北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上《探索活動：平行四邊形的面積》教案

第6頁共6頁北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上《探究活動：平行四邊形的面積》教案設(shè)計(jì)說明在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)歷，針對學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：1．通過詳細(xì)情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識時(shí)，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。2．動手理論、主動探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深化，遵循了概念教學(xué)的原那么和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)歷，進(jìn)展觀察、分析^p、比擬和推理，概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。3．滿足不同學(xué)生的求知欲，表達(dá)因材施教的原那么。通過靈敏多樣的練習(xí)，穩(wěn)固平行四邊形面積的計(jì)算方法，進(jìn)步學(xué)生的思維才能。課前準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)展綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？生：10×6＝60(平方米)師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？生：數(shù)方格。2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？3．學(xué)生答復(fù)后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，老師對主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜測，表達(dá)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性?！巡聹y嘗試，獲取新知1．出示教材53頁問題一。師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？學(xué)生討論，猜測求這塊空地面積的方法。預(yù)設(shè)生1：用長方形的面積公式進(jìn)展計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對邊相等。生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。過渡：終究哪種方法可行呢？我們該如何來驗(yàn)證猜測是否正確呢？2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？(1)請大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè)，也就是缺乏30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)絡(luò)，為下面的探究做了很好的鋪墊。3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間終究有怎樣的聯(lián)絡(luò)。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)一樣之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長方形。(2)師生共同總結(jié)。①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。②剪拼后的'長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。字母公式：S＝ah。(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。師：剛剛大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？(學(xué)生匯報(bào))師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)絡(luò)，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探究、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列理論活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方