小結(jié)在數(shù)軸上表示不等式課件

3.1認(rèn)識(shí)不等式3.1認(rèn)識(shí)不等式1小結(jié)在數(shù)軸上表示不等式課件2我的速度沒(méi)有達(dá)到最高限速我的速度不是70km/h但超過(guò)了最低限速我的速度沒(méi)有達(dá)到最高限速我的速度不是70km/h但超過(guò)了最低3想一想(1)都表示不等關(guān)系這些關(guān)系式的共同特點(diǎn)：(2)都是用特定的符號(hào)連接兩個(gè)代數(shù)式組成.想一想(1)都表示不等關(guān)系這些關(guān)系式的共同特點(diǎn)：(2)都是用4概念

像這樣用“＞,≥,＜,≤,≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子,叫做不等式.

這些用來(lái)連接的符號(hào)叫做不等號(hào).概念像這樣用“＞,≥,＜,≤,≠”連接這些5判一判判斷下列各式中哪些是不等式,哪些不是?不是是不是是是是是判一判判斷下列各式中哪些是不等式,哪些不是?不是是不是是是是6<≠≥>比較大小選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：（1）

3（2）-3.14

-π;（3）（4）

0（5）

0，（a為非負(fù)數(shù)）≤填一填<≠≥>比較大小選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：≤填一填7

例1:根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（4）設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，兩邊之和大于第三邊；

（3）x2減去10不大于10；

(1）a是正數(shù)；（2）y的2倍與5的和比1?。?6)m,n兩數(shù)的平方和不小于m與n積的2倍.

(5)a是非負(fù)數(shù)列不等式時(shí)先抓住關(guān)鍵詞，再選準(zhǔn)不等號(hào)。例1:根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（4）設(shè)a，b，c為一8練一練根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y減去1不大于2；（3）x的7倍減去1是正數(shù)；（4）a的一半不小于-7；（5）x與1的和是非負(fù)數(shù)；（6）正數(shù)a與1的和的算術(shù)平方根大于1.練一練根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1）x的4倍小于3；9不等號(hào)讀法關(guān)鍵詞不等號(hào)＞大于至多≤＜小于至少≥≥大于等于不小于≥≤小于等于不大于≤≠不等于（不超過(guò)）(不低于)理一理不等號(hào)讀法關(guān)鍵詞不等號(hào)＞大于至多≤＜小于至少≥≥大于等于不小10根據(jù)下列不等式寫(xiě)合適的數(shù)量關(guān)系：(1)x-2＞-1(2)4x≥7(3)a≤0(4)y＜3(5)6x-3≠10a是非正數(shù)x與2的差大于-1x的4倍大于等于7y的一半小于3x的6倍與3的差不等于10說(shuō)一說(shuō)根據(jù)下列不等式寫(xiě)合適的數(shù)量關(guān)系：(1)x-2＞-1y＜31112034-1-2-3

（1）x1=1，x2=2，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎樣的數(shù)？數(shù)軸上如何表示？據(jù)此理解，x≥-3？畫(huà)一畫(huà)x1x212034-1-2-3

12034-1-2-3（1）x1=1，x2=2，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸1212034-1-2-312034-1-2-3x≥21≤x＜2(1)x≥2（2）x<－3(3)1≤x＜2在數(shù)軸上表示下列不等式：x<－3做一做12034-1-2-312034-1-2-312034-1-2-3x≥21≤x13aba1、如何在數(shù)軸上表示x＜a?3、如何在數(shù)軸上表示b＜x＜a(b＜a)?2、如何在數(shù)軸上表示x≥a?想一想aaba1、如何在數(shù)軸上表示x＜a?3、如何在數(shù)軸上表示b＜x14aax≤a、b≤x＜a在數(shù)軸上的表示你會(huì)了嗎？畫(huà)一畫(huà)baax≤a、b≤x＜a在數(shù)軸上的表示你會(huì)了嗎？畫(huà)一畫(huà)b15

小結(jié)在數(shù)軸上表示不等式，你認(rèn)為需要確定什么？（2）確定方向（1）確定空心點(diǎn)或?qū)嵭狞c(diǎn)小結(jié)在數(shù)軸上表示不等式，你認(rèn)為需要確定什么16

