北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第五章二元一次方程組課件

第五章二元一次方程組1認(rèn)識二元一次方程組第五章二元一次方程組1目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入32學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對實(shí)際問題的分析，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型.（重點(diǎn)）2.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等其他概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對實(shí)際問題的分析，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世3新課導(dǎo)入誰的包裹多牛：累死我了！馬：你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)。牛：哼！我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍了！馬：真的？！牛：不信，你算算。

同學(xué)們，你們知道它們各馱了多少包裹嗎？請同學(xué)們帶著以下問題進(jìn)行討論。新課導(dǎo)入誰的包裹多牛：累死我了！4新課講解知識點(diǎn)1二元一次方程概念討論結(jié)論若牛從馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹？由此你又能得到怎樣的方程？設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹，小馬馱了y個(gè)包裹.我們分別得到方程x－y＝2和x＋1＝2(y－1)．新課講解知識點(diǎn)1二元一次方程概念討論結(jié)論若牛從馬背上拿51、只含有兩個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的最高次數(shù)是1次3、方程的兩邊必須是整式這些方程各含有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程定義新課講解1、只含有兩個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的最高次數(shù)是1次3、方程的兩邊61.已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的取值范圍是________，b的取值范圍是________；分析：(1)因?yàn)榉匠?a＋2)x＋(b－3)y＝9是關(guān)于x，y的二元一次方程，所以a＋2≠0，b－3≠0，所以a≠－2，b≠3a≠－2b≠3新課講解例典例分析1.已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是關(guān)于x，y的二元7每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？昨天,我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元.

設(shè)他們中有x個(gè)成人、y個(gè)兒童.由此你能得到怎樣的方程?討論新課講解

知識點(diǎn)2二元一次方程組概念

每張成人票5元,每張昨天,我們8個(gè)8

方程x＋y=8和5x＋3y＝34中，x，y所代表的對象分別相同.因而x，y必須同時(shí)滿足方程x＋y=8和5x＋3y＝34．把它們聯(lián)立起來，得新課講解

共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組．定義方程x＋y=8和5x＋3y＝34中，x，y所代表的對92.下列方程組中，不是二元一次方程組的是_______．(填序號)①②③④③④新課講解例典例分析2.下列方程組中，不是二元一次方程組的是_______．(填10新課講解知識點(diǎn)3二元一次方程的解

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．定義新課講解知識點(diǎn)3二元一次方程的解適合一個(gè)二113.若是方程4x－3y＝10的一個(gè)解，

求m的值．分析：由二元一次方程解的定義知，方程的解一定能使方程左右兩邊的值相等．因此將代入方程4x－3y＝10中，即可得到一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程．解：由題意，得4(3m＋1)－3(2m－2)＝10.解這個(gè)方程，得m＝0.新課講解例典例分析3.若12新課講解知識點(diǎn)4二元一次方程組的解

二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．定義新課講解知識點(diǎn)4二元一次方程組的解二元一次方程134.根據(jù)下表所給出的x的值及關(guān)于x，y的二元一次方程，求出相應(yīng)的y的值，并填入表內(nèi)．

請你從上表中找出二元一次方程組

的解．x12345678910y＝2x

y＝x＋5新課講解例典例分析4.根據(jù)下表所給出的x的值及關(guān)于x，y的二元一次方程，求出相14解：填表如下：

從表中可以看出既是二元一次方程y＝2x的解，也是二元一次方程y＝x＋5的解，所以二元一次方程組的解是

x12345678910y＝2x2468101214161820y＝x＋56789101112131415新課講解解：填表如下：x12345678910y＝2x246815課堂小結(jié)二元一次方程組二元一次方程及解二元一次方程組及解課堂小結(jié)二元一次方程組二元一次方程及解二元一次方程組及解16當(dāng)堂小練1.在下列式子:①②③3x＋

y2－2＝0；④x＝y(tǒng)；⑤x＋y－z－1＝8;⑥2xy＋9＝0中，是二元一次方程的是_____．(填序號)①④2.下列方程組中，是二元一次方程組的是()A.B.C.D.D當(dāng)堂小練1.在下列式子:①17當(dāng)堂小練3.小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元，小明買了兩種郵票各有多少枚？

解：設(shè)小明買了50分的郵票x枚，80分的郵票y枚，依題意得：當(dāng)堂小練3.小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花18當(dāng)堂小練4.方程2x＋y＝5的一個(gè)解是5.已知是方程2x－ay＝3的一個(gè)解，那么

a的值是(

)A．1B．3C．－3D．－11A當(dāng)堂小練4.方程2x＋y＝5的一個(gè)解是5.已知19拓展與延伸

求二元一次方程的整數(shù)解的方法：(1)變形：把x看成常數(shù)，把方程變形為用x表示y的形式；(2)劃界：根據(jù)方程的解都是整數(shù)的特點(diǎn)，劃定x的取值范圍；(3)試值：在x的取值范圍內(nèi)逐一試值；(4)確定：根據(jù)試值結(jié)果得到二元一次方程的整數(shù)解．拓展與延伸求二元一次方程的整數(shù)解的方法：(20第五章二元一次方程組課時(shí)2用加減消元法解二元一次方程組第五章二元一次方程組21目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入322學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.（重點(diǎn)）2.了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會(huì)化未知為已知的化歸思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.（重點(diǎn)）23新課導(dǎo)入1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、還有什么方法嗎？新課導(dǎo)入1、解二元一次方程組的基本思路是什么？24新課講解知識點(diǎn)1用加減消元法解一元一次方程組討論怎樣解下面的二元一次方程組呢？新課講解知識點(diǎn)1用加減消元法解一元一次方程組討論怎樣解25分析：兩個(gè)方程相加，可以得到5x=10,

x=2.

