《加法運算定律》數(shù)學(xué)教案

《加法運算定律》數(shù)學(xué)教案《加法運算定律》數(shù)學(xué)教案《加法運算定律》數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、通過觀察發(fā)現(xiàn)，掌握加法交換律的意義。2、學(xué)會用自己喜歡的方式表示加法交換律，初步感知代數(shù)思想。3、會運用加法交換律驗算加法。過程與方法1、經(jīng)歷加法交換律的發(fā)現(xiàn)過程，體驗觀察比較，舉例論證，總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。2、經(jīng)歷加法交換律的應(yīng)用過程，體驗數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系和它的廣泛應(yīng)用性。情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)生的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解并掌握加法的交換律。教學(xué)難點：能根據(jù)實際情況，在計算式靈活應(yīng)用加法運算律。教學(xué)工具多媒體、板書教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，探究新知李叔叔準(zhǔn)備騎車旅行一星期，他今天上午騎了40km,下午騎了56千米，李叔叔今天一共騎了多少千米？（1）理解題意求李叔叔今天一共騎了多少千米，就是求上午和下午一共騎了多少千米？用加法：40+56或56+40師：今天我們就來學(xué)習(xí)一下加法運算的定律。板書：加法運算定律（2）解決問題40+56=96（km）或56+40=96（km）（3）觀察算式，發(fā)現(xiàn)定律兩道算式的得數(shù)相同，所表示的都是李叔叔今天一天騎的路程，因此兩道算式之間可用等號連接，即40+56=56+40觀察40+56=56+40，發(fā)現(xiàn)，等號左、右兩邊的加數(shù)相同，只是交換了位置，但結(jié)果不變。由此可以得出結(jié)論：交換加數(shù)的位置，和不變。（4）驗證定律是否所有的加法算式交換加數(shù)的位置，和都不變呢？可以舉例驗證。如：0+200=200；200+0=200所以0+200=200=011+78=89；78+11=89所以11+78=78+11發(fā)現(xiàn)：任意兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法的交換律。（5）用字母表示定律在數(shù)學(xué)當(dāng)中通常用字母表示定律，若用a，b分別代表兩個加數(shù)，則加法交換律就可以表示為a+b=b+a（a，b代表任意數(shù)）。用字母表示更加直觀、方便。板書：加法交換律：a+b=b+a歸納總結(jié)1：兩個加數(shù)交換位置，和不變，用字母表示為：a+b=b+a。隨堂練習(xí)：小紅有24支水彩筆，小剛有16支水彩筆，小紅和小剛一共有多少支水彩筆？答案：24+16=40（支）或者16+24=40（支）探究新知2：加法結(jié)合律情境導(dǎo)入：問李叔叔這三天一共騎了多少千米？1、理解題意師：要求三天一共騎了多少千米，就是求第一天所騎的加上第二天再加上第三天所騎的所有路程是多少，列式：88+104+962、解答：方法一：按從左往右的順序：88+104+96=192+96=288（千米）方法二：觀察算式中96+104正好等于200，所以可以先把后兩個數(shù)加起來，再加上他們的和。即：88+104+96=88+（104+96）=88+200=288（千米）答：李叔叔這三天一共騎了288千米。3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察兩種解題方法，發(fā)現(xiàn)：一是先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，方法二是先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，他們的計算結(jié)果相同，因此，可以寫成等式（88+104）+96=88+（96+104）歸納總結(jié)2：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這個叫加法結(jié)合律。4、用字母表示定律如果用a,b,c表示任意三個數(shù)，那么加法結(jié)合律可以表示為：(a+b)+c=a+(b+c)板書：加法結(jié)合律(2+6)+c=a+(b+c)活學(xué)活用：有三塊布,第一塊長68米,第二塊長59米,第三塊長41米,那么三塊布一共有多長？