光與光源的認(rèn)識(shí)

8/8光與光源的認(rèn)識(shí)

光與光源的認(rèn)識(shí)

光與光源的認(rèn)識(shí)

一、光的產(chǎn)生

1、光的輻射

光是從實(shí)物中發(fā)射出來(lái)的，是以電磁波傳播的物質(zhì)。因?yàn)閷?shí)物是由大量的帶電粒子組成的，粒子在不斷地運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的運(yùn)動(dòng)受到騷擾時(shí)就可能發(fā)射出電磁波。

我們用比較簡(jiǎn)單的孤立原子來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。原子內(nèi)有若干電子圍繞原子核不斷運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)有多種可能狀態(tài)，都是穩(wěn)定的且有一定的能量。不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的電子具有不同能量，常用“能級(jí)”一詞來(lái)代表電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在原子內(nèi)，這些能級(jí)的能量是不連續(xù)的，或者說(shuō)是一系列分立的能級(jí)，能量大的稱(chēng)為高能級(jí)，小的則為低能級(jí)，最低能級(jí)稱(chēng)為“基態(tài)”。如果有外來(lái)的激勵(lì)，把適合的能量傳給電子，電子就可能從低能級(jí)進(jìn)入較高的能級(jí)。這個(gè)過(guò)程是瞬時(shí)完成的，稱(chēng)它為“躍遷”。電子受激勵(lì)“躍遷”到較高能級(jí)（激發(fā)態(tài)）只能維持很短的一段時(shí)間，很快就要回到低能級(jí)。這個(gè)從激發(fā)態(tài)向下回到低能級(jí)的過(guò)程中，必然釋放出多余的能量。在極大多數(shù)情況下，釋放的能量是以光子的形式發(fā)射出來(lái)的。

下圖代表電子的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

E0為基態(tài)，電子受激獲得一定能量而躍遷到激發(fā)態(tài)E1，當(dāng)電子從激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時(shí)，能量E1從變到E0，此時(shí)發(fā)射光子的頻率為：

式中h為普朗克常數(shù)，h=6.62X10-27爾格·秒=4.13X10-15電子伏·秒。因?yàn)樵又杏泻芏嗫赡艿哪芗?jí)，因此原子受激后可發(fā)射出多種頻率的光。這些頻率是分立的，分立的線光普稱(chēng)為“原子光譜”，其中每一條譜線代表一個(gè)頻率的光。

為“原子光譜”，其中每一條譜線代表一個(gè)頻率的光。

氣體或汽態(tài)物質(zhì)可看成是由許多孤立原子組成，每個(gè)原子受激后都可能發(fā)射出光子。各個(gè)原子發(fā)射光子過(guò)程基本上是互相獨(dú)立的，即使是完全相同的兩個(gè)能級(jí)之間的躍遷，光子發(fā)射的時(shí)間也有先后，發(fā)射的方向也不盡相同，電場(chǎng)振動(dòng)的方向也有各種可能，即光子發(fā)射的時(shí)間、方向、電場(chǎng)相位和偏振方向都是隨機(jī)的，這樣的光就是非連續(xù)的“自然光”。

在固體中，情況就不同了，固體包含著大量互相緊密連系的原子，原子之間相互作用使能級(jí)發(fā)生遷移。從整體上看，固體中電子的能級(jí)是一片能量連續(xù)的能帶。電子在兩個(gè)能量連續(xù)的能帶之間的躍遷，其躍遷能量也必然是連續(xù)的。所以固體受激后發(fā)射出來(lái)的光具有連續(xù)的光譜，而不是分離的譜線。同樣，固體發(fā)射出來(lái)的光也是風(fēng)非相干的自然光。

激發(fā)發(fā)光可概括為兩個(gè)過(guò)程：激勵(lì)和復(fù)合。激勵(lì)就是在外界作用下，粒子吸收能量，電子由低能態(tài)躍遷到高能態(tài)的過(guò)程，常稱(chēng)受激吸收。此時(shí)受激物體處于非平衡狀態(tài)。復(fù)合是指電子由高能態(tài)回復(fù)到低能態(tài)，釋放能量的過(guò)程。從不穩(wěn)定的高能態(tài)自發(fā)的回到低能態(tài)是自發(fā)躍遷，它釋放能量的形式有兩種，一是變成粒子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能（溫升）；一是以光的形式輻射出來(lái)，產(chǎn)生自發(fā)輻射。被激發(fā)到高能態(tài)的電子也可以在外作用下（如入射光子）躍遷到低能級(jí)，稱(chēng)受激躍遷，這個(gè)過(guò)程發(fā)出的光為受激輻射。一般光源均屬自發(fā)輻射，激光屬于受激輻射。

