第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件

數(shù)字邏輯

第二章基本邏輯運算及集成邏輯門

主講教師：劉冬暨南大學計算機科學技術(shù)系數(shù)字邏輯

第二章基本邏輯運算及集成邏輯門1第二章基本邏輯運算及集成邏輯門2.1基本邏輯運算2.2常用復(fù)合邏輯2.3正負邏輯2.4集成邏輯門第二章基本邏輯運算及集成邏輯門2.1基本邏輯運算22.1基本邏輯運算邏輯運算是邏輯思維和邏輯推理的數(shù)學描述。具有“真”與“假”兩種可能，并且可以判定其“真”、“假”的陳述語句叫邏輯變量。一般用英文大寫字母A，B，C，…表示。例如，“開關(guān)A閉合著”，“電燈F亮著”，“開關(guān)D開路著”等均為邏輯變量，可分別將其記作A，F(xiàn)，D；“開關(guān)B不太靈活”，“電燈L價格很貴”等均不是邏輯變量。2.1基本邏輯運算3邏輯變量只有“真”、“假”兩種可能，在邏輯數(shù)學中，把“真”、“假”稱為邏輯變量的取值，簡稱邏輯值，也叫邏輯常量。通常用“1”表示“真”，用“0”表示“假”，或者相反。本教材中，若不作特別說明，“1”就代表“真”，“0”就代表“假”。雖然“1”和“0”叫邏輯值或邏輯常量，但是它們沒有“大小”的含義，也無數(shù)量的概念。它們只是代表邏輯“真”、“假”的兩個形式符號。邏輯變量只有“真”、“假”兩種可能，在邏輯4一個結(jié)論成立與否，取決于與其相關(guān)的前提條件是否成立。結(jié)論與前提條件之間的因果關(guān)系叫邏輯函數(shù)。通常記作：F=f(A,B,C,…)邏輯函數(shù)F也是一個邏輯變量，叫做因變量或輸出變量。因此它們也只有“1”和“0”兩種取值，相對地把A，B，C，…叫做自變量或輸入變量。一個結(jié)論成立與否，取決于與其相關(guān)的前提條件是5

2.1.1與邏輯(與運算、邏輯乘)決定某一結(jié)論的所有條件同時成立，結(jié)論才成立，這種因果關(guān)系叫與邏輯，也叫與運算或叫邏輯乘。例如，對圖2-1所示電路的功能作如下描述：“開關(guān)A閉合，并且開關(guān)B閉合，則電燈F亮”。這三個陳述語句均具有“真”、“假”兩種可能，其對應(yīng)關(guān)系如表2-1(a)所示。用“1”代表邏輯“真”，用“0”代表邏輯“假”，則表2-1(a)可改為表2-1(b)的形式。這種表格叫真值表。所謂真值表，就是將輸入變量的所有可能的取值組合對應(yīng)的輸出變量的值一一列出來的表格。它是描述邏輯功能的一種重要形式2.1.1與邏輯(與運算、邏輯乘)6表2–1與邏輯的真值表(a)(b)ABFABF假假假真真假真真假假假真000110110001圖2–1與門邏輯電路實例圖表2–1與邏輯的真值表(a)(b)A7由表2-1可知，上述三個語句之間的因果關(guān)系屬于與邏輯。其邏輯表達式(也叫邏輯函數(shù)式)為：F=A·B讀作“F等于A乘B”。在不致于混淆的情況下，可以把符號“·”省掉。在有些文獻中，也采用∩、∧、&等符號來表示邏輯乘。由表2-1的真值表可知，邏輯乘的基本運算規(guī)則為：0·0=00·1=01·0=01·1=10·A=01·A=A

A·A=A由表2-1可知，上述三個語句之間的因果關(guān)系8實現(xiàn)“與運算”的電路叫與門，其邏輯符號如圖2-2所示，其中圖(a)是我國常用的傳統(tǒng)符號，圖(b)為國外流行符號，圖(c)為國家標準符號。圖2–2與門的邏輯符號實現(xiàn)“與運算”的電路叫與門，其邏輯符號如圖2-9