68+(59+41)=68+100=168(米)答：三塊布一共有168米探究新知3：加法中的簡便運算下面是李叔叔后四天的行程1、理解題意師：要想求李叔叔后四天還要騎多少千米,只要把后四天所有的路程加起來就行了,列式為：115+132+118+852、觀察算式特點師：同學(xué)們,仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn),115與85能湊成整百數(shù),132與118能湊成整數(shù),因此用加法交換律和加法結(jié)合律就能把式子改寫為：115+132+118+85=115+85+132+118加法交換律=(115+85)+(132+118)加法結(jié)合律=200+250=4503、解答115+132+118+85=115+85+132+118=（115+85）+（132+118）=200+250=450（千米）歸納總結(jié)：在加法算式中，當(dāng)某些數(shù)可以湊成整十，整百數(shù)或者多個相同數(shù)時，運用加法交換率或者加法結(jié)合律改變式子的運算順序，可以使運算更方便。活學(xué)活用：丁杰看一本故事書，第一天看了62頁，第二天看了93頁，這時還剩下138頁沒有看，這本故事書一共有多少頁？答案：62+93+138=（62+138）+93=200+93=293（頁）答：這本故事書一共有293頁。探究新知4：連減的簡便運算情境導(dǎo)入一本書一共有234頁，還有多少頁沒看？1、理解題意師：已知總頁數(shù)是234頁，減去昨天和今天看的，就是剩下的。2、列式子解法一：（1）今天看的66+34=100（頁）（2）剩下的234—100=134（頁）解法二：從總頁數(shù)中減去今天看的34頁，再減去昨天看的66頁，剩下的就234—34—66=134（頁）3、比較發(fā)現(xiàn)比較以上解法得數(shù)是一樣的，可知：從一個數(shù)中連續(xù)減去兩個數(shù)，也就相當(dāng)于從被減數(shù)中減去兩個減數(shù)的和，在連減算式中任意交換減數(shù)的位置，差不變。即：a—b—c=a—（b+c）；a—b—c=a—c—b活學(xué)活用：媽媽拿100元去超市購物，買蔬菜花了26元，買水果花了24元，還剩多少錢？答案：100—26—24=50（元）拓展提升：1、計算：1+2+3+4+5 +48+49+50師解析：方法一：觀察這組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，1+50=51,2+49=51,3+48=51…、25+26=5150個數(shù)相加，兩兩結(jié)合為25組，每組的和都為51，這樣可以算出答案：51X25=1275方法二：如果把50個數(shù)倒過來寫,分別相加,就是50個51相加再除以2,即是答案。即：1+2+3+4…、+48+49+50=（1+50）X（50+2）=1275歸納總結(jié)：解決問題要動腦,這樣會找到多種解決問題的方案,解答時要選擇一個最簡便的方法。舉一反三：用簡便方法計算：199999+19998+1997+196+95答案：199999+19998+1997+196+95=200000+20000+20xx+200+100—（1+2+3+4+5）=222300—15=222285歸納小竅門：當(dāng)算式中的數(shù)字較大時，可以利用估算的思路，把它們都看做是和它們最接近的整百、整千、整萬…、的數(shù)，計算出結(jié)果后，再減去多加的部分。課后小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么呢？a、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法運算律和加法結(jié)合律用字母表示為a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）b、數(shù)學(xué)運算時要選擇簡便運算方法，在加法算式中，當(dāng)某些數(shù)可以湊成整十，整百數(shù)或者多個相同數(shù)時，運用加法交換率或者加法結(jié)合律改變式子的運算順序，可以使運算更方便。課后習(xí)題1、計算下列算式138+227+17369+406+94答案：138+227+17369+406+94=138+（227+173）=69+（406+94）=138+400=69+500=538=5692、一根鋼絲，第一次用去187米，第二次用去145米，這時還剩下113米，這根鋼絲全長多少？答案：187+145+113=（187+113）+145=300+145=445（米）答：這根鋼絲全長445米板書加法運算律加法交換律加法結(jié)合律a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）善于發(fā)現(xiàn)簡單法，計算準(zhǔn)確快又好《加法運算定律》數(shù)學(xué)教案2教學(xué)目標(biāo)1．引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便計算。2．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點：加法運算的交換律、結(jié)合律的學(xué)習(xí)。及其在連加計算中的應(yīng)用。教學(xué)難點：加法運算的交換律、結(jié)合律計算中的應(yīng)用。教學(xué)過程第一課時一、引入新課大家都會騎自行車嗎？騎自行車不只會幫助我們節(jié)省在路上的時間，還是一項非常時尚的運動，既可以鍛煉身體，還可以欣賞沿路的風(fēng)景?，F(xiàn)在我們就一起跟著李叔叔一起去騎車旅行吧。相信在這個過程中，我們會學(xué)到不少新知識。二、新課學(xué)習(xí)1．