3空間直角坐標(biāo)系

.3空間直角坐標(biāo)系.3空間直角坐標(biāo)系.3空間直角坐標(biāo)系河北武中·宏達(dá)教育公司教師課時(shí)授課方案?jìng)湔n人講課時(shí)間課題空間直角坐標(biāo)系空間兩點(diǎn)間的距離公式課標(biāo)要求在空間直角坐標(biāo)系下，兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)，會(huì)求空間兩點(diǎn)間的距離教知識(shí)目標(biāo)1、感覺空間直角坐標(biāo)系成立的背景2、掌握兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)，會(huì)求空間兩點(diǎn)間的距離。學(xué)目技術(shù)目標(biāo)掌握在空間直角坐標(biāo)系下，兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)，會(huì)求空間兩點(diǎn)間的距離標(biāo)感神情度價(jià)值觀類比思想的運(yùn)用要點(diǎn)1、空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示；2、空間直角坐標(biāo)下兩點(diǎn)間距離公式及其應(yīng)用。難點(diǎn)兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)。問題與情境及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、空間直角坐標(biāo)系1、空間直角坐標(biāo)系的成立：如右圖，OABC-D’A’B’C’為單位正方體，以_________為原教點(diǎn)，以___________________為單位正方向，以______________為單z位長，成立三條數(shù)軸學(xué)______________,這樣就成立了空D'C'間直角坐標(biāo)系_______，此中O為B'A'過________，x軸、y軸、z軸為OyC_______，__________為坐標(biāo)平面，AB分別為__________。程x及2、右手直角坐標(biāo)系本書中成立的空間直角坐標(biāo)系方均為___________，右手拇指指向________，食指指向________，中指指向____________法3、空間直角坐標(biāo)系中隨意一點(diǎn)M的坐標(biāo)表示以以以下圖，設(shè)點(diǎn)M為空間必定點(diǎn)，過點(diǎn)M分別做垂直于x軸、y軸、z軸的平面挨次交x軸、y軸、z軸于P、Q、R，設(shè)P、Q、R在x軸、y軸、z軸的坐標(biāo)分別為x、y、z，那么的坐標(biāo)為〔x，y，z〕。1第1頁河北武中·宏達(dá)教育公司教師課時(shí)授課方案教問題與情境及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)學(xué)反之，給定有序?qū)崝?shù)組〔x，y，z〕，在x軸、y軸、R過z軸上挨次取坐標(biāo)為x、y、z的點(diǎn)P、Q、R，分別經(jīng)過各M程及做一個(gè)平面，分別垂直于x軸、y軸、z軸，這三個(gè)平面的獨(dú)一的交點(diǎn)就是有序?qū)崝?shù)組〔x，y，z〕確立的點(diǎn)M。有序?qū)崝?shù)組〔x，y，z〕xPOyQM'方叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M〔x，y，z〕，此中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)。法二、合作研究例1如圖，在長方體中，|OA|=3，|OC|=4，|OD’|=2，寫出D’、C、A’、B’四點(diǎn)的坐標(biāo)。解：D’〔0,0,2〕C〔0,4,0〕A’〔3,0,2〕B’〔3,4,2〕例2結(jié)晶體的根本單位為晶胞，如圖是食鹽晶胞的表示圖〔可看作是八個(gè)棱長為1/2的小正方體〕，此中色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氧原子，如圖，成立空間直角坐標(biāo)系O-xyz后，試寫出所有鈉原子所在地點(diǎn)的坐標(biāo)。[析]把圖中的鈉原子分紅上、下、中三層來寫他們所在地點(diǎn)的坐標(biāo)2第2頁河北武中·宏達(dá)教育公司教師課時(shí)授課方案問題與情境及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)三、空間兩點(diǎn)間的距離公式1、求空間中兩點(diǎn)間距離的引入距離是幾何中的根本胸懷，幾何問題和一些實(shí)詰問題常常波及距離，如建筑設(shè)計(jì)中常常需要計(jì)算空間兩點(diǎn)間的距離，你能用兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示這兩點(diǎn)間的距離嗎？2、空間中兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)〔1〕先求點(diǎn)P〔x，y，z〕到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。如圖，設(shè)點(diǎn)P在xOy平面上的射影是B〔PB垂直平面xOy〕，點(diǎn)B坐標(biāo)為〔x，y，0〕。∣OB∣＝2y2x，教∣OP∣＝22OBPB，學(xué)由∣PB∣＝z，得：∣OP∣＝2y2z2x，過這說明，在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，隨意一點(diǎn)P〔x，y，z〕到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離程∣OP∣＝2y2z2x及〔2〕求空間隨意兩點(diǎn)間的距離方設(shè)點(diǎn)P1〔x1，y1，z1〕，P2〔x2，y2，z2〕是空間中隨意兩點(diǎn)，且點(diǎn)P1，P2在xOy平面的射影分別為M，N，那么M，N坐標(biāo)為M〔x1，法y1，0〕，N〔x2，y2，0〕，在xOy平面上，∣MN∣＝2(x1x)(yy)2122過點(diǎn)P1作P2N的垂線，垂足為H，那么

∣MP1∣＝∣z1∣，∣NP2∣＝∣z2∣所以，∣HP2∣＝∣z1－z2∣，∣HP1∣＝∣MN∣＝22(x1x)(yy)212依據(jù)勾股定理，得∣P1P2∣＝2P1HHP22＝222(x1x)(yy)(zz)212123第3頁河北武中·宏達(dá)教育公司教師課時(shí)授課方案問題與情境及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)所以，空間中兩點(diǎn)P1〔x1，y1，z1〕，P2〔x2，y2，z2〕之間的距離為：∣P1P2∣＝＝22(x1x)(yy)(zz)212122類比平面兩點(diǎn)間的距離公式，有什么不一樣樣？有何相像之處？經(jīng)過對(duì)比已經(jīng)熟習(xí)的公式來記憶新的公式，能加深印象。3、練習(xí)P138第1、