南京力學(xué)小學(xué)蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊《平面圖形的周長和面積》總復(fù)習(xí)教案

平面圖形的周長和面積的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長和面積的意義以及常用的長度單位和面積單位。會熟練地進(jìn)行單位進(jìn)率間的改寫。引導(dǎo)學(xué)生整理平面圖形周長計(jì)算公式，能自主探索平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。3．在學(xué)生探索知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的過程中，滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點(diǎn)，“轉(zhuǎn)化”等思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

4.使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，體驗(yàn)與同學(xué)交流以及獲取知識的樂趣，增進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)計(jì)算公式及推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、教具、學(xué)具教學(xué)過程：課前欣賞美麗的校園圖片，導(dǎo)入學(xué)校操場圖片。聯(lián)系舊知，揭示課題。1、這是我們學(xué)校的操場，老師把它做成了平面圖。跑道一圈有多長就是求操場的（周長），田徑場有多大就是求操場的（面積）2、今天這節(jié)課我們就對平面圖形的周長和面積進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。揭示課題：平面圖形的周長和面積(整理與復(fù)習(xí))根據(jù)預(yù)習(xí)單的內(nèi)容，匯報(bào)討論，形成知識體系。課前老師布置同學(xué)們梳理了這部分知識，請拿出預(yù)習(xí)單.1、說一說你都梳理出了哪些知識？預(yù)習(xí)單小學(xué)階段學(xué)過哪些平面圖形？我們又要復(fù)習(xí)他們的哪些知識？什么叫周長？什么叫面積？周長公式面積公式選擇一兩個(gè)你印象最深的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)。動手剪一剪、拼一拼、也可以畫一畫，并能清晰地說出推導(dǎo)過程。設(shè)計(jì)一幅關(guān)系圖，表示這些平面圖形之間的聯(lián)系。并說一說你為什么這樣設(shè)計(jì)？學(xué)生匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，貼六種平面圖形在黑板上，并且貼出復(fù)習(xí)內(nèi)容：意義、單位及進(jìn)率周長公式面積公式及推導(dǎo)應(yīng)用今天這節(jié)課我們就圍繞這些知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。（1）什么是周長？什么是面積？（多媒體展示）圍成的平面圖形的所有邊長的總和叫做周長。生匯報(bào)后，師：角是平面圖形，它有周長嗎？強(qiáng)調(diào)“圍成”哪個(gè)圖形比較特殊？圓是由曲線圍成的平面圖形。（2）物體表面或圍成的平面圖形的大小叫做面積。生匯報(bào)后，師：桌面的面積在哪里？黑板面的面積。強(qiáng)調(diào)物體表面。要計(jì)算平面圖形的周長和面積我們一般要用到計(jì)算公式。2、我們學(xué)過的的周長計(jì)算公式有哪些？生說，課件展示。師指著三角形、平行四邊形、梯形問：這些平面圖形沒有周長計(jì)算公式，要算他們的周長，你有什么高招？3、匯報(bào)面積計(jì)算公式（課件展示）三角形、梯形的面積計(jì)算不要忘記除以24、在計(jì)算平面圖形的周長和面積時(shí)，我們要加上單位名稱。誰來匯報(bào)一下這部分知識？生匯報(bào)，課件展示，補(bǔ)充，千米和米之間還有百米、十米。如果把他們加上去，我們就說相鄰的長度單位的進(jìn)率是10.公頃和平方米之間還有公畝，相鄰的面積單位之間的進(jìn)率也可以看成是100。5、在梳理的時(shí)候給你留下最深的是哪個(gè)平面圖形的面積推導(dǎo)？借助手中的學(xué)具在小組里交流一下，然后推選一名同學(xué)匯報(bào)，其余同學(xué)注意補(bǔ)充。師隨著同學(xué)們的匯報(bào)多媒體相機(jī)出示推導(dǎo)過程。