小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題-2

小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案（題已某鐵路橋長1000米一列火車從橋上通過測(cè)得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒整列火車完全在橋上的時(shí)間為80秒求火車的速度和長度。解：120秒行駛的距離是橋長車80秒行駛的距離是橋-車長所以80(1000+車長=120（車）車=200米車的速度是10米秒甲二人按順時(shí)針方向沿圓形跑道練習(xí)跑甲一圈要12分跑一圈要15分如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時(shí)出發(fā)，那么出發(fā)后多少分甲追上乙？解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分鐘甲乙比賽乒乓球，五局三勝。已知甲勝了一局，并最終獲勝。問：各局的勝負(fù)情況有多少種可能？解：甲甲甲甲乙甲甲乙甲乙甲甲乙甲乙甲甲乙乙甲甲枚舉發(fā)現(xiàn)共有6種可能。甲乙二人時(shí)可加工54個(gè)件甲加工3時(shí)零件比乙加工4時(shí)零件還多4個(gè)問：甲每時(shí)加工多少個(gè)零件？解：甲乙二人一小時(shí)共可加工零件27個(gè)甲每小時(shí)加工x個(gè)，那么乙每小時(shí)加工個(gè)根據(jù)條件得3x=4(27-x)+47x=112x=16答甲每小時(shí)加工零件16個(gè)一場(chǎng)上的青草每天都勻速生長。這片青草供7頭吃6周，或供23頭牛吃周那么可供21頭吃幾周？解：將1頭1周的草看做1份則27頭6周吃份23頭牛周207份這說明3周時(shí)間牧場(chǎng)長草207-162＝（每長草15份牧場(chǎng)原有草－×＝72（份頭中的15頭牛吃新長出的草，剩下的6頭吃原有的草，吃完需726＝12（周有水池，池底有泉水不斷涌出。要想把水的水抽干，臺(tái)水機(jī)需抽時(shí)，臺(tái)水機(jī)需抽12時(shí)如果用臺(tái)抽水機(jī)，那么需抽多少小時(shí)？解：將臺(tái)抽水機(jī)時(shí)的水當(dāng)做1份泉水每時(shí)涌出量為×8）÷）（份池有水（）×＝（臺(tái)水機(jī)需抽48÷（）=24（時(shí)7．有一批四種顏色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各種信號(hào)。在200個(gè)信號(hào)中至少有多少個(gè)信號(hào)完全相同？解：4*4*4=64200÷……8所至少有4個(gè)號(hào)完全相同。在年入學(xué)的一年級(jí)新生中有370多人是在同一年出生的說明們中至有個(gè)是在同一天出生的。解：因?yàn)橐荒曜疃嘤?66天，看做366個(gè)屜因?yàn)?70>366,以根據(jù)抽屜原理至少有個(gè)人是在同一天出生的。從11個(gè)自然數(shù)中任意取出6個(gè)，求證：其中必有2個(gè)互質(zhì)。

證明：把前11個(gè)然數(shù)分成如下5組1，，5，79，）個(gè)放入組然有個(gè)在同一組，那么這兩個(gè)數(shù)必然互質(zhì)。10.長江沿岸有AB兩頭已客船從到B每航行500千從到A每航400千米。如果客船在A，兩頭間往返航行5次共用18天那么兩碼頭間的距離是多少千米？解：800千米。提：從到B與到A的速度比是∶，到B用11.已知15120=2433××，問：共有多少個(gè)不同的約數(shù)？解：15120的數(shù)都可以表示成×5c7d的形式其中a=0123，2，，，，，，a，，，的能值分別有5，，種所以共有約數(shù)5×2×（12.大林和小林共有小人書不過50本，他們各自有小人書的數(shù)目有多少種可能的情況？解：他們一共可能有0～50本，如果他們共有本書，則大林可能有書0～本，也就是說這本在兩人之間的分配情況共有n＋）。所以不超過50本書的所有可能的分配情況共有1＋＋3…＋（13.在右圖中點(diǎn)線段走最短路線到點(diǎn)次走一步或兩步有少種不同走法？（注：路線相同步驟不同，認(rèn)為是不同走法解80種提示：從A到共有10條同的路線，每條路線長5個(gè)線段。每次走一個(gè)或兩個(gè)線段，每條路線有8種走法，所以不同走法共有×（14.有五本不同的書，分別借3名同學(xué)，每人借一本，有多少種不同的借法？解：5*4*3=60種15．三本不同的書被5名學(xué)借走，每人最多借本，有多少種不同的借法？解：5*4*3=60種16.一副撲克牌共54張最面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向經(jīng)多少次移動(dòng)才會(huì)又出現(xiàn)在最上面？解：因?yàn)?4，12]=108，所每移動(dòng)108張牌，又回到原來的況。又因?yàn)槊看我苿?dòng)12張，所以至少移動(dòng)108（17.爺爺對(duì)小明說現(xiàn)在的齡是你的倍過幾年是你的6倍再過若干年就分別是你的倍、4倍、3倍、倍知爺爺和小明現(xiàn)在的年齡嗎？解：爺爺70歲小明10歲提示：爺爺和小明的年齡差是，，，，的倍數(shù)，又考慮到年齡的實(shí)際情況，取公倍數(shù)中最小的）18.某質(zhì)數(shù)加或減得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)50以你能找出幾個(gè)這的質(zhì)數(shù)？并將它們寫出來。解：11，13，，，。

19.在放暑假的月份，小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日除一天是合數(shù)外，其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個(gè)質(zhì)數(shù)分別是這個(gè)合數(shù)減去，這個(gè)合數(shù)加上1，個(gè)數(shù)乘上2減1，個(gè)數(shù)乘上2加1。：小明是哪幾天在姥姥家住的？解：設(shè)這個(gè)合數(shù)為，則四個(gè)質(zhì)數(shù)分為－為－1）與（＋）是相差2的質(zhì)數(shù)，在1～中五組：，；，；，；17，；，31。試算，只有當(dāng)6時(shí)滿足題意，所以這五天是8月5，，7，，日。20.