將x=2代入①，得 6+5y=21，

y=3.所以方程組的解是新課講解分析：兩個(gè)方程相加，可以得到5x=10,的解是新課講解26結(jié)論

當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法．新課講解結(jié)論當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反27新課講解例典例分析1.解方程組：分析：用消元法解二元一次方程組的步驟：(1)消元：若方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反，利用減法或加法消去一個(gè)未知數(shù).(2)求解：得到一個(gè)未知數(shù)的值.(3)回代：求另一個(gè)未知數(shù)的值.(4)寫出解.新課講解例典例分析1.解方程組：分析：用消元法解二元一次方程28新課講解解：②－①，得8y＝－8，

y＝－1.將y＝－1代入①，得2x+5＝7，

x＝1.所以原方程組的解是新課講解29課堂小結(jié)用加減消元法解二元一次方程組消元思想加減消元法解方程組的一般步驟課堂小結(jié)用加減消元法解二元一次方程組消元思想加減消元法解30當(dāng)堂小練1.方程組中，x的系數(shù)的特點(diǎn)是

，方程組中，y的系數(shù)的特點(diǎn)是

，這兩個(gè)方程組用________消元法解較簡便．相等互為相反數(shù)加減1.方程組中，x的系數(shù)的特點(diǎn)是

，方程組中，y的系數(shù)的特點(diǎn)是

，這兩個(gè)方程組用________消元法解較簡便．當(dāng)堂小練1.方程組31當(dāng)堂小練2.用加減法解方程組時(shí)，①－②得()A．5y＝2B．－11y＝8C．－11y＝2D．5y＝8A當(dāng)堂小練2.用加減法解方程組32當(dāng)堂小練3.小明在某商店購買商品A，B共兩次，這兩次購買商品A，B的數(shù)量和費(fèi)用如表：若小麗需要購買3個(gè)商品A和2個(gè)商品B，則她要花費(fèi)(

)A．64元B．65元C．66元D．67元C

購買商品A的數(shù)量/個(gè)購買商品B的數(shù)量/個(gè)

購買總費(fèi)用/元第一次購物4393第二次購物66162當(dāng)堂小練3.小明在某商店購買商品A，B共兩次，這兩次購買商品33拓展與延伸若方程組的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一個(gè)解，則m的值等于(

)A．5B．－7C．－5D．7D拓展與延伸若方程組34第五章二元一次方程組3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠

第五章二元一次方程組35目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入336學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系詞，建立方程組解決問題.（重點(diǎn)）2.經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程（組）解決問題的過程，體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系詞，建立方程組解決問題37新課導(dǎo)入“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雞兔各幾何?“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?新課導(dǎo)入“雞兔同籠”題為:“上有三十五頭”的意思是什么?“38新課講解知識點(diǎn)1列二元一次方程組解決實(shí)際問題討論1.“上有35頭”的意思是什么?“下有94足”呢？

2.你能根據(jù)（1）中的等量關(guān)系列出方程嗎？解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只.由題意可得：解此方程組得：x+y=35，2x+4y=94.x=23,y=12.答：籠中有雞23只、兔12只.新課講解知識點(diǎn)1列二元一次方程組解決實(shí)際問題討論139結(jié)論新課講解列方程解應(yīng)用題步驟1·審題(找等量關(guān)系）2·設(shè)未知數(shù)3·列方程4·解方程5·檢驗(yàn)，作答關(guān)鍵：找等量關(guān)系、列方程結(jié)論新課講解列方程解應(yīng)用題步驟關(guān)鍵：找等量關(guān)系、列方程40新課講解例典例分析1.用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？新課講解例典例分析1.用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三41新課講解解：設(shè)繩長x尺,井深y尺,則由題意可得：1/3x-y=5，1/4x-y=1.

