高等光學課件chap3

3.1平面電磁波兩界面上的反射和折射矢量形式的折、反射定律反射定律折射定律法線及光線在同一平面上入射波反射波折射波邊界條件3.1平面電磁波兩界面上的反射和折射矢量形式的折、反射定律要對z=0平面上的任意x,y，并對任何時間t都成立必須有：界面上要對z=0平面上的任意x,y，并對任何時間t都成立界面上入射波與反射波頻率相同矢量形式的反射定律矢量形式的折射定律平面電磁波兩界面上的反射和折射法線及光線在同一平面上入射波與反射波頻率相同矢量形式的反射定律矢量形式的折射定律平高等光學課件chap3菲涅爾公式利用電磁場邊界條件（假設(shè)兩介質(zhì)為電介質(zhì)）：電矢量切向分量連續(xù)磁矢量切向分量連續(xù)一般振動方向電矢量分解為垂直和平行兩個分量平面電磁波兩界面上的反射和折射菲涅爾公式利用電磁場邊界條件（假設(shè)兩介質(zhì)為電介質(zhì)）：一般振動⊙⊙⊙將振動矢量分解為垂直和平行與入射面的S分量和P分量。P、S和k構(gòu)成右手正交系。根據(jù)界面連續(xù)條件，S分量的反射和折射方向與入射方向相同，即相位連續(xù)條件。kK’’K’S沿y方向為正?！选选褜⒄駝邮噶糠纸鉃榇怪焙推叫信c入射面的S分量和P分對Es:

Es本身就是·切向分量對Hs:由對Es:Es本身就是·切向分量對Hs:對Ep：平面電磁波兩界面上的反射和折射對Ep：平面電磁波兩界面上的反射和折射解菲涅爾公式解菲涅爾公式對于P波:

在=B時有RP=0，B即為布魯斯特角，

可見,當光波以布魯斯特角入射時:反射光——偏振光，振動方向垂直于入射面，只有S分量透射光——部分偏振光，包含了S和P分量。對于P波:在=B時有RP=0，B即為布魯斯特角，qBrqBqR1.00RsRp反射率反射系數(shù)0qBrqBqR1.00RsRp反射率反射系數(shù)0sprprs光在空氣和玻璃界面上的外反射（光疏－>光密）右上圖是振幅反射率隨入射角變化的曲線。s分量總是負值，p分量當入射角大于布儒斯特角時為負值。在這兩種情況下，反射光與入射光相比有的相位變化。這個變化表示在右下圖的相移曲線中。

用這兩曲線可以解釋外反射垂直入射和掠入射時的相位突變。位相關(guān)系與半波損失的解釋sprprs光在空氣和玻璃界面上的外反射右上圖是12(a)外反射垂入射時的相位變化反射光有的相位變化(b)外反射掠入射反射光有的相位變化(a)外反射垂入射時的相位變化反射光有(b)外反射掠13光在玻璃和空氣界面上的內(nèi)反射（光密－>光疏）rprssp內(nèi)反射垂直入射時無相位變化反射光與入射光同相位光在玻璃和空氣界面上的內(nèi)反射rprssp內(nèi)反射垂直入射時14薄膜干涉半波損薄膜干涉半波損151,2兩光波在相遇點的相位差由上下表面反射的兩光束光程差決定.薄膜干涉光程差公式幾何光程差公式1,2兩光波在相遇點的相位差由上下表面反射的兩光束光程差16大中小小中大大小大小大小規(guī)定:????大中小小中大大小173.2全反射、倏逝波3.2.1倏逝波3.2.2倏逝波的性質(zhì)3.2.3倏逝波的實驗檢測3.2.4全反射時的相位躍變3.2.5全反射的反射率、反射系數(shù)、相位躍變

