2016中學(xué)考試總復(fù)習(xí)專題二反比例中地存在性問題

2021中學(xué)考試總復(fù)習(xí)專題二反比率中地存在性問題2021中學(xué)考試總復(fù)習(xí)專題二反比率中地存在性問題2021中學(xué)考試總復(fù)習(xí)專題二反比率中地存在性問題標(biāo)準(zhǔn)文檔2021中考總復(fù)習(xí)專題二：反比率中的存在性問題一．面積的存在性問題，解決方法平常是發(fā)現(xiàn)比較較的兩局部圖形之間底與高中的數(shù)目比，同時(shí)注意多個(gè)點(diǎn)的可能性。1．如圖，反比率函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1，﹣2，一次函數(shù)圖象與y軸的交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．〔1〕求一次函數(shù)的解析式；〔2〕對(duì)于反比率函數(shù)，當(dāng)y＜﹣1時(shí)，寫出x的取值范圍；〔3〕在第三象限的反比率圖象上能否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得S△ODP=2S△OCA？假定存在，懇求出來P的坐標(biāo)；假定不存在，請(qǐng)說明原因．2．如圖，直線y=﹣x+b與反比率函數(shù)y=的圖象訂交于A〔1，4〕，B兩點(diǎn)，延伸AO交反比率函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連結(jié)OB．〔1〕求k和b的值；〔2〕直接寫出一次函數(shù)值小于反比率函數(shù)值的自變量x的取值范圍；〔3〕在y軸上能否存在一點(diǎn)P，使S△PAC=S△AOB？假定存在懇求出點(diǎn)P坐標(biāo)，假定不存在請(qǐng)說明原因．適用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的邊AB垂直于x軸，BC=4，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為9，反比率函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C．1〕求點(diǎn)C的坐標(biāo)；2〕求點(diǎn)A、C所在直線的函數(shù)關(guān)系式；3〕假定點(diǎn)D〔a，﹣a+12〕，能否存在實(shí)數(shù)a，使得△DAB的面積=12？假定存在請(qǐng)直接寫出全部知足條件的a的值；假定不存在，請(qǐng)說明原因．二三角形的存在性問題，解決方法是要依據(jù)要求存在的三角形自己擁有的性質(zhì)及反比率的性質(zhì)聯(lián)合起來，比方：等腰三角形有兩腰相等，直角三角形有垂直，相像三角形有原三角形特點(diǎn)等，此類題目平常是多解，注意正確分類！4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比率函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A〔﹣1，n〕．〔1〕求反比率函數(shù)y=的解析式；〔2〕假定P是x軸上一點(diǎn)，且知足△AP0為等腰三角形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．5．：一次函數(shù)y=﹣2x+10的圖象與反比率函數(shù)y=〔k＞0〕的圖象訂交于A，B兩點(diǎn)〔A在B的右邊〕．〔1〕當(dāng)A〔4，2〕時(shí)，求反比率函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕在〔1〕的條件下，反比率函數(shù)圖象的另一支上能否存在一點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？假定存在，求出全部符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；假定不存在，請(qǐng)說明原因．〔3〕當(dāng)A〔a，﹣2a+10〕，B〔b，﹣2b+10〕時(shí)，直線OA與此反比率函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C，連結(jié)BC交y軸于點(diǎn)D．假定=，求△ABC的面積．適用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過A〔0，﹣2〕，B〔1，0〕兩點(diǎn)，與反比率函數(shù)〔m≠0〕的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M，假定△OBM的面積是2．1〕求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的表達(dá)式；2〕假定點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且知足△AMP是以AM為直角邊的直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．7．反比率函數(shù)和一次函數(shù)y=2x﹣1，此中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過〔a，b〕，〔a+2，b+k〕兩點(diǎn)．〔1〕求：反比率函數(shù)的解析式．〔2〕如圖，點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩函數(shù)的圖象上．求點(diǎn)A的坐標(biāo)．3〕利用〔2〕的結(jié)果，問在x軸上能否存在點(diǎn)P，使得△AOP為等腰三角形？假定存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)直接寫出來；假定不存在，說明原因．適用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔8．點(diǎn)A〔m、n〕是反比率函數(shù)〔x＞0〕的圖象上一點(diǎn)，過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，P是y軸上一點(diǎn)，〔1〕求△PAB的面積；〔2〕當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；〔3〕假定∠APB=90°，求m的取值范圍．9．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y1=〔x＞0〕的圖象上，點(diǎn)B在y2=﹣〔x＜0〕的圖象上，設(shè)A的橫坐標(biāo)為a，B的橫坐標(biāo)為b：1〕當(dāng)|a|=|b|=5時(shí)，求△OAB的面積；2〕當(dāng)AB∥x軸時(shí)，求△OAB的面積；〔3〕當(dāng)△OAB是以AB為底邊的等腰三角形，且AB與x軸不平行時(shí)，求a?b的值．10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為反比率函數(shù)〔x＞0〕的圖象上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將〔x＞0〕的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′．〔1〕求旋轉(zhuǎn)后的圖象解析式；〔2〕求A′、B′點(diǎn)的坐標(biāo)；〔3〕連結(jié)AB′、動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB'以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B′運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從B′點(diǎn)出發(fā)沿線段B′A′以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A′運(yùn)動(dòng)，當(dāng)此中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試一試究：能否存在使△MNB'為等腰直角三角形的t值，假定存在，求出t的值；假定不存在，說明原因．適用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔11．