北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件第一章整式的乘除4整式的乘法

4整式的乘法4整式的乘法知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)一

單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式.名師解讀

在單項(xiàng)式的乘法法則中,分為系數(shù)、相同的字母、不同字母三部分:(1)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積,應(yīng)先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值.(2)相同字母相乘,是同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加.(3)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,要連同它的指數(shù)寫在積里,千萬(wàn)不要把這個(gè)因式丟掉.(4)單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用.(5)字母因式的底數(shù)也可以是一個(gè)多項(xiàng)式,如:-2a(x+y)2·4ab2(x+y)3=-8a2b2(x+y)5.知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)一單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三分析(1)按照法則直接計(jì)算即可;(2)先計(jì)算積的乘方,再運(yùn)用單項(xiàng)式的乘法進(jìn)行計(jì)算.知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三分析(1)按照法則直接計(jì)算即可;(2知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)二

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.名師解讀

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以認(rèn)為是乘法對(duì)加法的分配律的拓廣運(yùn)用,是由數(shù)到字母的過(guò)渡,可用式子表示為:m(a+b+c)=ma+mb+mc,這里的字母m代表單項(xiàng)式.知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.用式子表示:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.名師解讀

(1)多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)中,先把一個(gè)多項(xiàng)式看作一個(gè)整體,再運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法進(jìn)行運(yùn)算.(2)相乘后,若有同類項(xiàng),則應(yīng)合并同類項(xiàng).知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三例2

計(jì)算:(1)(2m+5)(3m-1);(2)(2x-5y)(3x-y);(3)(x+y)(x2-2x-3).分析直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則求解即可求得答案.解:(1)(2m+5)(3m-1)=6m2-2m+15m-5=6m2+13m-5;(2)(2x-5y)(3x-y)=6x2-2xy-15xy+5y2=6x2-17xy+5y2;(3)(x+y)(x2-2x-3)=x3-2x2-3x+x2y-2xy-3y.知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三例2計(jì)算:知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)一

與整式乘法有關(guān)的化簡(jiǎn)求值例1

先化簡(jiǎn),再求值:(x+3)(x-4)-x(x-2),其中x=12.分析運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算,再合并同類項(xiàng),最后代入數(shù)據(jù)求值.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)一與整式乘法有關(guān)的化拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)二

利用兩個(gè)多項(xiàng)式的積求字母的值例2

若x3-6x2+11x-6=(x-1)(x2+mx+n),求m,n的值.分析把(x-1)(x2+mx+n)展開(kāi)后,每項(xiàng)的系數(shù)與x3-6x2+11x-6中的項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等,即可求得m,n的值.解:因?yàn)?x-1)(x2+mx+n)=x3+(m-1)x2+(n-m)x-n,所以x3+(m-1)x2+(n-m)x-n=x3-6x2+11x-6.所以m-1=-6,-n=-6,解得m=-5,n=6.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)二利用兩個(gè)多項(xiàng)式的積拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)三

多項(xiàng)式的積中不含有某些項(xiàng)例3

(2017·江蘇姜堰區(qū)月考)若多項(xiàng)式x2+px+8與x2-3x+q的積不含x2項(xiàng),也不含x3項(xiàng),求p和q的值.分析將兩個(gè)多項(xiàng)式相乘,然后將含x2,x3的項(xiàng)各自合并,然后令各自的系數(shù)為0即可求出p與q的值.解:(x2+px+8)(x2-3x+q)=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q=x4+(p-3)x3+(8+q-3p)x2+pqx-24x+8q,令p-3=0,8+q-3p=0,解得p=3,q=1.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)三多項(xiàng)式的積中不含有拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)四

“(x+a)(x+b)”型的積的簡(jiǎn)便運(yùn)算例4

先觀察下列各式,再解答后面問(wèn)題:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(x-5)(x+6)=x2+x-30;(x+5)(x-6)=x2-x-30.(1)乘積中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與兩因式中的常數(shù)項(xiàng)有何關(guān)系?(2)根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律,用公式表示出來(lái).(x+a)(x+b)=

