原子物理學第五章多電子原子課件

2.兩套能級間不產生躍遷3.不存在態(tài)4.存在兩個亞穩(wěn)態(tài)5.電子組態(tài)相同的，三重態(tài)能級總低于單一態(tài)相應的能級；三重能級結構中，同一值的三個能級，值大的能級低（倒轉次序）這五個特點包含著五個物理概念。二.Mg原子光譜和能級Mg原子光譜和能級結構與He原子相似，也有差異。1專業(yè)文檔，值得下載！2.兩套能級間不產生躍遷3.不存在態(tài)4.5.2具有兩個價電子的原子態(tài)一.電子組態(tài)1.電子組態(tài)的表示處于一定狀態(tài)的若干個（價）電子的組合激發(fā)態(tài)電子組態(tài):

基態(tài)電子組態(tài)：簡記：簡記：簡記：2專業(yè)文檔，值得下載！5.2具有兩個價電子的原子態(tài)一.電子組態(tài)1.電子組態(tài)氦原子基態(tài):1s1s激發(fā)態(tài):1s2s，1s2p，1s3s，

1s3p，……

鎂原子基態(tài):激發(fā)態(tài):電子組態(tài)僅反映了電子軌道運動的特征（庫侖相互作用）；對同一電子組態(tài)，即使庫侖相互作用相同，但由于自旋-軌道相互作用的不同，具有不同的總角動量，所以會產生不同能量的原子狀態(tài)。3專業(yè)文檔，值得下載！氦原子基態(tài):1s1s激發(fā)態(tài):1s2s，1s2p，1s2.兩個電子間自旋-軌道相互作用的方式自旋-自旋相互作用軌道-軌道相互作用自旋-軌道相互作用兩種極端情形：L-S耦合j-j耦合4專業(yè)文檔，值得下載！2.兩個電子間自旋-軌道相互作用的方式自旋-自旋相互作按量子化要求，量子數L,S

如下確定：按量子化要求，總角動量量子數J如下確定：

當L>S時,每一對L和S共有2S+1個J值;當L<S時,每一對L和S共有2L+1個J值.5專業(yè)文檔，值得下載！按量子化要求，量子數L,S如下確定：按量子化要求，時，時，如則如則2.LS耦合下的原子態(tài)符號表示:例:ps電子組態(tài)形成的原子態(tài)當當6專業(yè)文檔，值得下載！時，時，如則如3.LS耦合下的洪特規(guī)則每個原子態(tài)對應一定的能級。由多電子組態(tài)形成的原子態(tài)對應的能級結構順序有兩條規(guī)律可循：洪特定則：1.從同一電子組態(tài)形成的諸能級中，（1）那重數最高的，亦即S值最大的能級位置最低；（2）具有相同S值的能級中那些具有最大L值的位置最低。

2.對于同科電子，即同nl，不同J值的諸能級順序是：當同科電子數≤閉殼層電子占有數一半時，以最小J值（|L－S|）的能級為最低，稱正常序。同科電子數>閉層占有數的一半時，以最大J（＝L+S）的能級為最低，稱倒轉序。7專業(yè)文檔，值得下載！3.LS耦合下的洪特規(guī)則每個原子態(tài)對應一定的能級。由多電子組根據原子的矢量模型合成，合成；最后與合成，所以稱其為耦合。耦合通常記為:一.L—S耦合模型屬于G1，G2>>G3，G4原則：相互作用強的角動量間先耦合8專業(yè)文檔，值得下載！根據原子的矢量模型合成，合1.兩個角動量耦合的一般法則:設有兩個角動量，且則的大小為且這里的是任意兩個角動量。比如對單電子原子k1=l,k2=s,k=j

