啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件

數(shù)學(xué)電子教案數(shù)學(xué)電子教案1專題8：一次不等式（組）專題8：一次不等式（組）2啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件3考點(diǎn)課標(biāo)要求難度不等式基本性質(zhì)及其解的概念1．了解不等式的意義；2．探索不等式的基本性質(zhì)；3．理解一元一次不等式（組）及其解的有關(guān)概念．易一元一次不等式（組）的解法1．熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組；2．會(huì)求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的特殊解（如正整數(shù)解）；3．會(huì)利用數(shù)軸表示不等式及不等式組的解集中等考點(diǎn)課標(biāo)要求難度不等式基本性質(zhì)及其解的概念1．了解不等式的意4考點(diǎn)課標(biāo)要求難度不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用1．能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問題稍難考點(diǎn)課標(biāo)要求難度不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用1．能根據(jù)具體問題中的5題型預(yù)測(cè)

不等式（組）的解法及其應(yīng)用是中考考查的重點(diǎn)，除了不等式組（的）應(yīng)用可能出現(xiàn)在解答題位置外，其余知識(shí)點(diǎn)都常以填空、選擇的形式出現(xiàn)．題型預(yù)測(cè)6啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件71．不等式：用_______________________的式子．2．不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的____________，組成這個(gè)不等式的解集．3．________________________叫做解不等式．4．只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是____，系數(shù)_________的不等式，叫做一元一次不等式．5．關(guān)于____________的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組。6．一元一次不等式組的解集：不等式組中各不等式的解集的____________．不等號(hào)表示不等關(guān)系所有的解求不等式的解集的過程11不等于0同一未知數(shù)公共部分1．不等式：用_______________________87．不等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向____________；不等式的兩邊都乘以或除以____________，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向____________．8．解一元一次不等式的步驟：①去分母；②_________；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤__________．9．解一元一次不等式組的步驟：（1）求出這個(gè)不等式組中__________________；（2）利用____________確定不等式組的解集．?dāng)?shù)軸同一個(gè)正數(shù)改變不變?nèi)ダㄌ?hào)系數(shù)化1各個(gè)不等式的解集7．不等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的910．在列方程或方程組解應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是____________，可結(jié)合圖象法、列表法等，將題目的已知和結(jié)論借助一些輔助工具分析，從而快速找出相等關(guān)系．而在列不等式解決實(shí)際問題時(shí)，要找準(zhǔn)題目當(dāng)中的“大于”“____________”“超過”“____________”“至多”“____________”等一些表示不等關(guān)系的“關(guān)鍵詞”，再列出不等式解決問題．找相等關(guān)系不小于不足至少10．在列方程或方程組解應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是__________10啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件112．（2013湖南永州）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（

）B考點(diǎn)1不等式及不等式的性質(zhì)（考查頻率：★★★★☆）

命題方向：（1）判斷不等式性質(zhì)的運(yùn)用是否正確；（2）根據(jù)不等式的變形，求字母系數(shù)的取值范圍．B2．（2013湖南永州）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所12a＞1考點(diǎn)2不等式的解集（考查頻率：★★★☆☆）

命題方向：（1）用數(shù)軸表示簡(jiǎn)單不等式的解集；（2）方程的解為正數(shù)、負(fù)數(shù)問題；（3）不等式解集的討論．4．（2013廣東汕頭）不等式5x－1＞2x＋5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）Aa＞1考點(diǎn)2不等式的解集（考查頻率：★★★☆☆）4．（213C4C414考點(diǎn)3一元一次不等式的應(yīng)用（考查頻率：★★☆☆☆）

命題方向：（1）列一元一次不等式解決獲利最大和獲利最小問題；（2）其它用不等式解決為應(yīng)用問題．

價(jià)格類型進(jìn)價(jià)（元／盞）售價(jià)（元／盞）A型3045B型50708．（2013湖北十堰）某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為（100－x）盞，根據(jù)題意得，30x＋50(100－x)＝3500，解得x＝75，所以100－75＝25，答：應(yīng)購進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，則y＝(45－30)x＋(75－50)(100－x)

＝15x＋2000－20x＝－5x＋2000，∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，∴100－x≤3x，∴x≥25，∵k＝－5＜0，∴x＝25時(shí)，y取得最大值，最大值為－5×25＋2000＝1875（元）．考點(diǎn)3一元一次不等式的應(yīng)用（考查頻率：★★☆☆☆）15

項(xiàng)目品種單價(jià)（元/棵）成活率植樹費(fèi)（元/棵）A2090%5B3095%59．（2013廣東梅州）為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵．A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表：設(shè)購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元．解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？