解此方程組得：x=48,y=11.答：繩長48尺,井深11尺.新課講解解：設(shè)繩長x尺,井深y尺,則由題意可得：1/42課堂小結(jié)應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠列二元一次方程組解決實(shí)際問題一般步驟古算問題課堂小結(jié)應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠列二元一次方程組古算問題43當(dāng)堂小練1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和為15，列出方程為

.2.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設(shè)蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為

.2x+3y=15x+y=106x+8y=68當(dāng)堂小練1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍44當(dāng)堂小練3.學(xué)校買鉛筆、圓珠筆共100支，共花了80元.已知鉛筆每支0.50元，圓珠筆每支1元，問鉛筆、圓珠筆各有多少支？x＋y＝100，0.5x＋y＝80.解：設(shè)鉛筆x支，圓珠筆y支.x＝40,y＝60.當(dāng)堂小練3.學(xué)校買鉛筆、圓珠筆共100支，共花了8045拓展與延伸《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.拓展與延伸《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多46第五章二元一次方程組4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支

第五章二元一次方程組47目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入348學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能借助表格分析較為復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題.（重點(diǎn)）2.讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決問題的過程，體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能借助表格分析較為復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程49新課導(dǎo)入某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值—總支出）為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？新課導(dǎo)入某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值—總支出）為200萬元。今年50新課講解知識點(diǎn)1銷售、增長率問題去年的總產(chǎn)值—去年的總支出=200萬元

今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值×(1+20%）今年的總支出=去年的總支出×(1—10%）今年的總產(chǎn)值—今年的總支出=700萬元討論去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？新課講解知識點(diǎn)1銷售、增長率問題去年的總產(chǎn)值—去年的總51得到兩個(gè)等式：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y元x—y=200

(1+20%)x—(1—10%)y=780新課講解得到兩個(gè)等式：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y元x—y=52解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y元，則今年的總產(chǎn)值=(1+20%)x萬元，今年的總支出=(1-10%)y萬元。由題意得，

解得答；去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元。

新課講解解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y元，則今年的總產(chǎn)值=53公式新課講解

知識點(diǎn)2儲(chǔ)蓄問題

儲(chǔ)蓄問題常用公式：利息=本金×利息×期數(shù)本息和=本金+利息公式新課講解知識點(diǎn)2儲(chǔ)蓄問題儲(chǔ)蓄問題常用54新課講解知識點(diǎn)3行程問題行程問題常用公式：路程=速度×?xí)r間公式新課講解知識點(diǎn)3行程問題行程問題常用公式：公式55新課講解相遇問題：兩者所走路程之和=總路程-兩人相距的距離追及問題：兩者所走路程之差的絕對值=兩人相距的距離分類新課講解相遇問題：兩者所走路程之和=總路程-兩人相距的距離分56課堂小結(jié)二元一次方程組二元一次方程組及解應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支銷售、增長率的問題行程問題儲(chǔ)蓄問題課堂小結(jié)二元一次方程組二元一次方程組及解應(yīng)用二元一次方程組-57當(dāng)堂小練1.已知某山區(qū)的平均氣溫與該山區(qū)的海拔關(guān)系如下表：

(1)若海拔用x(m)表示，平均氣溫用y(℃)表示，試寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若某種植物適宜生長在18～20℃(含18℃和20℃)的山區(qū)，請問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)？海拔/m0100200300400…平均氣溫/℃2221.52120.520…當(dāng)堂小練1.已知某山區(qū)的平均氣溫與該山區(qū)的海拔關(guān)系如下表：海58當(dāng)堂小練解：(1)設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0，x≥0)．因?yàn)楫?dāng)x＝0時(shí)，y＝22，當(dāng)x＝200時(shí)，y＝21，所以

所以所求函數(shù)表達(dá)式為所以當(dāng)堂小練解：(1)設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0，x59當(dāng)堂小練(2)由(1)知

令y＝18，得x＝800，令y＝20，得x＝400，

所以當(dāng)18≤y≤20時(shí)，400≤x≤800.

所以該植物適宜種植在海拔為400m～800m(含400m和800m)的山區(qū)．當(dāng)堂小練(2)由(1)知60當(dāng)堂小練2.某通訊公司采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算話費(fèi)，月通話時(shí)間x(min)與相應(yīng)話費(fèi)y(元)之間的函數(shù)圖象如圖.(1)分別求出當(dāng)0≤x＜100和x≥100時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．當(dāng)堂小練2.某通訊公司采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算話費(fèi)，月通話時(shí)61當(dāng)堂小練解：(1)當(dāng)0≤x＜100時(shí)，設(shè)y1＝k1x(k1≠0)，將(100，40)代入得100k1＝40，解得所以當(dāng)0≤x＜100時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為

當(dāng)x≥100時(shí)，設(shè)y2＝k2x＋b(k2≠0)，

將(100，40)及(200，60)分別代入得

解得

所以當(dāng)x≥100時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為

當(dāng)堂小練解：(1)當(dāng)0≤x＜100時(shí)，設(shè)y1＝k1x62拓展與延伸

表格信息題是中考的熱點(diǎn)題，解決表格問題的關(guān)鍵是從表格中獲取正確、易于解決問題的信息；其建模的過程是：先設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，然后找出兩對對應(yīng)值，列出二元一次方程組，求解即可得到表達(dá)式．拓展與延伸表格信息題是中考的熱點(diǎn)題，解決表格63第五章二元一次方程組5應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)第五章二元一次方程組64目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入365學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題.（重點(diǎn)）2.進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)模型思想，發(fā)展應(yīng)用意識.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.歸納列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題.66新課導(dǎo)入