6、看來這些圖形之間是有聯(lián)系的。課前，老師檢查了一下你們的預(yù)習(xí)單，同學(xué)們根據(jù)這些圖形的聯(lián)系設(shè)計(jì)出了這樣一些關(guān)系圖，大約有這樣幾種，請這些同學(xué)上來匯報(bào)一下，你為什么這么設(shè)計(jì)？長方形面積計(jì)算是基礎(chǔ)……7、現(xiàn)在誰會把黑板上的這些平面圖形重新排列一下？（1）總結(jié)：從左往右看，由長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出正方形、平行四邊形、圓的面積計(jì)算公式。又由平行四邊形推導(dǎo)出三角形和梯形面積計(jì)算公式。從右往左看，我們在探討一種新的圖形面積計(jì)算時(shí)，都可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。（板書轉(zhuǎn)化）（2）、看大屏幕，轉(zhuǎn)動這個(gè)關(guān)系圖，這時(shí)候這個(gè)關(guān)系圖多像一棵“知識樹”啊，長方形的面積計(jì)算公式在這課樹的什么位置上（樹根），所以長方形面積計(jì)算公式是基礎(chǔ)。8、師總結(jié)：（1）世間萬物都有聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識更是這樣。我們通過梳理把這些零散的知識點(diǎn)歸納整理形成一個(gè)較完整的知識體系，這樣就會對知識的理解會更有條理，更系統(tǒng)，印象就會更深刻。給你們半分鐘，體會一下這種學(xué)習(xí)方法。在實(shí)際應(yīng)用中，很多地方都要用到轉(zhuǎn)化的策略。三、拓展應(yīng)用，加深對周長和面積的理解1、選一選。（1）把一個(gè)圓平均切割成若干個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長發(fā)形，長方形的周長（），面積（）。師：這是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，通過比較我們發(fā)現(xiàn)由圓切拼成近似的長方形，面積不變，周長變大了，多了兩條半徑。（2）從田字形的正方形中去掉一個(gè)小正方形，周長（），面積（）Ａ、增加Ｂ變小Ｃ不變2、對比練習(xí)議一議每組中的兩個(gè)圖形的周長相等嗎？面積呢？學(xué)生匯報(bào)，并說說為什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？（多媒體：面積相等，周長不相等。周長相等，面積不相等）第一組圖可以把平行四邊形切割平移成長方形后比較周長和面積。也可以用面積計(jì)算公式去比較。平行線之間，垂直線段最短。所以，面積相等，周長不等。師拿出一個(gè)活動的長方形，這里還有一個(gè)長方形，拉成一個(gè)平行四邊形，周長相等嗎？面積呢？第二組圖先觀察兩幅圖的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)將左圖沿半圓圓心旋轉(zhuǎn)180度，得到右圖。周長相等，面積不等。3、求下面圖形中涂色部分的面積。轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，用梯形的面積減去兩個(gè)三角形的面積。訓(xùn)練一題多解,拓寬學(xué)生的思維。老師這里還有一道題目，想挑戰(zhàn)一下嗎？求陰影部分的周長和面積。這個(gè)陰影部分的周長在哪里，請同學(xué)上來指一指。面積呢？怎么求？還可以怎么求？（周長是一個(gè)直徑為10厘米的大圓的周長。面積：通過移補(bǔ)，發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積就是一個(gè)直徑為10通過自主梳理，同學(xué)對這部分知識學(xué)的不錯(cuò)，老師想考考你們。四、課堂檢測1、一塊三角形菜地的面積是0.25公頃，底是1252、在一個(gè)半徑是5米的花壇周圍修一條2我們再來看看預(yù)習(xí)單上的那道思考題，可以設(shè)計(jì)成不同的平面圖形，但周長相等時(shí)，圓的面積最大學(xué)校的操場平面圖如下，算出操場的周長和面積。六、回顧交流，總結(jié)提升學(xué)了今天這節(jié)課你有什么收獲？總結(jié)：今后我們將要學(xué)習(xí)的平面圖形遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些。但是我們學(xué)會了整理知識，形成體系，并且運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策