解：（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗(1000－x)棵，綠化村道的總費(fèi)用為y＝(20＋5)x＋(30＋5)(1000－x)＝25x＋35000－35x＝35000－10x．（2）90%x＋95%(1000－x)＝925．解得x＝500（棵），則購買B種樹苗500棵．y＝35000－10x＝30000（元）．（3）(20＋5)x＋(30＋5)(1000－x)≤31000，解得x≥400．則1000－x≤1000－400＝600．所以最多可購買B種樹苗600棵．項(xiàng)目單價(jià)（元/棵）成活率植樹費(fèi)（元/棵）A2090%516考點(diǎn)4解一元一次不等式組（考查頻率：★★★★☆）

命題方向：（1）用數(shù)軸表示不等式組的解集；（2）不等式組的整數(shù)解．BDC考點(diǎn)4解一元一次不等式組（考查頻率：★★★★☆）BDC17考點(diǎn)5一元一次不等式組解集的討論（考查頻率：★★☆☆☆）

命題方向：（1）一元一次不等式組是否有解的討論；（2）已知不等式的解集，求不等式組字母系數(shù)的值．AC考點(diǎn)5一元一次不等式組解集的討論（考查頻率：★★☆☆☆）AC18考點(diǎn)6一元一次不等式組的應(yīng)用（考查頻率：★★★☆☆）

命題方向：（1）用一元一次不等式組的正整數(shù)解設(shè)計(jì)方案．15．（2013黔東南）某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；

（3）若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元．問該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？考點(diǎn)6一元一次不等式組的應(yīng)用（考查頻率：★★★☆☆）15．（19

甲（kg）乙（kg）件數(shù)（件）A

5xxB4(40－x)

40－x16．（2013江蘇宿遷）某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，計(jì)劃用為兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件．生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg，乙種原料5kg，可獲利潤(rùn)900元；生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg，乙種原料9kg，可獲利潤(rùn)1100元．設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件．（1）完成下表（2）安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？試說明理由；（3）設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤(rùn)y元，將y表示成x的函數(shù)，并求出最大利潤(rùn)．

甲（kg）乙（kg）件數(shù)（件）A

5xxB4(40－x)

20啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件21啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件22

【解題思路】先解不等組中的兩個(gè)不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來，結(jié)合數(shù)軸求出不等組的解集．【思維模式】1．利用不等式的性質(zhì)，我們可以把一個(gè)較復(fù)雜的一元一次不等式逐步轉(zhuǎn)化為x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a），這個(gè)過程叫做解一元一次不等式．（1）去分母（根據(jù)不等式基本性質(zhì)2或3）；（2）去括號(hào)（整式運(yùn)算法則）；（3）移項(xiàng)（根據(jù)不等式基本性質(zhì)1）；（4）合并同類項(xiàng)（根據(jù)合并同類項(xiàng)法則）；（5）系數(shù)化為1（根據(jù)不等式性質(zhì)2或3）2．求不等式組的解集，可將組成這個(gè)不等式組的每個(gè)不等式的解集分別表示在數(shù)軸上，然后尋找出這幾個(gè)不等式解集的公共部分，這個(gè)公共部分就是不等式組的解集【解題思路】先解不等組中的兩個(gè)不等式，并把解集在23啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件24

【思維模式】此題是含有字母參數(shù)m的不等式組，需要分別解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)不等式的解集建立關(guān)于m的不等式（此時(shí)借助數(shù)軸來理解會(huì)更加直觀），求出m的取值范圍，特別要注意是否需要取等號(hào)．【思維模式】此題是含有字母參數(shù)m的不等式組，需要分別解出25板房規(guī)格板材數(shù)量（m2）鋁材數(shù)量（m2）甲型4030乙型6020例3：（2013湖南邵陽）雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m2，計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房工100間．若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表：請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案．

【解題思路】設(shè)搭建甲型板房x間，則搭建乙型板房(100－x)間，搭建甲、乙兩種板房所需要的板材不超過5600m2，需要的鋁材不超過2210m2即建立不等式組，通過不等式組的解集求出整數(shù)解，即可得到設(shè)計(jì)方案．板房規(guī)格板材數(shù)量（m2）鋁材數(shù)量（m2）甲型4030乙型6026【思維模式】建立不等式組解決實(shí)際問題的一般步驟是：（1）分析題目中的不等關(guān)系，列出不等式組；（2）求得不等式組的解集，再結(jié)合實(shí)際問題取整數(shù)解，即可得到設(shè)計(jì)方案．【思維模式】建立不等式組解決實(shí)際問題的一般步驟是：27啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件28【解題思路】解一元一次不等式的一般步驟，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，特別是去分母和系數(shù)化1的時(shí)候需要特別注意當(dāng)兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)的時(shí)候，不等號(hào)需要改變方向．【易錯(cuò)點(diǎn)睛】（1）方程兩邊同時(shí)乘以10時(shí)，－y與2容易漏乘；（2）當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，分子作為一個(gè)整體應(yīng)該加上括號(hào)，分?jǐn)?shù)線應(yīng)該起到括號(hào)的作用；（3）括號(hào)前面是“－”，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)，括號(hào)前面是“＋”，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；（4）系數(shù)化為1時(shí)，若系數(shù)是負(fù)數(shù)，則要改變不等號(hào)的方向．【解題思路】解一元一次不等式的一般步驟，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)29