有一對父子，他們的年齡都是一個(gè)兩位數(shù)，爸爸說：“我們倆的年齡之和是68歲哦.”兒子說:“若把你的年齡寫在我的年齡的左邊，得到一個(gè)四位數(shù)；若把你的年齡寫在我的右邊，同樣得到一個(gè)四位數(shù).”爸爸說:“前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178.”那么他們倆的年齡各是多少?新課導(dǎo)入有一對父子，他們的年齡都是一個(gè)兩位數(shù)，67新課講解知識點(diǎn)1列方程組解決數(shù)字問題結(jié)論討論如何用字母表述數(shù)位？兩位數(shù)、三位數(shù)...？兩位數(shù)：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字三位數(shù)：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字四位數(shù)：千位數(shù)字×1000+百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字新課講解知識點(diǎn)1列方程組解決數(shù)字問題結(jié)論討論如何用字母68新課講解例典例分析1.兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù).新課講解例典例分析1.兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的69分析：設(shè)較大的數(shù)為x,較小的數(shù)為y.在較大數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為_______,在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù).

100x+y100y+x解：設(shè)較大的數(shù)為x,較小的數(shù)為y，則{x+y=68,(100x+y)-(100y+x)=2178.解該方程組，得y=23.所以這兩個(gè)數(shù)分別是45和23.x=45,{新課講解分析：設(shè)較大的數(shù)為x,較小的數(shù)為y.100x+y100y+x70課堂小結(jié)應(yīng)用二元一次方程組-里程碑上的數(shù)數(shù)學(xué)問題其他問題課堂小結(jié)應(yīng)用二元一次方程組-里程碑上的數(shù)數(shù)學(xué)問題其他問題71當(dāng)堂小練1.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為7，如果將十位數(shù)與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小27，求原來的兩位數(shù).解：設(shè)原來兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)題意，得解之得：答：原來的兩位數(shù)為52.當(dāng)堂小練1.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為7，如果將十72拓展與延伸

列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？與同伴交流．拓展與延伸列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般73第五章二元一次方程組6二元一次方程與一次函數(shù)

第五章二元一次方程組74目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入375學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)二元一次方程與滴此函數(shù)的關(guān)系，體會(huì)知識的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化.（重點(diǎn)）2.能從“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程組，發(fā)展幾何直觀.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)二元一次方程與滴此函數(shù)的關(guān)系，體會(huì)知識的普遍76新課導(dǎo)入十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾有一次生病臥床，他看見屋頂上的一只蜘蛛順著左右爬行，笛卡爾看到蜘蛛的“表演”猛的靈機(jī)一動(dòng).他想，可以把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)，它可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng)，能不能知道蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來呢？在蜘蛛爬行的啟示下，笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁.在坐標(biāo)系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立了聯(lián)系.笛卡爾坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用，而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程.

這節(jié)課我們就來研究二元一次方程（組）與一次函數(shù)（形）的關(guān)系.蜘蛛給笛卡爾什么啟示新課導(dǎo)入十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾有一次生病臥床，他看見屋頂上77新課講解知識點(diǎn)1二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系關(guān)系

在一次函數(shù)

y=kx+b的圖象上點(diǎn)(s,t)x=sy=t二元一次方程的解從形到數(shù)從數(shù)到形每個(gè)二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)新課講解知識點(diǎn)1二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系關(guān)系在78新課講解例典例分析1.以方程的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù)y＝__________的圖象上．分析：因?yàn)橐苑匠痰慕鉃樽鴺?biāo)的所有點(diǎn)組成

的圖象就是一個(gè)一次函數(shù)的圖象，所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式就是的變形，即用含x

的代數(shù)式表示y，得新課講解例典例分析1.以方程79做一做新課講解知識點(diǎn)2用圖像法求二元一次方程組得近似解

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y=5－x和y=2x－1的圖象(如圖)，這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎？交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系？一次函數(shù)y=5－x與y=2x－1圖象的交點(diǎn)為(2，3)，而

就是方程組

的解。做一做新課講解知識點(diǎn)2用圖像法求二元一次方程組得近似解80新課講解用圖象法解二元一次方程組的步驟：①將方程組中每個(gè)方程分別轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)表達(dá)式；②在同一坐標(biāo)系中分別畫出轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；③根據(jù)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)寫出方程組的解．新課講解用圖象法解二元一次方程組的步驟：81新課講解例典例分析2.用圖象法解方程組分析：先把兩個(gè)方程化成一次函數(shù)的形式，再在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，兩個(gè)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解．新課講解例典例分析2.用圖象法解方程組82解：由x＋y＝2，得y＝－x＋2；由2x＋y＝1，得y＝－2x＋1.在同一直角坐標(biāo)系中作出一

次函數(shù)y＝－x＋2的圖象l1和

y＝－2x＋1的圖象l2，如圖，觀察圖象，得l1，l2的交點(diǎn)為P(－1，3)．所以方程組

的解是新課講解解：由x＋y＝2，得y＝－x＋2；新課講解83課堂小結(jié)二元一次方程組與一次函數(shù)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系課堂小結(jié)二元一次方程組與一次函數(shù)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系84當(dāng)堂小練1.以下四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x－2y＝2的解的是(

