高一數(shù)學(xué)下冊單元教案：三角函數(shù)的應(yīng)用

第4頁高一數(shù)學(xué)下冊單元教案：三角函數(shù)的應(yīng)用【】鑒于大家對查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)十分關(guān)注,小編在此為大家整理了此文高一數(shù)學(xué)下冊單元教案：三角函數(shù)的應(yīng)用,供大家參考!本文題目：高一數(shù)學(xué)下冊單元教案：三角函數(shù)的應(yīng)用總課題三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)總課時第15課時分課題三角函數(shù)的應(yīng)用分課時第1課時教學(xué)目標(biāo)能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實際問題,體會三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型。重點難點能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實際問題。引入新課1、如圖,點為做簡諧運動的物體的平衡位置,取向右的方向為物體位移的正方向,假設(shè)振幅為,周期為,且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時。(1)求物體對平衡位置的位移和時間的函數(shù)關(guān)系;(2)求該物體在時的位置。2、一半徑為的水輪如下圖,水輪圓心距離水面,水輪每分鐘轉(zhuǎn)動圈,如果當(dāng)水輪上點從水中浮現(xiàn)時(圖中點)開始計算時間。(1)將點距離水面的高度表示為時間的函數(shù);(2)點第一次到達最高點大約要多長時間?(參考數(shù)據(jù)：)例題剖析例1、一根長的線,一端固定,另一端懸掛一個小球,小球擺動時,離開平衡位置的位移和時間的函數(shù)關(guān)系式是。(1)求小球擺動的周期;(2),要使小球擺動的周期是,線的長度應(yīng)當(dāng)是多少?(精確到,取)例2、心臟跳動時,血壓在增加或減小。血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓,血壓計上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓,讀數(shù)為標(biāo)準值。設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)式,其中為血壓,為時間,試答復(fù)以下問題：(1)求函數(shù)的周期;(2)此人每分鐘心跳的次數(shù);(3)畫出函數(shù)的草圖;(4)求出此人的血壓在血壓計上的讀數(shù),并與標(biāo)準值比擬。課堂小結(jié)能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實際問題。課后訓(xùn)練班級：高一()班姓名__________一、根底題1、在圖中,點為做簡諧運動的物體的平衡位置,取向右的方向為物體位移的正方向。假設(shè)振幅為,周期為,且物體向右運動到平衡位置時開始記時。(1)求物體對平衡位置的位移和時間之間的函數(shù)關(guān)系;(2)求該物體在時的位置。二、提高題2、某城市一年中個月的月平均氣溫與月份數(shù)之間的關(guān)系可以近似地用一個三角函數(shù)來描述。月份的月平均氣溫最高,為,月份的月平均氣溫最低,為。求出這個三角函數(shù)的表達式,并畫出該函數(shù)的圖象。三、能力題3、如圖,彈簧掛著的小球做上下振動,它在時相對于平衡位置(靜止時的位置)的高度由以下關(guān)系式?jīng)Q定：。以為橫坐標(biāo),為縱坐標(biāo),畫出這個函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖,并且答復(fù)以下問題：(1)小球在開始振動時(即時)的位置在哪里?(2)小球的最高點和最低點與平衡位置的距離分別是什么?(3)經(jīng)過多少時間小球往復(fù)振動一次(周期)?(4)每秒鐘小球能振動多少次(頻率)?4、在一次氣象調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)某城市的溫度的波動近似地按照規(guī)那么,其中是從某日∶開始計算的時間,且。(1)畫出溫度隨時間波動的圖象;(2)利用函數(shù)圖象確定最高和最低溫度;(3)最高和最低溫度在什么時候出現(xiàn)?(4)在什么時候溫度為：①?②