際應(yīng)用中，史密斯預(yù)估器并不是接在被控對象上，而是反向并接在控制器上，則純滯后補償控制系統(tǒng)如上圖所示。圖8-6史密斯預(yù)估控制實施框圖求和點前移在實際應(yīng)用中，史密斯預(yù)估器并不史密斯預(yù)估控制課件

很顯然，此時在系統(tǒng)的特征方程中，已不包含e-τs項。這就是說，這個系統(tǒng)已經(jīng)消除了純滯后對系統(tǒng)控制品質(zhì)的影響。當然閉環(huán)傳遞函數(shù)分子上的e-τs說明被調(diào)量y(t)的響應(yīng)還比設(shè)定值遲延τ時間。這就是Smith預(yù)估補償?shù)幕舅悸罚磸南到y(tǒng)特征方程中消除純滯后因素，因而可消除過程純滯后特性對系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響。系統(tǒng)在給定作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)：很顯然，此時在系統(tǒng)的特征方程中，已不史密斯預(yù)估控制：史密斯預(yù)估控制：【例8-1】

對一階慣性加純滯后的過程進行單回路控制和加入史密斯預(yù)估器進行控制。設(shè)過程參數(shù)kp=2,=4,Tp=4，當調(diào)節(jié)器參數(shù)Kc＝20，TI=1min時，系統(tǒng)在設(shè)定值擾動(設(shè)x=10.1(t))下的響應(yīng)曲線如圖8-7所示。其中:

黑線是經(jīng)過史密斯預(yù)估器補償后的響應(yīng)曲線，其超調(diào)量僅為0.32，調(diào)節(jié)時間縮短到8s，與單回路PID控制(圖中紅線所示)相比，效果十分顯著。圖8-7系統(tǒng)在設(shè)定值擾動下的過渡過程【例8-1】對一階慣性加純滯后的過程進行單回路控制和加入遺憾的是，史密斯預(yù)估器對于克服外部擾動的效果不明顯。針對例8-1的系統(tǒng)，假定調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)Kc＝10，TI=1min時，在干擾F=10的情況下進行數(shù)字仿真，其仿真結(jié)果如圖8-8所示，其中實線是史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，虛線是常規(guī)PID系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。圖8-8控制系統(tǒng)在外部階躍擾動下的過渡過程遺憾的是，史密斯預(yù)估器對于克服外部擾動的效果從史密斯補償原理來看，其預(yù)估控制系統(tǒng)的閉環(huán)性能與預(yù)估模型的精度或者運行條件的變化密切相關(guān)。為了分析模型精度對控制系統(tǒng)的影響，分別對PID控制系統(tǒng)和帶有史密斯預(yù)估器的控制系統(tǒng)進行數(shù)字仿真。假設(shè)系統(tǒng)中對象的傳遞函數(shù)為

可以求得史密斯預(yù)估器為從史密斯補償原理來看，其預(yù)估控制系統(tǒng)的閉環(huán)性

圖8-9給出了對象特性變化時，史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)在設(shè)定值階躍擾動下的響應(yīng)曲線。圖中虛線為設(shè)定值階躍變化曲線；實線為預(yù)估器模型準確時的響應(yīng)曲線；點線為同時改變對象參數(shù)(Kp從1增加到1.2，Tp從10改變?yōu)?，τp從20減小到10)時的響應(yīng)曲線。

可以看到改變對象參數(shù)時，系統(tǒng)出現(xiàn)了不穩(wěn)定的發(fā)散振蕩?？傊?，從這些仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：史密斯預(yù)估補償控制方案對過程動態(tài)模型的精度要求很高，因而，限制了其實際應(yīng)用范圍。圖8-9對象特性變化對史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)的影響圖8-9給出了對象特性變化時，史密常規(guī)PID控制系統(tǒng)在同樣條件下的響應(yīng)曲線如圖8-10所示，盡管調(diào)節(jié)過程相當緩慢，卻具有很強的魯棒性，即當對象特性發(fā)生較大的變化時，控制系統(tǒng)仍具有相當強的穩(wěn)定性。圖8-10對象特性變化對常規(guī)PID控制系統(tǒng)的影響常規(guī)PID控制系統(tǒng)在同樣條件下的Smith預(yù)估器的仿真結(jié)果