全反射、倏逝波3.2全反射、倏逝波3.2.1倏逝波全反射、倏逝波倏逝波光密到光疏為臨界角雖然入射波能量被全部反射回n1介質(zhì)，但在介質(zhì)n2中的界面附近極薄一層中仍存在表面波，即稱倏逝波。n2n1入射角>臨界角倏逝波光密到光疏為臨界角雖然入射波能量被全部反射回n1介沒有發(fā)生全反射時：兩者區(qū)別可以證明：只有存在倏逝波，方可滿足邊界條件證明：由矢量形式的折反射定理：發(fā)生全反射時：沒有發(fā)生全反射時：兩者區(qū)別可以證明：只有存在倏逝波，方可滿足n2n1發(fā)生全反射時：n2n1發(fā)生全反射時：物理意義沿x方向傳播在z方向衰減全反射、倏逝波n1n2zx等幅面等相面物理意義沿x方向傳播在z方向衰減全反射、倏逝波n1n2zx等倏逝波的性質(zhì)倏逝波沿媒質(zhì)邊界（x方向）在表面極薄層面內(nèi)傳播的行波相速度比普通平面波的相速度要慢，因此又稱慢波穿透深度振幅值衰減倒原來的時的深度電磁波在n1介質(zhì)波長n1n2zx等幅面等相面證明：倏逝波的性質(zhì)倏逝波沿媒質(zhì)邊界（x方向）在表面極薄層面內(nèi)傳播的等相位及等幅面等相面即為常數(shù)的面對于沿x方向傳播的行波：等幅面是振幅為常數(shù)的面注意等相面和等幅面不重合，稱為非均勻波Z方向上振幅衰減是指沿x方向傳播的波在z方向上振幅的分布不是均勻的，是不等振幅全反射、倏逝波n1n2zx等幅面等相面等相位及等幅面等相面即為常數(shù)的面對于沿x方倏逝波的實驗檢測牛頓實驗全反射時無干擾，亮光斑透鏡4距離時就可以觀察到光強變化光通過倏逝波耦合到透鏡里去了全反射、倏逝波倏逝波的實驗檢測牛頓實驗全反射時無干擾，亮光斑透鏡4距離時全反射，由于倏逝波的存在使得一部分橢圓形區(qū)域感光全反射、倏逝波全反射，由于倏逝波的存在全反射、倏逝波光學隧道顯微鏡光纖到表面距離<時，倏逝波會進入光纖調(diào)節(jié)光纖的位置，使透出光強保持定值，探頭位置變化就反映了表面形狀類似與電子隧道顯微鏡，得到表面的形狀。全反射、倏逝波光纖光學隧道顯微鏡光纖到表面距離<時，倏逝波會進入光纖全反集成光學中的Prism-Film-couplerFilmPrism倏逝波進入film，選擇不同的角度有不同的模式全反射、倏逝波集成光學中的Prism-Film-couplerFilmPr全反射時的相位躍變當入射光在界面上發(fā)生反射時，能量被全部反射，但反射波的相位相對于入射波有一個躍變（相位差）對于垂直于入射面的s振動分量：對于平行于入射面的p振動分量:設(shè)p分量s分量在一次全反射后相位差為根據(jù)菲涅耳定律n2n1全反射時的相位躍變當入射光在界面上發(fā)生反射時，能量被全部反射全反射反射率、反射系數(shù)及相位躍變關(guān)于入射角的依賴關(guān)系S波及p波在介質(zhì)（n=1.54)與空氣的界面上反射系數(shù)曲線S波及p波在介質(zhì)（n=1.54)與空氣界面上的反射率R關(guān)于入射角的關(guān)系曲線全反射、倏逝波全反射反射率、反射系數(shù)及相位躍變關(guān)于入射角的依賴關(guān)系S波及p全反射時的相位躍變及關(guān)于入射角的關(guān)系曲線，以及p波與s波之間的相位躍變量之差關(guān)于的關(guān)系曲線（虛線（b））圖來自：1.FrancisAJenkins、HarveyE.White."FundamentalsofOptics".InternationalStudentEdition,4thEditeion1976年全反射時的相位躍變及關(guān)于3.3古斯－漢森位移古斯－漢森實驗如圖：光帶I在銀層上全反射，由于銀層的高吸收，使光波的穿透深度小于倏逝波，造成出射光的明顯錯位。古斯－漢森位移銀層I3.3古斯－漢森位移古斯－漢森實驗如圖：光帶I在銀層上全反射高等光學課件chap3空間波包位移法證明入射波由兩個偏振方向一致、入射方向略有不同的平面波組成E1=e-i[ωt-(β+⊿β)x]

kx1=β+⊿βE2=e-i

[ωt-(β-⊿β)x]