，j=l+s,l-s

正是上述法則合成的。則下一頁9專業(yè)文檔，值得下載！1.兩個角動量耦合的一般法則:設有兩個角動量，且則2.總自旋，總軌道和總角動量的計算總自旋：其中:且

故總自旋的可能值為:其中:故:其中:總軌道下一頁10專業(yè)文檔，值得下載！2.總自旋，總軌道和總角動量的計算總自旋：其中:且故總自總角動量，根據上述耦合法則其中對于兩個價電子的情形：S=0,1.當S=0時，J=L下一頁當S=1時，11專業(yè)文檔，值得下載！總角動量，根據上述耦合法則其中對于兩

由此可見，在兩個價電子的情形下，對于給定的L

，由于S的不同，有四個J,而L的不同，也有一組J，L的個數取決于l1l2；可見，一種電子組態(tài)可以與多重原子態(tài)相對應。此外，由于S有兩個取值：S=0和S=1，所以2S+1=1,3;分別對應于單層能級和三層能級；這就是氦的能級和光譜分為兩套的原因。狀態(tài)符號

12專業(yè)文檔，值得下載！由此可見，在兩個價電子的情形下，對于2S+1=1,3二.洪特定則:用途:決定電子組態(tài)形成的諸能級上下次序.適用范圍:LS耦合,輕元素,低激發(fā)態(tài)洪特定則:1)同一電子組態(tài)形成的能級L相同,S較大,能級低.S相同,L較大,能級低.2)同科電子形成的能級(L,S相同,J不同)13專業(yè)文檔，值得下載！二.洪特定則:用途:決定電子組態(tài)形成的諸能級上下次序.適用范當未滿次殼層中電子數N<=2l+1,正序,J小,能級低.當未滿次殼層中電子數N>2l+1,倒序,J大,能級低.多重性:S,L相同而J不同的態(tài)的總數,等于2S+1.例如,多重態(tài)的多重性等于3.14專業(yè)文檔，值得下載！當未滿次殼層中電子數N<=2l+1,當未滿次殼層中電子數N>三.朗德間隔定則:1.表述:

在多重能級結構中,能級的兩相鄰間隔之比等于有關J值中較大的兩數值之比.2.證明:15專業(yè)文檔，值得下載！三.朗德間隔定則:1.表述:在多重能級結構中,能級的兩相S,L相同而J不同,16專業(yè)文檔，值得下載！S,L相同而J不同,16專業(yè)文檔，值得下載！三.j-j耦合:G3(l1s1)，G4(l2s2)>>G1(s1s2)，G2(l1l2)特點:范圍:重元素,高激發(fā)態(tài)耦合:每個電子所有電子每個電子原子態(tài):17專業(yè)文檔，值得下載！三.j-j耦合:G3(l1s1)，G4(l2s2所有電子舉例:ps組態(tài)原子態(tài):原子態(tài):18專業(yè)文檔，值得下載！所有電子舉例:ps組態(tài)原子態(tài):原子態(tài):18專業(yè)文檔，值J分裂j分裂ps兩個價電子p和s在j-j耦合中形成的能級:分裂為四條ps組態(tài)在LS耦合中原子態(tài)數也是四個.19專業(yè)文檔，值得下載！J分裂j分裂ps兩個價電子p和s在j-j耦合中形成的四.兩種耦合比較以碳族元素為例,其基態(tài)時,最外層兩個P電子,其余是電子構成完整殼層.基態(tài)第一激發(fā)態(tài)20專業(yè)文檔，值得下載！四.兩種耦合比較以碳族元素為例,其基態(tài)時,最外層兩個PLS耦合j-j耦合能級單分配(3)能級雙分配(2)輕元素,低激發(fā)態(tài)重元素,基態(tài)重元素,高激發(fā)態(tài)原子序數增加能級差主要是由于靜電作用能級差主要是由于磁效應原子態(tài):2S+1LJ原子態(tài):(j1j2)J21專業(yè)文檔，值得下載！LS耦合j-j耦合能級單分配(3)能級雙分配(2)泡利不相容原理的敘述及其應用1．描述電子運動狀態(tài)的量子數主量子數n：n=1,2,3……