（對象特性與模型一致時）基本PID控制器：Kc=0.2,Ti=4min,Td=1minPID+Smith:Kc=2,Ti=4min,Td=1minSmith預(yù)估器的仿真結(jié)果

（對象特性與模型一致時）基本Smith預(yù)估器的仿真結(jié)果

（對象特性與模型不一致時）基本PID控制器：Kc=0.2,Ti=4min,Td=1minPID+Smith:Kc=2,Ti=4min,Td=1minSmith預(yù)估器的仿真結(jié)果

（對象特性與模型不一致時）基本4.史密斯預(yù)估器的幾種改進方案

由于史密斯預(yù)估器對模型的誤差十分敏感，因而難于在工業(yè)中廣泛應(yīng)用。對于如何改善史密斯預(yù)估器的性能至今仍是研究的課題之一。下面介紹一種有效的改進方案。

由Hang等人提出的改進型史密斯預(yù)估器(Hang，1980)其等效的方框圖如圖8-11所示。從圖中可以看到，它與史密斯補償器方案的區(qū)別在于主反饋回路，其反饋通道傳遞函數(shù)不是1而是Gf(s)?？梢宰C明，為使控制系統(tǒng)在設(shè)定值擾動下無余差，要求滿足Gf(0)=1。通常，可選擇Gf(s)為以下一階濾波環(huán)節(jié)

4.史密斯預(yù)估器的幾種改進方案對上述改進型方案進行數(shù)字仿真，假設(shè)對象的傳遞函數(shù)和模型的傳遞函數(shù)為

即模型的純滯后小于對象的純滯后。圖8-11改進型史密斯預(yù)估器方框圖對上述改進型方案進行數(shù)字仿真，假分別用原史密斯預(yù)估器和改進型方案進行控制，仿真結(jié)果如圖8-12所示，其中設(shè)定值在t=0時刻從0％上升至10％，而在t=50min時刻外部擾動從0％上升至10％。圖中：實線為改進型預(yù)估控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線；點線為原史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。

可見無論在設(shè)定值擾動或在負荷擾動下，史密斯預(yù)估器對模型精度十分敏感，而改進型方案卻有相當好的適應(yīng)能力，是一種很有效的史密斯改進方案。圖8-12史密斯預(yù)估控制方案與其改進型的比較分別用原史密斯預(yù)估器和改進型方案進第8章基于模型的控制方法自動化131-3、機電131第8章基于模型的控制方法自動化131-3、機電131復(fù)習(xí)：1.常用的數(shù)字濾波方法：（1）程序判斷濾波（2）中位值濾波

（3）遞推平均濾波（4）加權(quán)遞推平均濾波（5）一階滯后數(shù)字濾波

2.數(shù)字PID控制算式位置算式

增量算式3.數(shù)字PID改進算式(1)不完全微分的PID算式(2)微分先行PID算式(3)積分分離PID算式(4)帶有不靈敏區(qū)的PID算式4.DCS控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)包括操作站、控制站和通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)三大部分。5.DCS系統(tǒng)還包括四個接口部分：

過程接口、人機接口、工程接口、其他系統(tǒng)接口復(fù)習(xí)：在工業(yè)生產(chǎn)過程中，被控對象除了具有容積滯后外，往往不同程度地存在著純滯后。特點：

當控制作用產(chǎn)生后，在時延時間范圍內(nèi)，被控參數(shù)完全沒有響應(yīng)。例如：

在熱交換器中，被控變量為被加熱物料的出口溫度，而操作變量為載熱介質(zhì)的流量，當改變載熱介質(zhì)流量后，對物料出口溫度的影響必然要滯后一段時間，即介質(zhì)經(jīng)管道所需的時間。此外，如反應(yīng)器、管道混合、皮帶傳輸以及用分析儀表測量流體的成分等過程都存在著較大的純滯后。8.1史密斯預(yù)估控制在工業(yè)生產(chǎn)過程中，被控對象除了具

