二次函數(shù)培優(yōu)強化練習(xí)題二

(圓滿版)二次函數(shù)培優(yōu)加強練習(xí)題二(圓滿版)二次函數(shù)培優(yōu)加強練習(xí)題二10/10(圓滿版)二次函數(shù)培優(yōu)加強練習(xí)題二二次函數(shù)培優(yōu)練習(xí)題（一）一、選擇題：（每題3分，共30分）6、已知函數(shù)yax2bxc的圖象如圖3所示，那么對于x的方程yax2bxc20的根的情況是（D）A.無實數(shù)根B.有兩個相等實數(shù)根C.有兩個異號實數(shù)根D.有兩個同號不等實數(shù)根

0x337、已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A（-1，1），則ab有（）A．最大值1B．最大值2C．最小值01D．最小值48、已知一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x1x24和x1·x2=3，那么二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象有可能是（）x19、已知函數(shù)yx5A．0B．1

22

1x≤3，則使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為（）1x＞3C．2D．31、若二次函數(shù)y(xm)21．當(dāng)x≤l時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）A．m=lB．m>lC．m≥lD．m≤l2、二次函數(shù)yax2bxc的圖像以以以下列圖，反比列函數(shù)ya與正比列函數(shù)ybx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的x大體圖像是（）yyyyyOxOxOxOxOx第2題ABCD1.若函數(shù)yax2的圖象與直線yxb有一個公共點為（2，1），則函數(shù)y4ax2圖象與直線yxb的交點個數(shù)（）A.0B.1C.2D.32.若拋物yax2與四條直x1,x2,y1,y2成的正方形有公共點，a的取范（）A.1a1B.1a21a1D.1a242C.423.已知拋物yx2xc2點A(a,1a,b),那么b的())和點B(13413(A)(B)(C)(D)44444.二次函數(shù)yax2bxc足b2ac且象點(0,4),()(A)y最大4(B)y最小4(C)y最大3(D)y最小31.(2009臺州)已知二次函數(shù)yax2bxc的y與x的部分以下表：x?1013?y?3131?以下判斷中正確的選項是（▲）A．拋物張口向上B．拋物與y交于半C．當(dāng)x＝4，y＞0D．方程ax2bxc0的正根在3與4之2.（2009遂寧）把二次函數(shù)y1x2x3用配方法化成yaxh2k的形式4A.y1x222B.y1x22444112C.y224D.y13xx2423．拋物yx2bxc象向右平移2個位度，再向下平移3個位度，所得象的解析式y(tǒng)x22x3，b、c的()．A．b＝2，c＝2B．b＝2，c＝0C．b＝-2，c＝-1D．b＝-3，c＝24.拋物的象如所示，依照象可知，拋物的解析式可能是（）A．yx2x2B．y1x21x1C．y1x21x1D．yx2x222225．已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的象如所示，有以下：①b24ac0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正確的個數(shù)是()．A．1B．2C．3D．4第4題第5題7．在反比率函數(shù)ya中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，則二次函數(shù)yax2ax的圖象大體是圖中的()．x8．已知二次函數(shù)yax2bxc(其中a0，b0，c0)，對于這個二次函數(shù)的圖象有以下說法：①圖象的張口必然向上；②圖象的極點必然在第四象限；③圖象與x軸的交點最稀有一個在y軸的右側(cè)．以上說法正確的有()．A．0個B．1個C．2個D．3個6．如圖，函數(shù)y(x1)2k與yk（k是非零常數(shù)）在同一坐標(biāo)系中大體圖象有可能是（）x7．拋物線

y

x

2

bx

c向左平移

2個單位，再向下平移

3個單位后獲取拋物線

yx2

2x

1，則（

）A．bC．b

6,c6,c

1212

B．D．

bb

8,c148,c148．二次函數(shù)

y

mx2

2mx

(3

m)的圖象以以以下列圖，則

m的取值

范圍是（

）A．m＜3

B．m＞3

C．m＞0

D．0＜m＜34.若直線

y=ax＋b

(a≠0）在第二、四象限都無圖像，則拋物線

y=ax2+bx+c(

)A.張口向上，對稱軸是

y軸

B.張口向下，對稱軸平行于

y軸C.張口向上，對稱軸平行于

y軸

D.張口向下，對稱軸是

y軸5.一次函數(shù)

y=ax+b

與二次函數(shù)