2.1.2或邏輯(或運算、邏輯加)決定某一結(jié)論的所有條件中，只要有一個成立，則結(jié)論就成立，這種因果關(guān)系叫或邏輯。例如，對圖2-1所示電路的功能，改作如下描述：“開關(guān)A斷開，開關(guān)B也斷開，則電燈F熄滅”。顯然這三個語句都是邏輯變量，分別記作A，B，F(xiàn)。其真值表如表2-2所示。由表2-2可知，上述三個語句之間的因果關(guān)系屬于或邏輯。其邏輯表達式為：F=A+B讀作“F等于A加B”。有些文獻也采用∪、∨等符號來表示邏輯加。2.1.2或邏輯(或運算、邏輯加)10第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件11圖2–3或門的邏輯符號圖2–3或門的邏輯符號122.1.3非邏輯(非運算，邏輯反)若前提條件為“真”，則結(jié)論為“假”；若前提條件為“假”，則結(jié)論為“真”。即結(jié)論是對前提條件的否定，這種因果關(guān)系叫非邏輯。例如，對圖2-4所示電路的功能作如下描述：“若開關(guān)A閉合，則電燈F就亮”。把以上兩個陳述句分別記作A、F，則其真值表如表2-3所示。2.1.3非邏輯(非運算，邏輯反)13圖2–4非門邏輯電路實例圖(a)(b)AFAF假真真假0110表2–3非邏輯的真值表圖2–4非門邏輯電路實例圖(a)(b)AF14由表2-3的真值表可知，上述兩個語句之間的因果關(guān)系屬于非邏輯，也叫非運算或者叫邏輯反。其邏輯表達式為：讀作“F等于A非”。通常稱A為原變量，為反變量，二者共同稱為互補變量。完成“非運算”的電路叫非門或者叫反相器，其邏輯符號如圖2-5所示。由表2-3的真值表可知，上述兩個語句之間的因15非運算的運算規(guī)則是：圖2–5非門的邏輯符號(a)常用符號；(b)國外流行符號；(c)國標符號非運算的運算規(guī)則是：圖2–5非門的邏輯符號(a162.2常用復(fù)合邏輯

2.2.1“與非”邏輯“與非”邏輯是“與”邏輯和“非”邏輯的組合。先“與”再“非”。其表達式為2.2常用復(fù)合邏輯2.2.1“與非”17第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件18第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件19第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件20

2.2.3“與或非”邏輯“與或非”邏輯是“與”、“或”、“非”三種基本邏輯的組合。先“與”再“或”最后“非”。其表達式為：2.2.3“與或非”邏輯21第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件222.2.4“異或”邏輯及“同或”邏輯1.兩變量的“異或”及“同或”邏輯若兩個輸入變量A、B的取值相異，則輸出變量F為1；若A、B的取值相同，則F為0。這種邏輯關(guān)系叫“異或”邏輯，其邏輯表達式為：讀作“F等于A異或B”。“異或”運算也叫“模2加”運算。2.2.4“異或”邏輯及“同或”邏輯23第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件24若兩個輸入變量A、B的取值相同，則輸出變量F為1；若A、B取值相異，則F為0。這種邏輯關(guān)系叫“同或”邏輯，也叫“符合”邏輯。其邏輯表達式為：若兩個輸入變量A、B的取值相同，則輸出變量F為125第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件26兩變量的“異或”及“同或”邏輯的真值表如表2-4所示。表2-4“異或”及“同或”邏輯真值表AB0001101101101001兩變量的“異或”及“同或”邏輯的真值表如表2-4所示。27第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件28第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件29第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件30第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件31(1)n個變量的“異或”邏輯的輸出值和輸入變量取值的對應(yīng)關(guān)系是：輸入變量的取值組合中，有奇數(shù)個1時，“異或”邏輯的輸出值為1；反之，輸出值為0。利用此特性，可作為奇偶校驗碼校驗位的產(chǎn)生電路。“異或”邏輯電路，可以用作奇校驗碼的接收端的錯碼檢測電路。當它輸出“0”時，表示輸入代碼有錯碼；當它輸出“1”時，表示輸入代碼基本無錯碼。(有可能有偶數(shù)位錯碼，但發(fā)生的概率很小。)也可用于偶校驗碼的錯碼檢測，只是其輸出值“1”和“0”的含義與檢測奇校驗碼時相反。(1)n個變量的“異或”邏輯的輸出值和輸入變32第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件33第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件34第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件352.3.3邏輯運算的完備性