)C2.直線y＝kx＋b(k≠0)對應(yīng)的表達(dá)式就是一個(gè)關(guān)于x，y的________方程；以二元一次方程y－kx＝b的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象就是一次函數(shù)________的圖象．二元一次y=kx+b當(dāng)堂小練1.以下四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次853.如圖，觀察圖象，確定方程組的解．分析：兩個(gè)方程變形即可得到兩個(gè)一次函數(shù)，根據(jù)兩直線的位置關(guān)系，即可得到方程組的解．解：由x－y＝－1可得

y＝x＋1；由x－y＝2可得

y＝x－2.觀察圖象，可知兩直線平行，無交點(diǎn)，這說明方程組無解。

當(dāng)堂小練3.如圖，觀察圖象，確定方程組86拓展與延伸運(yùn)用圖象法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但常常不是很準(zhǔn)確，因此，畫圖時(shí)坐標(biāo)軸上的單位長度要一致．拓展與延伸運(yùn)用圖象法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但常常不是很準(zhǔn)87第五章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式第五章二元一次方程組88目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入389學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解待定系數(shù)法，會(huì)利用二元一次方程組確認(rèn)一次函數(shù)表達(dá)式.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解待定系數(shù)法，會(huì)利用二元一次方程組確認(rèn)一次函數(shù)90新課導(dǎo)入一次函數(shù)的一般形式是什么？新課導(dǎo)入一次函數(shù)的一般形式是什么？91新課講解知識點(diǎn)1利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式定義因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一般形式是y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)，要求出一次函數(shù)的表達(dá)式，關(guān)鍵是要確定k和b的值(即待定系數(shù)).新課講解知識點(diǎn)1利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式定92新課講解例典例分析1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(－4，15)，(6，－5)兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式．分析：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b，因?yàn)樗膱D象經(jīng)過(－4，15)，(6，－5)兩點(diǎn)，所以當(dāng)x＝－4時(shí)，y＝15；當(dāng)x＝6時(shí)，y＝－5.由此可以得到關(guān)于k，b的方程組，解方程組即可求出待定系數(shù)k和b的值．新課講解例典例分析1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(－4，15)，93新課講解解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b.因?yàn)閥＝kx＋b的圖象經(jīng)過(－4，15)和(6，－5)兩點(diǎn)，所以解得

所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－2x＋7.新課講解解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b.94課堂小結(jié)函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線l選取解出畫出選取課堂小結(jié)函數(shù)解析式滿足條件的兩點(diǎn)一次函數(shù)的圖象直線l選取解出95當(dāng)堂小練1.已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，5)，并且與y軸交于點(diǎn)P.直線與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱．求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．分析：要確定這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，關(guān)鍵是求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．當(dāng)堂小練1.已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，5)96當(dāng)堂小練解：因?yàn)辄c(diǎn)Q是直線與y軸的交點(diǎn)，

所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，3)．又因?yàn)辄c(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－3)．所以直線y＝kx＋b過(－2，5)，(0，－3)兩點(diǎn)，所以所以

所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－4x－3.當(dāng)堂小練解：因?yàn)辄c(diǎn)Q是直線972.如圖是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y(元)與行李質(zhì)量x(kg)的關(guān)系的圖象，由圖象可知，乘客可以免費(fèi)托運(yùn)行李的最大質(zhì)量為()A．20kgB．30kgC．40kgD．50kgA當(dāng)堂小練2.如圖是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y(元)與行李質(zhì)A當(dāng)98拓展與延伸用待定系數(shù)法確定函數(shù)表達(dá)式時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合題目信息，根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法：(1)如果已知直線經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)，那么可直接構(gòu)造方程(組)求解；(2)當(dāng)直線經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)未知時(shí)，結(jié)合題意，先確定直線經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，再構(gòu)造方程(組)求解．拓展與延伸用待定系數(shù)法確定函數(shù)表達(dá)式時(shí)，應(yīng)99第五章二元一次方程組8三元一次方程組第五章二元一次方程組100目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入3101學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷三元一次方程組解法的探索過程，進(jìn)一步體會(huì)“化未知為已知”的化歸思想.（重點(diǎn)）2.會(huì)用代入消元法和加減消元法解三元一次方程組，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的思想.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷三元一次方程組解法的探索過程，進(jìn)一步體會(huì)“化102新課導(dǎo)入

已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20,求這三個(gè)數(shù).

