羅田縣胡水鳳高一數(shù)學《對數(shù)函數(shù)》的教學設(shè)計

PAGEPAGE4三里畈高中胡水鳳教學設(shè)計第二節(jié)對數(shù)函數(shù)【教學任務(wù)分析】教學目標知識目標1、理解對數(shù)函數(shù)的概念；了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系。2、通過具體實例研究對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并初步進行應用。過程與方法1、通過對對數(shù)函數(shù)的學習，使學生進一步熟練掌握研究函數(shù)的一般思想方法；2、進一步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法；3、體會對數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的性質(zhì)。情感態(tài)度通過引導學生主動參與作圖、分析圖象，培養(yǎng)學生的探索精神。保持實事求是學風，增強學會借鑒及與他人合作和欣賞精神,體會通過實踐操作獲得勞動成果的喜悅心情。重點通過對具體的對數(shù)函數(shù)認識概念，研究性質(zhì)，體會圖象的變化規(guī)律。難點用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)準備教學資源：（1）硬件：多媒體網(wǎng)絡(luò)、課本；（2）軟件：課件，營造的網(wǎng)絡(luò)學習環(huán)境教學策略：（1）教師引導學生動手作圖、媒體演示多個對數(shù)函數(shù)圖象，深化學生對圖象的直觀認識；觀察冪函數(shù)圖象，歸納冪函數(shù)的性質(zhì)，加強學生對冪函數(shù)性質(zhì)的理解和記憶；（2）教學順序：復習引入，歸納定義，研究圖象，歸納性質(zhì)，應用性質(zhì)。（3）教學方法與手段：一是采用師生互動的方式，在教師的引導下，學生通過思考、交流、討論，理解冪對數(shù)性與主動性；二是利用投影儀及計算機輔助教學。學時1課時授課湖北省羅田縣胡水鳳【教學設(shè)計說明】本節(jié)課《對數(shù)函數(shù)》選自高一數(shù)學新教材必修1第2章第2節(jié)。對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。通過本節(jié)課的學習，學生將建立對數(shù)函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個函數(shù)的意識，因而本節(jié)課更是一個對學生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。因此不把時間過多地放在復習舊知識上，而是利用采集好了的生動形象具體實例展示引發(fā)學生的好奇心，從而讓學生親身動手操作，完成對這些圖象的處理和性質(zhì)的加工,達到最終完成教學任務(wù)。本節(jié)的理論內(nèi)容與實際生活中的處理比較而言，理論不是能面面俱到的，而在高考中這節(jié)的內(nèi)容卻不少，所以例題要有選擇性。在教學過程中，應體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位，教學過程中盡力引導，并與學生合作，但教師對基礎(chǔ)知識點一定要講授到位，多為學生提供場地和機會，讓學生輕松愉快地學習，不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣及創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力?！窘虒W過程設(shè)計】「活動1」課題引入（3分鐘）師：聆聽著搞打心靈的音樂，欣賞著優(yōu)美動人的畫面，感受著思想跳動的火花，你們想不想把自己的一點體會，一點創(chuàng)意也用剛才的動態(tài)的畫面表現(xiàn)出來？師：前面我們學習了函數(shù)定義，研究了函數(shù)的一般性質(zhì)，并且研究了指數(shù)函數(shù)，函數(shù)這個大家庭有很多成員，它們在數(shù)學中的都承擔著各自的任務(wù)，每個成員又都有它們各自鮮活的個性.今天，我們利用研究指數(shù)函數(shù)的研究方法，再來認識一位新成員。于是導出課題。課件板書下列實例：（見課件）1.畫出、的圖像，并以這兩個函數(shù)為例，說說指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.根據(jù)教材P73例，用計算器可以完成下表：碳14的含量P0.010.001生物死亡年數(shù)t討論：t與P的關(guān)系？