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分析(1)根據(jù)乘積式中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與兩因式中的常數(shù)項(xiàng)之間的規(guī)律即可求出答案;(2)根據(jù)(1)中所得出的規(guī)律,即可得出答案.解:(1)根據(jù)題意,得兩因式中常數(shù)項(xiàng)的和等于乘積中的一次項(xiàng)系數(shù),乘積中的常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)的積.(2)x2+(a+b)x+ab拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)四“(x+a)(x+拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四P14問(wèn)題答案:(1)第一幅畫的畫面面積是x·(1.2x)=1.2(x·x)=1.2x2.第二幅畫的畫面面積是(2)第一幅畫的畫面面積為:x·(mx)=x·mx=m(x·x)=mx2;第二幅畫的畫面面積為:P14想一想答案:(1)3a2b·2ab3=(3×2)·(a2·a)·(b·b3)=6a3b4;xyz·y2z=x·(y·y2)·(z·z)=xy3z2.是利用乘法的運(yùn)算律(交換律和結(jié)合律)進(jìn)行計(jì)算的.(2)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式.P14問(wèn)題P16問(wèn)題P16想一想答案:(1)是利用乘法對(duì)加法的分配律計(jì)算的.ab·(abc+2x)=(ab)·(abc)+(ab)·(2x)=(a·a)(b·b)c+2abx=a2b2c+2abx.c2·(m+n-p)=c2m+c2n-c2p.(2)由上可知,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.P18議一議答案:(1)我的計(jì)算方法是:把拼成的長(zhǎng)方形看成一個(gè)整體,面積是(m+a)(n+b),把拼成的長(zhǎng)方形分成四部分,面積是mn+mb+an+ab;比較知:(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab.(2)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.P16問(wèn)題P15隨堂練習(xí)解:(1)原式=(5×2)·(x3·x2)·y=10x5y.(2)原式=[(-3)×(-4)]·a·(b·b2)=12ab3.(3)原式=(3×2)·(a·a)·b=6a2b.(4)原式=(1×2)·(yy2)·(zz2)=2y3z3.(5)原式=8x6y3·(-4xy2)=-32x7y5.=2a10b3c5.P15隨堂練習(xí)知識(shí)技能1.解:(1)原式=[4×(-2)]·(x·x)·(y·y3)=-8x2y4.(2)原式=(a3·a)·(b·b5)·c=a4b6c.(3)原式=2x2y·x2y2=2(x2·x2)·(y·y2)=2x4y3.(5)原式=-xy2z3·(-x6y3)=x7y5z3.(6)原式=[(-1)×2]·(a·a·a6)·(b3·b)·(c2·c3)=-2a8b4c5.知識(shí)技能問(wèn)題解決2.解:(1)xy+x·(2y)+(2x)·(4y)=xy+2xy+8xy=11xy,所以至少需要11xym2的地磚.11xy·a=11xya,所以購(gòu)買所需地磚至少需要11xya元.(2)4yh+2xh+4yh+4xh+2yh+2xh+2yh=(12yh+8xh),所以至少需要(12yh+8xh)m2的壁紙.(12yh+8xh)·b=12yhb+8xhb,所以購(gòu)買所需壁紙至少需要(12yhb+8xhb)元.P17隨堂練習(xí)(1)a3m+an.(2)b3+3ab2-a2b2.(3)x4y4-x3y.(4)4e2f2d+4ef4d2.問(wèn)題解決北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題課件第一章整式的乘除4整式的乘法問(wèn)題解決3.解:第n個(gè)圖形中有n(n+1)枚棋子.P19隨堂練習(xí)1.解:(1)原式=m·m-m·(2n)+2n·m-2n·(2n)=m2-2mn+2mn-4n2=m2-4n2.(2)原式=2n·n-2n·3+5n+5×(-3)=2n2-6n+5n-15=2n2-n-15.(3)原式=x·x+x·(2y)+2y·x+2y·(2y)=x2+2xy+2xy+4y2=x2+4xy+4y2.(4)原式=ax·(cx)+ax·d+b·(cx)+b·d=acx2+adx+bcx+bd.問(wèn)題解決P19習(xí)題1.8知識(shí)技能1.解:(1)原式=x·a+x·(2b)+y·a+y·(2b)=ax+2bx+ay+2by.(3)原式=2x·(-x)+2x·(-1)+3·(-x)+3×(-1)=-2x2-2x-3x-3=-2x2-5x-3.(4)原式=-2m·(3m)-2m·(-2)-1×(3m)-1×(-2)=-6m2+4m-3m+2=-6m2+m+2.(5)原式=x·x-x·y-y·x-y·(-y)=x2-xy-xy+y2=x2-2xy+y2.(6)原式=-2x·(-2x)+(-2x)·3+3·(-2x)+3×3=4x2-6x-6x+9=4x2-12x+9.P19習(xí)題1.8問(wèn)題解決2.解:(1)(10a+4)×(10a+6)=100a2+100a+24=100a(a+1)+24(a為自然數(shù)).(2)124×126=100×12×13+24=15624.(3)如n(n+2)=n2+2n.聯(lián)系拓廣※3.解:原式=ac+ad+ae+bc+bd+be+c2+cd+ce.問(wèn)題解決4整式的乘法4整式的乘法知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)一