角量子數l

：

l=0,1,2…(n-1)軌道磁量子數ml：ml=0,±1…±l

自旋量子數s：s=自旋磁量子數ms：ms=±22專業(yè)文檔，值得下載！泡利不相容原理的敘述及其應用1．描述電子運動狀態(tài)的量子數主量2．Pauli

原理的描述在一個原子中，不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的四個量數Pauli原理更一般的描述是在費米子（自旋為半整數的粒子）組成的系統(tǒng)中不能有兩個或多個粒子處于完全相同的狀態(tài)?；蛘哒f，原子中的每一個狀態(tài)只能容納一個電子。23專業(yè)文檔，值得下載！2．Pauli原理的描述在一個原子中，不可能有兩個同科電子形成的原子態(tài)n和l

兩個量子數相同的電子稱為同科電子,表示為；n是主量子數,l是角量子數，m是同科電子的個數；例如:等1．定義24專業(yè)文檔，值得下載！同科電子形成的原子態(tài)n和l兩個量子數相同的電子稱為同科電同科電子形成的原子態(tài)比非同科有相同L值的電子形成的原子態(tài)要少。例如1S2

形成的原子態(tài)為，而非同科情況下，1s2s形成的原子態(tài)為25專業(yè)文檔，值得下載！同科電子形成的原子態(tài)比非同科有相例如1S2形成的我們以電子組態(tài)為例四個量子數已有三個相同，必然不能相同即則或反推出可能的原子態(tài)是，26專業(yè)文檔，值得下載！我們以電子組態(tài)為例四個量子數已有三個相同，必然不需要指出的是,已知L,s

，容易知道；即由的取值推出，卻不那么容易，因為反過來推存在著多對一的問題，上面的例子只是一種最簡單的情況反過來，27專業(yè)文檔，值得下載！需要指出的是,已知L,s，容易知道；1.LS耦合2.Jj耦合原子態(tài):2S+1LJ原子態(tài):(j1j2)J同科電子的偶數定則兩同科電子體系在LS耦合,其合成的總軌道角動量量子數L與總自旋角動量量子數S之和必為偶數.28專業(yè)文檔，值得下載！1.LS耦合2.Jj耦合原子態(tài):2S一.光譜和能級的位移定律原子序數Z的中性原子的光譜和能級,同原子序數Z+1的原子的一次電離后的離子的光譜和能級,具有相同的結構.例如:H,He+,Li++;Li,Be+,B++.它們有電子數相同的外層電子,具有相同的電子組態(tài).29專業(yè)文檔，值得下載！一.光譜和能級的位移定律原子序數Z的中性原子的光譜和能級,二.多重性的交替性在同一周期內各元素的原子按順序交替地具有偶數和奇數的多重性.原因在于:外層電子逐一增加一個,LS耦合的總自旋量子數交替變化,從而2S+1的數值在偶,奇數之間交替變化.30專業(yè)文檔，值得下載！二.多重性的交替性在同一周期內各元素的原子按順序交替地具有三、三個或三個以上價電子的原子態(tài)的推導1.能級的多重數由S決定，每加一個電子時，新的S=原有的S+1，所以原有每一類能級的多重結構就轉變?yōu)閮深?，一類重數比原由的增?，另一類減1。2.任何原子的狀態(tài)，基態(tài)和激發(fā)態(tài)，可以看作一次電離離子加上一個電子形成的，而一次電離離子的狀態(tài)又同周期表順序前一個元素的狀態(tài)相似，所以由前一元素的狀態(tài)可以推斷后繼元素的狀態(tài)，可以按照二電子體系推求狀態(tài)的法則進行。例：(z-1)的原子基態(tài)是，z的基態(tài)比它多一個d電子，求z的基態(tài)。可能的原子態(tài)：按洪特規(guī)則，基態(tài)：31專業(yè)文檔，值得下載！三、三個或三個以上價電子的原子態(tài)的推導1.能級的多重數由S決3.洪特定則和朗德間隔定則對多電子原子也適用。能級次序：由一個次殼層滿額半數以上的電子（但還沒滿）構成的能級一般具有倒轉次序（J值大的能級低）；小于滿額半數的電子構成的能級一般具有正常次序（J值小的能級低）。當未滿次殼層中電子數N<=2l+1,正序,J小,能級低.當未滿次殼層中電子數N>2l+1,倒序,J大,能級低.32專業(yè)文檔，值得下載！3.洪特定則和朗德間隔定則對多電子原子也適用。能級次序：由一5.5輻射躍遷的選擇定則一.首先，躍遷只能發(fā)生在不同宇稱的原子態(tài)間（Laporte定則）宇稱：描述微觀粒子對坐標原點空間反演對稱性質的物理量。偶性態(tài)（=偶數）奇性態(tài)（=奇數）電偶極躍遷譜線強度推論：同一電子組態(tài)形成的諸原子態(tài)間不發(fā)生躍遷。33專業(yè)文檔，值得下載！5.5輻射躍遷的選擇定則一.首先，躍遷只能發(fā)生在不同宇稱的二.其次，看具體的選擇定則

