初一數(shù)學(xué)角-課件

1.認(rèn)識(shí)并會(huì)用符號(hào)表示線段、射線、直線。

2.掌握兩點(diǎn)間的距離概念,知道”兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短”，知道”經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線”。

3.了解線段中點(diǎn)的概念,并能簡(jiǎn)單運(yùn)用它來(lái)解決問(wèn)題。上節(jié)回顧

1.認(rèn)識(shí)并會(huì)用符號(hào)表示線段、射線、直線。

1

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解角的定義及有關(guān)概念。2、用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解角、直角、平角、周角等概念。3、掌握角的表示方法。4、度、分、秒的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算4.3.1角學(xué)習(xí)目標(biāo)4.3.1角2123456789101112時(shí)針和分針的夾角感知概念123456789101112時(shí)針和分針的夾角感知概3生活中的角生活中的角4角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。公共端點(diǎn)頂點(diǎn)射線射線邊邊靜態(tài)角的概念角的概念這個(gè)公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn).這兩條射線叫做這個(gè)角的邊.角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。公共端點(diǎn)頂點(diǎn)射線射線51、判斷下列哪些圖形是角

(√)(√)(√)（×）對(duì)角的概念的理解1、判斷下列哪些圖形是角(√)(√)(√)（×）對(duì)角的概念62、判斷題：

（1）兩條射線組成的圖形叫角。

（2）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

（3）角的兩邊可以一樣長(zhǎng)，也可以一長(zhǎng)一短。

（4）角的兩邊是兩條射線。(√)（×）(√)(√)2、判斷題：(√)（×）(√)(√)7ABO這個(gè)角該叫什么名字呢？ABO這個(gè)角該叫什么名字呢？8角的表示角用符號(hào)“∠”來(lái)表示.（1）用三個(gè)大寫字母表示，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.（2）角也可用一個(gè)大寫字母表示，這個(gè)字母寫在頂點(diǎn)處，它只適用于頂點(diǎn)處只有一個(gè)角.∠O∠AOB或∠BOA表示的是同一個(gè)角（3）用一個(gè)數(shù)字加弧線表示.1α（4）用一個(gè)小寫希臘字母加弧線表示.∠1∠αOAOB角的表示角用符號(hào)“∠”來(lái)表示.（1）用三個(gè)大寫字母表示，頂點(diǎn)9OABA1A2MFACEFP∠AOB∠A1MA2∠FAC∠EPF∠∠∠∠OMAP∠BOA∠A2MA1∠CAF∠FPE∠O∠M∠A∠PMAPO

角的符號(hào)+三個(gè)大寫字母角的符號(hào)+表示頂點(diǎn)的字母OABA1A2MFACEFP∠AOB∠A1MA2∠FAC∠E10想一想把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？（1）∠MPC（2）∠AOP（3）APO（4）∠OAP（5）∠O（6）∠P

PAOCM想一想把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，PAOCM111.如圖，能把∠α記作∠O嗎？∠α還可以怎么表示？AOCBα））β2.在上圖中共有幾個(gè)角？分別把他們讀出來(lái)?！夕?∠AOB∠α；∠AOB；∠β；∠BOC;∠AOC1.如圖，能把∠α記作∠O嗎？AOCBα））β2.在上圖中共123、將圖中的角用不同的方法表示出來(lái)，并填寫下表ADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠53、將圖中的角用不同的方法表示出來(lái)，并填寫下表ADCBE5413CAB角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。動(dòng)態(tài)角的概念角的始邊角的終邊CAB角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。動(dòng)態(tài)角的概14OAB

射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)360度后，回到原來(lái)的位置時(shí),所成的角叫做

。OBA射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后，終邊OB和始邊OA成一直線時(shí)，所成的角叫做

;

射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度后,終邊OB和始邊OA垂直時(shí),所成的角叫做

。OAB思考

平角直角周角OAB射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)360度后，回到原來(lái)的位置時(shí),15說(shuō)明：在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角都指不大于平角的角說(shuō)明：在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角都指不大于平角的角16下列說(shuō)法正確的是（）（A）兩條具有公共點(diǎn)的射線叫做角（B）平角的兩邊構(gòu)成一條直線（C）射線是周角（D）從一點(diǎn)引出的兩條線段組成的圖形叫做角B下列說(shuō)法正確的是（）B17判斷正誤：（1）兩條射線組成的圖形叫做角；（2）角是由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的；判斷正誤：（1）兩條射線組成的圖形叫做角；（2）角是由一條射18下列對(duì)角的表示方法理解錯(cuò)誤的是（）（A）角可用三個(gè)大寫字母表示，頂點(diǎn)字母寫在中間，每邊上的點(diǎn)寫在兩旁（B）任何角都可用一個(gè)頂點(diǎn)字母來(lái)表示（C）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注上數(shù)字來(lái)表示（D）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注上希臘字母來(lái)表示B下列對(duì)角的表示方法理解錯(cuò)誤的是（）B19