加法交換律李叔叔的車上裝有里程表。我們來看看他第一天的騎了多遠吧！學(xué)生自己完成，教師巡視，找出復(fù)合交換律的兩位同學(xué)進行匯報，或者由學(xué)生板演。教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法有什么不同之處。得出40+56=56+40。這樣的算式是不是很有趣?。磕隳茉倥e出這樣的例子嗎？由學(xué)生匯報交流，教師板演出幾個典型的，提問：仔細(xì)觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？加法交換律是非常巧妙的，可以為我們的計算提供方便。想一想，你能用什么方法來表達一下加法交換律嗎？怎么樣才能讓我們更容易記住這個規(guī)律呢？請大家動腦想一想，動手寫一寫、畫一畫。學(xué)生匯報，鼓勵學(xué)生提出的各種不同的表示方法。引導(dǎo)學(xué)生了解文字、字母、符號三種表示方法。強調(diào)字母表示法是常用的表示方法，要求學(xué)生掌握。a+b=b+a三、鞏固練習(xí)練一練（1）59+（）=（）+36（2）18+25=（）+（）（3）59+（）=（）+36（4）59+（）=（）+36四、課堂總結(jié)加法交換律就是說兩個加數(shù)交換位置，和不變。大家已經(jīng)會應(yīng)用了，真不錯。說一說你今天有什么收獲。第二課時一、引入新課李叔叔第三天的旅程已經(jīng)結(jié)束了，你有什么問題想問問李叔叔嗎？讓學(xué)生自己回答。李叔叔詳細(xì)的記錄了他的行程，我們來一起看看他的記錄手冊，肯定能回答大家剛才提出的問題。二、新課學(xué)習(xí)加法結(jié)合律李叔叔想知道這三天一共騎了多少千米，大家能幫他解決這個問題嗎？誰來說一說用什么法計算？怎么列式？88＋104＋96看來用這樣的一個連加的算式就能解決李叔叔的這個問題。你能用自己的方法來完成這道加法題嗎？讓學(xué)生自己完成，然后匯報。教師巡視教案《人教版四年級數(shù)學(xué)下冊《加法運算定律》教案》，來自網(wǎng)！后，找出復(fù)合結(jié)合律的幾個學(xué)生匯報，或者投影展示。觀察這幾位同學(xué)的做法，你有什么發(fā)現(xiàn)？(88+104)+96=88+(104+96)你還能舉出這樣的例子嗎？寫一寫。觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？加法結(jié)合律也可以為我們的計算提供方便。想一想，你能用什么方法來表達一下加法結(jié)合律嗎？怎么樣才能讓我們更容易記住這個規(guī)律呢？請大家動腦想一想，動手寫一寫、畫一畫。學(xué)生匯報，鼓勵學(xué)生提出的各種不同的表示方法。引導(dǎo)學(xué)生了解文字、字母、符號三種表示方法。強調(diào)字母表示法是常用的表示方法，要求學(xué)生掌握。三、鞏固練習(xí)練一練256+99+44=(口+口)+口125+32+168=口+(口+口)四、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律。第三課時一、引入新課復(fù)習(xí)引入我們來復(fù)習(xí)一下加法的運算律，你還記得哪個？加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。用字母表示是：a+b=b+a。加法結(jié)合律：先把兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示是：（a+b）+c=a+（b+c）二、新課學(xué)習(xí)接下來我們來看看李叔叔后四天的行程計劃吧。請你想一想，怎么解決這個問題，然后寫下來。教師巡視，個別輔導(dǎo)。然后讓學(xué)生匯報不同的計算方法。然后師生共同完成。探討：你運用了那些運算定律來完成這個計算？三、鞏固練習(xí)練一練：（1）425+14+186（2）75+168+25（3）245+180+20+155（4）67+25+33+75四、課堂總結(jié)學(xué)習(xí)了加法交換律和加法結(jié)合律的時候，會使我們的計算變得簡便。《加法運算定律》數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：用運算定律進行一些簡便運算。2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。教學(xué)環(huán)節(jié)問題情境與教師活動學(xué)生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖目標(biāo)達成導(dǎo)入新課一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？你能舉出例子說說嗎？2、導(dǎo)入新課（師板書課題）3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、自主學(xué)習(xí)（根據(jù)自學(xué)提綱自學(xué)課本20頁例3。）（一）自學(xué)提綱1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？