j-j耦合躍遷選擇定則:L-S耦合躍遷選擇定則:（00除外）

（00除外）或對換對He，Mg光譜的解釋。34專業(yè)文檔，值得下載！二.其次，看具體的選擇定則j-j耦合躍遷選擇定則:L-S耦2.兩套能級間不產生躍遷3.不存在態(tài)4.存在兩個亞穩(wěn)態(tài)5.電子組態(tài)相同的，三重態(tài)能級總低于單一態(tài)相應的能級；三重能級結構中，同一值的三個能級，值大的能級低（倒轉次序）這五個特點包含著五個物理概念。二.Mg原子光譜和能級Mg原子光譜和能級結構與He原子相似，也有差異。35專業(yè)文檔，值得下載！2.兩套能級間不產生躍遷3.不存在態(tài)4.5.2具有兩個價電子的原子態(tài)一.電子組態(tài)1.電子組態(tài)的表示處于一定狀態(tài)的若干個（價）電子的組合激發(fā)態(tài)電子組態(tài):

基態(tài)電子組態(tài)：簡記：簡記：簡記：36專業(yè)文檔，值得下載！5.2具有兩個價電子的原子態(tài)一.電子組態(tài)1.電子組態(tài)氦原子基態(tài):1s1s激發(fā)態(tài):1s2s，1s2p，1s3s，

1s3p，……

鎂原子基態(tài):激發(fā)態(tài):電子組態(tài)僅反映了電子軌道運動的特征（庫侖相互作用）；對同一電子組態(tài)，即使庫侖相互作用相同，但由于自旋-軌道相互作用的不同，具有不同的總角動量，所以會產生不同能量的原子狀態(tài)。37專業(yè)文檔，值得下載！氦原子基態(tài):1s1s激發(fā)態(tài):1s2s，1s2p，1s2.兩個電子間自旋-軌道相互作用的方式自旋-自旋相互作用軌道-軌道相互作用自旋-軌道相互作用兩種極端情形：L-S耦合j-j耦合38專業(yè)文檔，值得下載！2.兩個電子間自旋-軌道相互作用的方式自旋-自旋相互作按量子化要求，量子數L,S

如下確定：按量子化要求，總角動量量子數J如下確定：

當L>S時,每一對L和S共有2S+1個J值;當L<S時,每一對L和S共有2L+1個J值.39專業(yè)文檔，值得下載！按量子化要求，量子數L,S如下確定：按量子化要求，時，時，如則如則2.LS耦合下的原子態(tài)符號表示:例:ps電子組態(tài)形成的原子態(tài)當當40專業(yè)文檔，值得下載！時，時，如則如3.LS耦合下的洪特規(guī)則每個原子態(tài)對應一定的能級。由多電子組態(tài)形成的原子態(tài)對應的能級結構順序有兩條規(guī)律可循：洪特定則：1.從同一電子組態(tài)形成的諸能級中，（1）那重數最高的，亦即S值最大的能級位置最低；（2）具有相同S值的能級中那些具有最大L值的位置最低。

