高一數(shù)學(xué)平面向量暑假作業(yè)

4/42019年高一數(shù)學(xué)平面向量暑假作業(yè)下面就是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的高一數(shù)學(xué)平面向量暑假作業(yè)供大家參考,不斷進(jìn)步,學(xué)習(xí)更上一層樓。一、選擇題(每題5分,共60分,請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi))1.在△ABC中,一定成立的是()A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA2.△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,那么△ABC為()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形3.在△ABC中,較短的兩邊為,且A=45,那么角C的大小是()A.15B.75C.120D.604.在△ABC中,,那么等于()A.-2B.2C.2D.45.設(shè)A是△ABC中的最小角,且,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a3B.a-1C.-16.在△ABC中,三邊長AB=7,BC=5,AC=6,那么等于()A.19B.-14C.-18D.-197.在△ABC中,AB是sinAsinB成立的什么條件()A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要8.假設(shè)△ABC的3條邊的長分別為3,4,6,那么它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個(gè)三角形的面積比是()A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.3∶49.向量,,假設(shè)與垂直,那么實(shí)數(shù)=()A.1B.-1C.0D.210.向量a=,向量b=,那么|2a-b|的最大值是()A.4B.-4C.2D.-211.a、b是非零向量,那么|a|=|b|是(a+b)與(a-b)垂直的()A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件?C.充要條件D.既不充分也不必要條件12.有一長為1公里的斜坡,它的傾斜角為20,現(xiàn)要將傾斜角改為10,那么坡底要伸長()A.1公里B.sin10公里C.cos10公里D.cos20公里第二卷(非選擇題,共90分)二、填空題(每題4分,共16分,答案填在橫線上)13.在△ABC中,BC=3,AB=2,且,A=.14.在△ABC中,AB=l,C=50,當(dāng)B=時(shí),BC的長取得最大值.15.向量a、b滿足(a-b)(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,那么a與b夾角的余弦值等于.16.ab、c與a、b的夾角均為60,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,那么(a+2b-c)2=.三、解答題(本大題共74分,1721題每題12分,22題14分)17.設(shè)e1、e2是兩個(gè)互相垂直的單位向量,且a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,求ab.?18.設(shè)三角形各角的余切成等差數(shù)列,求證：相應(yīng)各邊的平方也成等差數(shù)列.19.△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC邊上的高為AD,求及D點(diǎn)坐標(biāo).?20.如圖,半圓O的直徑MN=2,OA=2,B為半圓上任意一點(diǎn),以AB為一邊作正三角形ABC,問B在什么位置時(shí),四邊形OACB面積最大?最大面積是多少?21.A、B、C成等差數(shù)列,求的值.22.如圖,在Rt△ABC中,BC=a.假設(shè)長為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn),問的夾角取何值時(shí)的值最大?并求出這個(gè)最大值.參考答案一、選擇題1.C2.A3.B4.C5.A6.D7.C8.B9.B10.A11.C12.A二、填空題13.12019.4015.16.11三、解答題17.解法一：∵e1e2=|e1||e2|cos90=0?ab=(3e1+2e2)(-3e1+4e2)?=-9|e1|2+8|e2|2=-9+8=-1?解法二：∵e1、e2是單位向量,且e1e2,于是可得：a=(3,2),b=(-3,4)ab=3(-3)+24=-1?18.解析：∵故a2+b2=2b2,故得證.19.解析：設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),D分所成的比為,那么x=1,y=1故D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),=(-1,2)?20.解析：設(shè)AOB=,由余弦定理知AB2=OA2+OB2-2OAOBcos=5-4cosS△ABC=S△AOB=S四邊形OACB=當(dāng)=時(shí),S四邊形OA