《中心投影與平行投影、空間幾何體的三視圖》基礎(chǔ)訓(xùn)練

PAGE10《中心投影與平行投影、空間幾何體的三視圖》基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1[2022江西新余一中高一月考]下列關(guān)于投影的說(shuō)法不正確的是A平行投影的投影線是互相平行的B中心投影的投影線是互相垂直的C線段上的點(diǎn)在中心投影下仍然在線段上D平行的直線在中心投影中可能平行2[2022廣東中山模考]下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（）

3如圖所示的三棱柱的三視圖為4[2022湖南岳陽(yáng)一中高一月考]一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖形狀、大小都相同，則這個(gè)幾何體不可能是A球B三棱錐C正方體D圓柱5[2022河北冀州校級(jí)月考]如圖，在正方體中，為棱的中點(diǎn)，用過(guò)點(diǎn)的平面截去該正方體的上部分，則剩余幾何體的正視圖為6[2022陜西寶雞中學(xué)高一月考]沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（）

7已知一個(gè)幾何體的二視圖如圖所示，則此幾何體的組成為（）A上面為棱臺(tái)，下面為棱柱B上面為圓臺(tái)，下面為棱柱C上面為圓臺(tái)，下面為圓柱D上面為棱臺(tái)，下面為圓柱8在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)完全相同的圖形，如圖所示，則相應(yīng)的俯視圖可以為（）

二、填空題9[2022東北育才學(xué)校高一（上）第一次月考]如圖，分別是正方體的面和面的中心，則四邊形在該正方體的面上的正投影可能是_____把所有可能圖形的序號(hào)都填上）

10[2022重慶九校聯(lián)盟高三（上）聯(lián)考]半徑為的球放置在水平平面上，點(diǎn)位于球的正上方，且到球表面的最小距離為,則從點(diǎn)發(fā)出的光線在平面上形成的球的中心投影的面積等于_____11如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體為_(kāi)____

12如圖、、為三個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這三個(gè)幾何體依次為_(kāi)____、_____、_____

13若一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_____填序號(hào)①三棱錐；②四棱錐；③三棱柱；④四棱柱；⑤圓錐；⑥圓柱14[2022山東棗莊三中高一月考]已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形若三棱柱的正視圖（如圖所示）的面積為8，則側(cè)視圖的面積為_(kāi)____

三、解答題15如圖，螺栓是棱柱和圓柱的組合體，畫出它的視圖

參考答案一、選擇題1答案：B解析：中心投影是由一點(diǎn)向外散射形成的投影，它的光線之間的關(guān)系不確定，故B說(shuō)法不正確2答案：D解析：①的三個(gè)視圖都相同，都是正方形;②的正視圖與側(cè)視圖相同，都是等腰三角形，俯視圖不同；③的三個(gè)視圖都不相同；④的正視圖與側(cè)視圖相同,都是等腰三角形,3答案：A解析：其正視圖為矩形，側(cè)視圖為三角形，俯視圖為矩形（其中棱可見(jiàn)，為實(shí)線），只有符合4答案：D解析：球的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖是三個(gè)全等的圓；如圖所示，在正方體中，三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是全等的等腰直角三角形；正方體的正視圖、

5答案：解析：設(shè)過(guò)點(diǎn)的截面與棱相交于點(diǎn),則是棱的中點(diǎn),截去正方體的上部分,剩余幾何體的直觀圖如圖所示,則其正視圖為

6答案：A解析:由已知中幾何體的直觀圖，我們可得側(cè)視圖首先應(yīng)該是一個(gè)正方形,故D不正確；左面的面對(duì)角線在側(cè)視圖中對(duì)應(yīng)一條對(duì)角線,且對(duì)角線的方向應(yīng)該從左上到右下，故B,C不正確，故選A7答案：C解析：結(jié)合三視圖，易知該幾何體上面為圓臺(tái),下面為圓柱8答案：D解析：若俯視圖為圖①,則該幾何體的正視圖的上方三角形應(yīng)該沒(méi)有高線,故俯視圖不可能為圖①，排除選項(xiàng)A；若俯視圖為圖③,則該幾何體的側(cè)視圖的上方應(yīng)該沒(méi)有左邊小三角形,故俯視圖不可能為圖③，排除選項(xiàng)B,C；若俯視圖為圖②，則該幾何體是由上面是正四棱錐，下面是正方體組合而成的簡(jiǎn)單組合體；若俯視圖為圖④，則該幾何體是由上面是正四棱錐，二、填空題9答案：解析：圖是在面或面上的正投影;圖是在面上的正投影圖均不符合10答案：解析：軸截面如圖所示,分析題意可知,所以中心投影的面積為

11答案：六棱臺(tái)解析：由正視圖、側(cè)視圖得幾何體為臺(tái)體，結(jié)合俯視圖，得該幾何體為六棱臺(tái)12答案：四棱錐圓錐圓臺(tái)解析：圖的三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是四棱錐；圖的三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是圓錐；圖的三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是圓臺(tái)13答案：①②③⑤解析：三棱錐、四棱錐和圓錐的正視圖都可能是三角形當(dāng)三棱柱的一個(gè)側(cè)面平行于水平面，底面對(duì)著觀測(cè)者時(shí)，其正視圖是三角形四棱柱、圓柱無(wú)論怎樣放置，其正視圖都不可能是三角形14答案：