分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化的教學(xué)設(shè)計

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”的教學(xué)設(shè)計:江蘇省揚州市邗江區(qū)試驗小學(xué)秦仕祥北京新東方揚州外國語學(xué)校黃云

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第108-109頁例3。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并把握分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法

的關(guān)系把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，并能敏捷地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ò逊謹(jǐn)?shù)化成小數(shù)。

2、使學(xué)生理解并把握能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特點，能推斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成

有限小數(shù)。

3、通過教學(xué)培育學(xué)生觀看、比擬、歸納、概括等力量，同時培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和

制造力量。

教學(xué)重點：

理解并把握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，并能依據(jù)分?jǐn)?shù)的特點選擇合理、簡便的方法把分?jǐn)?shù)化小

數(shù)。

教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)的特征。

教學(xué)理念：

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的根底學(xué)問有兩個：一是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，二是分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。教學(xué)時先通過復(fù)習(xí)幫忙學(xué)生回憶學(xué)過的舊知，然后逐步把學(xué)生引入到學(xué)問的最近進(jìn)展區(qū)，制造認(rèn)知上的沖突，使學(xué)生處于積極的思維狀態(tài)，并在學(xué)問的分化處進(jìn)展適當(dāng)?shù)膯l(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生在爭論、溝通的討論中自己找到解決問題的方法，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。

教學(xué)設(shè)計：

教學(xué)步驟

教師的活動過程

學(xué)生的活動過程

設(shè)計意圖

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、把25、8、12、33分解質(zhì)因數(shù)。

（板書：25＝5×5；8＝2×2×2；12＝2×2×3；33＝3×11）

師：你能把上面的這些數(shù)乘以幾個質(zhì)數(shù)，使它們的積是10、100、1000、……嗎？

師：哪些數(shù)可以變成是10、100、1000、……？哪些不行以變成10、100、1000、……？

2、歸納概括

師：你有沒有發(fā)覺其中的規(guī)律嗎？這個規(guī)律是什么？

師：這是什么道理呢？

師：下面的數(shù)乘以一個或幾個質(zhì)因數(shù)能變成10、100、1000、……嗎？

6、15、20、16、50、8、125、48、60

3、你會把以下分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)嗎？

、、、、

師：分母是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法是什么？

1、學(xué)生口答。

2、學(xué)生討論答復(fù)：

生：一個數(shù)只有質(zhì)因數(shù)2、5，就能乘以幾個質(zhì)因數(shù)變成10、100、1000、……；含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)的數(shù)不行以。

3、學(xué)生口答。

這個復(fù)習(xí)的目的是讓學(xué)生知道什么樣的數(shù)可以乘以一個數(shù)變成10、100、100、……，為下面學(xué)習(xí)一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)作好學(xué)問上的預(yù)備。

二、討論能轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

1、出示：把化成小數(shù)。

師：這道題與我們前面學(xué)習(xí)的有什么不同？

師：怎么把它化成小數(shù)呢？你們能自己想方法解決嗎？

2、討論化化小數(shù)的方法

【假如學(xué)生有困難，教師可以加以引導(dǎo)、啟發(fā)、點撥】

師：你們是怎么解決這個問題的？

師：把變成應(yīng)用了什么學(xué)問？

板書：＝＝0.25

師：從這里可以看出：分母不是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法是什么？

3、練習(xí)把、、化成小數(shù)。

1、學(xué)生觀看思索：

生：分母不是10、100、1000、……了。

2、學(xué)生分學(xué)習(xí)小組爭論、爭論。

生：我是把它變成，然后再化成小數(shù)0.25。

生：應(yīng)用了分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，分子與分母都乘以25。

生：先把它變成分母是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)，然后再化成小數(shù)。

3、學(xué)生練習(xí)。

把1/4化成小數(shù)與原來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的不同了，于是學(xué)生就產(chǎn)生了認(rèn)知上的沖突和沖突，自然而然地激發(fā)起學(xué)生解決問題的欲望，此時讓學(xué)生分組爭論，學(xué)生在討論中自己找到了解決問題的方法：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)把它轉(zhuǎn)化成25/100，然后再化成小數(shù)0.25，從而把握了分母不是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