2、光的產(chǎn)生方法

激勵(lì)可以使發(fā)光物質(zhì)產(chǎn)生光，外界提供激勵(lì)能的形式可以有多種方式，常用的有以下幾種方法：

（1）、電致發(fā)光

物質(zhì)中的原子或離子受到被電場(chǎng)加速的電子的轟擊，使原子中的電子從被加速的電子那里獲得動(dòng)能，由低能態(tài)躍遷到高能態(tài)；當(dāng)它由受激狀態(tài)回復(fù)到正常狀態(tài)時(shí)，就會(huì)發(fā)出輻射。這一過(guò)程稱(chēng)為電致發(fā)光，發(fā)光二極管所產(chǎn)生的光就是電致發(fā)光。

（2）、光致發(fā)光

物體被光直接照射或預(yù)先被照射而引起自身的輻射稱(chēng)為光致發(fā)光。如熒光、示波管、顯像管等中熒光物質(zhì)的余輝，短波長(zhǎng)的紫外光照射到雜質(zhì)上發(fā)出波長(zhǎng)較長(zhǎng)的可見(jiàn)熒光均屬于光致發(fā)光。其原理是當(dāng)光投射到物質(zhì)上時(shí)，光子直接與物質(zhì)中的電子起作用（吸收、動(dòng)量傳遞等），引起電子能態(tài)的改變，電子由高能態(tài)躍遷到低能態(tài)過(guò)程中發(fā)出輻射，日光燈是光致發(fā)光的例子之一。

（3）、化學(xué)發(fā)光

由化學(xué)反應(yīng)提供能量而引起的發(fā)光，稱(chēng)化學(xué)發(fā)光。例如磷在空氣中緩慢氧化而發(fā)光。

（4）、熱發(fā)光

物體被加熱到一定溫度而發(fā)光，稱(chēng)熱發(fā)光。熱發(fā)光只能在達(dá)到一定溫度才能發(fā)光。

實(shí)際上，物質(zhì)受激而發(fā)光有時(shí)是很復(fù)雜的過(guò)程，有些發(fā)光現(xiàn)象同時(shí)屬幾種受激過(guò)程。

二、光源種類(lèi)

1、發(fā)光二極管

發(fā)光二極管簡(jiǎn)稱(chēng)LED（LightEmitingDiode），是一種固態(tài)P-N結(jié)器件，屬冷光源。其發(fā)光機(jī)理是電致發(fā)光，當(dāng)P-N結(jié)上有正向電流時(shí)即可發(fā)光，它是直接把電能轉(zhuǎn)換成光能的器件，沒(méi)有熱交換過(guò)程。由于它發(fā)光面小，故可視為點(diǎn)光源。

?發(fā)光二極管的特點(diǎn)

●工作電壓低（1.5V～2V），耗電少。

●可通過(guò)調(diào)節(jié)電流或電壓來(lái)對(duì)發(fā)光亮度進(jìn)行調(diào)節(jié)，響應(yīng)速度快，可直流驅(qū)動(dòng)。

●比普通光源的單色性好。

●發(fā)光亮度和發(fā)光效率均較高。

●體積小、重量輕、抗沖擊、耐振動(dòng)、壽命長(zhǎng)。

（2）LED發(fā)光機(jī)理

在電場(chǎng)作用下，半導(dǎo)體材料發(fā)光是基于電子能級(jí)躍遷的原理。當(dāng)給發(fā)光二極管的P-N結(jié)加正向電壓時(shí)，外加電場(chǎng)將削弱內(nèi)建電場(chǎng)，使空間電荷區(qū)變窄，載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)加強(qiáng)。由于電子遷移率總是遠(yuǎn)大于空穴的遷移率，因此電子由N區(qū)擴(kuò)散到P區(qū)是載流子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的主體。由半導(dǎo)體的能帶理論可知，當(dāng)導(dǎo)帶中的電子與價(jià)帶中的空穴復(fù)合時(shí)，電子由高能級(jí)躍遷到低能級(jí)，電子將多余的能量以發(fā)射光子的形式釋放出來(lái)，產(chǎn)生電致發(fā)光現(xiàn)象，這就是LED的發(fā)光機(jī)理?？梢?jiàn)，結(jié)型發(fā)光二極管的發(fā)光區(qū)為P區(qū)。