在上述問題中，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，由題意可得到方程組：

這個(gè)方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？含有三個(gè)未知數(shù)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)都是一次特點(diǎn)新課導(dǎo)入已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比103新課講解知識點(diǎn)1三元一次方程組的有關(guān)概念討論結(jié)論三元一次方程組，二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？

含有三個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的方程組叫做三元一次方程組.新課講解知識點(diǎn)1三元一次方程組的有關(guān)概念討論結(jié)論三元一104新課講解三元一次方程組必備條件：(1)是整式方程；(2)共含三個(gè)未知數(shù)；(3)三個(gè)都是一次方程；(4)聯(lián)立在一起．新課講解三元一次方程組必備條件：105新課講解例典例分析1.下列方程組中，是三元一次方程組的是()A.B.C.D.D新課講解例典例分析1.下列方程組中，是三元一次方程組的是(106討論新課講解

知識點(diǎn)2三元一次方程組的解法

怎樣解三元一次方程組呢？討論新課講解知識點(diǎn)2三元一次方程組的解法107新課講解解三元一次方程組(1)基本思路:解三元一次方程組的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化為“二元”，再化為“一元”.(2)求解方法：加減消元法和代入消元法．三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元新課講解解三元一次方程組三元一次方程組二元一次方程組一元一次108新課講解例典例分析2.解三元一次方程組：方法一：把③分別代入①②消去x這個(gè)“元”；方法二：觀察發(fā)現(xiàn)三個(gè)方程中x的系數(shù)都是1，

因此可以用加減法消去x這個(gè)“元”；方法三：由方程①②消去z這個(gè)“元”．新課講解例典例分析2.解三元一次方程組：109解：方法一：將③分別代入①②，得解得把y＝2代入③，得x＝8.所以原方程組的解為新課講解解：方法一：將③分別代入①②，得新課講解110方法二：②－①，得y＋4z＝10，④②－③，得6y＋5z＝22，⑤聯(lián)立④⑤，得解得

把y＝2代入③，得x＝8，所以原方程組的解為新課講解方法二：②－①，得y＋4z＝10，④新課講解111方法三：①×5，得5x＋5y＋5z＝60,④

④－②，得4x＋3y＝38，⑤，聯(lián)立③⑤，得解得把x＝8，y＝2代入①，得z＝2，所以原方程組的解為新課講解方法三：①×5，得5x＋5y＋5z＝60,④新課講解112新課講解知識點(diǎn)3列三元一次方程組解實(shí)際問題的一般步驟

弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母（如x,y,z）表示題目中兩個(gè)（或三個(gè)）未知數(shù)。新課講解知識點(diǎn)3列三元一次方程組解實(shí)際問題的一般步驟113新課講解例典例分析3.一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的百位數(shù)字與十位數(shù)字之和比個(gè)位數(shù)字大1.將百位與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)大495，求原三位數(shù)．分析：設(shè)原三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位數(shù)字分別為x，y，z，則原三位數(shù)可表示為100x＋10y＋z.新課講解例典例分析3.一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的114新課講解解：設(shè)原三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位數(shù)字分別為x，y，z.由題意，得解得答：原三位數(shù)是368.新課講解解：設(shè)原三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位數(shù)字分別為x，y，z115課堂小結(jié)三元一次方程組概念應(yīng)用解法課堂小結(jié)三元一次方程組概念應(yīng)用解法116當(dāng)堂小練1.某汽車在相距70km的甲、乙兩地往返行駛，行駛中有一坡度均勻的小山．該汽車從甲地到乙地需要2.5h，從乙地到甲地需要2.3h．假設(shè)該汽車在平路、上坡路、下坡路的行駛過程中的時(shí)速分別是30km，20km，40km，則從甲地到乙地的過程中，上坡路、平路、下坡路的長度各是多少？分析：題中有三個(gè)等量關(guān)系：①上坡路長度＋平路長度＋下坡路長度＝70km；②從甲地到乙地的過程中，上坡時(shí)間＋平路時(shí)間＋下坡時(shí)間＝2.5h；③從乙地到甲地的過程中，上坡時(shí)間＋平路時(shí)間＋下坡時(shí)間＝2.3h.當(dāng)堂小練1.某汽車在相距70km的甲、乙兩地往返行駛，行117當(dāng)堂小練解：設(shè)從甲地到乙地的過程中，上坡路、平路、下坡路的長度分別是xkm，ykm和zkm.由題意得解得

答：從甲地到乙地的過程中，上坡路的長度是12

km，

平路的長度是54km，下坡路的長度是4

km.當(dāng)堂小練解：設(shè)從甲地到乙地的過程中，上坡路、平路、下坡路118拓展與延伸

解三元一次方程組時(shí)，消去哪個(gè)“元”都是可以的，得到的結(jié)果都一樣，我們應(yīng)該通過觀察方程組選擇最為簡便的解法．此題中的方法一最為簡便．要根據(jù)方程組中各方程的特點(diǎn)，靈活地確定消元步驟和消元方法，不要盲目消元．拓展與延伸解三元一次方程組時(shí)，消去哪個(gè)“元”119第五章二元一次方程組1認(rèn)識二元一次方程組第五章二元一次方程組120目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入3121學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對實(shí)際問題的分析，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型.（重點(diǎn)）2.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等其他概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對實(shí)際問題的分析，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世122新課導(dǎo)入誰的包裹多牛：累死我了！馬：你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)。牛：哼！我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍了！馬：真的？！牛：不信，你算算。

