九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程測試題(含答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程測試題(含答案)九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程測試題(含答案)九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程測試題(含答案)V:1.0精細(xì)整理，僅供參考九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程測試題(含答案)日期：20xx年X月九年級(jí)上冊第二十二章《一元二次方程》整章測試題選擇題（每題3分）1.（2009山西省太原市）用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（） A． B． C． D．2(2009成都)若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A．B。且C.。D。且3．(2009年濰坊)關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（）A．6 B．7 C．8 D．94.（2009青海）方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長為（）A．12 B．12或15 C．15 D．不能確定5（2009年煙臺(tái)市）設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A．2006 B．2007 C．2008 D．20096.（2009江西）為了讓江西的山更綠、水更清，2008年省委、省政府提出了確保到2010年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2008年我省森林覆蓋率為%，設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程（）A． B．C． D．7.（2009襄樊市）如圖5，在中，于且是一元二次方程的根，則的周長為（）A．B．C．D．ADADCECB圖5圖58.（2009青海）在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（）圖5A． B．C． D．填空題：（每題3分）9.（2009重慶綦江）一元二次方程x2=16的解是．10.（2009威海）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是．11.（2009年包頭）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是．12.（2009年甘肅白銀）（6分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，則方程（43）的解為．13.（2009年包頭）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是cm2．14.（2009年蘭州）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為．15.（2009年甘肅白銀）（6分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，則方程（43）的解為．16.（2009年廣東?。┬∶饔孟旅娴姆椒ㄇ蟪龇匠痰慕?，請你仿照他的方法求出下面另外方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解令則所以解答題：（52分）17．解方程：．18.(2009年鄂州)22、關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由19.（2009年益陽市）如圖11，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長.小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題.請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：(1)分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；(2)設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.BCBCAEGDF圖1120.（2009年衢州）2009年5月17日(1)在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天該天增加了多少人(2)在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來的5天中，繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累計(jì)確診病例將會(huì)達(dá)到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感

累計(jì)確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)累計(jì)確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)0421961631932671775673074日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)(人)050100150200250300日期21.(2009年濰坊)要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地進(jìn)行綠化和硬化．（1）設(shè)計(jì)方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A，圓心分別為和，且到的距離與到的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個(gè)設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由．

AADCBPQDCAB圖①O1O2圖②參考答案：一、選擇題1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B二、填空題：9.， 10.1 12. 13.或14.1015. 16.方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解令，則（舍去），所以．三、解答題：17.解：，，18.解：（1）由△=(k+2)2－4k·＞0∴k＞－1又∵k≠0∴k的取值范圍是k＞－1，且k≠0（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)k理由：設(shè)方程kx2+(k+2)x+=0的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=，x1·x2=，又則=0∴由（1）知，時(shí)，△＜0，原方程無實(shí)解∴不存在符合條件的k的值。19.解：(1)證明：由題意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF.∴∠DAB＝∠EAB ，∠DAC＝∠FAC ，又∠BAC＝45°，∴∠EAF＝90°.又∵AD⊥BC∴∠E＝∠ADB＝90°∠F＝∠ADC＝90°.又∵AE＝AD，AF＝AD∴AE＝AF.∴四邊形AEGF是正方形.(2)解：設(shè)AD＝x，則AE＝EG＝GF＝x.∵BD＝2，DC＝3∴BE＝2 ，CF＝3∴BG＝x－2，CG＝x－3.在Rt△BGC中，BG2＋CG2＝BC2∴(x－2)2＋(x－3)2＝52.化簡得，x2－5x－6＝0 解得x1＝6，x2＝－1（舍）所以AD＝x＝6.20.解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人； (2)平均每天新增加人， 繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，到5月26日可達(dá)×5+267=530人； (3)設(shè)每天傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則，，解得(x=-4舍去)． 再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)患甲型H1N1流感的人數(shù)為(1+2)7=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=