（對每一個碳14的含量P的取值，通過對應關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應，從而t是P的函數(shù)）（分析：通過演示媒體與動畫這種新穎的引入，自然而然地引出要解決的問題。本次活動中教師重點關(guān)注:學生的參與意識的程度;學生是否由這些信息激發(fā)興趣，學生是否帶著問題在思考。）「活動2」新課學習二（板書課題：對數(shù)函數(shù)）（5分鐘）①定義：一般地，當a＞0且a≠1時，函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)(logarithmicfunction).自變量是x；函數(shù)的定義域是（0，+∞）②辨析：對數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別，如：，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)；對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制，且．(抽取這幾個解析式的共同特征：我們能夠發(fā)現(xiàn)它們的右端都是對數(shù)的形式，)「活動3」探究新知一（5分鐘）教學對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1、探究：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性．2、練習：同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；3、討論：根據(jù)圖象，你能歸納出對數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？列表歸納：分類→圖象→由圖象觀察（定義域、值域、單調(diào)性、定點）引申：圖象的分布規(guī)律？（分析：教師觀察全體學生，并對學生訓練中出現(xiàn)的問題協(xié)作指導。學生利用自己的電腦制作。有問題的話，先讓學生分組討論，然后在教師的引導和學生的合作中解決問題。在保證學生有好的訓練環(huán)境下，教師主動觀察，積極指導，并及時解決訓練中出現(xiàn)的問題，以此來達到本節(jié)課的目標。）「活動4」探究新知二（14分鐘）總結(jié)出的表格圖象的特征函數(shù)的性質(zhì)（1）圖象都在軸的右邊（1）定義域是（0，+∞）（2）函數(shù)圖象都經(jīng)過（1，0）點（2）1的對數(shù)是0（3）從左往右看，當＞1時，圖象逐漸上升，當0＜＜1時，圖象逐漸下降.（3）當＞1時，是增函數(shù)，當0＜＜1時，是減函數(shù).（4）當＞1時，函數(shù)圖象在（1，0）點右邊的縱坐標都大于0，在（1，0）點左邊的縱坐標都小于0.當0＜＜1時，圖象正好相反，在（1，0）點右邊的縱坐標都小于0，在（1，0）點左邊的縱坐標都大于0.（4）當＞1時＞1，則＞00＜＜1，＜0當0＜＜1時＞1，則＜00＜＜1，＜0「活動5」探究新知三（8分鐘）例1：（P71例7）求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（＞0且≠1）「活動6」探究新知三7分鐘）例2.（P72例8）比較下列各組數(shù)中的兩個值大?。?）（2）（3）（＞0，且≠1）「活動7」小結(jié)（3分鐘）對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);求定義域；利用單調(diào)性比大?。ǘ┎贾米鳂I(yè)P74頁7、8、9題通過本節(jié)課的學習，相信冪函數(shù)已經(jīng)在大家的頭腦中留下十分深刻的印象最后，讓我們在悠揚的音樂聲中給大家布置作業(yè)?！窘虒W反思】一、教學分析及思考：本節(jié)課會在課堂中出現(xiàn)了一些問題，原因是學生的基礎(chǔ)太差，作為平行班，會對圖象的畫法有難度，對軟件又不能充分利用，覺得畫圖復雜畏難，為了突破重難點，在教學講課中加入了三次學生合作訓練，如講引入實例后感性上練習了一下，講定義之后，及時訓練了一下，加強了對定義的理解。第三次是畫圖，通過討、合作與實驗法，進一步加強了綜合實訓，由淺入深，潛移默化地展開活動，使學生在不知不覺中掌握知識技能。二、教法分析及思考課改實施多年，以學生為主體的口號也已喊了多年，但在我們的數(shù)學教學課程上，還是存在許多壓抑學生創(chuàng)造性和個性發(fā)展的現(xiàn)象，課堂有時依然放不了手，大多教師還是運用演示原型指導學生完成教學計劃，不能很好地激發(fā)學生的學習興趣和獨立性。所以我們的教學應是面向全體學生，在多媒體的演示的示范引導下，讓學生熟練地采用教具、媒體，給予他們獨立的思考空間和操作技術(shù)和工具，使學生得到發(fā)展