同學(xué)們，你們知道它們各馱了多少包裹嗎？請同學(xué)們帶著以下問題進(jìn)行討論。新課導(dǎo)入誰的包裹多牛：累死我了！123新課講解知識點(diǎn)1二元一次方程概念討論結(jié)論若牛從馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹？由此你又能得到怎樣的方程？設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹，小馬馱了y個(gè)包裹.我們分別得到方程x－y＝2和x＋1＝2(y－1)．新課講解知識點(diǎn)1二元一次方程概念討論結(jié)論若牛從馬背上拿1241、只含有兩個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的最高次數(shù)是1次3、方程的兩邊必須是整式這些方程各含有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程定義新課講解1、只含有兩個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的最高次數(shù)是1次3、方程的兩邊1251.已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的取值范圍是________，b的取值范圍是________；分析：(1)因?yàn)榉匠?a＋2)x＋(b－3)y＝9是關(guān)于x，y的二元一次方程，所以a＋2≠0，b－3≠0，所以a≠－2，b≠3a≠－2b≠3新課講解例典例分析1.已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是關(guān)于x，y的二元126每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？昨天,我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元.

設(shè)他們中有x個(gè)成人、y個(gè)兒童.由此你能得到怎樣的方程?討論新課講解

知識點(diǎn)2二元一次方程組概念

每張成人票5元,每張昨天,我們8個(gè)127

方程x＋y=8和5x＋3y＝34中，x，y所代表的對象分別相同.因而x，y必須同時(shí)滿足方程x＋y=8和5x＋3y＝34．把它們聯(lián)立起來，得新課講解

共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組．定義方程x＋y=8和5x＋3y＝34中，x，y所代表的對1282.下列方程組中，不是二元一次方程組的是_______．(填序號)①②③④③④新課講解例典例分析2.下列方程組中，不是二元一次方程組的是_______．(填129新課講解知識點(diǎn)3二元一次方程的解

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．定義新課講解知識點(diǎn)3二元一次方程的解適合一個(gè)二1303.若是方程4x－3y＝10的一個(gè)解，

求m的值．分析：由二元一次方程解的定義知，方程的解一定能使方程左右兩邊的值相等．因此將代入方程4x－3y＝10中，即可得到一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程．解：由題意，得4(3m＋1)－3(2m－2)＝10.解這個(gè)方程，得m＝0.新課講解例典例分析3.若131新課講解知識點(diǎn)4二元一次方程組的解

二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．定義新課講解知識點(diǎn)4二元一次方程組的解二元一次方程1324.根據(jù)下表所給出的x的值及關(guān)于x，y的二元一次方程，求出相應(yīng)的y的值，并填入表內(nèi)．

請你從上表中找出二元一次方程組

的解．x12345678910y＝2x

y＝x＋5新課講解例典例分析4.根據(jù)下表所給出的x的值及關(guān)于x，y的二元一次方程，求出相133解：填表如下：

從表中可以看出既是二元一次方程y＝2x的解，也是二元一次方程y＝x＋5的解，所以二元一次方程組的解是

x12345678910y＝2x2468101214161820y＝x＋56789101112131415新課講解解：填表如下：x12345678910y＝2x2468134課堂小結(jié)二元一次方程組二元一次方程及解二元一次方程組及解課堂小結(jié)二元一次方程組二元一次方程及解二元一次方程組及解135當(dāng)堂小練1.在下列式子:①②③3x＋

y2－2＝0；④x＝y(tǒng)；⑤x＋y－z－1＝8;⑥2xy＋9＝0中，是二元一次方程的是_____．(填序號)①④2.下列方程組中，是二元一次方程組的是()A.B.C.D.D當(dāng)堂小練1.在下列式子:①136當(dāng)堂小練3.小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元，小明買了兩種郵票各有多少枚？

解：設(shè)小明買了50分的郵票x枚，80分的郵票y枚，依題意得：當(dāng)堂小練3.小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花137當(dāng)堂小練4.方程2x＋y＝5的一個(gè)解是5.已知是方程2x－ay＝3的一個(gè)解，那么

a的值是(

)A．1B．3C．－3D．－11A當(dāng)堂小練4.方程2x＋y＝5的一個(gè)解是5.已知138拓展與延伸

求二元一次方程的整數(shù)解的方法：(1)變形：把x看成常數(shù)，把方程變形為用x表示y的形式；(2)劃界：根據(jù)方程的解都是整數(shù)的特點(diǎn)，劃定x的取值范圍；(3)試值：在x的取值范圍內(nèi)逐一試值；(4)確定：根據(jù)試值結(jié)果得到二元一次方程的整數(shù)解．拓展與延伸求二元一次方程的整數(shù)解的方法：(139第五章二元一次方程組課時(shí)2用加減消元法解二元一次方程組第五章二元一次方程組140目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入3141學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.（重點(diǎn)）2.了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會(huì)化未知為已知的化歸思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.（重點(diǎn)）142新課導(dǎo)入1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、還有什么方法嗎？新課導(dǎo)入1、解二元一次方程組的基本思路是什么？143新課講解知識點(diǎn)1用加減消元法解一元一次方程組討論怎樣解下面的二元一次方程組呢？新課講解知識點(diǎn)1用加減消元法解一元一次方程組討論怎樣解144分析：兩個(gè)方程相加，可以得到5x=10,

x=2.