2.對于同科電子，即同nl，不同J值的諸能級順序是：當同科電子數≤閉殼層電子占有數一半時，以最小J值（|L－S|）的能級為最低，稱正常序。同科電子數>閉層占有數的一半時，以最大J（＝L+S）的能級為最低，稱倒轉序。41專業(yè)文檔，值得下載！3.LS耦合下的洪特規(guī)則每個原子態(tài)對應一定的能級。由多電子組根據原子的矢量模型合成，合成；最后與合成，所以稱其為耦合。耦合通常記為:一.L—S耦合模型屬于G1，G2>>G3，G4原則：相互作用強的角動量間先耦合42專業(yè)文檔，值得下載！根據原子的矢量模型合成，合1.兩個角動量耦合的一般法則:設有兩個角動量，且則的大小為且這里的是任意兩個角動量。比如對單電子原子k1=l,k2=s,k=j

，j=l+s,l-s

正是上述法則合成的。則下一頁43專業(yè)文檔，值得下載！1.兩個角動量耦合的一般法則:設有兩個角動量，且則2.總自旋，總軌道和總角動量的計算總自旋：其中:且

故總自旋的可能值為:其中:故:其中:總軌道下一頁44專業(yè)文檔，值得下載！2.總自旋，總軌道和總角動量的計算總自旋：其中:且故總自總角動量，根據上述耦合法則其中對于兩個價電子的情形：S=0,1.當S=0時，J=L下一頁當S=1時，45專業(yè)文檔，值得下載！總角動量，根據上述耦合法則其中對于兩

由此可見，在兩個價電子的情形下，對于給定的L

，由于S的不同，有四個J,而L的不同，也有一組J，L的個數取決于l1l2；可見，一種電子組態(tài)可以與多重原子態(tài)相對應。此外，由于S有兩個取值：S=0和S=1，所以2S+1=1,3;分別對應于單層能級和三層能級；這就是氦的能級和光譜分為兩套的原因。狀態(tài)符號

46專業(yè)文檔，值得下載！由此可見，在兩個價電子的情形下，對于2S+1=1,3二.洪特定則:用途:決定電子組態(tài)形成的諸能級上下次序.適用范圍:LS耦合,輕元素,低激發(fā)態(tài)洪特定則:1)同一電子組態(tài)形成的能級L相同,S較大,能級低.S相同,L較大,能級低.2)同科電子形成的能級(L,S相同,J不同)47專業(yè)文檔，值得下載！二.洪特定則:用途:決定電子組態(tài)形成的諸能級上下次序.適用范當未滿次殼層中電子數N<=2l+1,正序,J小,能級低.當未滿次殼層中電子數N>2l+1,倒序,J大,能級低.多重性:S,L相同而J不同的態(tài)的總數,等于2S+1.例如,多重態(tài)的多重性等于3.48專業(yè)文檔，值得下載！當未滿次殼層中電子數N<=2l+1,當未滿次殼層中電子數N>三.朗德間隔定則:1.表述:

