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第6頁共6頁北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上《探究活動:平行四邊形的面積》教案設(shè)計(jì)說明在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法,積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)歷,針對學(xué)生的學(xué)情,本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的:1.通過詳細(xì)情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計(jì)算方法,在復(fù)習(xí)這些知識時(shí),逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上,從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性,也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。2.動手理論、主動探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象,層層深化,遵循了概念教學(xué)的原那么和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動手操作,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,再現(xiàn)已有的知識表象,借助已有的知識經(jīng)歷,進(jìn)展觀察、分析^p、比擬和推理,概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。3.滿足不同學(xué)生的求知欲,表達(dá)因材施教的原那么。通過靈敏多樣的練習(xí),穩(wěn)固平行四邊形面積的計(jì)算方法,進(jìn)步學(xué)生的思維才能。課前準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境,提出問題1.出示公園里的一塊長方形空地的示意圖:長10米,寬6米。提出問題:同學(xué)們,公園里有一塊空地要進(jìn)展綠化,你能算出這塊空地的面積是多少嗎?生:10×6=60(平方米)師:除了用計(jì)算的方法,我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎?生:數(shù)方格。2.出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域,底邊6米,斜邊5米,高3米。提出問題:這塊地是什么形狀的?你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎?3.學(xué)生答復(fù)后引入新課:這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),老師對主情境加以修改,先來復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法,既復(fù)習(xí)了舊知識,又為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊,同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容,激起學(xué)生的大膽猜測,表達(dá)出數(shù)學(xué)就在我們身邊,從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性?!巡聹y嘗試,獲取新知1.出示教材53頁問題一。師:我們會求什么圖形的面積?我們可以用哪些方法求圖形的面積?學(xué)生討論,猜測求這塊空地面積的方法。預(yù)設(shè)生1:用長方形的面積公式進(jìn)展計(jì)算,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對邊相等。生2:把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。過渡:終究哪種方法可行呢?我們該如何來驗(yàn)證猜測是否正確呢?2.借助方格紙數(shù)一數(shù),比一比。師:以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積,那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎?(1)請大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形,數(shù)一數(shù)。(2)得到結(jié)論:長是6米,寬是5米的長方形面積時(shí)30平方米,而底邊是6米,斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè),也就是缺乏30平方米,我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。(3)提問:平行四邊形的面積是多少呢?你是怎樣數(shù)出來的?平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):18=6×3,其中18是平行四邊形的面積,6和3分別是平行四邊形的底和高。提問:難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算嗎?我們會求長方形的面積,你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積,這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形,暗示了它們之間的聯(lián)絡(luò),為下面的探究做了很好的鋪墊。3.推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。師:下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間終究有怎樣的聯(lián)絡(luò)。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。(1)質(zhì)疑:上面的方法有一個(gè)一樣之處,都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢?釋疑:只有沿高剪開,才能出現(xiàn)直角,才能拼成一個(gè)長方形。(2)師生共同總結(jié)。①通過剪一剪、拼一拼,把平行四邊形變成了長方形。②剪拼后的'長方形與原來的平行四邊形相比,面積不變。③長方形的長和平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等。(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。長方形的面積=長×寬,得出:平行四邊形的面積=底×高。字母公式:S=ah。(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。師:剛剛大家在剪拼的時(shí)候,都把平行四邊形變成了長方形,你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢?(學(xué)生匯報(bào))師小結(jié):同學(xué)們總結(jié)出的方法,其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化,我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)絡(luò),從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中,我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探究、交流空間,使學(xué)生在剪、拼等一系列理論活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方
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