三、討論不能轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

1、出示把化成小數(shù)。

師：可以用剛剛的方法把化成小數(shù)嗎？試試看！

師：為什么不能呢？

生：由于它的分母不好變成10、100、1000……。

師：用前面的方法不行又該怎么辦呢？

2、學(xué)生討論化成小數(shù)的方法

【教師賜予學(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)和引導(dǎo)】

師：誰來說一說你是用什么方法化成小數(shù)的？

師：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小數(shù)的？

師：請你算一算看等于多少？

板書：＝5÷6≈0．833

師：前面的分?jǐn)?shù)可以用分子除以分母的方法化成小數(shù)嗎？算一算，看結(jié)果是否一樣？

3、把、、2化成小數(shù)。

師：通過前面的學(xué)習(xí)你知道分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法有幾種？哪兩種？

師：哪種方法是通用的方法？在分?jǐn)?shù)化小數(shù)時應(yīng)如何選擇使用這兩種方法？

1、學(xué)生思索答復(fù)：

生：不能用前面的方法把它化成小數(shù)。

生：由于不好轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)了。

2、學(xué)生進(jìn)展?fàn)幷?、討論，然后匯報：

3、學(xué)生答復(fù)：

生：我是用分子除以分母的方法。

生：學(xué)生計算的出得數(shù)。

4、學(xué)生計算看是否得數(shù)一樣。

5、學(xué)生練習(xí)。

6、學(xué)生答復(fù)：

生：能轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000、的就用前一種方法，否則就用后一種方法。

分母不能轉(zhuǎn)化成10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，是學(xué)問的一個分化點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的難點，應(yīng)用前面的方法都不能解決問題，此時安排學(xué)生進(jìn)展?fàn)幷?、討論，教師在關(guān)鍵處賜予學(xué)生適當(dāng)啟發(fā)、引導(dǎo)，幫忙學(xué)生在自己的學(xué)問系統(tǒng)中找到解決問題的關(guān)鍵性學(xué)問——分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，依據(jù)這個關(guān)系用分子除以分母就可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，從而找到了分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的另一種方法。

四、討論能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。

1、觀看比擬

師：通過前面的分?jǐn)?shù)化小數(shù)的練習(xí)你有沒有發(fā)覺什么問題？

師：你們知道這是為什么嗎？你們想知道其中的道理嗎？

師：請同學(xué)們看一看這些分?jǐn)?shù)，找一找哪些分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)？哪些分?jǐn)?shù)不行以化成有限小數(shù)？

師：、、、2為什么能化成有限小數(shù)？、、為什么不能化成有限小數(shù)？這兩局部分?jǐn)?shù)有什么區(qū)分？

2、討論規(guī)律

師：、、、2為什么能轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)？

師：、、為什么不行以轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)

師：這時你發(fā)覺有什么規(guī)律了嗎？

師：從這里可以看出什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)？怎樣推斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)呢？

3、下面的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)嗎？

、、、、

師：能化成有限小數(shù)嗎？

師：請同學(xué)們算一算再答復(fù)。

師：它的分母中有質(zhì)因數(shù)3，為什么能化成有限小數(shù)呢？

師：說明用剛剛的方法推斷時這個分?jǐn)?shù)必需是什么樣的分?jǐn)?shù)？不是最簡分?jǐn)?shù)怎么辦？

1、學(xué)生答復(fù)：

生：有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。

2、學(xué)生爭論、討論以后匯報：

3、學(xué)生答復(fù)：

生：由于、、、2這些分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)，而、、不行以

4、學(xué)生討論答復(fù)：生：由于它們的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，沒有其他的質(zhì)因數(shù)了。

生：由于它們的分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)。

生：一個分?jǐn)?shù)的分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個數(shù)就能化成有限小數(shù)。

5、學(xué)生推斷答復(fù)：

生：能化成有限小數(shù)呢，是0.25。

生：由于3/12不是最簡分?jǐn)?shù)，約分后是1/4。

生：`要約分成最簡分?jǐn)?shù)后再推斷。

推斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)是教學(xué)的難點，為了突破這個教學(xué)的難點，在課前復(fù)習(xí)時就做好了充分的預(yù)備，學(xué)生已經(jīng)知道了什么樣的數(shù)可以乘以一個數(shù)變成10、100、1000、……，此時教師引導(dǎo)學(xué)生在觀看、比擬的根底上自己發(fā)覺了規(guī)律：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)就是分母可以轉(zhuǎn)化成10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)，而只含有質(zhì)因數(shù)2和5的數(shù)才能轉(zhuǎn)化成10、100、1000……，所以分母