直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)C〔4，0〕，與y軸交于點(diǎn)B，并與雙曲線〔x＜0〕交于點(diǎn)A〔﹣1，n〕．〔1〕求直線與雙曲線的解析式．〔2〕連結(jié)OA，求∠OAB的正弦值．〔3〕假定點(diǎn)D在x軸的正半軸上，能否存在以點(diǎn)D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相像？假定存在求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，假定不存在，請(qǐng)說明原因．12．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y1=〔x＞0〕，y2=〔x＜0〕的圖象以以下列圖，點(diǎn)A，B分別是y=〔x＞0〕，y=〔x＜0〕圖象上的點(diǎn)，連結(jié)OA，OB．12〔1〕假定OA與x軸所成的角為45°，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；〔2〕如圖1，當(dāng)∠AOB=90°，求的值；〔3〕設(shè)函數(shù)y3=〔x＜0〕的圖象與y1=〔x＞0〕的圖象對(duì)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2，過點(diǎn)B作BE⊥x軸，點(diǎn)F是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，函數(shù)y3=〔x＞0〕的圖象上能否存在一點(diǎn)G，使以點(diǎn)O、F、G為極點(diǎn)的三角形與△OBE相像？假如存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，假如不存在，請(qǐng)說明原因．適用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔13平面直角坐標(biāo)系xOy，雙曲線y=〔k≠0〕與直線y=x+2都經(jīng)過點(diǎn)A〔2，m〕．1〕求k與m的值；2〕此雙曲線又經(jīng)過點(diǎn)B〔n，2〕，過點(diǎn)B的直線BC與直線y=x+2平行交y軸于點(diǎn)C，聯(lián)系A(chǔ)B、AC，求△ABC的面積；3〕假定〔2〕的條件下，設(shè)直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)D，在射線CB上有一點(diǎn)E，假如以點(diǎn)A、C、E所構(gòu)成的三角形與△ACD相像，且相像比不為1，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．三反比率中的四邊形存在性問題要聯(lián)合四邊形所擁有的特點(diǎn)進(jìn)行解答，此類問題常用到反比率圖像上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積恒等與三角形全等協(xié)助求點(diǎn)的坐標(biāo)。14．如圖，點(diǎn)A〔1﹣，1+〕在雙曲線y=〔x＜0〕上．〔1〕求k的值；〔2〕在y軸上取點(diǎn)B〔0，1〕，為雙曲線上能否存在點(diǎn)D，使得以AB，AD為鄰邊的平行四邊形ABCD的極點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上？假定存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；假定不存在，請(qǐng)說明原因．15．如圖1，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將直線在x軸下方的局部沿x軸翻折，獲得一個(gè)新函數(shù)的圖象〔圖中的“V形折線〞〕．〔1〕類比研究函數(shù)圖象的方法，請(qǐng)列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì)，并求新函數(shù)的解析式；〔2〕如圖2，雙曲線y=與新函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C〔1，a〕，點(diǎn)D是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)〔不包含端點(diǎn)〕，過點(diǎn)D作x軸的平行線，與新函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E，與雙曲線交于點(diǎn)P．①試求△PAD的面積的最大值；②研究：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？假定能，求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；假定不可以，請(qǐng)說明原因．適用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔16．〔1〕m是方程x2x1=0的一個(gè)根，求m〔m+1〕2m2〔m+3〕+4的；〔2〕一次函數(shù)y=2x+2與反比率函數(shù)y=〔k≠0〕的象都點(diǎn)A〔1，m〕，y=2x+2的象與x交于點(diǎn)B．①求點(diǎn)B的坐及反比率函數(shù)的表達(dá)式；②點(diǎn)C〔0，2〕，假定四形ABCD是平行四形，在直角坐系內(nèi)畫出?ABCD，直接寫出點(diǎn)D的坐，并判斷D點(diǎn)能否在此反比率函數(shù)的象上，并明原因．17．如，一次函數(shù)y=x+2的象交x于點(diǎn)A，交y于點(diǎn)C，與反比率函數(shù)y=〔x＞0〕的象交于點(diǎn)P，CAP的中點(diǎn)，PB⊥x于點(diǎn)B〔1〕求反比率函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕反比率函數(shù)象上能否存在點(diǎn)D，使四形BCPD菱形？假如存在，求出點(diǎn)D的坐；假如不存在，明原因．四反比率中其余的點(diǎn)的存在性要依據(jù)詳細(xì)目合要求靈巧求解！18．在平面直角坐系中，我不如把坐是橫坐的2倍的點(diǎn)稱之“理想點(diǎn)〞，比方點(diǎn)〔2，4〕，〔1，2〕，〔3，6〕?都是“理想點(diǎn)〞，然的“理想點(diǎn)〞有無數(shù)多個(gè)．〔1〕假定點(diǎn)M〔2，a〕是反比率函數(shù)y=〔k常數(shù)，k≠0〕象上的“理想點(diǎn)〞，求個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；2〕函數(shù)y=3mx1〔m常數(shù)，m≠0〕的象上存在“理想點(diǎn)〞？假定存在，求出“理想點(diǎn)〞的坐；假定不存在，明原因．適用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔19．如圖1，點(diǎn)A〔8，1〕、B〔n，8〕都在反比率函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象上，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥y軸于D．〔1〕求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OD﹣DB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①設(shè)△OPQ的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；②如圖2，當(dāng)?shù)腜在線段OD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，假如作△OPQ對(duì)于直線PQ的對(duì)稱圖形△O′PQ，能否存在某時(shí)辰t，使得點(diǎn)O′恰巧落在反比率函數(shù)的圖象上？假定存在，求O′的坐標(biāo)和t的值；假定不存在，請(qǐng)說明原因．20．如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔不與C、B重合〕，反比率函數(shù)y=〔k＞0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E，連結(jié)DE．〔1〕連結(jié)OE，假定△EOA