在這些過程中，由于純滯后的存在，使得被控變量不能及時反映系統(tǒng)所受的擾動，即使測量信號到達控制器，執(zhí)行機構(gòu)接受調(diào)節(jié)信號后立即動作，也需要一段純滯后以后，才會影響被控變量，使之受到控制。因此，這樣的過程必然會產(chǎn)生較明顯的超調(diào)量和較長的調(diào)節(jié)時間。所以，具有純滯后的過程被公認為是較難控制的過程，其難度將隨著純滯后時間占整個過程動態(tài)時間份額的增加而增加。在這些過程中，由于純滯后的存在，使得典型的工藝過程實例——帶傳輸過程

在工業(yè)生產(chǎn)過程中，一些塊狀或粉狀的物料，例如硫酸生產(chǎn)中沸騰焙燒爐的硫鐵礦進料、熱電廠燃煤鍋爐的煤粉進料等，需用圖8－1所示的帶運輸機進行輸送。當檔板的開度變動引起下料量改變時，需經(jīng)過帶傳輸機傳送時間（純滯后）后，物料才到達工藝設(shè)備，引起其工藝參數(shù)發(fā)生變化。所以有人把純滯后又稱為傳輸滯后。

圖8-1帶運輸機典型的工藝過程實例——帶傳輸過程圖8-1帶運輸機

一般說來，在過程的動態(tài)特性中，大多既包含純滯后時間，又包含慣性時間常數(shù)T，通常用／T比值來衡量過程純滯后的嚴重程度。若／T<0.3，稱為一般滯后過程；若／T>0.3，則稱之為大滯后過程。當純滯后時間τ與過程的時間常數(shù)T之比增大，滯后現(xiàn)象更為突出，有時甚至?xí)鹣到y(tǒng)的不穩(wěn)定，被調(diào)量超過安全限，從而危及設(shè)備與人身安全。

因此大純滯后過程一直受到人們的關(guān)注，成為重要的研究課題之一。

解決純滯后影響的方法很多，最簡單的則是利用常規(guī)PID調(diào)節(jié)器適應(yīng)性強、調(diào)整方便的特點，經(jīng)過仔細的參數(shù)整定，在控制要求不太苛刻的情況下，可以滿足生產(chǎn)過程的要求。一般說來，在過程的動態(tài)特性中，大圖8-l為常規(guī)反饋控制方案，其中“廣義對象”包括除控制器外的所有環(huán)節(jié)，通常由執(zhí)行機構(gòu)、被控對象、傳感變送單元等部分組成。對象特性均用KpGp(s)e-τs表示，其中Kp表示對象的靜態(tài)增益，Gp(s)表示除去純滯后環(huán)節(jié)和靜態(tài)增益后剩下的動態(tài)特性。對于Kp=2，Tp=4min，τ=4min的一階加純滯后對象，若采用常規(guī)PID進行反饋控制，其最佳PID整定參數(shù)為：Kc=0.6，Ti=8min，Td=0min;對應(yīng)的設(shè)定值跟蹤響應(yīng)如圖8-2所示。圖8-l為常規(guī)反饋控制方案，其中“由此可見，由于純滯后環(huán)節(jié)的存在，使被調(diào)量存在較大的超調(diào)，且響應(yīng)速度很慢，如果在控制精度要求很高的場合，則需要采取其他控制手段，例如補償控制、采樣控制等。下面介紹一種常規(guī)的大滯后控制方案并將它與PID控制作對比。由此可見，由于純滯后環(huán)節(jié)的存在，使被調(diào)量存在

