菱形的性質與判定教案

雙塔初中教案設計頁年級九年級學科數(shù)學備課人翟曉銳節(jié)次1時間教學內容第一章特殊平行四邊形菱形的性質與判定（三）教學目標1.能靈活運用菱形的性質定理及判定定理解決一些相關問題，并掌握菱形面積的求法。2.經歷菱形性質定理及判定定理的應用過程，體會數(shù)形結合、轉化等思想方法。3.在學習過程中感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識；在學習過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作交流能力與數(shù)學表達能力。教學重難點能靈活運用菱形的性質定理及判定定理解決一些相關問題，并掌握菱形面積的求法。教學環(huán)節(jié)設計第一環(huán)節(jié)：知識回顧內容：同學們通過前兩節(jié)課的學習我們已經知道了菱形的性質及判定，你能完成下面幾個題目嗎？1.如圖1所示：在菱形ABCD中，AB=6，請回答下列問題：(1)其余三條邊AD、DC、BC的長度分別是多少？(2)對角線AC與BD有什么位置關系？圖1(3)若∠ADC=120°，求AC的長。圖1學生活動獨立完成小組交流圖22.如圖2所示：在□ABCD中添加一個條件使其成為菱形：圖2添加方式1：.添加方式2：.通過一些簡單題目的設計，幫助學生回顧菱形的相關性質及判定方法，學生從題目入手，不會顯得那么古板枯燥，第二環(huán)節(jié)：知識應用1.典型例題：圖3例3如圖3，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長為10cm.求：(1)對角線AC的長度；圖3(2)菱形ABCD的面積.解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,即∠AED=90°，DE=BD×10=5（cm）∴在Rt△ADE中，由勾股定理可得：∴AC=2AE=2×12=24(cm).（2）S菱形ABCD=S△ABD+S△CBD=2×S△ABD=2××BD×AE=BD×AE=10×12=120(cm2)通過例3讓學生對菱形的相關性質進行靈活應用.追問；菱形的面積和對角線有什么關系？

自主思考

小組交流學生展示教學設計環(huán)節(jié)2.變式訓練：如上圖3，四邊形ABCD是菱形，其中對角線BD長為12cm，AC長為16cm.求：(1)菱形的邊長；(2)求菱形一條邊上的高。3.方法啟迪：同學們在我們剛才完成的例題及變式訓練中你有什么方法感悟或者經驗？讓同學通過思路的梳理與解析，掌握解題的基本方法第三環(huán)節(jié)：拓展提高1.如圖4，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？圖4圖4圖52.如圖5,你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個菱形，使∠A成為菱形一個內角嗎？圖5 在動手操作時發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，能引起學生的興趣，同時對菱形的相關判定方法進行鞏固。第四環(huán)節(jié)：效果檢測1.如圖6所示，菱形ABCD的周長為40cm，它的一條對角線BD長10cm，則∠ABC=°，AC=cm.圖62.如圖7，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=4cm，BD=8cm，則這個菱形的面積是

cm2．圖6圖8圖7圖8圖73.已知，如圖8，在四邊形ABCD中，AD=BC，點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，四邊形EGFH是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形4.已知：如圖9，在菱形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點，且BE=BF，求證：(1)△ADE≌CDF；(2)∠DEF=∠DFE.圖9圖9圖10知者加速2：已知：如圖10，在Rt△ABC=90°，∠BAC=60°，BC的垂直平分線分別交BC和AB于點D、E，點F在DE延長線上，且AF=CE,求證：四邊形ACEF是菱形.圖10學生活動梳理思路動手操作小組討論學生展示第五環(huán)節(jié)：課堂小結通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲，你還存在什么疑問？請從以下三個方面進行總結：知識收獲、方法收獲、關注問題?？偨Y完成后請小組內進行交流。最后教師應對本節(jié)課方法上，解題思路上進行升華點撥。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題：課本p27知識技能第3題，第4題，第8題；選做題：如圖11，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC與ED相交于點F．當AB與AC具有什么位置關系時，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時菱形AECD的面積．圖11圖11板書設計菱形的性質與判定（三）菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半課后反思本節(jié)課是