2018年廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試-數(shù)學(xué)(理科)

其中正確命題的序號(hào)是其中正確命題的序號(hào)是.(寫出所有正確命題的序號(hào))試卷類型：A2018年廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（理科）2018.1本試卷共4頁，共21題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡上的相應(yīng)位置填涂考生號(hào)。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4?作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)（或題組號(hào)）對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效。5.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：事件A發(fā)生的條件下事件B的概率為P（BA）=（）P（A）一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1?設(shè)全集U—123,4,5,6,7,8集合A二｛123,5｝,B二｛2,4,6｝,則圖中的陰影部分表示的集合為A?⑵B.:4,6?C.「1,3,5?D.U,6,7,8?2?函數(shù)f（X）=J-|x|的定義域?yàn)锳?-11U1,■-B?-::,11C-1,1D?1-1,113?在等差數(shù)列{an}中，a6a8=6,則數(shù)列｛an｝的前13項(xiàng)之和為3939117D?78A?B?C?-224.命題“xR,ex”的否定是A?xR,ex::xB?-xR,ex：：xD?TxR,ex乞x5.已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積是1A.—22.2側(cè)視圖6.C.3.22設(shè)f(x)是x2x展開式的中間項(xiàng)，若f(x)豈mx在區(qū)間-上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.,5B.:,51D.5,：：7.圓心在曲線y=2(X7.圓心在曲線y=2(X0)上，且與直線x22A.(x-1)(y-2)=5C.(x-1)2(y-2)2=25「斤蚪口1213214321

已知數(shù)列：一，一，，，，，，，，-112123123411A.0：：a2010B.a2010::110102xy^0相切的面積最小的圓的方程為22B.(x-2)(y-1)=5D.(x-2)2(y-1)2=25，…，依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，這個(gè)數(shù)列的第2018項(xiàng)a2010滿足C.1—a2oio-10D.a2oio-10、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分.(一)必做題(9?13題)59.復(fù)數(shù)1(i是虛數(shù)單位)的模等于.2-i10.如圖所示的程序框圖，若輸入n=5,則輸出的n值為11.11.已知函數(shù)給出如下結(jié)論:f(x)二cos3x—(xR),I2丿①函數(shù)f(x)的最小正周期為-；3(H\③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn).一，0對(duì)稱:13丿

②函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；④函數(shù)f(x)在區(qū)間0,—上是減函數(shù).IL312.在平面區(qū)域：x,yy--x^2x,且y丄Of內(nèi)任意取一點(diǎn)P，則所取的點(diǎn)P恰是平面區(qū)域b=a_2b，貝Ux輕（1_xj+（1_b=a_2b，貝Ux輕（1_xj+（1_x）迪*>3的解集13.在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，定義新運(yùn)算為.（二）選做題（14?15題，考生只能從中選做一題）（《幾何證明選講》選做題）如圖，在△ABC中，.A=60〃,.ACB=70：,CF是厶ABC的邊AB上的高，F(xiàn)P_BC于點(diǎn)P,FQ_AC于點(diǎn)Q，則.CQP的大小為.（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題）以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知.x=sini'cos比直線的極坐標(biāo)方程為「cost-『sinv2=0,則它與曲線（啟一為參數(shù)）的交點(diǎn)』=1+sin2的直角坐標(biāo)是.三、解答題：本大題共6小題，共80分?解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（本小題滿分12分）宀曰T廠TJi設(shè)向量0A』3,-、、3,OB=（cosysinR，其中0豈2（1）若AB=，求tann的值；（2）求厶AOB面積的最大值.（本小題滿分12分）某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會(huì)的干部競選.（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為■，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率.1818181818.(本小題滿分14分)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD二AA=1,AB=證明：當(dāng)點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)時(shí)，D1E_AD；在棱AB上是否存在點(diǎn)E，使二面角D<!-EC-D的平面角為I?若存在，求出AE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.619.(本小題滿分14分)已知兩點(diǎn)M(-1,0)、N(1,0)，點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足|MN|.|NP|=MN両(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;(2)若點(diǎn)At,4是動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上的一點(diǎn)，K(m,0)是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試討論直線AK與圓x2(y-2)2=4的位置關(guān)系.20.(本小題滿分14分)函數(shù)fx=x2x-a.(1)若函數(shù)fx在區(qū)間0,-內(nèi)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;,3(2)求函數(shù)fx在區(qū)間1,21上的最小值ha；(3)對(duì)(2)中的ha,若關(guān)于a的方程ha=mam的取值范圍.21.(本小題滿分14分)設(shè)Sn為數(shù)列〈an［的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n?N*,都有&=m1-m