(a)∠1就是∠A；ABＤＣＭ1２３(b)∠2就是∠B；

(c)∠3就是∠C.判斷下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)：ABＤＣＭ1２３(b)∠2就是∠B；20BACD（1）圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分別表示出來(lái)?！螧AD,∠BAC,∠DAC,你能分別說(shuō)出它們的頂點(diǎn)、邊嗎？BACD（1）圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分別表示出來(lái)?！螧21BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠DAE,∠CAE)（2）圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分別表示出來(lái)。BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,22若∠AOB內(nèi)有1條射線，則圖中一共有

個(gè)角。若∠AOB內(nèi)有2條射線，則圖中一共有

個(gè)角。若∠AOB內(nèi)有10條射線，則圖中一共有

個(gè)角?！?3666ＡＢＯ若∠AOB內(nèi)沒有射線，則圖中一共有

個(gè)角。A2A1若∠AOB內(nèi)有1條射線，則圖中一共有個(gè)231°把半圓分成180等分，每一份所對(duì)的角叫做。記作“

°

”。把1度的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做1分角。記作“1′

”

。把1分的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做1秒角。記作“1″

”

。1度角1以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。1°把半圓分成180等分，每一份所對(duì)的角叫做。記24角的度量單位角的度量單位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″角的度量單位角的度量單位：度、分、秒.度分秒×60×60×25角的度量單位及其換算練習(xí)：300=

分=

秒0.50=

分=

秒120分=

度=

秒3600秒=

分=

度48度56分37秒記為：1800108000301800272006011°的角60等分每一份角叫1分的角,1分記為1′,1′的角60等分每一份的角叫1秒的角,1秒記為1″48°56′37″例題講解

角的度量單位及其換算練習(xí)：1800108000301800226例1填空（1）34.50=

0

/（2）112.270=

0

/

//解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/

（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//3430112161210=60/1/=60//例題講解

例1填空3430112161210=60/例題講解27

1.用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(－)°＝

′＝

″⑶16.24°＝

°

′

″⑷34.37°＝

°

′

″41545270016960161424342212練習(xí)1.用度、分、秒表示：44527001696016282.用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°⑷27°14′＝

°0.50.839.6練習(xí)2.用度表示：0.50.839.6練習(xí)29例2把下列各題結(jié)果化成度72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60

例2把下列各題結(jié)果化成度30(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240(2)37014/24//=370+14/+24//31一、角的概念總結(jié)1、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。2、角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。靜動(dòng)一、角的概念總結(jié)1、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。32OABO⒉β∠β∠⒉二、角的表示方法總結(jié)OABO⒉β∠β二、角的表示方法總結(jié)33三、平角、周角的概念

如果一個(gè)角的終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角.

當(dāng)旋轉(zhuǎn)到終邊與始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.三、平角、周角的概念如果一個(gè)角的終邊旋轉(zhuǎn)到與34四、角的度量單位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″四、角的度量單位：度、分、秒.度分秒×60×60×36035

1.認(rèn)識(shí)并會(huì)用符號(hào)表示線段、射線、直線。

2.掌握兩點(diǎn)間的距離概念,知道”兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短”，知道”經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線”。

3.了解線段中點(diǎn)的概念,并能簡(jiǎn)單運(yùn)用它來(lái)解決問(wèn)題。上節(jié)回顧

1.認(rèn)識(shí)并會(huì)用符號(hào)表示線段、射線、直線。

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學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解角的定義及有關(guān)概念。2、用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解角、直角、平角、周角等概念。3、掌握角的表示方法。4、度、分、秒的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算4.3.1角學(xué)習(xí)目標(biāo)4.3.1角37123456789101112時(shí)針和分針的夾角感知概念123456789101112時(shí)針和分針的夾角感知概38生活中的角生活中的角39角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。公共端點(diǎn)頂點(diǎn)射線射線邊邊靜態(tài)角的概念角的概念這個(gè)公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn).這兩條射線叫做這個(gè)角的邊.角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。公共端點(diǎn)頂點(diǎn)射線射線401、判斷下列哪些圖形是角

(√)(√)(√)（×）對(duì)角的概念的理解1、判斷下列哪些圖形是角(√)(√)(√)（×）對(duì)角的概念412、判斷題：

（1）兩條射線組成的圖形叫角。

（2）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

（3）角的兩邊可以一樣長(zhǎng)，也可以一長(zhǎng)一短。

（4）角的兩邊是兩條射線。(√)（×）(√)(√)2、判斷題：(√)（×）(√)(√)42ABO這個(gè)角該叫什么名字呢？ABO這個(gè)角該叫什么名字呢？43角的表示角用符號(hào)“∠”來(lái)表示.（1）用三個(gè)大寫字母表示，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.（2）角也可用一個(gè)大寫字母表示，這個(gè)字母寫在頂點(diǎn)處，它只適用于頂點(diǎn)處只有一個(gè)角.∠O∠AOB或∠BOA表示的是同一個(gè)角（3）用一個(gè)數(shù)字加弧線表示.1α（4）用一個(gè)小寫希臘字母加弧線表示.∠1∠αOAOB角的表示角用符號(hào)“∠”來(lái)表示.（1）用三個(gè)大寫字母表示，頂點(diǎn)44OABA1A2MFACEFP∠AOB∠A1MA2∠FAC∠EPF∠∠∠∠OMAP∠BOA∠A2MA1∠CAF∠FPE∠O∠M∠A∠PMAPO