kx2=β-⊿βkx1kx2K’x1K’x2入射波Ei由E1、E2組成Ei=E1+E2=2cos(⊿βx)e-i(wt–βx)Ei是的E1、E2干涉波?？臻g波包位移法證明入射波由兩個偏振方向一致、入射方向略有不同kx1kx2K’x1K’x2x全反射后的光場為：全反射后產(chǎn)生的相位躍變:全反射波由組成kx1kx2K’x1K’x2x全反射后的光場為：全反射后產(chǎn)生全反射波δ：波矢為β的波在界面上全反射的相位躍變。比較：空間波包的定點（x方向上振幅極大值）在全反射后存在位移結(jié)論入射波kx1kx2K’x1K’x2全反射波δ：波矢為β的波在比較：空間波包的定點（x方向上振3.4電磁波在分層介質(zhì)上的反射和透射金屬膜：吸收大，反射率低介質(zhì)膜：吸收小膜層多層膜問題：實質(zhì)是解決電磁場在邊界上的折反射問題解決方法對多層或單層介質(zhì)膜應(yīng)用電磁場在邊界上的條件——介質(zhì)中傳播——再到邊界……直至在最后一層的界面上出射及反射，來求出膜系的反射率或透射率E1E23.4電磁波在分層介質(zhì)上的反射和透射金屬膜：吸收大，反射率單層膜的特征矩陣E1H1E2H2單層膜的特征矩陣E1H1E2H2E1H1E2H2E1H1E2H2界面IS波情況：E2H2E1H1界面IS波情況：E2H2E1H1界面IIE2H2E1H1界面IIE2H2E1H1界面Ⅰ傳播到界面Ⅱ同樣界面Ⅰ傳播到界面Ⅱ同樣p波情況：p波情況：多層膜的特征矩陣多層膜的情況逐層應(yīng)用單層膜特征矩陣得到E1H1EN+1HN+1M1MN多層膜的特征矩陣多層膜的情況逐層應(yīng)用單層膜特征矩陣得到E1H膜反射率的計算反射系數(shù)透射系數(shù)E1H1EN+1HN+1膜反射率的計算反射系數(shù)透射系數(shù)E1H1EN+1HN+1高等光學課件chap3反射系數(shù)透射系數(shù)反射率反射系數(shù)透射系數(shù)反射率3.1平面電磁波兩界面上的反射和折射矢量形式的折、反射定律反射定律折射定律法線及光線在同一平面上入射波反射波折射波邊界條件3.1平面電磁波兩界面上的反射和折射矢量形式的折、反射定律要對z=0平面上的任意x,y，并對任何時間t都成立必須有：界面上要對z=0平面上的任意x,y，并對任何時間t都成立界面上入射波與反射波頻率相同矢量形式的反射定律矢量形式的折射定律平面電磁波兩界面上的反射和折射法線及光線在同一平面上入射波與反射波頻率相同矢量形式的反射定律矢量形式的折射定律平高等光學課件chap3菲涅爾公式利用電磁場邊界條件（假設(shè)兩介質(zhì)為電介質(zhì)）：電矢量切向分量連續(xù)磁矢量切向分量連續(xù)一般振動方向電矢量分解為垂直和平行兩個分量平面電磁波兩界面上的反射和折射菲涅爾公式利用電磁場邊界條件（假設(shè)兩介質(zhì)為電介質(zhì)）：一般振動⊙⊙⊙將振動矢量分解為垂直和平行與入射面的S分量和P分量。P、S和k構(gòu)成右手正交系。根據(jù)界面連續(xù)條件，S分量的反射和折射方向與入射方向相同，即相位連續(xù)條件。kK’’K’S沿y方向為正?！选选褜⒄駝邮噶糠纸鉃榇怪焙推叫信c入射面的S分量和P分對Es:

Es本身就是·切向分量對Hs:由對Es:Es本身就是·切向分量對Hs:對Ep：平面電磁波兩界面上的反射和折射對Ep：平面電磁波兩界面上的反射和折射解菲涅爾公式解菲涅爾公式對于P波:

在=B時有RP=0，B即為布魯斯特角，

可見,當光波以布魯斯特角入射時:反射光——偏振光，振動方向垂直于入射面，只有S分量透射光——部分偏振光，包含了S和P分量。對于P波:在=B時有RP=0，B即為布魯斯特角，qBrqBqR1.00RsRp反射率反射系數(shù)0qBrqBqR1.00RsRp反射率反射系數(shù)0sprprs光在空氣和玻璃界面上的外反射（光疏－>光密）右上圖是振幅反射率隨入射角變化的曲線。s分量總是負值，p分量當入射角大于布儒斯特角時為負值。在這兩種情況下，反射光與入射光相比有的相位變化。這個變化表示在右下圖的相移曲線中。

用這兩曲線可以解釋外反射垂直入射和掠入射時的相位突變。位相關(guān)系與半波損失的解釋sprprs光在空氣和玻璃界面上的外反射右上圖是59(a)外反射垂入射時的相位變化反射光有的相位變化(b)外反射掠入射反射光有的相位變化(a)外反射垂入射時的相位變化反射光有(b)外反射掠60光在玻璃和空氣界面上的內(nèi)反射（光密－>光疏）rprssp內(nèi)反射垂直入射時無相位變化反射光與入射光同相位光在玻璃和空氣界面上的內(nèi)反射rprssp內(nèi)反射垂直入射時61薄膜干涉半波損薄膜干涉半波損621,2兩光波在相遇點的相位差由上下表面反射的兩光束光程差決定.薄膜干涉光程差公式幾何光程差公式1,2兩光波在相遇點的相位差由上下表面反射的兩光束光程差63大中小小中大大小大小大小規(guī)定:????大中小小中大大小643.2全反射、倏逝波3.2.1倏逝波3.2.2倏逝波的性質(zhì)3.2.3倏逝波的實驗檢測3.2.4全反射時的相位躍變3.2.5全反射的反射率、反射系數(shù)、相位躍變