電子和空穴復(fù)合時(shí)放出能量的大小，即光子的能量，取決于半導(dǎo)體材料的禁帶寬度Eg（Eg=E1-E0），放出的能量越大，發(fā)出的光輻射波長(zhǎng)就越短，即

式中c為光速，h為普朗克常數(shù)。

電子躍遷圖

電子躍遷圖

（3）LED的特性參數(shù)

表示二極管性能的參數(shù)有電學(xué)方面的，也有光學(xué)方面的，常用的主要性能有：伏安特性、發(fā)光亮度、時(shí)間響應(yīng)、光譜特性和放光效率等。

●伏安特性

伏安特性即電流-電壓特性，是發(fā)光二極管的基本特性。LED的伏安特性曲線形狀和普通二極管的伏安特性曲線相似（見(jiàn)下圖）。

發(fā)光二極管伏安特性曲線

發(fā)光二極管伏安特性曲線

電壓很低時(shí)，幾乎沒(méi)有電流，當(dāng)電壓大于閾值電壓時(shí)，電流隨電壓增加迅速增大，發(fā)光二極管開(kāi)始發(fā)光。不同材料的二極管正向開(kāi)啟電壓不同，這是因?yàn)椴煌雽?dǎo)體材料P-N結(jié)的內(nèi)建勢(shì)壘電場(chǎng)不同，只有當(dāng)外加正向電場(chǎng)平衡了內(nèi)建勢(shì)壘電場(chǎng)的作用時(shí)，才使得N區(qū)的電子經(jīng)過(guò)勢(shì)壘區(qū)注入到P區(qū)，與P區(qū)的多數(shù)載流子空穴復(fù)合，相當(dāng)于由高能級(jí)躍遷到低能級(jí)而發(fā)光。隨后，流過(guò)發(fā)光二極管的電流與電壓呈指數(shù)關(guān)系。

當(dāng)發(fā)光二極管加反向電壓時(shí)，外加電場(chǎng)與內(nèi)建勢(shì)壘電場(chǎng)方向相同，便阻止多數(shù)載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，所以只要很小的反向電流流過(guò)管子，但是，當(dāng)反向電壓加大到一定程度時(shí)，P-N結(jié)在內(nèi)外電場(chǎng)的作用下，把晶格中的電子強(qiáng)拉出來(lái)參與導(dǎo)電，因而此時(shí)反向電流突然增大，出現(xiàn)反向擊穿現(xiàn)象。

●發(fā)光亮度與電流密度

發(fā)光二極管的發(fā)光亮度基本上與正向電流密度呈線性關(guān)系。一下給出了幾種發(fā)光二極管的正向電流密度iF與發(fā)光亮度L之間的關(guān)系曲線。

發(fā)光亮度L與電流密度iFiF

因?yàn)榘l(fā)光二極管具有一定的正向電阻，當(dāng)電流流過(guò)時(shí)也有一定的功率損耗，此功耗應(yīng)小于管子允許的極限耗散功率，否則管子會(huì)燒毀，使用時(shí)應(yīng)控制正向電流密度iF。

發(fā)光亮度還受到環(huán)境溫度的影響。環(huán)境溫度越高，所允許的耗散功率越小，允許的工作電流也就越小，發(fā)光亮度下降；壞境溫度越高，結(jié)溫升高，是電子與空穴的復(fù)合幾率下降，發(fā)光度下降。下圖表示了發(fā)光二極管的相對(duì)亮度與環(huán)境溫度的關(guān)系。