1、微分先行控制方案

微分作用的特點：能夠按被控參數(shù)變化速度的大小來校正被控參數(shù)的偏差，它對克服超調(diào)現(xiàn)象能起很大作用。但是對于圖8-1所示的PID控制方案，微分環(huán)節(jié)的輸入是對偏差作了比例積分運算后的值。因此，實際上微分環(huán)節(jié)不能真正起到對被控參數(shù)變化速度進行校正的目的，克服動態(tài)超調(diào)的作用是有限的。如果將微分環(huán)節(jié)更換一個位置（見圖8-3所示），則微分作用克服超調(diào)的能力就大不相同了。這種控制方案稱為微分先行控制方案。圖8-1常規(guī)反饋控制方案1、微分先行控制方案圖8-1常規(guī)反饋控制方案

在圖8-3所示的微分先行控制方案中，微分環(huán)節(jié)的輸出信號包括了被控參數(shù)及其變化速度值，將它作為測量值輸入到比例積分調(diào)節(jié)器中，這樣使系統(tǒng)克服超調(diào)的作用加強了。

從比較圖可以看出，微分先行控制方案雖比PID方法的超調(diào)量要小，但仍存在較大的超調(diào)，響應(yīng)速度均很慢，不能滿足控制精度的要求。圖8-3微分先行控制方案在圖8-3所示的微分先行控制方案中2.史密斯補償概述

在純滯后系統(tǒng)中采用的補償方法不同于前饋補償，它是按照過程的特性設(shè)想出一種模型加入到原來的反饋控制系統(tǒng)中，以補償過程的動態(tài)特性。這種補償反饋也因其構(gòu)成模型的方法不同而形成不同的方案。史密斯(Smith，1958)預(yù)估補償器是最早提出的純滯后補償方案之一。其基本思想是將純滯后環(huán)節(jié)移至控制回路外。圖8-4史密斯預(yù)估補償控制原理圖2.史密斯補償概述圖8-4史密斯預(yù)估補償控制原理圖設(shè)Go(s)e-s為過程控制通道特性，其中Go(s)為過程不包含純滯后部分的傳遞函數(shù)；Gf(s)為過程擾動通道傳遞函數(shù)（不考慮純滯后）；Gc(s)為控制器的傳遞函數(shù)，則單回路系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：對干擾量的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

在上兩式的特征方程中，由于引入了e-s項，使閉環(huán)系統(tǒng)的品質(zhì)大大惡化。若能將Go(s)與e-s分開并以Go(s)為過程控制通道的傳遞函數(shù)，以Go(s)的輸出信號作為反饋信號，則可大大改善控制品質(zhì)。但是實際工業(yè)過程中Go(s)與e-s是不可分割的，所以Smith提出如圖8-4所示采用等效補償?shù)姆椒▉韺崿F(xiàn)。設(shè)Go(s)e-s為過程控制通道特性，其中Go(s)為3.史密斯預(yù)估控制的特點：

預(yù)先估計出過程在干擾作用下的動態(tài)特性，然后由預(yù)估器進行補償，力圖使被時延了時間的被控量超前反映到控制器的輸入端，使控制器提前動作，從而明顯地減小超調(diào)量和加速調(diào)節(jié)過程。其控制系統(tǒng)方塊圖如圖8-5所示。圖中：Go(s)是被控過程除去純滯后環(huán)節(jié)

e-s后的傳遞函數(shù)。Gm(s)是史密斯預(yù)估器的傳遞函數(shù)。假如無此預(yù)估器，則由控制器輸出u(s)到被控量Y(s)之間的傳遞函數(shù)為:

上式表明，受到調(diào)節(jié)作用之后的被控量要經(jīng)過滯后時間之后才能返回到控制器。圖8-5史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)框圖Y1(s)3.史密斯預(yù)估控制的特點：圖8-5史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)框圖Y1

若系統(tǒng)采用預(yù)估補償器，則調(diào)節(jié)量u(s)與反饋到調(diào)節(jié)器的信號Y1(s)之間的傳遞函數(shù)是兩個并聯(lián)通道之和，即為使調(diào)節(jié)器采集的信號Y1(s)與調(diào)節(jié)量u(s)不存在純滯后時間，則要求上式為