全反射、倏逝波3.2全反射、倏逝波3.2.1倏逝波全反射、倏逝波倏逝波光密到光疏為臨界角雖然入射波能量被全部反射回n1介質(zhì)，但在介質(zhì)n2中的界面附近極薄一層中仍存在表面波，即稱倏逝波。n2n1入射角>臨界角倏逝波光密到光疏為臨界角雖然入射波能量被全部反射回n1介沒有發(fā)生全反射時：兩者區(qū)別可以證明：只有存在倏逝波，方可滿足邊界條件證明：由矢量形式的折反射定理：發(fā)生全反射時：沒有發(fā)生全反射時：兩者區(qū)別可以證明：只有存在倏逝波，方可滿足n2n1發(fā)生全反射時：n2n1發(fā)生全反射時：物理意義沿x方向傳播在z方向衰減全反射、倏逝波n1n2zx等幅面等相面物理意義沿x方向傳播在z方向衰減全反射、倏逝波n1n2zx等倏逝波的性質(zhì)倏逝波沿媒質(zhì)邊界（x方向）在表面極薄層面內(nèi)傳播的行波相速度比普通平面波的相速度要慢，因此又稱慢波穿透深度振幅值衰減倒原來的時的深度電磁波在n1介質(zhì)波長n1n2zx等幅面等相面證明：倏逝波的性質(zhì)倏逝波沿媒質(zhì)邊界（x方向）在表面極薄層面內(nèi)傳播的等相位及等幅面等相面即為常數(shù)的面對于沿x方向傳播的行波：等幅面是振幅為常數(shù)的面注意等相面和等幅面不重合，稱為非均勻波Z方向上振幅衰減是指沿x方向傳播的波在z方向上振幅的分布不是均勻的，是不等振幅全反射、倏逝波n1n2zx等幅面等相面等相位及等幅面等相面即為常數(shù)的面對于沿x方倏逝波的實驗檢測牛頓實驗全反射時無干擾，亮光斑透鏡4距離時就可以觀察到光強變化光通過倏逝波耦合到透鏡里去了全反射、倏逝波倏逝波的實驗檢測牛頓實驗全反射時無干擾，亮光斑透鏡4距離時全反射，由于倏逝波的存在使得一部分橢圓形區(qū)域感光全反射、倏逝波全反射，由于倏逝波的存在全反射、倏逝波光學隧道顯微鏡光纖到表面距離<時，倏逝波會進入光纖調(diào)節(jié)光纖的位置，使透出光強保持定值，探頭位置變化就反映了表面形狀類似與電子隧道顯微鏡，得到表面的形狀。全反射、倏逝波光纖光學隧道顯微鏡光纖到表面距離<時，倏逝波會進入光纖全反集成光學中的Prism-Film-couplerFilmPrism倏逝波進入film，選擇不同的角度有不同的模式全反射、倏逝波集成光學中的Prism-Film-couplerFilmPr全反射時的相位躍變當入射光在界面上發(fā)生反射時，能量被全部反射，但反射波的相位相對于入射波有一個躍變（相位差）對于垂直于入射面的s振動分量：對于平行于入射面的p振動分量:設(shè)p分量s分量在一次全反射后相位差為根據(jù)菲涅耳定律n2n1全反射時的相位躍變當入射光在界面上發(fā)生反射時，能量被全部反射全反射反射率、反射系數(shù)及相位躍變關(guān)于入射角的依賴關(guān)系S波及p波在介質(zhì)（n=1.54)與空氣的界面上反射系數(shù)曲線S波及p波在介質(zhì)（n=1.54)與空氣界面上的反射率R關(guān)于入射角的關(guān)系曲線全反射、倏逝波全反射反射率、反射系數(shù)及相位躍變關(guān)于入射角的依賴關(guān)系S波及p全反射時的相位躍變及關(guān)于入射角的關(guān)系曲線，以及p波與s波之間的相位躍變量之差關(guān)于的關(guān)系曲線（虛線（b））圖來自：1.FrancisAJenkins、HarveyE.White."FundamentalsofOptics".InternationalStudentEdition,4thEditeion1976年全反射時的相位躍變及關(guān)于3.3古斯－漢森位移古斯－漢森實驗如圖：光帶I在銀層上全反射，由于銀層的高吸收，使光波的穿透深度小于倏逝波，造成出射光的明顯錯位。古斯－漢森位移銀層I3.3古斯－漢森位移古斯－漢森實驗如圖：光帶I在銀層上全反射高等光學課件chap3空間波包位移法證明入射波由兩個偏振方向一致、入射方向略有不同的平面波組成E1=e-i[ωt-(β+⊿β)x]

kx1=β+⊿βE2=e-i

[ωt-(β-⊿β)x]

kx2=β-⊿βkx1kx2K’x1K’x2入射波Ei由E1、E2組成