相對(duì)亮度與環(huán)境溫度關(guān)系

相對(duì)亮度與環(huán)境溫度關(guān)系

●響應(yīng)時(shí)間

發(fā)光二極管的響應(yīng)時(shí)間指其發(fā)光和熄滅時(shí)對(duì)輸入脈沖電流的延遲時(shí)間。它反映了發(fā)光對(duì)引起發(fā)光電流信號(hào)響應(yīng)快慢的能力。實(shí)驗(yàn)證明，發(fā)光二極管的上升時(shí)間隨電流增加而近似指數(shù)變化，它的響應(yīng)時(shí)間一般很短。做高頻調(diào)制光源使用時(shí)必須考慮響應(yīng)時(shí)間。

●光譜特性

發(fā)光二極管往往具有連續(xù)波普，光譜曲線一般僅有一個(gè)峰值，其峰值波長(zhǎng)由禁帶寬度決定。

發(fā)光二極管光譜曲線

GaAs發(fā)光二極管光譜曲線

●輻射效率

發(fā)光二極管的輻射效率一般在百分之幾到百分之十幾，同樣也受到環(huán)境溫度的影響。

輻射功率Фe=IUe

式中：I為注入器件的總電流，Ue為將在P-N結(jié)上的電壓。

熱功率P=I2R

式中：R為材料和接觸區(qū)的總電阻。

則輻射效率

(4)驅(qū)動(dòng)電路

發(fā)光二極管可工作在直流狀態(tài)、交流狀態(tài)和脈沖狀態(tài)，交變頻率可達(dá)1MHz。LED的供電電路中一般要加限流電阻以限定其最大工作電流。

2、激光光源

激光技術(shù)興起于60年代，激光（Laser）這個(gè)詞是英文LightAmplificationbystimulatedofRadiation的字頭縮寫(xiě)。意思是輻射的受激發(fā)射光放大。

（1）、激光的特點(diǎn)

與普通光源相比，激光具有高亮度、方向性、單色性和相干性好等特點(diǎn)。

●激光的方向性和高亮度

任何光源總是通過(guò)一個(gè)發(fā)光面向外發(fā)光。激光器的發(fā)光面和光發(fā)射散角很小，例如一般氦氖激光器發(fā)光面半徑僅是分之幾毫米，發(fā)光散角2θ≈0.18°。下圖為用立體角表示光束發(fā)射的情況。

光錐光束

光錐光束

求面積S對(duì)球心O點(diǎn)所張開(kāi)的立體角為ω，等于這塊面積S與球半徑R的平方之比，即

當(dāng)θ角很小時(shí)，其立體角為

當(dāng)θ=10-3時(shí)，ω=10-6。這就說(shuō)明，一般激光器只向著數(shù)量級(jí)約10-6的立體角范圍內(nèi)輸出激光光束，與普通光源朝著空間各個(gè)方向發(fā)光的情況很不相同。由此可見(jiàn)，激光的方向性比普通光源發(fā)出的光好得多。

由于激光在空間方向集中，即使與普通光源的輻射功率相差不多，亮度也比其它光源高很多倍。再者，激光的發(fā)光時(shí)間可以很短，因此光功率可以很高。

●激光的單色性

同一種原子從一個(gè)高能級(jí)躍遷到一個(gè)低能級(jí)，總要發(fā)出一條頻率為v的光譜線。實(shí)際上光譜線的頻率不是單一的，總有一定的頻率寬度△v，這是由于原子激發(fā)態(tài)所處能級(jí)有一定寬度及其它種種原因引起的。下圖中曲線f（v）表示一條光譜線內(nèi)光的相對(duì)強(qiáng)度按頻率v分布的情況。f（v）稱(chēng)為光譜線的線性函數(shù)。不同的光譜線可以有不同形式的f（v）。

光譜線的線性函數(shù)

光譜線的線性函數(shù)

令v0為f（v）的中心頻率，當(dāng)v=v0時(shí)，f（v）為極大值，即f（v0）=fmax（v）；當(dāng)f（v）=1/2fmax（v）時(shí)，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)頻率v2和v1之差的絕對(duì)值作為光譜線的頻率寬度△v，或稱(chēng)帶寬。

△v=|v2-v1|

與這個(gè)頻率寬度相對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)寬度△λ有

一般來(lái)說(shuō)，△λ和△v越小，光的單色性越好。例如，在普通光源中，同位素86Kr燈發(fā)出波長(zhǎng)λ0=6057埃的光譜線，在低溫條件下，其寬度△λ=0.0047埃。而單模穩(wěn)頻氦氖激光器發(fā)出的波長(zhǎng)λ0=6328埃的激光，其△λ=10-7埃?？梢?jiàn)激光具有很好的單色性，它是理想的單色光源。