例2：一座小水電站的水庫(kù)水位在12～20m（包括12m，20m）時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫(kù)水位為x（m）.（1）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作水位范圍，并表示在數(shù)軸上；（2）當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.用不等式和數(shù)軸給出解釋。解（1）正常工作范圍12≤x≤200246810121416182022x2x1x3x4用一用（2）顯然，x3，x4滿足不等式12≤x≤20，而x1,x2不滿足，當(dāng)水位在15m,19m時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常發(fā)電，當(dāng)水位在8m,10m時(shí)，發(fā)電機(jī)不能正常發(fā)電。例2：一座小水電站的水庫(kù)水位在12～20m（17練一練練一練18收獲季節(jié)說(shuō)說(shuō)你的收獲和感想收獲季節(jié)說(shuō)說(shuō)你的收獲和感想193.1認(rèn)識(shí)不等式3.1認(rèn)識(shí)不等式20小結(jié)在數(shù)軸上表示不等式課件21我的速度沒(méi)有達(dá)到最高限速我的速度不是70km/h但超過(guò)了最低限速我的速度沒(méi)有達(dá)到最高限速我的速度不是70km/h但超過(guò)了最低22想一想(1)都表示不等關(guān)系這些關(guān)系式的共同特點(diǎn)：(2)都是用特定的符號(hào)連接兩個(gè)代數(shù)式組成.想一想(1)都表示不等關(guān)系這些關(guān)系式的共同特點(diǎn)：(2)都是用23概念

像這樣用“＞,≥,＜,≤,≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子,叫做不等式.

這些用來(lái)連接的符號(hào)叫做不等號(hào).概念像這樣用“＞,≥,＜,≤,≠”連接這些24判一判判斷下列各式中哪些是不等式,哪些不是?不是是不是是是是是判一判判斷下列各式中哪些是不等式,哪些不是?不是是不是是是是25<≠≥>比較大小選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：（1）

3（2）-3.14

-π;（3）（4）

0（5）

0，（a為非負(fù)數(shù)）≤填一填<≠≥>比較大小選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：≤填一填26

例1:根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（4）設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，兩邊之和大于第三邊；

（3）x2減去10不大于10；

(1）a是正數(shù)；（2）y的2倍與5的和比1??；(6)m,n兩數(shù)的平方和不小于m與n積的2倍.

(5)a是非負(fù)數(shù)列不等式時(shí)先抓住關(guān)鍵詞，再選準(zhǔn)不等號(hào)。例1:根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（4）設(shè)a，b，c為一27練一練根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y減去1不大于2；（3）x的7倍減去1是正數(shù)；（4）a的一半不小于-7；（5）x與1的和是非負(fù)數(shù)；（6）正數(shù)a與1的和的算術(shù)平方根大于1.練一練根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1）x的4倍小于3；28不等號(hào)讀法關(guān)鍵詞不等號(hào)＞大于至多≤＜小于至少≥≥大于等于不小于≥≤小于等于不大于≤≠不等于（不超過(guò)）(不低于)理一理不等號(hào)讀法關(guān)鍵詞不等號(hào)＞大于至多≤＜小于至少≥≥大于等于不小29根據(jù)下列不等式寫(xiě)合適的數(shù)量關(guān)系：(1)x-2＞-1(2)4x≥7(3)a≤0(4)y＜3(5)6x-3≠10a是非正數(shù)x與2的差大于-1x的4倍大于等于7y的一半小于3x的6倍與3的差不等于10說(shuō)一說(shuō)根據(jù)下列不等式寫(xiě)合適的數(shù)量關(guān)系：(1)x-2＞-1y＜33012034-1-2-3

（1）x1=1，x2=2，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎樣的數(shù)？數(shù)軸上如何表示？據(jù)此理解，x≥-3？畫(huà)一畫(huà)x1x212034-1-2-3

12034-1-2-3（1）x1=1，x2=2，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸3112034-1-2-312034-1-2-3x≥21≤x＜2(1)x≥2（2）x<－3(3)1≤x＜2在數(shù)軸上表示下列不等式：x<－3做一做12034-1-2-312034-1-2-312034-1-2-3x≥21≤x32aba1、如何在數(shù)軸上表示x＜a?3、如何在數(shù)軸上表示b＜x＜a(b＜a)?2、如何在數(shù)軸上表示x≥a?想一想aaba1、如何在數(shù)軸上表示x＜a?3、如何在數(shù)軸上表示b＜x33aax≤a、b≤x＜a在數(shù)軸上的表示你會(huì)了嗎？畫(huà)一畫(huà)baax≤a、b≤x＜a在數(shù)軸上的表示你會(huì)了嗎？畫(huà)一畫(huà)b34

小結(jié)在數(shù)軸上表示不等式，你認(rèn)為需要確定什么？（2）確定方向（1）確定空心點(diǎn)或?qū)嵭狞c(diǎn)小結(jié)在數(shù)軸上表示不等式，你認(rèn)為需要確定什么35

例2：一座小水電站的水庫(kù)水位在12～20m（包括12m，20m）時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫(kù)水位為x（m）.（1）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作水位范圍，并表示在數(shù)軸上；（2）當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.用不等式和數(shù)軸給出解釋。解（1）正常工作范圍12≤x≤2002468101214161820