y=ax2+bx+c

在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是

（）8.拋物線y=x2-(m+2)x+3(m-1)與x軸（）A.必然有兩個交點；B．只有一個交點；C．有兩個或一個交點；D．沒有交點9.二次函數(shù)y=2x2+mx-5的圖像與x軸交于點A(x12且x122229，則m的值為（）,0）、B(x，0),+x=4C.3或-3D.以上都不對10.對于任何的實數(shù)t，拋物線y=x2+(2-t)x+t總經(jīng)過一個固定的點，這個點是()A.(1,0)B.（-l,0)C.（-1,3)D.(l,3)1．以下各式中，y是x的二次函數(shù)的個數(shù)為()y＝2x2＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x2；③y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2；④y＝ax2＋bx＋c；⑤ymx2＋x；⑥y＝bx2＋1(b為常數(shù)，b≠0)．A．3B．4C．5D．61、二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,而減小，則k的值應(yīng)?。?/p>

當(dāng)x>1時，y隨著）

x的增大而增大，當(dāng)

x<1時，y隨著

x的增大A）12（B）11（C）10（D）9ya8．方程組有四組不同樣樣樣的解，則a的取值范圍是yx2x2A.a＞9B.9＜a＜9C.0＜a≤9D.0＜a＜9444449、若二次函數(shù)22的圖象的極點在y軸上，則m的值是（）y＝2x－2mx＋2m－2A.0B.±1C.±2D.±220、若一次函數(shù)y(m1)xm的圖象過第一、三、四象限，則函數(shù)ymx2mx（）A．有最大值mB．有最大值mC．有最小值mD．有最小值m42x244421、拋物線y8xm與x軸只有一個公共點，則m的值為．二、填空：（每3分，共30分）1、若是函數(shù)y(m3)xm23m2mx1是二次函數(shù)，那么m的。【答案】0、函數(shù)y(x2)(3x)獲取最大，x。6______1【答案】214、已知二次函數(shù)y=-x2+3x+m的部分象如1所示，對于x的一元二次方程-x2+3x+m=0的解________.15、拋物y=kx2-7x-7的象和x有交點，k的取范是________.18、拋物yax2bxc上部分點的橫坐x，坐y的以下表：x?－2－1012?y?04664?從上表可知，以下法中正確的選項是．（填寫序號）①拋物與x的一個交點（3,0）；②函數(shù)yax2bxc的最大6；③拋物的稱是x1④在稱左，y隨x增大而增大．；21、將函數(shù)yx2x的象向右平移a(a0)個位，獲取函數(shù)yx23x2的象，a的______.5、如，一次函數(shù)y=－2x的象與二次函數(shù)y=－x2+3x象的稱交于點B。（1）寫出點B的坐；2）已知點P是二次函數(shù)y=－x2+3x象在y右部分上的一個點，．．將直y=－2x沿y向上平移，分交x、y于C、D兩點.若以CD直角的△PCD與△OCD相似，點P的坐.DCOB【答案】（1）（3，-3）；（2）（2,2）、（1，5）、（11，11）、（13，26）2244165256、如，已知二次函數(shù)yx2bxc的象點（-1，0），（1，-2），象與x的另一個交點C，則AC長為．yyx2bxc1A-1O1Cx（1,-2）B（第6題）10．將拋物線y=x2－2x向上平移3個單位,再向右平移4個單位等到的拋物線是_______.5.拋物線yax23與x軸的兩個交點分別為(m,0)和(n,0),那么當(dāng)xmn時,y的值為______________________.6.已知拋物線yx2(m24)xm與x軸的兩個交點A,B對于y軸對稱,那么m的值為_________________.7.拋物線yx2(m4)x122m與x,(1,0),那么實數(shù)m的取值范圍為軸有兩個交點且都在點的右側(cè)_______________________.拋物線yx2與直線y3x10交于點A和點B.若O是坐標(biāo)原點,那么△ABO的面積是___________________.9.已知拋物線yx24x12與x軸交于點A,B,和y軸交于點C,極點為P,那么四邊形ACPB的面積為_______________________.10.已知拋物線yx2bxc的極點不在x軸上,極點的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍,其對稱軸與x軸的交點在直線yxc上,那么bc_______________.11.已知拋物線yax2bxa210的對稱軸為直線x1,其最高點在直線y2x4上,那么拋物線與這條直線的交點坐標(biāo)為____________________.12.已知函數(shù)y1x2x4和y24,那么當(dāng)y1y2時,x的取值范圍是x_________________________.13.拋物線