●激光的相干性

普通光源所發(fā)出光子彼此是獨(dú)立的，很難有穩(wěn)定的位相差，因而難以獲得很好的相干光。激光發(fā)出的光子是相關(guān)的，可以在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)具有恒定的位相差，因而具有很好的相干性。

根據(jù)光學(xué)知識(shí)，相干時(shí)間

式中L為相干長(zhǎng)度，也是最大光程差?？梢?jiàn)，由于激光具有良好的單色性，△λ很小，所以相干長(zhǎng)度L很大，相干時(shí)間t很長(zhǎng)。說(shuō)明激光既具有很好的時(shí)間相干性，又具有較高的空間相干性。氦氖激光器的相干長(zhǎng)度可達(dá)幾十公里。

3、激光的形成

物質(zhì)受激后可能發(fā)光，一般為自發(fā)輻射。當(dāng)光子入射到一定的工作物質(zhì)，作用于其中某粒子的光子能量恰好滿(mǎn)足hv=E2-E1時(shí)，若該粒子處低能態(tài)，就會(huì)受激吸收；若該粒子處于高能態(tài)，就會(huì)受激輻射，發(fā)出一個(gè)與入射光子完全相同的光子來(lái)，包括頻率、相位、偏振態(tài)和傳播方向都完全一樣，所以受激輻射是相干的。然而，工作物質(zhì)在熱平衡狀態(tài)下，高能態(tài)的粒子數(shù)遠(yuǎn)少于低能態(tài)的粒子數(shù)，室溫下粒子幾乎全部處于基態(tài)。也就是說(shuō)，受激吸收遠(yuǎn)比受激輻射強(qiáng)，即受激吸收占主導(dǎo)地位，總的表現(xiàn)在入射光被衰減。但只有受激輻射強(qiáng)于受激吸收才可能產(chǎn)生激光，宏觀上看入射光被增強(qiáng)，這一點(diǎn)是產(chǎn)生激光的前提。為此必須設(shè)法使工作物質(zhì)中的高能態(tài)粒子數(shù)多于低能態(tài)粒子數(shù)，即把正常的粒子能態(tài)分布翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，通常稱(chēng)為“粒子數(shù)反轉(zhuǎn)”。

?粒子數(shù)反轉(zhuǎn)

為了獲得粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，就需要用外界足夠能量將基態(tài)（或低能態(tài)）的粒子激發(fā)到高能態(tài)，因此所有的激光器都有外界激勵(lì)源。

●固體激光器常用光激發(fā)，光能把粒子從低能態(tài)激發(fā)到高能態(tài)，就像水泵將水從低處打到高處，故稱(chēng)光泵。

●各種氣體激光器常用電激發(fā)，它是利用氣體放電，電子在電場(chǎng)作用下加速并獲得足夠的動(dòng)能去碰撞工作物質(zhì)的粒子，使粒子躍遷到高能態(tài)。除光、電激發(fā)外還有熱激發(fā)、化學(xué)激發(fā)、核激發(fā)等。

粒子數(shù)反轉(zhuǎn)過(guò)程

粒子數(shù)反轉(zhuǎn)過(guò)程

激光的產(chǎn)生在時(shí)間上、空間上都是隨機(jī)的。為了得到相干性好、方向性強(qiáng)的激光，實(shí)現(xiàn)光子的反復(fù)引發(fā)，提高增益，必須借助于光學(xué)諧振腔。

?光學(xué)諧振腔的共振作用

激勵(lì)源對(duì)激活介質(zhì)的作用實(shí)現(xiàn)粒子反轉(zhuǎn)，自發(fā)輻射的光子引發(fā)產(chǎn)生受激輻射，受激輻射的光子也可引發(fā)另一粒子受激輻射同樣的光子。這樣的相干光子的數(shù)目可以一變二，二變四的增加下去，出現(xiàn)雪崩式的光放大作用。由于這些相干光子很快就會(huì)跑出激活介質(zhì)，雪崩式光放大作用也就很快停止。