“與”、“或”、“非”是邏輯代數(shù)中三種最基本的邏輯運算。任何邏輯函數(shù)都可以用這三種運算的組合來構(gòu)成。即任何數(shù)字系統(tǒng)都可以用這三種邏輯門來實現(xiàn)。因此，稱“與”、“或”、“非”是一個完備集合，簡稱完備集。但是，它不是最好的完備集，因為用它實現(xiàn)邏輯函數(shù)，必須同時使用三種不同的邏輯門，這對數(shù)字系統(tǒng)的制造、維修都不方便。由反演律(見邏輯代數(shù)一章)可以看出，利用“與”和“非”可以得出“或”；利用“或”和“非”可以得出“與”。因此，“與非”、“或非”、“與或非”這三種復(fù)合運算中的任何一種都能實現(xiàn)“與”、“或”、“非”的功能，即這三種復(fù)合運算各自都是完備集。因此，利用“與非門”、“或非門”、“與或非門”中的任何一種，都可以實現(xiàn)任何邏輯函數(shù)，這給數(shù)字系統(tǒng)的制造、維修帶來了極大的方便。2.3.3邏輯運算的完備性36第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件37雙極性晶體管邏輯門主要有TTL門(晶體管-晶體管邏輯門)、ECL門(射極耦合邏輯門)和I2L門(集成注入邏輯門)等。單極性MOS門主要有PMOS門(P溝道增強型MOS管構(gòu)成的邏輯門)、NMOS門(N溝道增強型MOS管構(gòu)成的邏輯門)和CMOS門(利用PMOS管和NMOS管構(gòu)成的互補電路構(gòu)成的門電路，故又叫做互補MOS門雙極性晶體管邏輯門主要有TTL門(晶體管-晶體38數(shù)字邏輯

第二章基本邏輯運算及集成邏輯門

主講教師：劉冬暨南大學計算機科學技術(shù)系數(shù)字邏輯

第二章基本邏輯運算及集成邏輯門39第二章基本邏輯運算及集成邏輯門2.1基本邏輯運算2.2常用復(fù)合邏輯2.3正負邏輯2.4集成邏輯門第二章基本邏輯運算及集成邏輯門2.1基本邏輯運算402.1基本邏輯運算邏輯運算是邏輯思維和邏輯推理的數(shù)學描述。具有“真”與“假”兩種可能，并且可以判定其“真”、“假”的陳述語句叫邏輯變量。一般用英文大寫字母A，B，C，…表示。例如，“開關(guān)A閉合著”，“電燈F亮著”，“開關(guān)D開路著”等均為邏輯變量，可分別將其記作A，F(xiàn)，D；“開關(guān)B不太靈活”，“電燈L價格很貴”等均不是邏輯變量。2.1基本邏輯運算41邏輯變量只有“真”、“假”兩種可能，在邏輯數(shù)學中，把“真”、“假”稱為邏輯變量的取值，簡稱邏輯值，也叫邏輯常量。通常用“1”表示“真”，用“0”表示“假”，或者相反。本教材中，若不作特別說明，“1”就代表“真”，“0”就代表“假”。雖然“1”和“0”叫邏輯值或邏輯常量，但是它們沒有“大小”的含義，也無數(shù)量的概念。它們只是代表邏輯“真”、“假”的兩個形式符號。邏輯變量只有“真”、“假”兩種可能，在邏輯42一個結(jié)論成立與否，取決于與其相關(guān)的前提條件是否成立。結(jié)論與前提條件之間的因果關(guān)系叫邏輯函數(shù)。通常記作：F=f(A,B,C,…)邏輯函數(shù)F也是一個邏輯變量，叫做因變量或輸出變量。因此它們也只有“1”和“0”兩種取值，相對地把A，B，C，…叫做自變量或輸入變量。一個結(jié)論成立與否，取決于與其相關(guān)的前提條件是43

2.1.1與邏輯(與運算、邏輯乘)決定某一結(jié)論的所有條件同時成立，結(jié)論才成立，這種因果關(guān)系叫與邏輯，也叫與運算或叫邏輯乘。例如，對圖2-1所示電路的功能作如下描述：“開關(guān)A閉合，并且開關(guān)B閉合，則電燈F亮”。這三個陳述語句均具有“真”、“假”兩種可能，其對應(yīng)關(guān)系如表2-1(a)所示。用“1”代表邏輯“真”，用“0”代表邏輯“假”，則表2-1(a)可改為表2-1(b)的形式。這種表格叫真值表。所謂真值表，就是將輸入變量的所有可能的取值組合對應(yīng)的輸出變量的值一一列出來的表格。它是描述邏輯功能的一種重要形式2.1.1與邏輯(與運算、邏輯乘)44表2–1與邏輯的真值表(a)(b)ABFABF假假假真真假真真假假假真000110110001圖2–1與門邏輯電路實例圖表2–1與邏輯的真值表(a)(b)A45由表2-1可知，上述三個語句之間的因果關(guān)系屬于與邏輯。其邏輯表達式(也叫邏輯函數(shù)式)為：F=A·B讀作“F等于A乘B”。在不致于混淆的情況下，可以把符號“·”省掉。在有些文獻中，也采用∩、∧、&等符號來表示邏輯乘。由表2-1的真值表可知，邏輯乘的基本運算規(guī)則為：0·0=00·1=01·0=01·1=10·A=01·A=A

