初一數(shù)學下冊知識點總結

Word———初一數(shù)學下冊知識點總結

初一數(shù)學下冊知識點總結

總結是對某一特定時間段內(nèi)的學習和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，因此十分有必須要寫一份總結哦。如何把總結做到重點突出呢？以下是我整理的初一數(shù)學下冊知識點總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初一數(shù)學下冊知識點總結1

1.同一平面內(nèi)，兩直線不平行就相交。

2.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互

為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。

3.垂直定義：兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其

中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4.垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足

5.垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。6.垂線段最短；

7.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。8.兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）,內(nèi)錯角Z（在

兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側），同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側）。9.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

10.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題

11.平行線的判定。結論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。平行線的性質(zhì)：

1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

12.★命題：“如果+題設，那么+結論?！?/p>

三角形和多邊形

1.三角形內(nèi)角和為180°

2.構成三角形滿足的條件：三角形兩邊之和大于第三邊。

判斷方法：在△ABC中，a、b為兩短邊，c為長邊，如果a+b>c則能構成三角形，否則（a+bc）不能構成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長的邊）

3.三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對值）【重點題目】三角形的兩邊分別為3和7，則三角形的第三邊的取值范圍為4.等面積法：三角形面積1底高,三角形有三條高，也就對應有三條底邊，任取其中一組底和高，21三角形同一個面積公式就有三個表示方法，任取其中兩個寫成連等（可兩邊同時2消去）底高

2底高，知道其中三條線段就可求出第四條。例如：如圖1，在直角△ABC中，ACB=900，CD

是斜邊AB

上的高，則有ACBCCDAB

A

CB1D【重點題目】P708題例直角三角形的三邊長分別為3、4、5，則斜邊上的高為5.等高法：高相等，底之間具有一定關系（如成比例或相等）

【例】AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，SABC4cm2，則SABE=6.三角形的特性：三角形具有【重點題目】P695題7.外角：

【基礎知識】什么是外角？外角定理及其推論【重點題目】P75例2P765、6、8題8.n邊形的★內(nèi)角和★外角和√對角線條數(shù)為

【基礎知識】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為【重點題目】P83、P84練習1，2，3；P843，4，5，6；P904、5題9.√鑲嵌：圍繞一個拼接點，各圖形組成一個周角（不重疊，無空隙）。

單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個內(nèi)角能被360整除：只有6個等邊三角形（60），4個正方形（90），3個正六邊形（120）三種

（兩種正多邊形的）混合鑲嵌：混合鑲嵌公式nm3600：表示n個內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形與

0000m個內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形圍繞一個拼接點組成一個周角，即混合鑲嵌。

【例】用正三角形與正方形鋪滿地面，設在一個頂點周圍有m個正三角形、n個正方形，則m，n的值分別為多少？

平面直角坐標系

▲基本要求：在平面直角坐標系中1.給出一點，能夠?qū)懗鲈擖c坐標2.給出坐標，能夠找到該點

▲建系原則：原點、正方向、橫縱軸名稱（即x、y）

√語言描述：以…（哪一點）為原點，以…（哪一條直線）為x軸，以…（哪一條直線）為y軸建立直角坐標系

▲基本概念：有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對稱為（有序數(shù)對）【三大規(guī)律】1.平移規(guī)律★

點的平移規(guī)律（P51歸納）

例將P(2,3)向左平移3個單位，向上平移5個單位得到點Q，則Q點的坐標為圖形的平移規(guī)律（P52歸納）

重點題目：P53練習；P543、4題；P557題。2.對稱規(guī)律▲

關于x軸對稱，縱坐標取相反數(shù)關于y軸對稱，橫坐標取相反數(shù)

關于原點對稱，橫、縱坐標同時取相反數(shù)

例：P點的坐標為(5,7)，則P點

（1.）關于x軸對稱的點為(2.)關于y軸的對稱點為（3.）關于原點的對稱點為3.位置規(guī)律★

假設在平面直角坐標系上有一點P（a，b）y1.如果P點在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標都大于0）第二象限第一象限2.如果P點在第二象限，有a0（橫坐標小于0，縱坐標大于0）X3.如果P點在第三象限，有a5.小長方形的面積表示頻數(shù)?？v軸為頻數(shù)。等距分組時，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)，即縱

組距軸為“頻數(shù)”

6.頻數(shù)分布折線圖√根據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:①取每個小長方形的上邊的中點，以及x

軸上與最左、最右直方相距半個組距的點。②連線【重點題目】P1693、4題

二元一次方程組和不等式、不等式組

1.解二元一次方程組，基本的思想是；2.二元一次方程（組）：含兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程組合起來，就組成了二元一次方程組。（具體題目見本單元測試卷填空部分）