y

ax2

3ax

4a與

x軸交于點

A,B,

和y軸交于點

C,

若是△

ABC

是直角三角形

,則a________________.14.拋物線yax2bxc(a0,b0)經(jīng)過點(1,m),(1,n),(0,t),若mn2t21,那么拋物線yax2bxc與x軸的交點坐標(biāo)為_________________________.15.拋物線yx2(k1)xk21與x軸交于點A、C,和y軸交于點B,且OA=OB,那么4__________________.9．已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1，且經(jīng)過點(1,y1)，(2,y2)，試比較y1和y2的大小：y1________y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．10．拋物線yx2bxc的圖象以以以下列圖，則此拋物線的解析式為________．11．拋物線y2(x2)26的極點為C，已知y＝-kx+3的圖象經(jīng)過點C，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為________．12．已知二次函數(shù)yx22xm的部分圖象以以以下列圖，則對于x的一元二次方程x22xm0的解為________．第10題第12題第13題13．以以以下列圖的拋物線是二次函數(shù)yax23xa21的圖象，那么a的值是________．15．已知拋物線yax2bxc經(jīng)過點A(-1，4)，B(5，4)，C(3，-6)，則該拋物線上縱坐標(biāo)為-6的另一個點的坐標(biāo)是________．16．若二次函數(shù)yx26xc的圖象過A(-1，y1)、B(2，y2)、C(32，y3)三點，則y1、y2、y3大小關(guān)系是.2．拋物線yax2bxc的極點坐標(biāo)是（2，3），且經(jīng)過點（3，1），則a＝，b＝，c＝．4．已知點（m+1，m2）在函數(shù)yx22x的圖象上，則m＝．5．若二次函數(shù)yx24xk的最大值是8，則k．6．將函數(shù)yx26x3向上平移6個單位，再向左平移3個單位，就獲取函數(shù)的圖象．14.對于二次函數(shù)y=ax2,已知當(dāng)x由1增加到2時，函數(shù)值減少4，則常數(shù)a的值是.15.已知二次函數(shù)y=x2-6x+n的最小值為1，那么n的值是.18.拋物線y2x2與直線y3xb的一個交點坐標(biāo)是(3,m)，則另一個交點坐標(biāo)是。12、已知二次函數(shù)y＝－4x2－2mx＋m2與反比率函數(shù)y＝2m4的圖像在第二象限內(nèi)的一個交x點的橫坐標(biāo)是－2，則m的值是。．二次函數(shù)yx22axa在1x2上有最小值4a，則的值為___________.56．設(shè)二次函數(shù)yx22axa2(a0)的圖像極點為A，與x軸交點為B、C.當(dāng)△ABC為等邊2三角形時，a的值為.24、如圖，拋物線y1＝－x2＋2向右平移1個單位獲取拋物線y2，回答以下問題：(1)拋物線y2的極點坐標(biāo)_____________；y(2)陰影部分的面積S＝___________；21(3)若再將拋物線y2繞原點O旋轉(zhuǎn)180°獲取拋物線y3，則y1y2x拋物線y3的張口方向__________，極點坐標(biāo)____________．-2-1O123-1-2(第24題圖)二、填空題：（每題3分，共30分）11x的一元二次方程mx2(3m2)x2m20．、已知：對于（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；（2）在（1）的條件下，求證：無論m取何值，拋物線y=mx2(3m2)x2m2總過x軸上的一個固定點；（3）若m為正整數(shù)，且對于x的一元二次方程mx2(3m2)x2m20有兩個不相等的整數(shù)根，把拋物線y=mx2(3m2)x2m2向右平移4個單位長度，求平移后的拋物線的解析式．12、已知：對于x的方程ax2(13a)x2a10（1）當(dāng)a取何值時，二次函數(shù)yax2(13a)x2a1的對稱軸是x=-2；（2）求證：a取任何實數(shù)時，方程ax2(13a)x2a10總有實數(shù)根.20．將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個，已知這個商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個。（1）問：為了賺得8000元的利潤，售價應(yīng)定為多少？這時進(jìn)貨多少個？（2）當(dāng)定價為多少元時，可獲取最大利潤？22.已知拋物線yax2(43a)x4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．可否存在實數(shù)3a，使得△ABC為直角三角形．若存在，央求出a的值；若不存在，請說明原由．23．已知直線

y

2x

bb

0與

x軸交于點

A，與

y軸交于點

B；一拋物線的解析式為yx2

b10x

c.（1）若該拋物線過點

B，且它的極點P在直線y2xb上，試確定這條拋物線的解析式；（2）過點B作直線BC⊥AB交x軸交于點C，若拋物線的對