2022-2023學(xué)年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.若直線a⊥直線b，直線b//平面M，則（）A.a//M

B.aM

C.a與M相交

D.a//M，aM與M相交，這三種情況都有可能

2.函數(shù)y=sin2x的最小正周期是（）A.A.π/2B.πC.2πD.4π

3.下列()成立

4.從2、3、5三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，可組成（）個(gè)真分?jǐn)?shù)A.2B.3C.4D.5

5.若函數(shù)f（x）=ax2+2ax（a>；0），則下列式子正確的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能確定f（-2）和f（1）的大小

6.a、b是實(shí)數(shù)，

7.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)

8.

9.已知集合M=則m的值為（）A.-1或4B.-1或6C.-1D.4

10.設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）

A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

二、填空題(10題)11.

12.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

13.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

14.

15.

16.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

17.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1和平面ABCD所成角的大小為__________．

18.

19.

20.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數(shù)為________

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分13分)

23.

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

26.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

30.

(本題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.雙曲線的中心在原點(diǎn)0，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)(3，2)，過左焦點(diǎn)且斜率為的直線交兩條準(zhǔn)線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

33.

34.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t的變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率Ⅱ.當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時(shí)，求電流強(qiáng)度I（安培）Ⅲ.畫出電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t的變化的函數(shù)的圖像

35.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

36.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

37.

38.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

39.

40.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差中項(xiàng)，證明

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.B從2、3、5中任取兩個(gè)數(shù)，大數(shù)做分母，小數(shù)做分子，兩個(gè)數(shù)組成的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)形式只有一種，所以所求真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為=3種

5.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識(shí)．在研究二次函數(shù)的過程中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究．

6.考查直線與圓錐曲線的相交關(guān)系時(shí)，應(yīng)對(duì)他們的系數(shù)分四種情況討論，做到不重復(fù)、不遺漏

7.A

8.A

9.C

10.CCUM=U-M={1，2}.

11.

12.

13.【考點(diǎn)指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識(shí)．14.

15.

16.

17.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即為BC，∠C1BC即為所求的角．

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念．

18.

19.

20.

21.解

22.

23.

24.

25.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

26.解

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.由已知條件得b2=