江蘇省南京一中實驗學(xué)校2017屆高三月考(10月份)數(shù)學(xué)試卷(教師版)含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精南京一中實驗學(xué)校2017屆高三月考數(shù)學(xué)試卷(教師版）一、填空題：本大題共14小題,每題5分，共計70分,請把答案填寫在答題卡的相應(yīng)地址上。．．．．．．．．1．拋物線y4x2的焦點坐標(biāo)為(0,1）．162．復(fù)數(shù)z滿足iz1i,則z的虛部為2．3．運行右圖所示的程序，輸出的結(jié)果是—4．甲、乙兩名考生填報志愿,要求甲、乙只幸虧這3所院校中選擇一所填報志愿．假設(shè)每位同學(xué)個院校是等可能的,則院校A、B最少有一所被選率為8．95．為了認(rèn)識參加一次知識競賽的1252名學(xué)生的成定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣么應(yīng)從整體中隨機剔除個體的數(shù)目是2．6.答案：“若a不是銳角，則sina≤0"

a=1b=2a=a+b1．A、B、Cb=b-aPRINT選擇各b擇的概(第3題圖）績，決本，那7．已知112，則a6．log2alog3a8．等比數(shù)列an中，已知a11,ak243,q3，則數(shù)列an前k項的和364.9。計算:4sin20＋tan20＝3．10．設(shè)l是一條直線，α，β，γ是不同樣的平面,則在以下命題中，假命．題是4．①若是α⊥β，那么α內(nèi)必然存在直線平行于β②若是α不垂直于β,那么α內(nèi)必然不存在直線垂直于β③若是α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ④若是α⊥β,l與α，β都訂交，那么l與α，β所成的角互余學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精11．向量a(cos10,sin10)，b(cos70,sin70)，|a2b|3．12．若正實數(shù)x，y，z滿足x＋y＋z＝1，則錯誤!＋錯誤!的最小值是3．13．將函數(shù)f(x)sinx的圖像向右平移個單位長度，所得圖像與4g(x)cosx的圖像重合,則正數(shù)的最小值是6．14．設(shè)函數(shù)f（x）＝lnx＋錯誤!，（m∈R），若對任意b＞a＞0，錯誤!＜1恒建立，則m的取值范圍是m≥1．4二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定地域內(nèi)．．．．．．．．．作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.15．（本小題滿分14分）設(shè)向量a＝（2,sinθ），b＝(1，cosθ），θ為銳角．1)若a·b＝錯誤!，求sinθ＋cosθ的值；(2)若a∥b,求sin錯誤!的值．16．（本小題滿分14分）

AFBDEC（第16題圖）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精如圖，在周圍體ABCD中，ABACDBDC，點E是BC的中點，點F在線段AC上，且AF．AC（1)若EF∥平面ABD,求實數(shù)的值；(2）求證：平面BCD⊥平面AED．17．（本小題滿分14分）已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和Sn1(an1)(an2)，nN*.2(1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)bn(1)nanan1,求數(shù)列{bn}的前2n項的和T2n.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精18．(本小題滿分16分）某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時間共60個月，市場調(diào)研表示，該企業(yè)在經(jīng)銷這個產(chǎn)品時期第x個月的利潤函數(shù)1,1x20(xN*),f(x)1x,21x60(xN*)(單位：萬元）．為了獲得更多地利潤，企業(yè)將10每個月獲得的利潤再投入到次月的經(jīng)營中．記第x個月的利潤率為第x個月的利潤，比方g(3)f(3)．g(x)f(1)f(2)第x個月的資本總和81(1）求g(10);（2）求第x個月的當(dāng)月利潤率；3)求該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品時期,哪一個月的當(dāng)月利潤率最大，并求出該月的當(dāng)月利潤率．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精19．（本小題滿分16分）x2y2(16分）已知橢圓E：a2b21(ab0)的離心率為設(shè)橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸的交點為A，上極點為B，直線AB被以原點為圓心

，且過點P(2,2)，2橢圓的的圓O所截得的弦長為45．5⑴求橢圓E的方程及圓O的方程；⑵若M是準(zhǔn)線l上縱坐標(biāo)為t的點，求證：存在一個異于M的點Q，對于圓O上任意一點N，有MN為定值；且當(dāng)M在直線l上運動時，點Q在NQ學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一個定圓上．20．（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)f(x)x(x1)2，x0．⑴求f(x)的極值；⑵設(shè)0a≤1，記f(x)在0,a上的最大值為F(a)，求函數(shù)G(a)F(a)的最小a值；⑶設(shè)函數(shù)g(x)lnx2x24xt（t為常數(shù)），若使g(x)≤xm≤f(x)在(0,)上恒建立的實數(shù)m有且只有一個,求實數(shù)m和t的值．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)學(xué)Ⅱ（附加題)A．選修4-2：矩陣與變換10求曲線xy1在矩陣01對應(yīng)的變換作用下獲得的曲線所轉(zhuǎn)成M3圖形的面積.B．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos2sin,以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為x1t（t為參數(shù))，求直線l被曲線C所教區(qū)牧師的弦長。y3t［必做題]第22題，第23題，每題10分，共計20分，請在答題卡指定地域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。22.(本小題滿分10分）如圖，在四棱錐P、ABCD中,PA底面,底面ABCD是邊長為2的菱形ABC60,PA6，M為PC的中點，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1）求異面直線PB與MD所成的角的大??；2）求平面PCD與平面PAD所成的二面角的正弦值。23。（本小題滿分10分)若存在n個