從上式便可得到預(yù)估補償器Gm(s)的傳遞函數(shù)為一般稱上式表示的預(yù)估器為史密斯預(yù)估器。其實施框圖如圖8-6所示。若系統(tǒng)采用預(yù)估補償器，則調(diào)節(jié)量u(求和點前移

在實際應(yīng)用中，史密斯預(yù)估器并不是接在被控對象上，而是反向并接在控制器上，則純滯后補償控制系統(tǒng)如上圖所示。圖8-6史密斯預(yù)估控制實施框圖求和點前移在實際應(yīng)用中，史密斯預(yù)估器并不史密斯預(yù)估控制課件

很顯然，此時在系統(tǒng)的特征方程中，已不包含e-τs項。這就是說，這個系統(tǒng)已經(jīng)消除了純滯后對系統(tǒng)控制品質(zhì)的影響。當然閉環(huán)傳遞函數(shù)分子上的e-τs說明被調(diào)量y(t)的響應(yīng)還比設(shè)定值遲延τ時間。這就是Smith預(yù)估補償?shù)幕舅悸?，即從系統(tǒng)特征方程中消除純滯后因素，因而可消除過程純滯后特性對系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響。系統(tǒng)在給定作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)：很顯然，此時在系統(tǒng)的特征方程中，已不史密斯預(yù)估控制：史密斯預(yù)估控制：【例8-1】

對一階慣性加純滯后的過程進行單回路控制和加入史密斯預(yù)估器進行控制。設(shè)過程參數(shù)kp=2,=4,Tp=4，當調(diào)節(jié)器參數(shù)Kc＝20，TI=1min時，系統(tǒng)在設(shè)定值擾動(設(shè)x=10.1(t))下的響應(yīng)曲線如圖8-7所示。其中:

黑線是經(jīng)過史密斯預(yù)估器補償后的響應(yīng)曲線，其超調(diào)量僅為0.32，調(diào)節(jié)時間縮短到8s，與單回路PID控制(圖中紅線所示)相比，效果十分顯著。圖8-7系統(tǒng)在設(shè)定值擾動下的過渡過程【例8-1】對一階慣性加純滯后的過程進行單回路控制和加入遺憾的是，史密斯預(yù)估器對于克服外部擾動的效果不明顯。針對例8-1的系統(tǒng)，假定調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)Kc＝10，TI=1min時，在干擾F=10的情況下進行數(shù)字仿真，其仿真結(jié)果如圖8-8所示，其中實線是史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，虛線是常規(guī)PID系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。圖8-8控制系統(tǒng)在外部階躍擾動下的過渡過程遺憾的是，史密斯預(yù)估器對于克服外部擾動的效果從史密斯補償原理來看，其預(yù)估控制系統(tǒng)的閉環(huán)性能與預(yù)估模型的精度或者運行條件的變化密切相關(guān)。為了分析模型精度對控制系統(tǒng)的影響，分別對PID控制系統(tǒng)和帶有史密斯預(yù)估器的控制系統(tǒng)進行數(shù)字仿真。假設(shè)系統(tǒng)中對象的傳遞函數(shù)為

可以求得史密斯預(yù)估器為從史密斯補償原理來看，其預(yù)估控制系統(tǒng)的閉環(huán)性

圖8-9給出了對象特性變化時，史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)在設(shè)定值階躍擾動下的響應(yīng)曲線。圖中虛線為設(shè)定值階躍變化曲線；實線為預(yù)估器模型準確時的響應(yīng)曲線；點線為同時改變對象參數(shù)(Kp從1增加到1.2，Tp從10改變?yōu)?，τp從20減小到10)時的響應(yīng)曲線。

可以看到改變對象參數(shù)時，系統(tǒng)出現(xiàn)了不穩(wěn)定的發(fā)散振蕩?？傊?，從這些仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：史密斯預(yù)估補償控制方案對過程動態(tài)模型的精度要求很高，因而，限制了其實際應(yīng)用范圍。圖8-9對象特性變化對史密斯預(yù)估