角的符號(hào)+三個(gè)大寫字母角的符號(hào)+表示頂點(diǎn)的字母OABA1A2MFACEFP∠AOB∠A1MA2∠FAC∠E45想一想把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？（1）∠MPC（2）∠AOP（3）APO（4）∠OAP（5）∠O（6）∠P

PAOCM想一想把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，PAOCM461.如圖，能把∠α記作∠O嗎？∠α還可以怎么表示？AOCBα））β2.在上圖中共有幾個(gè)角？分別把他們讀出來(lái)?！夕?∠AOB∠α；∠AOB；∠β；∠BOC;∠AOC1.如圖，能把∠α記作∠O嗎？AOCBα））β2.在上圖中共473、將圖中的角用不同的方法表示出來(lái)，并填寫下表ADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠53、將圖中的角用不同的方法表示出來(lái)，并填寫下表ADCBE5448CAB角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。動(dòng)態(tài)角的概念角的始邊角的終邊CAB角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。動(dòng)態(tài)角的概49OAB

射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)360度后，回到原來(lái)的位置時(shí),所成的角叫做

。OBA射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后，終邊OB和始邊OA成一直線時(shí)，所成的角叫做

;

射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度后,終邊OB和始邊OA垂直時(shí),所成的角叫做

。OAB思考

平角直角周角OAB射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)360度后，回到原來(lái)的位置時(shí),50說(shuō)明：在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角都指不大于平角的角說(shuō)明：在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角都指不大于平角的角51下列說(shuō)法正確的是（）（A）兩條具有公共點(diǎn)的射線叫做角（B）平角的兩邊構(gòu)成一條直線（C）射線是周角（D）從一點(diǎn)引出的兩條線段組成的圖形叫做角B下列說(shuō)法正確的是（）B52判斷正誤：（1）兩條射線組成的圖形叫做角；（2）角是由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的；判斷正誤：（1）兩條射線組成的圖形叫做角；（2）角是由一條射53下列對(duì)角的表示方法理解錯(cuò)誤的是（）（A）角可用三個(gè)大寫字母表示，頂點(diǎn)字母寫在中間，每邊上的點(diǎn)寫在兩旁（B）任何角都可用一個(gè)頂點(diǎn)字母來(lái)表示（C）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注上數(shù)字來(lái)表示（D）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注上希臘字母來(lái)表示B下列對(duì)角的表示方法理解錯(cuò)誤的是（）B54

(a)∠1就是∠A；ABＤＣＭ1２３(b)∠2就是∠B；

(c)∠3就是∠C.判斷下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)：ABＤＣＭ1２３(b)∠2就是∠B；55BACD（1）圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分別表示出來(lái)?！螧AD,∠BAC,∠DAC,你能分別說(shuō)出它們的頂點(diǎn)、邊嗎？BACD（1）圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分別表示出來(lái)?！螧56BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠DAE,∠CAE)（2）圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分別表示出來(lái)。BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,57若∠AOB內(nèi)有1條射線，則圖中一共有

個(gè)角。若∠AOB內(nèi)有2條射線，則圖中一共有

個(gè)角。若∠AOB內(nèi)有10條射線，則圖中一共有

個(gè)角?！?3666ＡＢＯ若∠AOB內(nèi)沒有射線，則圖中一共有

個(gè)角。A2A1若∠AOB內(nèi)有1條射線，則圖中一共有個(gè)581°把半圓分成180等分，每一份所對(duì)的角叫做。記作“

°

”。把1度的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做1分角。記作“1′

”

。把1分的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做1秒角。記作“1″

”

。1度角1以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。1°把半圓分成180等分，每一份所對(duì)的角叫做。記59角的度量單位角的度量單位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″角的度量單位角的度量單位：度、分、秒.度分秒×60×60×60角的度量單位及其換算練習(xí)：300=

分=

秒0.50=

分=

秒120分=

度=

秒3600秒=

分=

度48度56分37秒記為：1800108000301800272006011°的角60等分每一份角叫1分的角,1分記為1′,1′的角60等分每一份的角叫1秒的角,1秒記為1″48°56′37″例題講解

角的度量單位及其換算練習(xí)：1800108000301800261例1填空（1）34.50=

0

/（2）112.270=

0

/

//解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/

（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//3430112161210=60/1/=60//例題講解

例1填空3430112161210=60/例題講解62

1.用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(－)°＝

′＝

″⑶16.24°＝

°

′

″⑷34.37°＝

°

′

″41545270016960161424342212練