例2：如果不等式3x－m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，那么m的取值范圍是______________．

【易錯(cuò)點(diǎn)睛】對(duì)“≥（或≤）”中“＝”在題目中的意義理解不清，認(rèn)為已知中帶“＝”，則解答過程中也帶“＝”．例2：如果不等式3x－m≤0的正整數(shù)解是1，2，330啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件31例4：今年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．【解題思路】題目雖然提到“現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉”，但是題目沒有交代這些花卉必須全部使用，只要能搭配共50個(gè)造型即可，因此本題“3490盆甲種花卉”和“2950盆乙種花卉”不是相等關(guān)系，而是不等關(guān)系，我們只要保證兩種造型所用的所有甲中花卉和乙種花卉不超過現(xiàn)有的盆數(shù)即可.例4：今年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的332數(shù)學(xué)電子教案數(shù)學(xué)電子教案33專題8：一次不等式（組）專題8：一次不等式（組）34啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件35考點(diǎn)課標(biāo)要求難度不等式基本性質(zhì)及其解的概念1．了解不等式的意義；2．探索不等式的基本性質(zhì)；3．理解一元一次不等式（組）及其解的有關(guān)概念．易一元一次不等式（組）的解法1．熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組；2．會(huì)求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的特殊解（如正整數(shù)解）；3．會(huì)利用數(shù)軸表示不等式及不等式組的解集中等考點(diǎn)課標(biāo)要求難度不等式基本性質(zhì)及其解的概念1．了解不等式的意36考點(diǎn)課標(biāo)要求難度不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用1．能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問題稍難考點(diǎn)課標(biāo)要求難度不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用1．能根據(jù)具體問題中的37題型預(yù)測(cè)

不等式（組）的解法及其應(yīng)用是中考考查的重點(diǎn)，除了不等式組（的）應(yīng)用可能出現(xiàn)在解答題位置外，其余知識(shí)點(diǎn)都常以填空、選擇的形式出現(xiàn)．題型預(yù)測(cè)38啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件391．不等式：用_______________________的式子．2．不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的____________，組成這個(gè)不等式的解集．3．________________________叫做解不等式．4．只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是____，系數(shù)_________的不等式，叫做一元一次不等式．5．關(guān)于____________的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組。6．一元一次不等式組的解集：不等式組中各不等式的解集的____________．不等號(hào)表示不等關(guān)系所有的解求不等式的解集的過程11不等于0同一未知數(shù)公共部分1．不等式：用_______________________407．不等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向____________；不等式的兩邊都乘以或除以____________，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向____________．8．解一元一次不等式的步驟：①去分母；②_________；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤__________．9．解一元一次不等式組的步驟：（1）求出這個(gè)不等式組中__________________；（2）利用____________確定不等式組的解集．?dāng)?shù)軸同一個(gè)正數(shù)改變不變?nèi)ダㄌ?hào)系數(shù)化1各個(gè)不等式的解集7．不等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的4110．在列方程或方程組解應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是____________，可結(jié)合圖象法、列表法等，將題目的已知和結(jié)論借助一些輔助工具分析，從而快速找出相等關(guān)系．而在列不等式解決實(shí)際問題時(shí)，要找準(zhǔn)題目當(dāng)中的“大于”“____________”“超過”“____________”“至多”“____________”等一些表示不等關(guān)系的“關(guān)鍵詞”，再列出不等式解決問題．找相等關(guān)系不小于不足至少10．在列方程或方程組解應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是__________42啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件432．（2013湖南永州）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（

）B考點(diǎn)1不等式及不等式的性質(zhì)（考查頻率：★★★★☆）

命題方向：（1）判斷不等式性質(zhì)的運(yùn)用是否正確；（2）根據(jù)不等式的變形，求字母系數(shù)的取值范圍．B2．（2013湖南永州）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所44a＞1考點(diǎn)2不等式的解集（考查頻率：★★★☆☆）

命題方向：（1）用數(shù)軸表示簡(jiǎn)單不等式的解集；（2）方程的解為正數(shù)、負(fù)數(shù)問題；（3）不等式解集的討論．4．（2013廣東汕頭）不等式5x－1＞2x＋5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）Aa＞1考點(diǎn)2不等式的解集（考查頻率：★★★☆☆）4．（245C4C446考點(diǎn)3一元一次不等式的應(yīng)用（考查頻率：★★☆☆☆）

