高考一輪復(fù)習(xí)平面向量的概念與運(yùn)算理科隨堂練 省賽獲獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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第七章平面向量第18課平面向量的概念與運(yùn)算(3)理科隨堂練------平面向量的數(shù)量積一、選擇1、為非零向量?!啊笔恰昂瘮?shù)為一次函數(shù)”的()(A)充分而不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件2、為平面向量,已知,則夾角的余弦值等于()(A)(B)(C)(D)3、已知向量滿足,則A.0B.C.4D.84、若為任意向量,,則下列等式不一定成立的是()A. B.C.m()=m+m D.5、設(shè)是任意的非零平面向量,且相互不共線,則①②||-||<|-|③(·)-(·)不與垂直④(3+2)(3-2)=9||2-4||2中,是真命題的有()A.①② B.②③ C.③④ D.②④6、已知為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,向量.若,則角A,B的大小分別為()A. B. C. D.二、填空7、如圖,在平行四邊形ABCD中,,則=。8、已知向量與的夾角為120°且,那么的值為。9、關(guān)于平面向量,有下列三個(gè)命題:①若.②若③非零向量與滿足則與的夾角為60°.其中真命題的序號(hào)為。(寫出所有真命題的序號(hào))三、解答10、已知平面上三個(gè)向量、、的模均為1,它們相互之間的夾角均為120°,(1)求證:⊥;(2)若,求的取值范圍.11、已知:、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,其中=(1,2)若||,且,求的坐標(biāo);(2)若||=且與垂直,求與的夾角.12、設(shè)兩個(gè)向量、,滿足,,、的夾角為60°,若向量與向量的夾角為鈍角,求實(shí)數(shù)的取值范圍.13、如圖,在Rt△ABC中,已知BC=a,若長(zhǎng)為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn),問的夾角取何值時(shí)的值最大?并求出這個(gè)最大值.參考答案:1、B2、C3、B4、D5、D6、C提示:∵,∴,排除A、B.若當(dāng)時(shí),則,此時(shí),,.檢驗(yàn):,即成立.若當(dāng)時(shí),則,檢驗(yàn):,不成立,故選C.7、38、09、②10、解:(1)∵,且、、之間的夾角均為120°,∴∴(2)∵,即也就是∵,∴所以或.11、解:(1)設(shè),由和可得:∴或∴,或(2)即∴,所以∴∵∴.12、解:,,∴∴設(shè)∴時(shí)

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