單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式.名師解讀

在單項(xiàng)式的乘法法則中,分為系數(shù)、相同的字母、不同字母三部分:(1)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積,應(yīng)先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值.(2)相同字母相乘,是同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加.(3)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,要連同它的指數(shù)寫在積里,千萬(wàn)不要把這個(gè)因式丟掉.(4)單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用.(5)字母因式的底數(shù)也可以是一個(gè)多項(xiàng)式,如:-2a(x+y)2·4ab2(x+y)3=-8a2b2(x+y)5.知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)一單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三分析(1)按照法則直接計(jì)算即可;(2)先計(jì)算積的乘方,再運(yùn)用單項(xiàng)式的乘法進(jìn)行計(jì)算.知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三分析(1)按照法則直接計(jì)算即可;(2知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)二

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.名師解讀

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以認(rèn)為是乘法對(duì)加法的分配律的拓廣運(yùn)用,是由數(shù)到字母的過(guò)渡,可用式子表示為:m(a+b+c)=ma+mb+mc,這里的字母m代表單項(xiàng)式.知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)二單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.用式子表示:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.名師解讀

(1)多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)中,先把一個(gè)多項(xiàng)式看作一個(gè)整體,再運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法進(jìn)行運(yùn)算.(2)相乘后,若有同類項(xiàng),則應(yīng)合并同類項(xiàng).知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三例2

計(jì)算:(1)(2m+5)(3m-1);(2)(2x-5y)(3x-y);(3)(x+y)(x2-2x-3).分析直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則求解即可求得答案.解:(1)(2m+5)(3m-1)=6m2-2m+15m-5=6m2+13m-5;(2)(2x-5y)(3x-y)=6x2-2xy-15xy+5y2=6x2-17xy+5y2;(3)(x+y)(x2-2x-3)=x3-2x2-3x+x2y-2xy-3y.知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三例2計(jì)算:知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)一

與整式乘法有關(guān)的化簡(jiǎn)求值例1

先化簡(jiǎn),再求值:(x+3)(x-4)-x(x-2),其中x=12.分析運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算,再合并同類項(xiàng),最后代入數(shù)據(jù)求值.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)一與整式乘法有關(guān)的化拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)二

利用兩個(gè)多項(xiàng)式的積求字母的值例2

若x3-6x2+11x-6=(x-1)(x2+mx+n),求m,n的值.分析把(x-1)(x2+mx+n)展開(kāi)后,每項(xiàng)的系數(shù)與x3-6x2+11x-6中的項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等,即可求得m,n的值.解:因?yàn)?x-1)(x2+mx+n)=x3+(m-1)x2+(n-m)x-n,所以x3+(m-1)x2+(n-m)x-n=x3-6x2+11x-6.所以m-1=-6,-n=-6,解得m=-5,n=6.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)二利用兩個(gè)多項(xiàng)式的積拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)三

多項(xiàng)式的積中不含有某些項(xiàng)例3

(2017·江蘇姜堰區(qū)月考)若多項(xiàng)式x2+px+8與x2-3x+q的積不含x2項(xiàng),也不含x3項(xiàng),求p和q的值.分析將兩個(gè)多項(xiàng)式相乘,然后將含x2,x3的項(xiàng)各自合并,然后令各自的系數(shù)為0即可求出p與q的值.解:(x2+px+8)(x2-3x+q)=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q=x4+(p-3)x3+(8+q-3p)x2+pqx-24x+8q,令p-3=0,8+q-3p=0,解得p=3,q=1.拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)三多項(xiàng)式的積中不含有拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)四