將x=2代入①，得 6+5y=21，

y=3.所以方程組的解是新課講解分析：兩個(gè)方程相加，可以得到5x=10,的解是新課講解145結(jié)論

當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法．新課講解結(jié)論當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反146新課講解例典例分析1.解方程組：分析：用消元法解二元一次方程組的步驟：(1)消元：若方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反，利用減法或加法消去一個(gè)未知數(shù).(2)求解：得到一個(gè)未知數(shù)的值.(3)回代：求另一個(gè)未知數(shù)的值.(4)寫出解.新課講解例典例分析1.解方程組：分析：用消元法解二元一次方程147新課講解解：②－①，得8y＝－8，

y＝－1.將y＝－1代入①，得2x+5＝7，

x＝1.所以原方程組的解是新課講解148課堂小結(jié)用加減消元法解二元一次方程組消元思想加減消元法解方程組的一般步驟課堂小結(jié)用加減消元法解二元一次方程組消元思想加減消元法解149當(dāng)堂小練1.方程組中，x的系數(shù)的特點(diǎn)是

，方程組中，y的系數(shù)的特點(diǎn)是

，這兩個(gè)方程組用________消元法解較簡便．相等互為相反數(shù)加減1.方程組中，x的系數(shù)的特點(diǎn)是

，方程組中，y的系數(shù)的特點(diǎn)是

，這兩個(gè)方程組用________消元法解較簡便．當(dāng)堂小練1.方程組150當(dāng)堂小練2.用加減法解方程組時(shí)，①－②得()A．5y＝2B．－11y＝8C．－11y＝2D．5y＝8A當(dāng)堂小練2.用加減法解方程組151當(dāng)堂小練3.小明在某商店購買商品A，B共兩次，這兩次購買商品A，B的數(shù)量和費(fèi)用如表：若小麗需要購買3個(gè)商品A和2個(gè)商品B，則她要花費(fèi)(

)A．64元B．65元C．66元D．67元C

購買商品A的數(shù)量/個(gè)購買商品B的數(shù)量/個(gè)

購買總費(fèi)用/元第一次購物4393第二次購物66162當(dāng)堂小練3.小明在某商店購買商品A，B共兩次，這兩次購買商品152拓展與延伸若方程組的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一個(gè)解，則m的值等于(

)A．5B．－7C．－5D．7D拓展與延伸若方程組153第五章二元一次方程組3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠

第五章二元一次方程組154目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入3155學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系詞，建立方程組解決問題.（重點(diǎn)）2.經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程（組）解決問題的過程，體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系詞，建立方程組解決問題156新課導(dǎo)入“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雞兔各幾何?“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?新課導(dǎo)入“雞兔同籠”題為:“上有三十五頭”的意思是什么?“157新課講解知識點(diǎn)1列二元一次方程組解決實(shí)際問題討論1.“上有35頭”的意思是什么?“下有94足”呢？

2.你能根據(jù)（1）中的等量關(guān)系列出方程嗎？解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只.由題意可得：解此方程組得：x+y=35，2x+4y=94.x=23,y=12.答：籠中有雞23只、兔12只.新課講解知識點(diǎn)1列二元一次方程組解決實(shí)際問題討論1158結(jié)論新課講解列方程解應(yīng)用題步驟1·審題(找等量關(guān)系）2·設(shè)未知數(shù)3·列方程4·解方程5·檢驗(yàn)，作答關(guān)鍵：找等量關(guān)系、列方程結(jié)論新課講解列方程解應(yīng)用題步驟關(guān)鍵：找等量關(guān)系、列方程159新課講解例典例分析1.用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？新課講解例典例分析1.用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三160新課講解解：設(shè)繩長x尺,井深y尺,則由題意可得：1/3x-y=5，1/4x-y=1.

解此方程組得：x=48,y=11.答：繩長48尺,井深11尺.新課講解解：設(shè)繩長x尺,井深y尺,則由題意可得：1/161課堂小結(jié)應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠列二元一次方程組解決實(shí)際問題一般步驟古算問題課堂小結(jié)應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠列二元一次方程組古算問題162當(dāng)堂小練1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和為15，列出方程為

.2.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設(shè)蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為

.2x+3y=15x+y=106x+8y=68當(dāng)堂小練1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍163當(dāng)堂小練3.學(xué)校買鉛筆、圓珠筆共100支，共花了80元.已知鉛筆每支0.50元，圓珠筆每支1元，問鉛筆、圓珠筆各有多少支？x＋y＝100，0.5x＋y＝80.解：設(shè)鉛筆x支，圓珠筆y支.x＝40,y＝60.當(dāng)堂小練3.學(xué)校買鉛筆、圓珠筆共100支，共花了80164拓展與延伸《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.拓展與延伸《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多165第五章二元一次方程組4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支

第五章二元一次方程組166目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)目CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入3167學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能借助表格分析較為復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題.（重點(diǎn)）2.讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決問題的過程，體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能借助表格分析較為復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程168新課導(dǎo)入某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值—總支出）為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？新課導(dǎo)入某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值—總支出）為200萬元。今年169新課講解知識點(diǎn)1銷售、