A·A=A由表2-1可知，上述三個語句之間的因果關(guān)系46實現(xiàn)“與運算”的電路叫與門，其邏輯符號如圖2-2所示，其中圖(a)是我國常用的傳統(tǒng)符號，圖(b)為國外流行符號，圖(c)為國家標準符號。圖2–2與門的邏輯符號實現(xiàn)“與運算”的電路叫與門，其邏輯符號如圖2-47

2.1.2或邏輯(或運算、邏輯加)決定某一結(jié)論的所有條件中，只要有一個成立，則結(jié)論就成立，這種因果關(guān)系叫或邏輯。例如，對圖2-1所示電路的功能，改作如下描述：“開關(guān)A斷開，開關(guān)B也斷開，則電燈F熄滅”。顯然這三個語句都是邏輯變量，分別記作A，B，F(xiàn)。其真值表如表2-2所示。由表2-2可知，上述三個語句之間的因果關(guān)系屬于或邏輯。其邏輯表達式為：F=A+B讀作“F等于A加B”。有些文獻也采用∪、∨等符號來表示邏輯加。2.1.2或邏輯(或運算、邏輯加)48第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件49圖2–3或門的邏輯符號圖2–3或門的邏輯符號502.1.3非邏輯(非運算，邏輯反)若前提條件為“真”，則結(jié)論為“假”；若前提條件為“假”，則結(jié)論為“真”。即結(jié)論是對前提條件的否定，這種因果關(guān)系叫非邏輯。例如，對圖2-4所示電路的功能作如下描述：“若開關(guān)A閉合，則電燈F就亮”。把以上兩個陳述句分別記作A、F，則其真值表如表2-3所示。2.1.3非邏輯(非運算，邏輯反)51圖2–4非門邏輯電路實例圖(a)(b)AFAF假真真假0110表2–3非邏輯的真值表圖2–4非門邏輯電路實例圖(a)(b)AF52由表2-3的真值表可知，上述兩個語句之間的因果關(guān)系屬于非邏輯，也叫非運算或者叫邏輯反。其邏輯表達式為：讀作“F等于A非”。通常稱A為原變量，為反變量，二者共同稱為互補變量。完成“非運算”的電路叫非門或者叫反相器，其邏輯符號如圖2-5所示。由表2-3的真值表可知，上述兩個語句之間的因53非運算的運算規(guī)則是：圖2–5非門的邏輯符號(a)常用符號；(b)國外流行符號；(c)國標符號非運算的運算規(guī)則是：圖2–5非門的邏輯符號(a542.2常用復(fù)合邏輯

2.2.1“與非”邏輯“與非”邏輯是“與”邏輯和“非”邏輯的組合。先“與”再“非”。其表達式為2.2常用復(fù)合邏輯2.2.1“與非”55第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件56第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件57第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件58

2.2.3“與或非”邏輯“與或非”邏輯是“與”、“或”、“非”三種基本邏輯的組合。先“與”再“或”最后“非”。其表達式為：2.2.3“與或非”邏輯59第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件602.2.4“異或”邏輯及“同或”邏輯1.兩變量的“異或”及“同或”邏輯若兩個輸入變量A、B的取值相異，則輸出變量F為1；若A、B的取值相同，則F為0。這種邏輯關(guān)系叫“異或”邏輯，其邏輯表達式為：讀作“F等于A異或B”?！爱惢颉边\算也叫“模2加”運算。2.2.4“異或”邏輯及“同或”邏輯61第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件62若兩個輸入變量A、B的取值相同，則輸出變量F為1；若A、B取值相異，則F為0。這種邏輯關(guān)系叫“同或”邏輯，也叫“符合”邏輯。其邏輯表達式為：若兩個輸入變量A、B的取值相同，則輸出變量F為163第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件64兩變量的“異或”及“同或”邏輯的真值表如表2-4所示。表2-4“異或”及“同或”邏輯真值表AB0001101101101001兩變量的“異或”及“同或”邏輯的真值表如表2-4所示。65第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件66第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件67第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件68第二章-基本邏輯運算及集成邏輯門課件69(1)n個變量的“異或”邏輯的