2、你能列出算式嗎?3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？（二）學(xué)生自學(xué)（教師巡回指導(dǎo)，并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標(biāo)記）。（三）自學(xué)檢測計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算425+14+18675+168+25環(huán)節(jié)三、合作探究1、小組互探（把在自學(xué)過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）。2、師生互探（師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）3、在運用加法運算定律進行計算時應(yīng)注意什么？四、達標(biāo)訓(xùn)練1、根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。46+（）=75+（） （）+38=（）+5924+19=（）+（）a+57=（）+（）要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。2下面各式那些符合加法交換律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a3、P20做一做1、2五、全課總結(jié)《加法運算定律》數(shù)學(xué)教案4教學(xué)目的：1．使學(xué)生掌握加法和乘法的運算定律。能夠比較熟練地運用這些運算定律進行簡便計算。2．使學(xué)生掌握四則運算的運算順序．能正確計算四則混合運算。教學(xué)過程：一、運算定律教師：我們在學(xué)習(xí)四則運算時．學(xué)過哪些運算定律?指名用自己的.話說出運算定律，并舉例說明。然后用字母表示出來：教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理成教科書第93頁的表。如果學(xué)生只舉整數(shù)的例子，教師可以引導(dǎo)學(xué)生想一想：運算定律除了對整數(shù)加法和乘法適用以外，對小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加法、乘法適用嗎?讓學(xué)生再舉幾個有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法和乘法的例子。下面的式子有沒有錯誤?把錯的地方改正過來。（4.3十2.5）4=4.342.54（700十1）68=70068十68153（220十57）=153220十57638十378；（63十37）（8十8）還可以做練習(xí)二十的第8題。教師：在我們學(xué)過的知識里哪些地方應(yīng)用丁運算定律?可以多讓幾個學(xué)生說一說。如果學(xué)生掌握得比較好，還可以讓學(xué)生用運算定律解釋下積、商的變化規(guī)律：如：在乘法里。如果一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)不變，那么積就擴大10倍：可以用下面的式子說明：（a10）b=a10b=ab10=（ab）10這里應(yīng)用了乘法的交換律和結(jié)合律。二、簡便算法教師：應(yīng)用運算定律可以使些計算簡便。誰能舉個例子?接著出示教科書第93頁的例1、先讓學(xué)生觀察題目中的數(shù)有什么特點。然后讓學(xué)生說一說應(yīng)該用什么運算定律。說完后，讓學(xué)生獨立完成計算。集體訂正時.教師再提問：這道題是怎樣應(yīng)用運算定律的?應(yīng)用了哪些運算定律?使學(xué)生明確：在計算時.不僅計算的開始有時可以用簡便方法進行計算，在計算的過程中有時也可以用簡便方法進行計算。教師：在計算時，要隨時注意用簡便方法進行計算、做教科書第93頁做一做中的題目。教師說明題目要求后。讓學(xué)生獨立計算。教師巡視，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。集體訂正時.讓學(xué)生說一說每道題是怎樣用簡便方法計算的。特別是下面二道題，是怎樣進行簡便計算的?567十981217教師要提醒學(xué)生：有的算式可能存在幾種不同的算法，所以。在運算前要認(rèn)真審題．看清算式中各個數(shù)的特點、選用種比較簡便的算法，使計算又對又快。三、四則混合運算引導(dǎo)學(xué)生回憶四則混合運算的有關(guān)概念和運算順序。什么叫做第一級運算?什么叫做第級運算：在一個算式中如果只含有同級運算、運算順序是怎樣的：在一個算式中如果含有第級和第二級兩級運算。應(yīng)該先算什么?在含有括號的算式中。應(yīng)該先算什么?再算什么?出示教科書第94頁中間的算式．讓學(xué)生標(biāo)明運算順序。教師：在計算混合運算的式題時．首先要認(rèn)真審題，看清題中有哪些運算符號．確定運算的順序。出示教科書第94頁的例2。先讓學(xué)生認(rèn)真審題。想一想運算順序。然而讓學(xué)生獨立計算。教師巡視。了解學(xué)生掌握的情況、對個別學(xué)生進行輔導(dǎo)，集體訂正時，指名說一說運算的順序。