下圖表示在激活介質(zhì)兩端加兩塊相互平行的反射鏡構(gòu)成的光學(xué)諧振腔。這樣，在激活介質(zhì)中產(chǎn)生的相干光子只要有傳播方向與反射鏡垂直的，就不會(huì)跑出介質(zhì)，而且會(huì)在反射鏡間來(lái)回反復(fù)引發(fā)，從而獲得最充分的光放大。

激光諧振腔

激光諧振腔

相干光子的頻率取決于激活介質(zhì)，但諧振腔也有選頻作用。因?yàn)楣饩€被腔鏡反射后，傳播方向相反，就必然會(huì)形成入射波和反射波的疊加。根據(jù)光駐波形成的條件，只有諧振腔內(nèi)的光學(xué)長(zhǎng)度等于光波半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，才能形成穩(wěn)定的光駐波。這就是維持光波在腔內(nèi)形成穩(wěn)定振蕩的必要條件。

即諧振條件：

式中n為激活介質(zhì)的折射率，l為諧振腔軸向長(zhǎng)度，k為整數(shù)。

凡不符合諧振條件的光波均會(huì)很快的衰減。激光具有高單色性，諧振器對(duì)振蕩頻率的選擇是其重要條件。

?激光形成的閾值條件

一般的激光器都具備激活介質(zhì)、諧振器和激勵(lì)能源三個(gè)部分。利用激勵(lì)能源使激活介質(zhì)內(nèi)部的一種粒子在某些能級(jí)間實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，這是形成激光的前提。諧振腔則是形成穩(wěn)定振蕩產(chǎn)生激光的必要條件。但這些還不夠，還必須使光在諧振腔內(nèi)來(lái)回一次所獲得的增益等于或大于它所遭受的各種損耗之和，即滿(mǎn)足閾值條件。這是激光形成的決定性條件。

光在激光器內(nèi)的損耗大致可分為兩類(lèi)：

●在激活介質(zhì)內(nèi)部的損耗。介質(zhì)內(nèi)部存在的各種不均勻性造成一部分光折射或散射，導(dǎo)致光偏離腔的軸線方向，并從介質(zhì)側(cè)面逸出。此外，介質(zhì)不均勻而存在某種合適能級(jí)的粒子吸收激光頻率的光子。

如果光在激活介質(zhì)內(nèi)部的單位傳播距離內(nèi)，由于上述因素而減少的光強(qiáng)百分比為α，稱(chēng)為內(nèi)部損耗系數(shù)，則介質(zhì)光強(qiáng)隨距離z的變化為

其中G為激活介質(zhì)的增益系數(shù)，I0為增益介質(zhì)內(nèi)z=0處的光強(qiáng)。

●在諧振腔兩個(gè)鏡面上的損耗。光射到諧振腔兩個(gè)鏡面上時(shí)，有下列三種情況：

①一部分光返回腔內(nèi)，兩鏡子的反射率分別為r1和r2。

②一部分光從兩反射鏡透射出去，透射率分別為t1和t2。這部分光是通過(guò)鏡面上的微小孔透射出去的，實(shí)際上就是輸出的激光束，但對(duì)諧振器內(nèi)的光來(lái)講是一種損耗。

③光通過(guò)輸出小孔的衍射，兩反射鏡的散射等都將造成損耗。分別用α1和α2表示。

顯然，對(duì)應(yīng)兩反射鏡應(yīng)分別有：

r1+t1+α1=1

r2+t2+α2=1

在介質(zhì)中光強(qiáng)隨距離指數(shù)規(guī)律變化。光若經(jīng)過(guò)諧振腔一次光強(qiáng)由I0增加到I0eG1，僅考慮反射鏡的反射損耗，則經(jīng)過(guò)腔鏡一次反射光強(qiáng)減少到r1I0eG1，再回到介質(zhì)到達(dá)另一反射鏡前，光強(qiáng)增加到r1I0e2G1，經(jīng)另一反射鏡反射后光強(qiáng)為r1r2I0e2G1，這時(shí)，光在增益介質(zhì)中正好來(lái)回一次，要使其產(chǎn)生的增益足以補(bǔ)償損耗，必須保證

則閾值條件可以寫(xiě)成

4、激光的模式

（1）激光的縱模

由諧振條件寫(xiě)成頻率形式為，可以看出，光波在諧振腔中多次