人教版-全等三角形的判定hl課件

三角形全等的判定5——兩個(gè)直角三角形全等的判定Page

1三角形全等的判定5Page1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索并理解“HL”判定方法2、會(huì)用“HL”判定方法證明兩個(gè)直角三角形全等Page

2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索并理解“HL”判定方法Page23.我們已經(jīng)過判定全等三角形的方法有哪些？（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）1.什么叫做直角三角形?復(fù)習(xí)舊知引入新知有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形.ABC2．如圖，在Rt△ABC

中，∠C＝90°，則直角邊是

、

斜邊是____.ACBCAB4.全等三角形的______相等,________相等.對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角Page

33.我們已經(jīng)過判定全等三角形的方法有哪些？（SSS）、（SA如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量.（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)方法二：測(cè)量沒遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)Page

4如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道⑵如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？

工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。Page

5⑵如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員做一做已知線段a=3cm、c=5cm和一個(gè)直角α，利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC,使∠C=∠α

，CB=a，AB=c.acα想一想，怎樣畫呢？Page

6做一做已知線段a=3cm、c=5cm和一個(gè)直角α，利用尺規(guī)作按照下面的步驟做一做：（1）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？⑴作∠MCN=∠α=90°;CMN⑵在射線CM上截取線段CB=a;CMNB⑶以B為圓心,c為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A;CMNBA⑷連接AB.CMNBAPage

7按照下面的步驟做一做：（1）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.Page

8直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形斜邊、直角邊定理(HL)幾何格式ABCA′B′C′

∵∠C與∠C′都是直角在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌Page

9斜邊、直角邊定理(HL)幾何格式ABCA′B′C′∵練一練1、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,

AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).Page

10練一練1、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注2.如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。解：BD=CD依題意可知：

∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ABD和Rt△ACD中,AB=ACAD=AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)

∴BD=CDPage

112.如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，議一議如圖,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等,兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？∠ABC+∠DFE=90°Page

12議一議如圖,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).∵在Rt△DEF中，∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°.解：依題意可知：∠CAB=∠FDE=90°在Rt△ABC和Rt△DEF中,

BC=EF,AC=DF

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13∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DE小結(jié)“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等“SSS”14ppt課件小結(jié)“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“我們的生活離不開數(shù)學(xué)，我們要做生活的有心人。再見Page

15我們的生活離不開數(shù)學(xué)，我們要做生活的有心人。再見Page三角形全等的判定5——兩個(gè)直角三角形全等的判定Page

16三角形全等的判定5Page1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索并理解“HL”判定方法2、會(huì)用“HL”判定方法證明兩個(gè)直角三角形全等Page

17學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索并理解“HL”判定方法Page23.我們已經(jīng)過判定全等三角形的方法有哪些？（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）1.什么叫做直角三角形?復(fù)習(xí)舊知引入新知有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形.ABC2．如圖，在Rt△ABC

中，∠C＝90°，則直角邊是

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斜邊是____.ACBCAB4.全等三角形的______相等,________相等.對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角Page

183.我們已經(jīng)過判定全等三角形的方法有哪些？（SSS）、（SA如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量.（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)方法二：測(cè)量沒遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)Page

19如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道⑵如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？

工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。Page

20⑵如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員做一做已知線段a=3cm、c=5cm和一個(gè)直角α，利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC,使∠C=∠α

，CB=a，AB=c.acα想一想，怎樣畫呢？Page

21做一做已知線段a=3cm、c=5cm和一個(gè)直角α，利用尺規(guī)作按照下面的步驟做一做：（1）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？⑴作∠MCN=∠α=90°;CMN⑵在射線CM上截取線段CB=a;CMNB⑶以B為圓心,c為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A;CMNBA⑷連接AB.CMNBAPage

22按照下面的步驟做一做：（1）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.Page

23直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形斜邊、直角邊定理(HL)幾何格式ABCA′B′C′

∵∠C與∠C′都是直角在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌Page

24斜邊、直角邊定理(HL)幾何格式ABCA′B′C′∵練一練1、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,

AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).Page

25練一練1、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注2.如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。解：BD=CD依題意可知：

∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ABD和Rt△ACD中,AB=ACAD=AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)

∴BD=CDPage

262.如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，議一議如圖,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等,兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？∠ABC+∠DFE=90°Page

27議一議如圖,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).∵在Rt△DEF中，∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°.解：依題意可知：∠CAB=∠FDE=90°在Rt△ABC和Rt△DEF中,

BC=EF,AC=DF

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