同時，還要注意強調(diào)書寫的格式。做練習(xí)二十的第9題。學(xué)生獨立計算。集體訂正。四、小結(jié)（略）五、作業(yè)《加法運算定律》數(shù)學(xué)教案5教學(xué)目標(biāo)1．通過教學(xué)，學(xué)生懂得應(yīng)用加法運算定律可以使一些分?jǐn)?shù)計算簡便，會進行分?jǐn)?shù)加法的簡便計算．2．培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣．3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、演繹推理的能力．教學(xué)重點整數(shù)加法運算定律在分?jǐn)?shù)加法中的應(yīng)用，并使一些分?jǐn)?shù)加法計算簡便．教學(xué)難點整數(shù)加法運算定律在分?jǐn)?shù)加法中的應(yīng)用，并使一些分?jǐn)?shù)加法計算簡便．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備【演示課件“整數(shù)加法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法”】1．教師：整數(shù)加法的運算定律有哪幾個？用字母怎樣表示？板書：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)2．下面各等式應(yīng)用了什么運算定律？①25+36=36+25②(17+28)+72=17+(28+72)③6.2+2.3=2.3+6.2④(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)教師：加法交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)，是否也適用于分?jǐn)?shù)加法呢？這節(jié)課我們就一起來研究．二、學(xué)習(xí)新課【繼續(xù)演示課件“整數(shù)加法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法”】1．出示：下面每組算式的左右兩邊有什么關(guān)系？OO教師說明：整數(shù)加法運算定律，對分?jǐn)?shù)加法同樣適用．教師提問：整數(shù)加法的運算定律可以在什么范圍內(nèi)使用？(加法的交換律、結(jié)合律中的數(shù)，既包括了整數(shù)，又包括了小數(shù)和分?jǐn)?shù))2．出示例3計算：觀察：這些加數(shù)分母和分子有什么特點？思考：怎樣可以使計算簡便？學(xué)生口述，教師板書：教師提問：這道題哪里應(yīng)用了加法交換律？哪里應(yīng)用了加法結(jié)合律？最后結(jié)果要注意什么問題？學(xué)生總結(jié)：應(yīng)用整數(shù)加法的運算定律可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先加起來，或湊成整數(shù)再計算比較簡便．三、鞏固反饋．1.在下面的。里填上合適的運算符號.①。②。2．用簡便方法計算下面各題．【繼續(xù)演示課件“整數(shù)加法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法”】①②3．思考題：已知你能很快算出的和嗎？四、課堂總結(jié)．整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用，應(yīng)用加法運算定律可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先加起來，或湊成整數(shù)再計算比較簡便．五、布置作業(yè)．用簡便方法計算下面各題．六、板書設(shè)計《加法運算定律》數(shù)學(xué)教案6教學(xué)目標(biāo)1、通過嘗試解決實際問題，觀察，比較發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律。2、初步學(xué)習(xí)用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。3、提高觀察、概括能力和語言表達能力。教學(xué)重難點初步學(xué)習(xí)用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。教學(xué)工具課件教學(xué)過程（一）談話導(dǎo)入，孩子們你們知道我們班上有多少小女孩？多少小男孩？那么我們班上一共有多少個孩子？學(xué)生列式，師板書（二）呈現(xiàn)事實，形成問題1、出示準(zhǔn)備題：（1）27+73（2）37+5873+2758+372、學(xué)生計算得數(shù)。3、請學(xué)生觀察兩組算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)？投影書上的主題圖，你搜集到了什么信息？今天李叔叔一共騎了多少米？根據(jù)學(xué)生回答板書：40+56=96千米56+40=96千米和前面的兩個例子比較你發(fā)現(xiàn)了什么？、4根據(jù)學(xué)生回答板書：猜想——兩個數(shù)