命題方向：（1）列一元一次不等式解決獲利最大和獲利最小問題；（2）其它用不等式解決為應(yīng)用問題．

價(jià)格類型進(jìn)價(jià)（元／盞）售價(jià)（元／盞）A型3045B型50708．（2013湖北十堰）某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為（100－x）盞，根據(jù)題意得，30x＋50(100－x)＝3500，解得x＝75，所以100－75＝25，答：應(yīng)購進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，則y＝(45－30)x＋(75－50)(100－x)

＝15x＋2000－20x＝－5x＋2000，∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，∴100－x≤3x，∴x≥25，∵k＝－5＜0，∴x＝25時(shí)，y取得最大值，最大值為－5×25＋2000＝1875（元）．考點(diǎn)3一元一次不等式的應(yīng)用（考查頻率：★★☆☆☆）47

項(xiàng)目品種單價(jià)（元/棵）成活率植樹費(fèi)（元/棵）A2090%5B3095%59．（2013廣東梅州）為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵．A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表：設(shè)購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元．解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？

解：（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗(1000－x)棵，綠化村道的總費(fèi)用為y＝(20＋5)x＋(30＋5)(1000－x)＝25x＋35000－35x＝35000－10x．（2）90%x＋95%(1000－x)＝925．解得x＝500（棵），則購買B種樹苗500棵．y＝35000－10x＝30000（元）．（3）(20＋5)x＋(30＋5)(1000－x)≤31000，解得x≥400．則1000－x≤1000－400＝600．所以最多可購買B種樹苗600棵．項(xiàng)目單價(jià)（元/棵）成活率植樹費(fèi)（元/棵）A2090%548考點(diǎn)4解一元一次不等式組（考查頻率：★★★★☆）

命題方向：（1）用數(shù)軸表示不等式組的解集；（2）不等式組的整數(shù)解．BDC考點(diǎn)4解一元一次不等式組（考查頻率：★★★★☆）BDC49考點(diǎn)5一元一次不等式組解集的討論（考查頻率：★★☆☆☆）

命題方向：（1）一元一次不等式組是否有解的討論；（2）已知不等式的解集，求不等式組字母系數(shù)的值．AC考點(diǎn)5一元一次不等式組解集的討論（考查頻率：★★☆☆☆）AC50考點(diǎn)6一元一次不等式組的應(yīng)用（考查頻率：★★★☆☆）

命題方向：（1）用一元一次不等式組的正整數(shù)解設(shè)計(jì)方案．15．（2013黔東南）某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；

（3）若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元．問該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？考點(diǎn)6一元一次不等式組的應(yīng)用（考查頻率：★★★☆☆）15．（51

甲（kg）乙（kg）件數(shù)（件）A

5xxB4(40－x)

40－x16．（2013江蘇宿遷）某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，計(jì)劃用為兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件．生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg，乙種原料5kg，可獲利潤(rùn)900元；生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg，乙種原料9kg，可獲利潤(rùn)1100元．設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件．（1）完成下表（2）安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？試說明理由；（3）設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤(rùn)y元，將y表示成x的函數(shù)，并求出最大利潤(rùn)．

甲（kg）乙（kg）件數(shù)（件）A

5xxB4(40－x)

52啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件53啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件54

【解題思路】先解不等組中的兩個(gè)不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來，結(jié)合數(shù)軸求出不等組的解集．【思維模式】1．利用不等式的性質(zhì)，我們可以把一個(gè)較復(fù)雜的一元一次不等式逐步轉(zhuǎn)化為x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a），這個(gè)過程叫做解一元一次不等式．（1）去分母（根據(jù)不等式基本性質(zhì)2或3）；（2）去括號(hào)（整式運(yùn)算法則）；（3）移項(xiàng)（根據(jù)不等式基本性質(zhì)1）；（4）合并同類項(xiàng)（根據(jù)合并同類項(xiàng)法則）；（5）系數(shù)化為1（根據(jù)不等式性質(zhì)2或3）2．求不等式組的解集，可將組成這個(gè)不等式組的每個(gè)不等式的解集分別表示在數(shù)軸上，然后尋找出這幾個(gè)不等式解集的公共部分，這個(gè)公共部分就是不等式組的解集【解題思路】先解不等組中的兩個(gè)不等式，并把解集在55啟東中學(xué)中考總復(fù)習(xí)電子教案-專題8：一次不等式(組)課件56

【思維模式】此題是含有字母參數(shù)m的不等式組，需要分別解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)不等式的解集建立關(guān)于m的不等式（此時(shí)借助數(shù)軸來理解會(huì)更加直觀），求出m的取值范圍，特別要注意是否需要取等號(hào)．【思維模式】此題是含有字母參數(shù)m的不等式組，需要分別解出57板房規(guī)格板材數(shù)量（m2）鋁材數(shù)量（m2）甲型4030乙型6020例3：（2013湖南邵陽）雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m2，計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房工100間．若搭建一間甲型板