3.★解二元一次方程組。常用的方法有和。P96、P100歸納4.★列二元一次方程組解實際問題。關鍵：找等量關系常見的類型有：分配問題P1185題；P1084、5題；P102練習3；P1048題；P1034題；追及問題P1037題、P1186題；順流逆流P102練習2；P1082題；藥物配制P1087題；行程問題P99練習4；P1083，6題順流逆流公式：v順v靜v水v逆vv靜水5.不等式的性質(zhì)（重點是性質(zhì)三）P1285、7題6.利用不等式的性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（課本上的練例、習題）P1342

步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一；其中去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某一個數(shù)，要考慮不等號的方向是否發(fā)生改變的問題。7.用不等式表示，P1282題，P127練習2；P123練習28.利用數(shù)軸或口訣解不等式組（課本上的例、習題）

數(shù)軸：P140歸納口訣（簡單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小?。ㄓ冢┐笕≈虚g，大（于）大?。ㄓ冢┬?，解不見了。

9.列不等式（組）解決實際問題：P12910；P1289題；P133例2；P1355、6、7、8、9，P139例2；P140練習2，P1413、4題不等式組的解集的確定方法（a＞b）：自己將表格補充完整：不等式組

4

在數(shù)軸上表示的解集解集x＞a口訣大大取大；x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞b小大大小中間找；ba小小取小；x＞ax＜b空集大大小小不見了。

初一數(shù)學下冊知識點總結2

初一下冊知識點總結

1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘;(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積。

4.零指數(shù)與負指數(shù)公式:

(1)a0=1(a≠0);a-n=,(a≠0)。注意:00，0-2無意義。

(2)有了負指數(shù)，可用科學記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如:0.0000201=2.01×10-5。

5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差;

(2)完全平方公式:

①(a+b)2=a2+2ab+b2,兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;

②(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;

※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6.配方:

(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式，則有關系式:;

※(2)二次三項式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。

注意:當x=h時，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

※(3)注意:。

7.單項式的系數(shù)與次數(shù):單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);

系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。

8.多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;

多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);

注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。

9.同類項:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。

10.合并同類項法則:系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

11.去(添)括號法則:去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。

注意:多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列。

平面幾何部分

1、補角重要性質(zhì):同角或等角的補角相等.

余角重要性質(zhì):同角或等角的余角相等.

2、①直線公理:過兩點有且只有一條直線.

線段公理:兩點之間線段最短.

②有關垂線的定理:(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;

(2)直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短.

比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1厘米，表示實際距離m厘米.

3、三角形的內(nèi)角和等于180

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角

4、n邊形的對角線公式:

各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形

5、n邊形的內(nèi)角和公式:180(n-2);多邊形的外角和等于360

6、判斷三條線段能否組成三角形:

①a+b>c(ab為最短的兩條線段)②a-b

7、第三邊取值范圍:

a-b"，"≤"，"≥"表示大小關系的式子叫做不等式。

2.不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

7.不等式的性質(zhì)：

(1)如果x>y，那么yy;(對稱性)

(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

(3)如果x>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法則)

(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，zy，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，zy，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)

(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))

8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般順序：

(1)去分母(運用不等式性質(zhì)2、3)

(2)去括號

(3)移項(運用不等式性質(zhì)1)

(4)合并同類項

(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運用不等式性質(zhì)2、3)

(6)有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集

10.一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運用：

一般先求出函數(shù)表達式，再化簡不等式求解。

11.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成

了一個一元一次不等式組。

12.解一元一次不等式組的步驟：

(1)求出每個不等式的解集;

(2)求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)

(3)用代數(shù)符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結論)

13.解不等式的訣竅

(1)大于大于取大的(大大大);

例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2

(2)小于小于取小的(小小小);

例如：X2，x>3，不等式組的解集是X>3

(2)同小取小

例如，x1，不等式組的解集是1

(4)大大小小不用找

例如，x3，不等式組無解

15.應用不等式組解決實際問題的步驟

(1)審清題意

(2)設未知數(shù)，根據(jù)所設未知數(shù)列出不等式組

(3)解不等式組

(4)由不等式組的解確立實際問題的解

(5)作答

16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。

初一數(shù)學下冊知識點總結5

初一數(shù)學下冊期末考試知識點總結一（蘇教版）

第七章平面圖形的認識(二)1

第八章冪的運算2

第九章整式的乘法與因式分解3

第十章二元一次方程組4

第十一章一元一次不等式4

第十二章證明9

第七章平面圖形的認識(二)

一、知識點：

1、“三線八角”

①如何由線找角：一看線，二看型。

同位角是“F”型;

內(nèi)錯角是“Z”型;

同旁內(nèi)角是“U”型。

②如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。

2、平行公理：