“(x+a)(x+b)”型的積的簡(jiǎn)便運(yùn)算例4

先觀察下列各式,再解答后面問(wèn)題:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(x-5)(x+6)=x2+x-30;(x+5)(x-6)=x2-x-30.(1)乘積中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與兩因式中的常數(shù)項(xiàng)有何關(guān)系?(2)根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律,用公式表示出來(lái).(x+a)(x+b)=

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分析(1)根據(jù)乘積式中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與兩因式中的常數(shù)項(xiàng)之間的規(guī)律即可求出答案;(2)根據(jù)(1)中所得出的規(guī)律,即可得出答案.解:(1)根據(jù)題意,得兩因式中常數(shù)項(xiàng)的和等于乘積中的一次項(xiàng)系數(shù),乘積中的常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)的積.(2)x2+(a+b)x+ab拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)四“(x+a)(x+拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四拓展點(diǎn)一拓展點(diǎn)二拓展點(diǎn)三拓展點(diǎn)四P14問(wèn)題答案:(1)第一幅畫的畫面面積是x·(1.2x)=1.2(x·x)=1.2x2.第二幅畫的畫面面積是(2)第一幅畫的畫面面積為:x·(mx)=x·mx=m(x·x)=mx2;第二幅畫的畫面面積為:P14想一想答案:(1)3a2b·2ab3=(3×2)·(a2·a)·(b·b3)=6a3b4;xyz·y2z=x·(y·y2)·(z·z)=xy3z2.是利用乘法的運(yùn)算律(交換律和結(jié)合律)進(jìn)行計(jì)算的.(2)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式.P14問(wèn)題P16問(wèn)題P16想一想答案:(1)是利用乘法對(duì)加法的分配律計(jì)算的.ab·(abc+2x)=(ab)·(abc)+(ab)·(2x)=(a·a)(b·b)c+2abx=a2b2c+2abx.c2·(m+n-p)=c2m+c2n-c2p.(2)由上可知,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.P18議一議答案:(1)我的計(jì)算方法是:把拼成的長(zhǎng)方形看成一個(gè)整體,面積是(m+a)(n+b),把拼成的長(zhǎng)方形分成四部分,面積是mn+mb+an+ab;比較知:(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab.(2)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.P16問(wèn)題P15隨堂練習(xí)解:(1)原式=(5×2)·(x3·x2)·y=10x5y.(2)原式=[(-3)×(-4)]·a·(b·b2)=12ab3.(3)原式=(3×2)·(a·a)·b=6a2b.(4)原式=(1×2)·(yy2)·(zz2)=2y3z3.(5)原式=8x6y3·(-4xy2)=-32x7y5.=2a10b3c5.P15隨堂練習(xí)知識(shí)技能1.解:(1)原式=[4×(-2)]·(x·x)·(y·y3)=-8x2y4.(2)原式=(a3·a)·(b·b5)·c=a4b6c.(3)原式=2x2y·x2y2=2(x2·x2)·(y·y2)=2x4y3.(5)原式=-xy2z3·(-x6y3)=x7y5z3.(6)原式=[(-1)×2]·(a·a·a6)·(b3·b)·(c2·c3)=-2a8b4c5.知識(shí)技能問(wèn)題解決2.解:(1)xy+x·(2y)+(2x)·(4y)=xy+2xy+8xy=11xy,所以至少需要11xym2的地磚.11xy·a=11xya,所以購(gòu)買所需地磚至少需要11xya元.(2)4yh+2xh+4yh+4xh+2yh+2xh+2yh=(12yh+8xh),所以至少需要(12yh+8xh)m2的壁紙.(12yh+8xh)·b=12yhb+8xhb,所以購(gòu)買所需壁紙至少需要(12yhb+8xhb)元.P17隨堂練習(xí)(1)a3m+an.(2)b3+3ab2-a2b2.(3)