在多重能級結構中,能級的兩相鄰間隔之比等于有關J值中較大的兩數值之比.2.證明:49專業(yè)文檔，值得下載！三.朗德間隔定則:1.表述:在多重能級結構中,能級的兩相S,L相同而J不同,50專業(yè)文檔，值得下載！S,L相同而J不同,16專業(yè)文檔，值得下載！三.j-j耦合:G3(l1s1)，G4(l2s2)>>G1(s1s2)，G2(l1l2)特點:范圍:重元素,高激發(fā)態(tài)耦合:每個電子所有電子每個電子原子態(tài):51專業(yè)文檔，值得下載！三.j-j耦合:G3(l1s1)，G4(l2s2所有電子舉例:ps組態(tài)原子態(tài):原子態(tài):52專業(yè)文檔，值得下載！所有電子舉例:ps組態(tài)原子態(tài):原子態(tài):18專業(yè)文檔，值J分裂j分裂ps兩個價電子p和s在j-j耦合中形成的能級:分裂為四條ps組態(tài)在LS耦合中原子態(tài)數也是四個.53專業(yè)文檔，值得下載！J分裂j分裂ps兩個價電子p和s在j-j耦合中形成的四.兩種耦合比較以碳族元素為例,其基態(tài)時,最外層兩個P電子,其余是電子構成完整殼層.基態(tài)第一激發(fā)態(tài)54專業(yè)文檔，值得下載！四.兩種耦合比較以碳族元素為例,其基態(tài)時,最外層兩個PLS耦合j-j耦合能級單分配(3)能級雙分配(2)輕元素,低激發(fā)態(tài)重元素,基態(tài)重元素,高激發(fā)態(tài)原子序數增加能級差主要是由于靜電作用能級差主要是由于磁效應原子態(tài):2S+1LJ原子態(tài):(j1j2)J55專業(yè)文檔，值得下載！LS耦合j-j耦合能級單分配(3)能級雙分配(2)泡利不相容原理的敘述及其應用1．描述電子運動狀態(tài)的量子數主量子數n：n=1,2,3……

角量子數l

：

l=0,1,2…(n-1)軌道磁量子數ml：ml=0,±1…±l

自旋量子數s：s=自旋磁量子數ms：ms=±56專業(yè)文檔，值得下載！泡利不相容原理的敘述及其應用1．描述電子運動狀態(tài)的量子數主量2．Pauli

原理的描述在一個原子中，不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的四個量數Pauli原理更一般的描述是在費米子（自旋為半整數的粒子）組成的系統(tǒng)中不能有兩個或多個粒子處于完全相同的狀態(tài)?；蛘哒f，原子中的每一個狀態(tài)只能容納一個電子。57專業(yè)文檔，值得下載！2．Pauli原理的描述在一個原子中，不可能有兩個同科電子形成的原子態(tài)n和l

兩個量子數相同的電子稱為同科電子,表示為；n是主量子數,l是角量子數，m是同科電子的個數；例如:等1．定義58專業(yè)文檔，值得下載！同科電子形成的原子態(tài)n和l兩個量子數相同的電子稱為同科電同科電子形成的原子態(tài)比非同科有相同L值的電子形成的原子態(tài)要少。例如1S2

形成的原子態(tài)為，而非同科情況下，1s2s形成的原子態(tài)為59專業(yè)文檔，值得下載！同科電子形成的原子態(tài)比非同科有相例如1S2形成的我們以電子組態(tài)為例四個量子數已有三個相同，必然不能相同即則或反推出可能的原子態(tài)是，60專業(yè)文檔，值得下載！我們以電子組態(tài)為例四個量子數已有三個相同，必然不需要指出的是,已知L,s

，容易知道；即由的取值推出，卻不那么容易，因為反過來推存在著多對一的問題，上面的例子只是一種最簡單的情況反過來，61專業(yè)文檔，值得下載！需要指出的是,已知L,s，容易知道；1.LS耦合2.Jj耦合原子態(tài):2S+1LJ原子態(tài):(j1j2)J同科電子的偶數定則兩同科電子體系在LS耦合,其合成的總軌道角動量量子數L與總自旋角動量量子數S之和必為偶數.62專業(yè)文檔，值得下載！1.LS耦合2.Jj耦合原子態(tài):2S一.光譜和能級的位移定律原子序數Z的中性原子的光譜和能級,同原子序數Z+1的原子的一次電離后的離子的光譜和能級,具有相同的結構.例如:H,He+,Li++;Li,Be+,B++.它們有電子數相同的外層電子,具有相同的電子組態(tài).63專業(yè)文檔，值得下載！一.光譜和能級的位